Записи пользователя: Муссон (список заголовков)
19:56 

Поиск функции

Муссон
[Солнце не беспокоится ни о чем. И цветы просто распускаются]
Здравствуйте.
Столкнулась со сложностью при выполнении следующего задания:
"Функция f(x) определена всюду, кроме точек х = 0 и х = 1. На области определения выполняется тождество: f(x) + f(1/(1 - x )) = x. Найти эту функцию"
Перебирая и подставляя различные точки из области определения в отображение x -> 1/(1 - x), получилось "зацикливание". Например:
1/2 -> 2 -> -1 -> 1/2
3 -> -1/2 -> 2/3 -> 3
и так далее.
Выразила несколько значений функции, с помощью численных методов при желании можно построить график в Excel, а как выйти на аналитическое задание - никаких идей. Может, надо какое-то выражение подставить, а не числа? Или я не вижу чего-то очевидного? Подскажите, пожалуйста.

@темы: Функции

20:08 

Рекуррентная последовательность

Муссон
[Солнце не беспокоится ни о чем. И цветы просто распускаются]
Здравствуйте.
Нужно найти общую формулу для рекуррентной последовательности: 1, 2, 3, 4, 1, 2, 3, 4, ...
Решение в общем виде нашла, но при проверке для нечетных n вылезает i, упорно-долго пересчитывала коэффициенты, не могу найти ошибку: (

a(n+4) = a(n)

a(n) = C1 + C2*(-1)^n + C3*i^n + C4*(-i)^n

a(n) = (5 + 2*i)/2 + ((-1 - 2*i)*(-1)^n)/2 + ((i - 1)*i^n)/2 + ((-i - 1)*(-i)^n)/2

Решение прикрепляю картинкой:



Надеюсь на тык в ошибку, упорно ее не вижу х.х

@темы: Дискретная математика

01:26 

Решить в целых числах

Муссон
[Солнце не беспокоится ни о чем. И цветы просто распускаются]
Здравствуйте.
Имеется уравнение ab/c + bc/a + ca/b = 3
Домножаю обе части на abc, a<>0, b<>0, c<>0
Дальше зависла. Пыталась группировать слагаемые, решать квадратное относительно одной из переменных, раскладывать на множители, но к желаемому результату прийти не могу, дико туплю. Знаю, что есть метод оценки неравенствами, но в данном случае не уверена, что его использовать можно (не знаю, как его здесь применить).
Подскажите, пожалуйста, какой шаг нужно сделать, каким средством следует воспользоваться. Может, спасет кратность? Заранее благодарю за подсказки.

@темы: Олимпиадные задачи

16:25 

Муссон
[Солнце не беспокоится ни о чем. И цветы просто распускаются]
Здравствуйте.
Подскажите, пожалуйста, задания/литературу для проведения интересной математической игры по станциям для 5го класса. Всемирная паутина предлагает задачи, но учитель-предметник требует нечто другое вроде составления фигурок из треугольников и заданий на логику х.х

@темы: Посоветуйте литературу!, Поиск книг

19:39 

Поиск интересного про конческие сечения

Муссон
[Солнце не беспокоится ни о чем. И цветы просто распускаются]
Здравствуйте, подскажите, пожалуйста, занятную литературу, где затронута тема конических сечений. Читаю "Пути и лабиринты. Очерки по истории математики", но хочется чего-то особенно интересного по этой теме.

@темы: Поиск книг

17:11 

Решить задачу в MathCad

Муссон
[Солнце не беспокоится ни о чем. И цветы просто распускаются]
Здравствуйте!
Есть ли здесь кто-нибудь, кто неплохо разбирается в MathCAD? Очень надеюсь на вашу помощь, советы и указания на ошибки.
Нужно исправить программу.
Само задание:
читать дальше
То, что получилось у меня (работает неверно):
читать дальше
Буду очень признательна!

@темы: Программирование (тема закрыта

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная