• ↓
  • ↑
  • ⇑
 
Записи пользователя: ...Полярная Звезда... (список заголовков)
18:47 

Функциональный анализ

Всем привет!
Задачи про операторы.
1. Будет ли ограниченным оператор A: С[0,1]-C[0,1], Ax(t)=dx/dt, c областью определения L-линейным многообразием непрерывно дифференцируемых на [0,1] функций
Знаю как показать ограниченность оператора, ||Ax||<=C ||x||, но мне непонятна оговорка про область определения, что меняется в решение задачи. Обычно область определения это пространство X
2. Для каких функций y(t) оператор Ax(t)=y(t)*x(t) будет ограничен, если он рассматривается как действующий: а) из C[0,1] в C[0,1]; b) из L_2[0,1] в L_2[0,1]
Подскажите пожалуйста решение, в этой задаче даже мысли нет от которой отталкиваться
Помогите пожалуйста, очень важно))
Спасибо!

@темы: Функциональный анализ

10:30 

Функциональный анализ

Здравствуйте, помогите решить задачу по ФАНу.
1. Доказать, что следующие операторы являются линейными ограниченными, и найти их нормы.
Оператор такой:
А: L_2[0,1] - L_2[0,1], Ax(t)=int_0^t x(tau)dtau
Проверьте мое решение))
читать дальше
Я попытался показать ограниченность, но кажется я начал выдумывать))
а вот как найти его норму, вообще не понимаю, видел определение, но без примера понять не получается
Объяснить пожалуйста простым языком или на примере)
СПАСИБО!)

@темы: Функциональный анализ

19:15 

Функциональный анализ

в Линейном пространстве многочленов, рассматриваемых на [a,b], положим
||x||=max|x(t)|
||x||=[int_a^b |x(t)|^2 dt]^(1/2)
будет ли какое либо из получивщихся пространст банаховым
Банаховым пространством называется полное линейное нормированное пространство
Нормированность есть, даны две нормы, аксиомы нормы в них выполняются
осталось доказать полноту?
спасибо за внимание)

@темы: Функциональный анализ

19:58 

Функциональный анализ

Всем привет, помогите с функциональным анализом. Такие вот задачи:
1) Будет ли замкнутым в пространстве С[a,b] множество многочленов степени: a) <=k ; б) =k
2) Доказать, что в пространстве C[a,b] множество функций x(t) таких, что для любого t in [a,b] выполняется неравенство |x(t)|<1, является открытым
честно я вообще не понимаю, с чего начать, как делать.
помогите пожалуйста:)
спасибо за внимание)

@темы: Функциональный анализ

21:07 

Уравнения математической физики

Всем привет!)
у меня такой вопрос, функция f(-2*x)=7*x^2+13*x+2, тогда функция f(y-2*x) как будет записана? и как эта тема называется, замена переменных? как это делать в случае других функций
я предполагаю ответ такой: f(y-2*x)=7*(-y/2+x)^2+13(-y/2+x)+2, это как-то интуитивно записал, не знаю правильно ли, а сам метод не знаю, где он нем почитать?
эту операцию я проделываю, чтобы записать общее решение дифф уравнения в частных производных второго порядка, один шаг остался)))
спасибо!!!
P.S. я бы хотел записать это уравнения и с кем нибудь сверится ответом)) просто не знаю как правильно писать уравнение, например смешанная производная по u, как правильно написать, чтобы было понятно, немного вопрос не по теме, извините)

@темы: Уравнения мат. физики

11:46 

Функциональный анализ

Всем привет!!! Задачи по ФАНу
Задачник Треногин, Писаревский, Соболева
Задачи 1.22 пункт к), 1.23 пункт г), 6.2

В задача 6.2 надо проверить аксиомы метрики, правильно ли я сделал первый и вторую аксиомы? Как доказать третью аксиому не могу понять))

6.2. Пусть r(x,y) - метрика на множестве Х. Доказать что функция r_1(x,y)=r(x,y)/(1+r(x,y)) также являются метрикой, здесь у меня r это буква ро



В 1.22 и 1.23 надо проверить аксиомы нормы,правильно ли я доказываю? и такой вопрос " что означает сходимость последовательности в случае моего пространства?"

1.22. Убедится в том, что в следующих случаях выполняются аксиомы нормы, т. е. норма определена корректно. Что означает сходимость последовательности в каждом из перечисленных ниже пространств?
Пункт к) Пространство с сходящихся последовательностей х=(х_1,х_2,...) (х_к принадлежит R или х_к принадлежит С) с нормой ||х||=sup|x_k|

1.23. Убедится в том, что в следующих случаях выполняются аксиомы нормы, т. е. норма определена корректно. Что означает сходимость последовательности в каждом из перечисленных ниже пространств?
Пункт г) Пространство К непрерывных на вещественной прямой финитных функций(равных нулю вне некоторого интервала, своего для каждой функции) с нормой ||х||=max|x(t)|



СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!))

@темы: Функциональный анализ

18:01 

Теоретическая физика, мат модели

всем привет!
подскажите литературу, где можно почитать про лагранжиан, гамильтониан, однопараметрическую группу, производную Ли, действие и его минимум и вообще то что связано с этими понятиями, нам сказал взять Дубровина "современная геометрия", но учебник тяжеловато написан. Сам предмет называется математические модели теоретической физики.
Спасибо

@темы: Литература

16:41 

Алгебра

1. Найдите собственные расширения поля Z(3)
2. Доказать, что для любого числа q, являющегося степенью простого числа, существует единственное (с точностью до изоморфизма) поле из q элементов
3. Для каких чисел n=2,3,4,5,6,7 существует поле из n элементов
помогите решить!)

@темы: Высшая алгебра

18:59 

Алгебра

Готовлюсь к экзамену по алгебре, там вопросы на подобие теорема кэли,изоморфизм идеал кольца, подгруппа, факторгруппа, расширение полей линейные операторы, все что связано с линейными операторами, вообщем в таком духе
посоветуйте литературу для подготовки
спасибо за внимание)

@темы: Посоветуйте литературу!, Высшая алгебра

13:44 

Дифференциальная геометрия

Cоставить уравнение касательной к линии y=2*x^2+3*y^2+z^2=47, x^2+2*y^2=z в точке (-2; 1; 6)
Написал так как написано в экзаменационном билете
помогите решить)

@темы: Аналитическая геометрия

16:01 

дифференциальная геометрия

Найдите натуральное уравнение плоской кривой
если кривая плоская у нее есть кривизна, но нет кручения
значит мне надо найти кривизну, найти параметр S через интеграл и подставить в кручение его. правильно?

@темы: Аналитическая геометрия

12:49 

дифференциальная геометрия

подскажете, в каких точках касательная к кривой `x=3*t-t^3, \ y=3*t^3, \ z=3*t+t^3` параллельна плоскости `3x+y+z+2=0`
Нашел производную от радиус вектора `r' = {3-3*t^2, \ 9t^2, \ 3+3*t^2}` перемножил с нормалью плоскости и приравнял у нулю, так как параллельно в условии
потом я должен найти t и подставить в уравнение кривой так я найду ту самую точку
но у меня t не выходит. что делать?

@темы: Аналитическая геометрия

09:02 

дифференциальная геометрия

Задана кривая x=t, y=t^2, z=t^3, напишите уравнение касательной в точке t=1. Какая линия получится в пересечении касательных с плоскостью xOy
Нашел уравнение касательной x-1=(y-1)/2=(z-1)/3
уравнение плоскости хОу z=0
Сначала попытался составить системы из уравнения касательной и плоскости, но ответ не выходит
подскажите пожалуйста

@темы: Аналитическая геометрия

21:51 

дифференциальная геометрия

x=t^2-t+1
y=t^2-2t+1
построить образ следующей кривой
я так понял надо избавиться от параметра t
я и так пытался и так, не получается. помогите))

@темы: Аналитическая геометрия

18:08 

Дифференциальная геометрия

Линии даны своими дифференциальными уравнениями P(x,y)dx+Q(x,y)dy=0, нужно найти их кривизны
помогите пожалуйста

@темы: Дифференциальные уравнения, Аналитическая геометрия

16:27 

Устойчивость

исследовать на устойчивость по определению `x' - 2x = t`, `x(1/2) = -1/2`
помогите пожалуйста решить

@темы: Дифференциальные уравнения

14:33 

Дифференциальное уравнение

исследовать на устойчивость нулевое решение системы :
`x'=-2x+8sin^2y`
`y'=2-3y-4x^3-exp(x)`
как лучше исследовать на устойчивость? каким методом

@темы: Дифференциальные уравнения

18:37 

Дифференциальное уравнение в симметрической форме

`(dx)/(x(z-y)) = (dy)/(y(y-z)) = (dz)/(y^2-xz)`
нашел первый интеграл `x*y = C_1` от сюда `(dx)/(x(z-y)) = (dy)/(y(y-z))` вроде правильно
пытаюсь подставить его в уравнение `(dx)/(x(z-y)) = (dz)/(y^2-xz)`, но ничего не выходит
может я изначально не тот метод применил, помогите пожалуйста

@темы: Дифференциальные уравнения

18:31 

Устойчивость

всем привет!
исследовать на устойчивость линейную однородную дифференциальную систему
x`=-x-9y
y`=x-y
x(0)=y(0)=0
подскажите пожалуйста с чего начать
всем спасибо)

@темы: Дифференциальные уравнения

20:20 

алгебра

такое вот задание: найдите собственное расширение поля Z(3)
помогите пожалуйста

@темы: Линейная алгебра

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная