Записи пользователя: Afu-Ra (список заголовков)
09:29 

Исследование функции 2

Afu-Ra
Доброе утро. Помогите пожалуйста разобраться с одной задачкой.

Исследовать функцию: `y=(1+x)^(1/x)`

Вот начало моего решения. Думаю, что я делаю что-то не так. Пределы я немного подзабыл, так что думаю, что я неправильно решил.

Решение

И как решить уравнение, которое у меня в конце листочка . Я что-то не могу сообразить. Пробовал по-разному, но не получается что-то. Подбором видно, что `y'=0` при `x=0`.
И еще вопрос. Как определить как будет вести себя функция при `x<=-1` ? Ведь я же не смогу определить знак производной при `x<=-1`.

@темы: Исследование функций

13:40 

Исследование функции

Afu-Ra
Добрый день. Решил вот повторить всю математику за 1-ый и 2-ой курс, т.к. часто стали возникать трудности при исследовании функции или решении нестандартных диффур и т.д. А без этого вообще никуда. Поэтому прошу помощи) Искал на форуме задачку на исследование функции и наткнулся на задачку, которую кто-то выложил и все. Дальше не стал решать. И вот я решил попробовать ее решить.
Нужно исследовать следующую функцию `f(x)=(2-3x)*e^(-2x-1)`


РЕшение

Можете еще посоветовать, где можно взять примеры на исследование функции средней и высокой степени сложности, чтобы потренироваться получше. Ну и вообще задачки, на исследование функции, интересные какие-нибудь. Спасибо за помощь.

@темы: Исследование функций

13:24 

Матфизика8

Afu-Ra
Добрый день помогите разобраться с последней задачкой по матфизике. Пока что последней. Спасибо.

8. Найти стационарное распределение температуры внутри твердого тела, имеющего форму цилиндра с радиусом основания `R` и высотой `h`, если к нижнему основанию `z=0` подводится постоянный тепловой поток плотности `q` , а боковая поверхность `rho=R` и верхнее основание `z=h` поддерживается при нулевой температуре.

Решение

@темы: Уравнения мат. физики

23:07 

Матфизика7

Afu-Ra
Здравствуйте, нужна помощь в задачке

7. Дан однородный шар единичного радиуса с центром в начале координат. На поверхности шара происходит конвективный теплообмен со средой, имеющей температуру 10 градусов. Начальная температура 2 градуса. Определить температуру внутри шара в любой момент времени.

У меня во какие вопросы. Правильно ли я поставил задачу и решаю ее?

Решение

@темы: Уравнения мат. физики

10:57 

Мат. физика 6

Afu-Ra
Добрый день, подскажите пожалуйста с примером

6. Решить задачу:

`u_(t t) = (1-x^2)*u_(x x) - 2*x*u_x + 3*x^2`

`|u(1,t)|<@@`

`|u(-1,t)|<@@`

`u(x,0)=0`

`u_t(x,0)=x*sqrt(2)`

Это система такая. Приходится задачу выкладывать таким образом, т.к. у меня не отображается скрипт, и поэтому я боюсь записать неправильно систему.

Решение

Я думаю, что я неправильно разложил `3x^2` и нашел `T'_k(0)`. Я незнаю просто, как сделать по-другому.

Если `f_k` искать как коэффицент Фурье, и вычислять скалярное произведение `(f_k,X_k)` с помощью интегрирования по частям, то ничего не получается . Поскольку я нашел рекуррентного соотношения, чтобы взять интеграл от `P_k(x)dx` . Подскажите, что я делаю не так. Я не могу сообразить.

@темы: Уравнения мат. физики

10:17 

Ур-я мат. физики 4

Afu-Ra
Добрый день, проверьте задачку

4. Найти концентрацию в растворе, помещенном внутрь цилиндрической трубки радиуса `R=2` с непроницаемыми стенками, если начальное распределение концентрации задано равенством `f(rho)=0.5rho^2+1` .

Решение

В данной задаче ,я думаю, что-то не совсем верно. Может я как-то неправильно упростил или не совсем до конца довел ответ. Посмотрите пожалуйста. Спасибо

@темы: Уравнения мат. физики

12:03 

Ур-я мат. физики 5

Afu-Ra
Здравствуйте, подскажите пожалуйста с задачкой.

5. Решить задачу:
`{(u_t=u_(x x)+1/x*u_x-1/x^2*u+3e^t*J_1(mu_2x)), (|u(0;t)| < @@), ( u_x(1;t) = u(x;0) = 0):}`,
где `mu_2` - корень ур-я `J'_1(mu)=0` .

Это система такая . У меня формулы не отображаются, поэтому я так пишу. Я даже незнаю правильно ли я записал условие. Посмотрите лучше пожалуйста в моих фотках условие. Спасибо.

Посмотрите правильно ли я решил до момента, на котором остановился.
Решение

@темы: Уравнения мат. физики

10:36 

матфизика

Afu-Ra
Здравствуйте, проверьте пожалуйста задачку) . Думаю, что правильно решил.

3. Найти распределение температуры в стержне длиной `l` c теплоизолированной боковой поверхностью, если на конце `x=l` поддерживается нулевая температура, конец `x=0` теплоизолирован, а начальная температура равна `u_0=l-x`.

Решение

Ряд должен быть от `0` вроде бы, а не от `1` .

@темы: Уравнения мат. физики

16:21 

Матфизка

Afu-Ra
Добрый день, возникла проблема с примером.

2. Найти поперечные колебания круглой мембраны радиуса `R=1` с закрепленным краем, вызванные радиально симметричным начальным распределением отклонений, когда окружающая среда оказывает сопротивление, пропорциональное скорости. Коэффицент пропорциональности равен `2v^2` (`v^2>a*lambda_k` , где `lambda_k` - положительные корни уравнения `J_0(lambda)=0` ). Начальные скорости отсутствуют.

Решение

Дальше я не стал решать, т.к. что-то не то, вроде, получается. Посмотрите пожалуйста правильно ли я решил до этого момента.

@темы: Уравнения мат. физики

21:28 

Математическая физика

Afu-Ra
Добрый вечер. Решил заняться мат. физикой. Проверьте пожалуйста задачку.

1. Концы струны закреплены жестко, начальное отклонение равно нулю. Найти колебание струны, если начальный скорости `u_t(x,0)=sin(2pi*x/l)` , а длина струны равна `l` .

Решение

Спасибо.

@темы: Уравнения мат. физики

18:35 

Диффур

Afu-Ra
Проверьте пожалуйста еще одно диф. ур-ние

`(x^2+2xy)dx+xydy=0`

Реш-е

@темы: Дифференциальные уравнения

17:22 

Диф. уравнения

Afu-Ra
Добрый вечер. Решил вот заняться повторением диф. уравнений, чтобы понять то, что раньше не очень понимал. Сейчас как раз есть время на это. Проверьте пожалуйста.

`(x^2*lny-x)y'=y`

Решение

@темы: Дифференциальные уравнения

13:32 

Критерий Пирсона

Afu-Ra
Добрый день, подскажите пожалуйста с задачкой. Так как в условии задачи дана таблица, то я условие выложу фоткой

Условие задачи

Решение

Я знаю, что задача легкая, но я что-то туплю. Я не могу понять какое `p_i` мне подставлять в формулу. `p_i=1` мне подставлять в формулу? И еще вопрос: я правильно нашел `chi_(kp)^2` ?

@темы: Математическая статистика

14:26 

Случайные величины

Afu-Ra
Здравствуйте, проверьте пожалуйста задачку.

7. Случайная величина `xi` распределена равномерно на отрезке `[0,1]` . Найти плотность распределения случайной величины `eta=-ln(1-xi)`

Решение

@темы: Теория вероятностей

09:48 

Математ. стат-ка

Afu-Ra
Здравствуйте, проверьте пожалуйста задачку.

4. Случайная величина `xi` имеет нормальное распределение. Известно, что `P(xi>2)=0.5` , а `P(xi<3)=0.975` . Найти плотность распределения `xi` и построить ее график.

Решение

График я сам построю.

@темы: Теория вероятностей

07:36 

Мат. статистика

Afu-Ra
Доброе утро, проверьте пожалуйста задачку.Спасибо.

8. Случайные величины `xi` и `eta` независимы, причем `xi` имеет равномерное распределение на отрезке `[-2,6]` а `eta` - показательное распределение с параметром `lambda=0.4` . Найти: `M(3xi-eta+1)` , `M(2xi^2-3etaxi+xi)` , `D(2xi-3eta)`.


Решение

@темы: Теория вероятностей

06:21 

Математическая статистика

Afu-Ra
Добрый вечер, проверьте пожалуйста задачку. Спасибо.

6. Двемерная случайная величина `(X,Y)` задана совместной плотностью распределения `f(x,y)={(2asin(x+2y), (x;y) in D={0 <= x <= pi/2; 0 <= y <= pi/4} ), (0, (x;y) notin D ):}`

Найти: значение параметра `a`, частные плотности распределения `f_1(x)` и `f_2(y)`, математические ожидания случайных величин `X` и `Y`.

У меня не получилось записать правильно условие, так что я кину еще фоточку.




Вот решение. Я пока что не стал искать математическое ожидание случайной величины Y.

Решение

@темы: Теория вероятностей

15:30 

Мат. статистика

Afu-Ra
Здравствуйте, проверьте пожалуйста задачку.

У меня условие задачки задано таблицей, поэтому я условие кину фоткой.

5. Задан закон распределения двумерной случайной величины `(X,Y)` . Найти коэффициент корреляции и `P[(X,Y) in D:{-@@<=x<=+@@, |y|<2}]`

Условие


Решение

@темы: Математическая статистика

08:41 

Afu-Ra
Добрый день, проверьте пожалуйста задачку.

3.Случайная величина Х задана функцией распределения F(x). Найти:плотность распределения f (x) , математическое ожидание, дисперсию, среднеквадратическое отклонение, вероятность P(pi/12 <= X <= pi ). Построить графики функций f (x) и F(x).

`F(x)={(0, x<-pi/4), (0.5(1+sin2x), |x|<=pi/4), (1, x>pi/4):}`

Решение

Спасибо.

@темы: Математическая статистика

13:15 

Мат. статистика

Afu-Ra
Здравствуйте, проверьте пожалуйста задачку.

Задана плотность распределения случайной величины f (x) . Найти: значение параметра a , функцию распределения F(x) , математическое ожидание. Построить графики функций f (x) и F(x).

`f(x)={(a/sqrt(9-x^2), |x|<3), (0, |x|>=3 ):}`

Решение

Графики функций я сам построю. Проверьте пожалуйста, правильно у меня или нет.

@темы: Теория вероятностей

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная