• ↓
  • ↑
  • ⇑
 
Записи пользователя: La Balance (список заголовков)
20:44 

Задача

"В любой науке столько истины, сколько в ней математики." Э.Кант
Одна из цифр многозначного числа равна 0. При вычеркивании этого нуля число уменьшается в 9 раз. На каком месте стоит 0? Приведите пример такого числа.

Задачу я решила. Интересует такой вопрос: существует ли алгоритм поиска таких чисел?

Сроков нет=)

@темы: Теория чисел, Задачи вступительных экзаменов, ЕГЭ

20:06 

ХЭЛП по набору формул

"В любой науке столько истины, сколько в ней математики." Э.Кант
Если вы уже установили скрипт, то у вас появилась возможность видеть на экране формулы в привычном для всех виде. Встает вопрос, а как их набирать.
Я думаю, что всем знакомы правила набора формул, набрать не сложно, но если формул много и они громоздкие разбираться с такой записью неудобно, теряется смысл задания.
Вот для того, чтобы перевести эту запись в привычный для нас вид, нужно взять ее в одинарные кавычки, находящиеся на клавише с буквой Ё.
Все символы и знаки есть в приведенных ниже таблицах, внизу запись без кавычек, возьмите ее в кавычки и получите нужную вам формулу или символ.
Невозможно рассмотреть все ситуации, вникайте в суть.
Возможны различия в отображении формул, поэтому пишите с какими проблемами вы столкнулись и мы внесем изменения и дополнения в таблицы

Действия

`2*5``7:2``x/y``(x-1)/(x+1)+1``x^(alpha+1)``sqrt(((1-x^2)/((x-1)^2+1)))`
2*57:2x/y(x-1)/(x+1)+1x^(alpha+1)sqrt(((1-x^2)/((x-1)^2+1)))
`x^n``sqrt(x-1)``e^{2x}``(x-2)^2/(1-sqrt(x+7))` `x^alpha+1` `sqrt(((1-x^2)/((x-1)^2)))+1`
x^nsqrt(x-1)e^{2x}(x-2)^2/(1-sqrt(x+7)) x^alpha+1sqrt((1-x^2)/((x-1)^2)))+1



Знаки и символы

`int_0^1 x^2 dx` `3!``x_1``sum` `nnn` `lim_(x->0)sinx/x` `~~``!in``_|_` `iff`
int_0^1 x^2dx3! x_1 sumnnnlim_(x->0)sinx/x ~~!in_|_ iff
`uuu``int``oint` `!=``<= ` `in``AA``=>``EE` `+-`
uuu int oint !=<= in AA => EE +-
`/_` `vdots``bar x` `vec x` `pi``-:``@``root(x)(y)``(: x=1 :)` `log_2(x)`
/_ vdots bar xvec xpi -: @ root(x)(y)(: x=1 :) log_2(x)


матрицы и системы

`sum_(k=1)^n k = 1+2+ cdots +n=(n(n+1))/2` `((1 \ \ \ 2 \ \ \ 3),(4 \ \ \ 5 \ \ \ 6),(7 \ \ \ 8 \ \ \ 9))``|x|= {(x , if x ge 0 ),(-x , if x <0.):}``{(x-y=2 ),(x+y=7.):}``60^@`
sum_(k=1)^n k = 1+2+ cdots +n=(n(n+1))/2((1 \ \ \ 2 \ \ \ 3),(4 \ \ \ 5 \ \ \ 6),(7 \ \ \ 8 \ \ \ 9))|x|= {(x , if x ge 0 ),(-x , if x <0.):}{(x-y=2),(x+y=7.):}60^@


G=((4, -3, 0),(-3, 3,99))
`G=((4, -3, 0),(-3, 3,99))`

греческий алфавит


`alpha``beta``gamma``delta``epsilon``varepsilon``zeta``eta``theta`
alphabetagammadeltaepsilonvarepsilonzetaetatheta
`vartheta``iota``kappa``lambda``mu``nu``xi``pi``rho`
varthetaiotakappalambdamunuxipirho
`sigma``tau``upsilon``phi``varphi``chi``psi``omega`
sigmatauupsilonphivarphichipsiomega

Греческий алфавит

`Gamma``Delta``Theta``Lambda``Xi``Pi``Sigma``Phi``Psi``Omega`
GammaDeltaThetaLambdaXiPiSigmaPhiPsiOmega




Небольшие пояснения:
Где находится буква Ё


Набор и отображение

Набираем

Получаем

http://en.wikipedia.org/wiki/Help: Displaying_a_formula

ПОДРОБНЫЙ HELP И СПРАВОЧНИК ПО НАБОРУ ФОРМУЛ

@темы: Сообщество

22:50 

Клово А.Г. и др. Математика. Сборник тестов по плану ЕГЭ 2010

"В любой науке столько истины, сколько в ней математики." Э.Кант
Разбор и решения задач пособия Математика. Сборник тестов по плану ЕГЭ 2010 : учебно- методическое пособие / Под ред. А. Г. Клово, Д. А. Мальцева, Л. И. Абзелиловой

  

Математика. Сборник тестов по плану ЕГЭ 2010 : учебно- методическое пособие / Под ред. А. Г. Клово, Д. А. Мальцева, Л. И. Абзелиловой. — М. : НИИ школьных технологий, 2010. — 190, [1] с. — (Подготовка к ЕГЭ). ISBN 978-5-91447-045-3
Скачать (djvu в архиве, 2.27 Мб, 600 dpi+OCR ) rapidshare или ifolder

.
Код пособия внутри сообщества К.

Вариант 2
Номер Условие Ссылки
К.С1.2. Решить систему уравнений:
diary.ru
К.С2.2 Точка О- точка пересечения диагоналей основания ABCD
правильной призмы ABCDA1B1C1D1. Боковое ребро призмы равно sqrt(2), а сторона основания равна 2sqrt(7). Найдите косинус угла между прямой А1О и плоскостью боковой грани АВВ1А1.
diary.ru
К.С3.2 Решить неравенство: diary.ru
К.С4.2 В треугольнике ABC на стороне АВ взята такая точка D, что AD: BD = 1 : 8. Известно, что /_BAC = 60°, АВ = 9. Какую длину может иметь сторона АС, если известно, что окружность, проходящая через точки B, D и касающаяся прямой АС, касается также прямой ВС? diary.ru
К.С5.2 Найдите все значения а, при каждом из которых неравенство 9х — 6•|3х — 4|>=|х — |5х + а|| выполнено хотя бы для одного целого значения х. diary.ru
К.С6. 2 Найдите все такие пары натуральных чисел а и b, что если число а возвести в квадрат и к полученному числу приписать справа десятичную запись числа b, то получится число, большее произведения чисел а и b ровно в три раза. diary.ru


Вариант 4
Номер Условие Ссылки
К.С1.4 Решить систему уравнений:
diary.ru
К.С2.4 Точка М — середина ребра SC правильной четырёхугольной пирамиды SABCD с вершиной 5. Высота SH пирамиды равна 12, а расстояние между прямыми SH и АВ равно 4. Найдите тангенс угла между плоскостью АВМ и плоскостью основания пирамиды. diary.ru
К.С3.4 Решить неравенство: diary.ru
К.С4.4 Окружность, радиус которой равен 14, касается одной из сторон треугольника и продолжений двух других сторон этого треугольника. Точка касания окружности со стороной треугольника делит эту сторону на отрезки длины 7 и 8. Найдите площадь данного треугольника. diary.ru
К.С5.4 Найдите все значения параметра а, при которых для любого х из отрезка [-5; 5] справедливо неравенство |а • |х| - 6х + 12|≥ 2. diary.ru
К.С6. 4 Найдите все пары натуральных чисел чисел m и n, для которых выполнено равенство 3∙2m+1=n2 diary.ru


Вариант 6
Номер Условие Ссылки
К.С1.6 Решить систему уравнений:
diary.ru
К.С2.6 Основанием прямой призмы является параллелограмм, стороны которого равны 3 и 2sqrt(3), а один из углов равен 30°. Найдите объём призмы, если известно, что её меньшая диагональ равна sqrt(6) diary.ru
К.С3.6 Решить неравенство: diary.ru
К.С4.6 Внутри трапеции ABCD расположена окружность радиуса 3, касающаяся обоих оснований трапеции и её боковой стороны АВ в точке Р.Найдите расстояние от центра этой окружности до середины стороны CD,если известно, что площадь трапеции ABCD равна 51, а ВР: РА = 4:9. diary.ru
К.С5.6 При каких значениях параметра п уравнение 10 • 5^х — 9 = 6n— n• 5^(x+2) не имеет корней? diary.ru
К.С6. 6 Найдите все такие натуральные числа n, что десятичная запись каждого из чисел 1/n и 1/(n+4) содержит конечное число знаков. diary.ru


Вариант 8
Номер Условие Ссылки
К.С1.8 Решить систему уравнений:
diary.ru
К.С2.8 Высота правильной четырёхугольной пирамиды SABCD равна 3, а сторона основания равна 4sqrt(2). Найдите расстояние от вершины А до плоскости BDM, где М — середина бокового ребра SC. diary.ru
К.С3.8 Решить неравенство: diary.ru
К.С4.8 В трапеции ABCD продолжения боковых сторон АВ и CD пересекаются в точке Р, Q — точка пересечения диагоналей этой трапеции. Найдите отношение длины меньшего из оснований данной трапеции к длине большего из оснований, если площадь треугольника ABQ составляет 1/4 от площади треугольника АСР. diary.ru
К.С5.8 Найдите все значения параметра р, при которых уравнение
не имеет корней..
diary.ru
К.С6. 8 Найдите все такие тройки натуральных чисел a, b и с, что а < b < с и и выполнено равенство 1/a+1/b+1/c=1/2.
diary.ru


Вариант 10
Номер Условие Ссылки
К.С1.10 Решить систему уравнений:
diary.ru
К.С2.10 Концы отрезка КМ лежат на окружностях оснований цилиндра.Высота цилиндра равна 24, радиус основания равен 13, а угол между прямой КМ и плоскостью основания цилиндра равен 45°. Найдитерасстояние между осью цилиндра и параллельной ей плоскостью, проходящей через точки К и М. diary.ru
К.С3.10 Решить неравенство: diary.ru
К.С4.10 Две окружности пересекаются в точках A и В. Через точку А проведена касательная к первой окружности, пересекающая вторую окружность в точке С, а через точку В проведена касательная ко второй окружности, пересекающая первую окружность в точке D. Укажите наименьшее значение, которое может иметь сумма длин отрезков AD и ВС, если известно, что АВ = 1. diary.ru
К.С5.10 Найдите все значения параметра р, при каждом из которых уравнение имеет ровно два корня.
diary.ru
К.С6. 10 Найдите наименьшее значение выражения x^2/(yz)+y^2/(xz)+z^2/(yz) при х,у,z > 0
diary.ru


Вариант 12
Номер Условие Ссылки
К.С1.12 Решить систему уравнений:
diary.ru
К.С2.12 Высота конуса равна sqrt(6), а образующая равна 6. Найдите расстояние от центра основания конуса до плоскости, проходящей через две взаимно перпендикулярные образующие. diary.ru
К.С3.12 Решить неравенство: diary.ru
К.С4.12 Площадь треугольника ABC равна 12sqrt(3). Длина АВ равна 7, а длина медианы ВМ равна 3. Найдите длину АС, если известно, что она является целым числом. diary.ru
Видеорешение
К.С5.12 Найдите все значения параметра а, при каждом из которых уравнение имеет четыре корня.
diary.ru
К.С6. 12 Найдите все значения параметра а, при которых множество решений неравенства |x+2|∙ (x-4)≤(a2-5)(|x-1|-3) содержит все члены некоторой бесконечно убывающей геометрической прогрессии с первым членом равным 2,5 и положительным знаменателем.
diary.ru


Вариант 14
Номер Условие Ссылки
К.С1.14 Решить систему уравнений:
diary.ru
К.С2.14 На ребре А1В1 куба ABCDA1B1C1D1 взята точка Р так, что А1Р:РВ1 = 3:1, а на ребре DD1 взята такая точка К, что DD1 = 3DK. Найдите длину ребра куба, если известно, что РК= 34. diary.ru
К.С3.14 Решить неравенство: diary.ru
К.С4.14 Из вершины В параллелограмма ABCD проведены его высоты ВМ и BN. Известно, что /_А = 60°, точки M и N лежат на сторонах параллелограмма, DM= 4, DN= 2. Найдите площадь треугольника BMN. diary.ru

К.С5.14 Функции f(x) и д(х) определены формулами f(x) = 3^x+х — 3, g(x)=cos(pi*x)-3 Решите уравнение f(g(x) + 2) - g(f(x)) = 2. diary.ru
К.С6. 14 Стороны прямоугольника равны 16 и 20. Прямая, пересекающая две соседние стороны прямоугольника, отсекает от него треугольник, периметр которого равен 40. Укажите все значения, которые может принимать площадь оставшейся части прямоугольника.
diary.ru


Вариант 16
Номер Условие Ссылки
К.С1.16 Решить систему уравнений:
diary.ru
К.С2.16 Дана призма ABCDA1B1C1D1, в основании которой лежит квадрат, а боковые рёбра наклонены к плоскости основания под углом в 45°.Отрезок A1D перпендикулярен плоскости основания. Найдите длину этого отрезка, если площадь поверхности призмы равна 8sqrt(2)+16. diary.ru
К.С3.16 Решить неравенство:
diary.ru
К.С4.16 В прямоугольнике ABCD со сторонами АВ = 6, ВС = 14 на стороне AD взята точка М так, что AM : DM = 3 : 4, точка L - середина стороны АВ. На отрезке DM взята точка N, Р — точка пересечения отрезков LN и СМ. Найдите длину отрезка МN, если известно, что площадь треугольника MNP равна 0,5. diary.ru

К.С5.16 Найдите все положительные значения параметра а, при которых в области определения функции есть положительные числа, но нет ни одного трёхзначного натурального числа. diary.ru
К.С6. 16 В квадрате ABCD, длина стороны которого равна 2, на сторонах AD и CD взяты соответственно точки М и N , такие, что периметр треугольнка DMN равен 1. Укажите все значения, которые может принимать площадь треугольника BMN.
diary.ru


Вариант 18
Номер Условие Ссылки
К.С1.18 Решить уравнение:
diary.ru
К.С2.18 Дана правильная призма АВСА1В1С1 с основанием ABC. Сфера, центр которой лежит на ребре АА1, пересекает ребро А1В1 в точке М и касается ребра ВВ1 и плоскости ABC. Найдите объём призмы, если A1M:MB1 = 4 : 1 и AA1 = 16. diary.ru
К.С3.18 Решить неравенство:
diary.ru
К.С4.18 Точка О1— центр вписанной окружности треугольника ABC, а точка О2~центр окружности, касающейся стороны ВС и продолжений сторон АВ и АС. Найдите длину ВС, если О1О2 = 12, a sin /_BO2C = 1/3.
diary.ru

К.С5.18 Найдите все положительные значения параметра а, при которых область определения функции
содержит ровно два целых числа.
diary.ru
К.С6. 18 Требуется разметить на земле участок площадью 4200 м2, который состоит из трёх прямоугольных частей и имеет форму многоугольника ABCDFGHM, изображённого на рисунке. Для размеров участка должны быть выполнены условия: ВС = GH = 20 м, CD = 25 м, МН ≥10 м.
diary.ru


Вариант 20
Номер Условие Ссылки
К.С1.20 Решить уравнение:
diary.ru
К.С2.20 В шар радиуса 3 вписана прямая призма АВСА1В1С1. Основанием призмы является прямоугольный треугольник ABC с гипотенузой АВ, один из острых углов которого равен 60°. Найдите объём призмы, если известно, что прямая АВ1 образует с плоскостью АСС1 угол 45°. diary.ru
К.С3.20 Решить неравенство:
diary.ru
К.С4.20 Длины сторон треугольника ABC равны 4,5 и 6. Точки A1B1C1 - основания высот этого треугольника. Найдите длину радиуса вписанной окружности треугольника А1В1С1.
diary.ru

К.С5.20 diary.ru
К.С6. 20 Два коридора шириной по 1,5 м каждый пересекаются под углом в 120°, (см. рисунок). Определите наибольшую длину балки — l, при которой её можно перенести (горизонтально) из одного коридора в другой (толщиной балки при вычислениях пренебречь)

diary.ru


Разбор и решения задач пособия Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ-2010. Математика
Разбор и решения задач пособия «ЕГЭ 2010. Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся»
Разбор и решения задач пособия «Подготовка к ЕГЭ по математике в 2010 году. Методические указания»
Разбор и решения задач пособия "ЕГЭ 2010. Математика. Типовые тестовые задания"
Разбор и решения задач пособия "ЕГЭ 2011. Математика. Типовые тестовые задания"

@темы: ЕГЭ

17:11 

Клово С6 вариант 18

"В любой науке столько истины, сколько в ней математики." Э.Кант
Это нечто абсолютно не похожее на С6, что-то подобное видела в сборнике Лысенко.



Решение:

@музыка: On Ne Changera Rien

@настроение: уже лучше

@темы: ЕГЭ

11:46 

Клово С6 вариант 12

"В любой науке столько истины, сколько в ней математики." Э.Кант
Это больше похоже на С5 за прошлый год
Найдите все значения параметра а, при которых множество решений неравенства содержит все члены некоторой бесконечно убывающей геометрической прогрессии с первым членом равным 2,5 и положительным знаменателем.

@музыка: La Sagrada Familia

@настроение: отвратное

@темы: ЕГЭ

00:52 

Кризис жанра

La Balance
"В любой науке столько истины, сколько в ней математики." Э.Кант
Вопрос снят
Мыслей нет

@темы: ЕГЭ

00:43 

Вопрос

La Balance
"В любой науке столько истины, сколько в ней математики." Э.Кант
Нам сегодня сказали, что возможно егэ по математике останется в том же формате, что и в прошлом году.
Т.е. будет часть А.
Кто-нибудь знает точно, что будет?
:apstenu:

@темы: ЕГЭ

20:20 

График

La Balance
"В любой науке столько истины, сколько в ней математики." Э.Кант
Подскажите, с помощью какой программы можно построить график
не(x^2-2x+y^2>3)и(y>x)
очень хочется сравнить решение с картинкой))

@темы: Поиск

01:07 

La Balance
"В любой науке столько истины, сколько в ней математики." Э.Кант

Всех с наступившим 2010 годом!!!

@темы: Праздники

23:55 

La Balance
"В любой науке столько истины, сколько в ней математики." Э.Кант
Подскажите пожалуйста хорошую литературу по функциональным схемам логических функций, не обязательно в электронном виде, можно просто название и автор.

@темы: Дискретная математика, Поиск

20:41 

Помогите разобраться

La Balance
"В любой науке столько истины, сколько в ней математики." Э.Кант
Может это и не совсем математика, но похоже
Найти целое десятичное число Х, являющееся решением уравнения

Мне не нужно решение, мне непонятно что тут надо делать, раньше не сталкивалась с этим знаком

@темы: Математическая логика

20:57 

С6

La Balance
"В любой науке столько истины, сколько в ней математики." Э.Кант
Докажите, что всякое целое число, представляющее сумму трех квадратов, может быть представлено в виде суммы квадратов четырех дробей.

@темы: ЕГЭ

20:00 

Уравнение в целых числах

La Balance
"В любой науке столько истины, сколько в ней математики." Э.Кант
С чего начать?
Доказать, что при любом натуральном n уравнение имеет единственное решение в целых числах.

((sqrt5-1)/2)^n *x+((sqrt5-1)/2)^(n+1) *y=1

@темы: ЕГЭ

19:11 

"ЕГЭ 2010. Математика. Типовые тестовые задания" С-4

La Balance
"В любой науке столько истины, сколько в ней математики." Э.Кант
Вариант 2
Трапеция с основаниями 14 и 40 вписана в окружность радиуса 25. Найдите высоту трапеции.

Трапеция вписана в некоторую окружность тогда и только тогда, когда она является равнобедренной.
АВСD-равнобедренная, центр O описанной окружности лежит на пересечении серединных перпендикуляров к сторонам трапеции.
2 случая:
1. Центр внутри трапеции.

ОС=25-радиус, НС=7-половина ВС, ЕD=20-половина AD
Из треугольника НОС по теореме Пифагора
ОН=sqrt(625-49)=sqrt576=24
Из треугольника ОЕD по теореме Пифагора
ОЕ=sqrt(625-400)=sqrt225=15
НЕ=HO+OE=24+15=39
2. Центр вне трапеции.

Аналогично пункту 1
НЕ=HO-OE=24-15=9
Ответ: 39 или 9


Вариант3
Окружности с центрами О1 и О2 пересекаются в точках А и В. Известно, что ∠AO1B = 90°, ∠AO2B = 60°, O1O2=а. Найдите радиусы окружностей.

Опять два случая.
1 случай

О1А=О1В -как радиусы, О2А=О2В – как радиусы
О1АО2В – дельтоид по определению, отсюда О1О2 и АВ – диагонали дельтоида взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами его углов.
Из треугольника АСО1, угол С – прямой, /_AO1C=/_CAO1=45 треугольник равнобедренный => AC=CO1
Из треугольника АО2С – прямоугольный с углом в 30 градусов. АО2=2АС.
AC=CO1=x, AO2=2x
По теореме Пифагора О2С=sqrt(4x^2-x^2)=sqrt(3x^2)=xsqrt3
O1O2=x+xsqrt3=a;
x=a/(1+sqrt3)
O1A=sqrt(2x^2)=xsqrt2=asqrt2/(1+sqrt3) – по теореме Пифагора
O2A=2x=2a/(1+sqrt3)

2 случай


Аналогично первому
О1С=АС=х
АО2=2х
О1О2=О2С-О1С=xsqrt3-x=a
x=a/(sqrt3-1)
O1A=asqrt2/(sqrt3-1)
O2A=2a/(sqrt3-1)
Ответ: asqrt2/(1+sqrt3), 2a/(1+sqrt3) или asqrt2/(sqrt3-1), 2a/(sqrt3-1)


Вариант 4

Около треугольника ABC описана окружность с центром О, угол АОС равен 60°. В треугольник ABC вписана окружность с центром М. Найдите угол АМС.

ОС=ОА – как радиусы, треугольник АОС – равнобедренный, угол при вершине 60 градусов, сл-но треугольник равносторонний АС=R.
По теореме синусов 2R=b/sinB =>sinB=R/2R=1/2, т.к. треугольник АВС остроугольный угол В равен 30 градусам.
/_A+/_C=150°.
Центр вписанной окружности М, лежит на пересечении биссектрис, отсюда
/_MAC+/_MCA=150:2=75° =>/_AMC=180°-75°=105°


Случай, когда треугольник не является остроугольным.

sinB=1/2
В=150
/_A+/_C=30°.
Центр вписанной окружности М, лежит на пересечении биссектрис, отсюда
_MAC+/_MCA=15° =>/_AMC=180°-15°=165°

Ответ: 105°, 165°

@темы: Планиметрия, ЕГЭ

16:57 

ЕГЭ 2010. Математика. Типовые тестовые задания С-3

La Balance
"В любой науке столько истины, сколько в ней математики." Э.Кант
ЕГЭ 2010. Математика. Типовые тестовые задания С-3
У меня всегда проблемы с оформлением, посмотрите что не так



@темы: Логарифмические уравнения (неравенства), ЕГЭ

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная