• ↓
  • ↑
  • ⇑
 
Записи пользователя: Дилетант (список заголовков)
14:00 

lock Доступ к записи ограничен

Дилетант
На плечах гигантов, на спинах электронов
МОДЕРАТОРСКАЯ


22:01 

Дилетант
На плечах гигантов, на спинах электронов
Подскажите, пожалуйста, что я не так думаю.
Читаю сразу несколько книг по теории матриц применительно к цепям Маркова.
Сейчас вставлю кусочек из Гантмахера — в нем есть абсолютно все определения для вывода формулы. Есть и сама формула.
(Формулу (96), чтобы ответить на вопрос, ни понимать, ни даже читать не нужно вообще)
читать дальше
Формула, понятное дело, интересует для Р.
А вопрос вот какой.
Если в (97) подставить выражения для С(1) и ψ'(1), (они даны непосредственно за формулой (96)), мы получим, что числитель полностью разделится на знаменатель, и останется:
Р = (λЕ - Р)-1(λ - 1) (при λ=1), т.е.
Р = (Е - Р)-1(1 - 1) = 0.
А этого, конечно же, никак не может быть.
Я с матрицами дело имела очень давно. Кажется, я что-то не так в определениях понимаю (((
Может, кто-нибудь знает?

@темы: Определители, Матрицы

20:28 

Литература о фракталах

Дилетант
На плечах гигантов, на спинах электронов
27.07.2009 в 20:06
Пишет Amicus Plato:

Продолжаю литературную тему.
На этот раз научная и научно-популярная литература о фракталах.

Подборка почти вся сделана Robot, за что я выражаю ей бесконечную благодарность, и, надеюсь, все ко мне присоединятся.
Картинка, которую вы видите, взята с сайта: evolution.wsneo.com/russian/iteration.htm.
Специально даю эту ссылку, потому что там кроме хорошего описания множества Мандельброта, есть еще видео — отрывок из фильма серии Dimensions, ссылки на которую выкладывал в сообществе Хранитель печати.
Видео очень впечатляет! И когда, как это было уже не раз, заводятся споры о существовании в природе бесконечности, хоть и понятно, что эта бесконечность не "природная", но всё равно — как доказательство выглядит очень убедительно.
Книги
Мандельброт Б. Б. Фракталы и хаос. Множество Мандельброта и другие чудеса. - М., НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика", 2009. - 392 с. ISBN: 978-5-93972-772-3
Немногим более двадцати лет минуло с тех пор, как Бенуа Мандельброт опубликовал свое знаменитое изображение так называемого множества Мандельброта. Эта картинка кардинально изменила наш взгляд на математическую и физическую Вселенную! Данная книга рассматривает не тот или иной класс проблем, а подход к описанию математической и физической Вселенной в целом. Фракталы (термин, придуманный автором) настолько прочно укоренились в нашем сознании, что сейчас крайне сложно вспомнить тот психологический шок, который мы испытали в момент их появления. Эта богато иллюстрированная книга объединяет ранние статьи автора, ставшие сегодня библиографической редкостью, с главами, описывающими историю развития фрактальной геометрии. Ключевые темы книги - квадратичная динамика, множества Жюлиа и Мандельброта, неквадратичная динамика, клейновы предельные множества и мера Минковского.
Скачать (djvu/rar, 7.8 Мб, 600dpi ) ifolder.ru || mediafire.com
Б.Мандельброт Фрактальная геометрия природы. - Москва: Институт компьютерных исследований, 2002. - 656 с.
Классическая книга основателя теории фракталов, известного американского математика Б. Мандельброта, которая выдержала за рубежом несколько изданий и была переведена на многие языки. Перевод на русский язык выходит с большим опозданием (первое английское издание вышло в 1977 г.). За прошедший период книга совсем не устарела и остается лучшим и основным введением в теорию фракталов и фрактальную геометрию. Написанная в живой и яркой манере, она содержит множество иллюстраций (в том числе и цветных), а также примеров из различных областей науки.
Для студентов и аспирантов, физиков и математиков, инженеров и специалистов
Скачать (djvu в архиве, 5,16 mb) fileswap.com || ifolder
Ричард М. Кроновер Фракталы и хаос в динамических системах. - М., Постмаркет, 2000. - 352 с.
Первое полноценное учебное пособие по новой, быстроразвивающейся математической дисциплине - до сих пор на русском языке выходили лишь монографии.
Хорошо подобранные упражнения и алгоритмы делают книгу отличным пособием для студентов старших курсов и аспирантов, специалистов по приложениям этой теории в различных областях от биологии до лингвистики.
Скачать (djvu (rar), 3,11 mb) fileswap.com || ifolder
Шредер М. Фракталы, хаос, степенные законы. Миниатюры из бесконечного рая. - Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика». 2001. - 528 с.
Основная цель книги — помочь читателю глубже понять, что такое самоподобие — возможно, наиболее важную из встречающихся в природе симметрии, а также продемонстрировать широчайший диапазон применений масштабной инвариантности в физике, химии, биологии,музыке и, в особенности, в изобразительном искусстве. Материал изложен на доступном уровне и снабжен множеством иллюстраций.
Книга будет полезна и интересна самому широкому кругу читателей.
Скачать (djvu (rar), 3,1 mb) fileswap.com || ifolder
М.Газале. Гномон. От фараонов до фракталов. -Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2002. - 272 с.
Мидхат Газале описывает и объясняет свойства гномонов (самоповторяющихся форм), повествует об их долгой и живописной истории , исследует математические и геометрические чудеса , возможные с их помощью.
Этот информативный, увлекательный и прекрасно выполненный труд будет, несомненно, интересен всем, кого привлекают геометрические и математические чудеса, а также любителям математических головоломок и развлечений.
Скачать (djvu в архиве, 2,61 Mb ) ifolder.ru || fileswap.com

Х.-О. Пайтген, П. Х. Ритхер Красота фракталов. - М. Мир, 1993. - 176 с.
Книга немецких математиков, посвященная динамике отображений комплексной плоскости и представляющая собой оригинальное введение в теорию нелинейных отображений. В ней много иллюстраций, мастерски выполненных с помощью современной вычислительной техники.
Для всех, кто занимается нелинейной динамикой, для всех интересующихся математикой и ее приложениями.
Скачать (djvu в архиве (качество не очень, разная ширина страниц), 4,31 Mb ) ifolder.ru/ || fileswap.com
Божокин СВ., Паршин В.А. Фракталы и мультифракталы. - Ижевск:НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001. - 128 с.
Учебное пособие посвящено изложению основных идей фрактальной и мультифрактальной геометрии. Примеры различных фрактальных структур можно встретить во многих явлениях природы. Фрактальные образы с успехом используются при описании хаотического поведения нелинейных динамических и диссипатинных систем, турбулентного течения жидкости, неоднородного распределения материи во Вселенной, при исследовании трещин и дислокационных скоплений в твердых телах, при изучении электрического пробоя, диффузии и агрегации частиц, роста кристаллов и т.д. Много интересных идей фрактальной геометрии нашли свое применение в экономике при анализе колебаний курса валют, в биологии для объяснения морфологического строения различных биологических объектов, в физике твердого тела для описания перехода Андерсона металл-диэлектрик и других свойств неупорядоченных систем.
Пособие написано по материалам курсов лекций, прочитанных авторами в разное время на физико-механическом факультете Санкт-Петербургского государственного технического университета для студентов 4-5 курсов, обучающихся на специальностях "Биофизика", "Физика металлов" и "Спектроскопия твердого тела".
Пособие будет полезно аспирантам и студентам физических специальностей, интересующихся современными проблемами физики.
Скачать (djvu (rar), 0,85 mb) fileswap.com || ifolder
Е.Федер Фракталы. - М., Мир, 1991. - 261 с.
В книге норвежского физика дается ясное и простое изложение математических свойств фракталов и описываются приложения теории фракталов в гидродинамике, океанологии, гидрологии . Приводятся методы компьютерной графики.
Для научных работников , аспирантов , студентов желающих ознакомиться с теорией фракталов и применять ее при описании различных явлений - от биологических до квантовомеханических.
Скачать (djvu (rar), 3,73 Mb) fileswap.com || ifolder
Морозов А.Д. Введение в теорию фракталов. - Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2002. - 160 с.
Книга посвящена основам теории фракталов и состоит из двух частей и приложения. В первой части рассматриваются конструктивные фракталы, во второй - динамические, а в приложении приводится вспомогательный материал.
Конструктивные фракталы строятся с помощью достаточно простой рекурсивной процедуры, имеют «тонкую» структуру, т.е. содержат произвольно малые масштабы, и обладают самоподобием. Подобные фрактальные множества слишком нерегулярны, чтобы быть описанными на традиционном геометрическом языке. Рассматриваются многочисленные примеры конструктивных фракталов (Кантора, Коха, Минковского, Серпинского, Леви и др.). Проводится их анализ на основе линейных преобразований и вычисления фрактальной размерности. Изложение сопровождается историческими справками.
Вторая часть посвящена фракталам, которые возникают в дискретных нелинейных динамических системах. Это множества, хаусдорфова (или фрактальная) размерность которых больше топологической размерности. К ним относятся одномерные комплексные эндоморфизмы, рассмотренные Жюлиа и Фату в начале 20 века. В книге приводятся основы современной теории подобных эндоморфизмов. Изложение иллюстрируется на примере фракталов Жюлиа, Мандельброта, Ньютона. В книгу включены новые результаты по гиперкомплексной динамике.
В приложении приводится вспомогательный математический материал из теории множеств, обсуждается определение линии, даются основы теории размерности и, прежде всего, хаусдорфовой размерности.
Книга может быть использована как учебное пособие по фракталам и ориентирована прежде всего на студентов физико-математических факультетов университетов. Первая часть доступна школьникам старших классов.
Скачать (djvu (rar), 1,36 Mb) fileswap.com || ifolder


А это "опциональная" литература о фракталах. Так сказать "прикладные фракталы".

Э. Петерс Фрактальный анализ финансовых рынков: Применение теории Хаоса в инвестициях и экономике. М: Интернет-тренд, 2004 - 304 с
Настоящая книга посвящена изложению гипотезы фрактального рынка, как альтернативе гипотезы эффективного рынка. Фракталы, как следствие геометрии Демиурга присутствуют повсеместно в нашем мире и играют существенную роль, в том числе, и в структуре финансовых рынков, которые локально случайны, но глобально детерминированы, по мнению автора. В книге будут рассмотрены методы фрактального анализа рынков акций, облигаций и валют, методы различения независимого процесса, нелинейного стохастического процесса и нелинейного детерминированного процесса и исследовано влияние этих различий на пользовательские инвестиционные стратегии и способности моделирования. Такие стратегии и способности моделирования тесно связаны с типом актинов и инвестиционным горизонтом пользователя.
Для риск-менеджеров, финансистов, инвестиционных стратегов, технических аналитиков рынка, а также индивидуальных инвесторов и валютных спекулянтов самостоятельно выходящих на финансовые рынки мира, в том числе, и на рынок FOREX и рынки России.
В книге Синергетика и прогноз будущего говорится, что синергетика как наука – это "трехголовый дракон". Первая голова – романтическая, она занимается вещами, которые могут изменить всю парадигму науки в целом. Вторая голова – деловитая, конкретная, занимается применением синергетики на практике. Третья голова – "отвечает не на те вопросы, на которые отвечать приятно и полезно, а на те, на которые нужно". Видимо, Э. Петерс как раз и есть та "вторая голова" синергетики.
Скачать (djvu (rar), 3,9 Mb) fileswap.com || ifolder
Могилевский Э.И. Фракталы на Солнце. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001. - 152 с. - ISBN 5-9221-0179-Х.
Рассмотрен ряд явлений, связанных с дискретной структурой замагниченной плазмы («тонкой структуры») на Солнце на всех уровнях наблюдений. Показано, что в рамках магнитной гидродинамики непрерывных сред трудно понять природу основных явлений солнечной активности: вспышки и корональные выбросы масс, структурные особенности пятен и крупномасштабных магнитных полей.
Рассматривается модель солнечной замагниченной плазмы, состоящая из маломасштабных самоподобных элементов (фракталов), самоорганизующихся в системы (кластеры) и макрообъекты, «в чем-то подобные» фракталам. Квазистационарные фрактальные структуры солнечной активности в нелинейной солнечной среде связаны с волновыми процессами — образованием солитонов и их активной ролью в солнечных вспышках. Процесс самоорганизованной критичности трактуется как процесс достижения энергетического минимума совокупностью фрактальных элементов.
Монография предназначена для научных работников, аспирантов и студентов старших курсов, которые специализируются в области физики Солнца и солнечной активности, а также солнечно-земной физики.
Скачать (djvu (rar), 4,02 Mb) ifolder || fileswap.com
В.В. Исаева, Ю.А. Каретин, А.В. Чернышев, Д.Ю. Шкуратов Фракталы и хаос в биологическом морфогенезе. - Владивосток, 2004. - 128 с.
Монография состоит из двух частей, первая представляет собой адаптированное для биологов и иллюстрированное изложение основных идей нелинейной науки (нередко называемой синергетикой), включающее фрактальную геометрию, теории детерминированного (динамического) хаоса, бифуркаций и катастроф, а также теорию самоорганизации. Во второй части эти идеи рассматриваются применительно к биологическим системам и биологическому формообразованию; представлены собственные данные о фрактальной структуре и проявлениях хаоса на уровне клеток, надклеточных систем и организма многоклеточных животных.
Предназначено для биологов, интересующихся применением подходов междисциплинарной нелинейной науки в биологии и общими закономерностями процессов самоорганизации в неживых и живых системах.
Скачать (pdf (rar), 8,12 Mb) ifolder || fileswap.com


В нашем сообществе тема фракталов тоже уже поднималась.
Об этом можно почитать здесь.
Вся полезная информация там в комментариях, а в самой записи — красивые картинки.

URL записи

@темы: Литература

21:47 

Стивен Хокинг

Дилетант
На плечах гигантов, на спинах электронов
Запись сделана по инициативе и при непосредственном участии Robot
В ней мы собрали книги, автором которых является, на мой взгляд, один из величайших наших современников – Стивен Хокинг.

Вот что пишет о нем Википедия:
Стивен Хокинг родился в 1942 году. В 1962 году он закончил Оксфордский университет и начал занятия теоретической физикой. Тогда же у Хокинга стали проявляться признаки бокового амиотрофического склероза, которые привели к параличу. В 1965 году женился на Джейн Уайлд, позднее у них родились дочь и два сына. В 1974 году Хокинг стал членом Лондонского Королевского общества. После операции на горле в 1985 году он потерял способность говорить. Друзья подарили ему синтезатор речи, который был установлен на его кресле-коляске и с помощью которого Хокинг может общаться с людьми.
Сейчас он занимает должность Лукасовского профессора математики в Кембриджском университете, должность, которую три столетия назад занимал Исаак Ньютон. Несмотря на тяжёлую болезнь, он ведёт активную жизнь. В январе 2007 года он совершил полёт в невесомости (на специальном самолёте), а на 2009 год запланирован полёт в космос. Кроме того, Хокинг несколько раз появлялся в мультсериалах «Симпсоны», «Гриффины» и «Футурама», где озвучивал сам себя, и в сериале «Звёздный путь: Следующее поколение» (6-й сезон, 26-я серия).

А вот отрывок из замечательного послесловия к «Краткой истории времени» Я.А. Смородинского (1989 год).
читать дальше

Книжная подборка

А в заключении хочу сказать еще вот о чем. Стивен Хокинг — человек беспримерного мужества. Человек, достойный не просто уважения, а искреннего восхищения; практически, человек-легенда. Как уже было сказано, он стал персонажем мультфильмов и фильмов. Но, кроме этого, уже написано множество художественных книг, авторы которых вплетают Хокинга в свои повествования.
Хочу процитировать отрывок из книги американского писателя Дж. С. Фоера "Жутко громко & запредельно близко". Книга об обыкновенном необыкновенном ребенке, маленьком мальчике — Оскаре Шелле. Мальчике, который изобретает; мальчике, который думает; мальчике, который, помимо всего прочего, пишет письма Стивену Хокингу.
Полагаю, среди читающих эти строки много обыкновенных необыкновенных детей.
И пусть это письмо будет отчасти адресовано каждому из нас.

письмо

@темы: Наука, Люди, Литература

11:49 

Дилетант
На плечах гигантов, на спинах электронов
Подскажите, пожалуйста, как называется свойство динамической системы сходиться к одному и тому же предельному состоянию при разных начальных состояниях.
И, соответственно, как называется противоположное ему свойство, когда предельное состояние зависит от начального.

Эргодичность?
Или я ее не так понимаю?

Только не отправляйте гуглить. Негуглится. И в литературе не ищется.
Нашла только в "Дискретных цепях Маркова" В.И. Романовского, что это свойство называется регулярностью. Но книжка 49-го года.... Терминология изменяется...

21:41 

Дилетант
На плечах гигантов, на спинах электронов
Пишет Серебряный:

Библейские задачи по физике и математике.
Рассчитайте методом криволинейных интегралов общую площадь всех присутствовавших на Тайной Вечере.

На Древе Познания росло 4 плода Познания Добра и 3 плода Познания Зла. Адам и Ева съели по 2 плода каждый. Какова вероятность того, что Адам не познал Зла, если известно, что Ева познала и Добро, и Зло?

Иисус изгнал бесов из двух бесноватых и вселил их в 2000 свиней.
Вопрос – сколько бесов было в бесноватых, если известно, что в первую тысячу свиней вселялось по одному бесу, а потом бесы заторопились: в 1001 вселилось уже двое бесов, и в каждую следующую свинью бесов вселялось все больше по закону арифметической прогрессии?

Продолжение

URL записи

@темы: Юмор

12:52 

Дилетант
На плечах гигантов, на спинах электронов
Опять задачи для девятого класса (((

1. Определите все значения, которые может принимать выражение 3х-2у, если х^2+y^2=13.
2. Определите все значения, которые может принимать выражение 3х-4у, если хy=-3.

Ну вот, предположим, первая задача.
х, у лежат на окружности радиуса sqrt(13). Что дальше должен делать девятиклассник? Находить значения во всех подозрительных точках? Как то: четыре пересечения окружности с осями и в четырех точках: х=у и х=-у?
UPD. Максимум тут достигается в точке х=3, у=-2, а минимум при х=-2, у=3. Откуда это можно найти?

А во второй тогда что с гиперболой делать?
Ну, предположим, y=-3/x
Имеем выражение 3х+12/x. Я же не могу экстремумы искать...

Я, конечно, прошу прощения за такую ерунду, но что-то я в растерянности.
Хотя на графиках видно, что ответы легкие)))

@темы: ГИА (9 класс)

19:28 

На плечах гигантов, на спинах электронов
Вижу, что в сообществе и без меня обострение...
Но всё равно обращаюсь с двумя просьбами.

1. Задача ГИА 9 класс:
Решите уравнение: х(х-1)(х-2)=4*3*2 (вопрос решен)

Будьте добры, уверьте меня, что в девятом классе тут достаточно просто увидеть один корень, и на этом закрыть тему.

2. Не знает ли кто учебник, где хорошо написано про цепи Маркова? (вопрос открыт)

Сроки: не очень срочно. До 27 мая.

@темы: ГИА (9 класс)

10:51 

Дилетант
На плечах гигантов, на спинах электронов
Можете сказать мне, в чем подвох?
Или опять опечатка?
Сколько здесь правильных ответов?
читать дальше

18:03 

Правило оформления записи с изображениями

Дилетант
На плечах гигантов, на спинах электронов
Все изображения в записях должны быть спрятаны под тег MORE

Пошаговая инструкция использования тега MORE.
читать дальше


 

@темы: Сообщество

13:07 

ЕГЭ часть Б )))))))

Дилетант
На плечах гигантов, на спинах электронов
Дорогие коллеги, скажите, пожалуйста, что я делаю не так?
читать дальше

@темы: ЕГЭ

13:58 

Простите, не могла удержаться)))

Дилетант
На плечах гигантов, на спинах электронов
SanSanich: На форуме присутствует хренова туча "спецов", которые о себе такого высокого мнения, что аж песец. А на любые вопросы посылают в поисковик, хотя ответ будет из трех слов, или просто начинают орать - ты урод, смотри форум, а почему? Неужели так тяжело ответить?
PinkFloyd: Обсуждения по данной тематике уже имели место на этом форуме ранее. Пожалуйста, воспользуйтесь поиском... :D

(с) Баш

11:28 

На плечах гигантов, на спинах электронов

Уважаемые решатели!

У меня возникла небольшая заминка с заданиями.

читать дальше

 

Срок вообще сегодня, но не слишком важно. Могу этот пример и не давать)

ППС Это только если делать нечего. Специально не надо)


@темы: Ряды

19:40 

На плечах гигантов, на спинах электронов
Извините, не можете ли посмотреть?
Вопрос простейший! Кажется, просто, что чего-то я не понимаю фундаментального.
читать дальше
поясните мне пожалуйста, что значат слова: "при k=0 геометрическую".
Автор дает совершенно корректное определение средней геометрической величины:

хгеом=(x1*x2*...xn)1/n

А потом делает вот такое заявление.
(((
Не могу ни понять, ни объяснить...

До завтрашнего вечера, если несложно

@темы: Математическая статистика

03:17 

Дилетант
На плечах гигантов, на спинах электронов
Уважаемые участники и решатели сообщества Не решается алгебра/высшая математика? ... ПОМОЖЕМ!, уважаемые читатели!

Приглашаем всех желающих, без каких бы то ни было ограничений, к участию в командно-индивидуальном математическом турнире "Что? Где? Когда?", который проводится в дружественном сообществе Поп-математика для взрослых детей! Командам требуются не только математики, но и физики и лирики для всесторонней комплектации )))
Начало турнира предварительно планируется на вечер пятницы, 17 октября. О продолжительности турнира будет объявлено дополнительно. Ориентировочно он продлится от 48 до 120 часов.
В настоящее время формируется предварительный список команд и сбор заявок на участие.
Для подачи заявки достаточно оставить любой комментарий к записи в сообществе Поп-математика.

Там же написаны все подробности регистрации и условия проведения турнира.

С уважением, Дилетант.

UPD. Примечание Robot: До начала турнира осталось совсем чуть-чуть. Спешите подать заявки на регистрацию.
Состав команд здесь
Турнир начинается в 21-00 17 октября 2008 года (в пятницу, то есть сегодня) и продлится до 21-00 понедельника. Более подробно смотрите в последних записях сообщества Поп-математика
запись создана: 15.10.2008 в 12:49

@темы: Интересное в @дневниках, Головоломки и занимательные задачи

10:35 

На плечах гигантов, на спинах электронов
Сейчас меня несколько озадачили тестом по информатике ДЛЯ ШКОЛЫ.
Пишу здесь, потому что всё-таки считаю это отчасти математикой.
Вопрос:

Четверичное число 0.10(23)4 в системе счисления по основанию 8 равно:

1) 0.22(7356)8
2) 0.04(5673)8
3) 0.04(13)8
4) 0.20(51)8
и еще два ответа.

Алгоритм превращения периодических дробей в обыкновенные мне известен.
С помощью калькулятора и такой-то матери я эту дробь перевела в восьмеричную обыкновенную, затем в десятичную обыкновенную, а затем в десятичную периодическую. Затем можно действовать двумя способами. (Оба кровавы).
1) Переводить все ответы в десятичную сс.
2) Перевести полученную обыкновенную десятичную дробь (числитель и знаменатель по отдельности) в восьмеричную систему. Выполнить восьмеричное деление и сравнить результат с вариантами ответов.

Ответ я нашла.
Но скажите пожалуйста: если задание дается на тест, (школьникам) может быть, оно решается совсем элементарно?
Может просто я что-то не то делаю?

Бессрочно.

@темы: Теория чисел

12:45 

Дилетант
На плечах гигантов, на спинах электронов
Не врет ли Advanced Grapher?
(То есть, понятное дело, не врет, но просто уж очень интересно!)
Правда ли такая нехитрая функция как [x]+[y]=0 определяет такое фрактальное множество?
То есть, можно это как-то аналитически исследовать?

(Без срока)
читать дальше

И что это за такие на нем отрезки прямой у=0.96-х?

@темы: Исследование функций

22:38 

На плечах гигантов, на спинах электронов
Я очень прошу прощения :-D
Однако же факт прискорбный. Не смогла осилить геометрию за восьмой класс.

Смело можете меня спрашивать, на каком месте я остановилась, и что решила сама))
Сама смогла только чертеж нарисовать... (((

Через точку D, лежащую на стороне BC треугольника АВС, проведены прямые, параллельные двум другим сторонам и пересекающие стороны АВ и АС соответственно в точках Е и F. Докажите, что треугольники CDE и BDF имеют равные площади.

Время — если можно до завтрашнего вечера. А если нет, то всё равно интересно.

@темы: Планиметрия

21:47 

На плечах гигантов, на спинах электронов
Придется мне нарушить эту дурную бесконечность )))
Я не боюсь Фихтенгольца.

Решаю дочери алгебру.

Докажите, что при любом натуральном n

НОД(2n+1; n(n+1)/2) = 1.

Можно ли это доказать в одну строчку? Или в две?
У меня получается (поверьте! можно я не буду выкладывать?), но кажется можно проще...

Срок не ограничен )))

@темы: Теория чисел, Школьный курс алгебры и матанализа

22:02 

Дилетант
На плечах гигантов, на спинах электронов
Робот, посмотри пожалуйста.
Нам дано уравнение

A*exp(x^2/2a^2) + B*exp(x^2/2b^2) = С

Можно ли его решить в общем виде?

Время — когда будет время и желание ))))
Тема не знаю какая )))

Вот более наглядно (возможно):

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная