здравствуйте! проверьте, пожалуйста, правильность решения и пояснений :shuffle:

1) определить область сходимости ряда


по признаку Даламбера


следовательно ряд сходится на интервале

проверяем концы

-1/3: сходится по признаку Лейбница

1/3: расходится

значит, исходный ряд сходится при .


2) Из слова «наугад» выбирается случайно одна буква. Какова вероятность, что эта буква «а»? Какова вероятность того, что это гласная?

Всего букв 6, букв "а" 2, гласных 3 => ответ 1/3 и 1/2 соотв. (по классическому определению вероятности)


3) В цепь последовательно включены три независимо работающих элемента с вероятностями отказа соответственно 0,1; 0,15 и 0,2. Какова вероятность того, что по цепи ток не идет?

по правилу суммы вероятностей совместных событий:
0,1 + 0,15 + 0,2 - 0,1*0,15 - 0,15*0,2 - 0,1*0,2 - 0,1*0,15*0,2 = 0,382

особенно третья задача вызывает сомнения

спасибо!

@темы: Ряды, Теория вероятностей