Записи пользователя: mars2011 (список заголовков)
16:35 

ЕГЭ , (параметры)

Найдите все значения параметра а, при которых система имеет единственное решение.
`x^2-x-6<=0`
`4x^2+4y^2-8(7x+3ay-y)+35a^2-28a+200=0`
Не могу догадаться, что делать со вторым уравнением.Пожалуйста, помогите.

@темы: Задачи с параметром, ЕГЭ

11:50 

геометрия

(В.В.Прасолов. Задачи по планиметрии)
Три мухи равной массы ползают по сторонам треугольника так, что их центр масс остается на месте. Докажите, что он совпадает с точкой пересечения медиан треугольника ABC, если известно, что одна муха проползла по всей границе треугольника.
Решение:
Обозначим центр масс мух через O. Пусть одна муха находится в вершине A, а A1 - центр масс двух других мух. Ясно, что точка A1 лежит внутри треугольника ABC, а точка O лежит на отрезке AA1 и делит его в отношении AO : OA1 = 2 : 1. Поэтому точка O лежит внутри треугольника, полученного из треугольника ABC гомотетией с коэффициентом 2/3 и центром A. Рассматривая такие треугольники для всех трех вершин, получаем, что единственной их общей точкой является точка пересечения медиан треугольника ABC. Так как одна муха побывала во всех трех вершинах, а точка O при этом оставалась на месте, точка O должна принадлежать всем трем этим треугольникам, т. е. O совпадает с точкой пересечения медиан треугольника ABC.
Помогите разобраться с задачей. Не могу понять: треугольник ,полученный из треугольника ABC гомотетией с коэффициентом 2/3 и центром A.Как получить коэффициент 2/3?Спасибо.

@темы: Планиметрия

20:42 

геометрия

Помогите в решении задачи. Применил свойство биссектрисы треугольника, а дальше стопор.

Е.А.Бунимович и др. ГИА - 2012. Экзамен в новой форме. (10 вариант,стр. 65, задача 23)|
Одна из биссектрис треугольника равна 10 см и делится точкой пересечения биссектрис в отношении `3:2`, считая от вершины. Найдите длину стороны треугольника, к которой эта биссектриса проведена. (Ответ: `4`)

@темы: Планиметрия

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная