• ↓
  • ↑
  • ⇑
 
Записи с темой: Литература (список заголовков)
01:47 

Олимпиадный ковчег

Канель-Белов А. Я., Трепалин А. С., Ященко И. В. Олимпиадный ковчег. — М.: МЦНМО, 2014. — 56 с.
В книге собраны примеры задач различного уровня сложности - от начальных до довольно сложных - на большинство наиболее важных тем, встречающихся на математических олимпиадах. По многим сюжетам даны краткие теоретические сведения, иногда затрагивающие интересные математические сюжеты.
Книга содержит богатый материал, дополняющий школьную программу, может быть использован в математических кружках, элективных курсах, внеклассной работе. При подготовке к математическим олимпиадам будет полезна как начинающим так и "олимпиадным профессионалам" для повторения
Книга рассчитана на школьников 9 -11 классов, учителей, руководителей кружков.Будет интересна и школьникам более младших классов, и всем любителям математики.



С разрешения одного из авторов (Алексея Яковлевича) pdf-файл выложен в группу "Школьные математические кружки" в Фейсбуке: www.facebook.com/groups/matkruzhki/316513675166...

В принципе, можете переложить на полки сообщества.

@темы: Литература, Олимпиадные задачи

10:18 

Wustik
I'm not only one...

Белова Т.И., Грешилов А.А., Дубограй И.В. Вычисление неопределенных интегралов. Обыкновенные дифференциальные уравнения / Под. ред. А.А. Грешилова: Учеб. пособие. - М.: Логос, 2004. - 184 с.
Рассмотрены основные приемы нахождения первообразной: подведение под знак дифференциала, замена переменной, интегрирование по частям; интегрирование рациональных, иррациональных, тригонометрических и других функций. При изучении дифференциальных уравнений рассмотрены уравнения с разделяющимися переменными; однородные; приводящие к однородным; уравнения первого порядка и уравнения Бернулли; уравнения, допускающие понижение порядка; линейные однородные и неоднородные дифференциальные уравнения n-го порядка с постоянными и переменными коэффициентами. Описан метод подбора частного решения и вариации произвольной постоянной для линейных уравнений. Вес учебный материал представлен на лазерном диске, обеспечивающем организацию аудиторных и самостоятельных занятий на компьютере в интерактивном режиме.
Для студентов высших и средних специальных учебных заведений. Может использоваться в дистанционном обучении, а также в учебном процессе старших классов общеобразовательных школ математического и естественнонаучного профиля.


Скачать (djvu, 2,87 Мб) RGost.ru||turbobit.net||rusfolder.com
Скачать (pdf, 4,12 Мб) RGost.ru||turbobit.net||rusfolder.com
Скачать программу (ISO, 67,3 Мб) turbobit.net||rusfolder.com
P.s. данное пособие в самый раз подойдет для новичков, которые хотят разобраться в неопределенных интегралах и диффурах. Все "разжевано" до мелочей.

@темы: Дифференциальные уравнения, Интегралы, Литература, Полезные программы

23:34 

Леонард Млодинов. Евклидово окно.

Дилетант
На плечах гигантов, на спинах электронов
ДРУГОЙ АЛЬБЕРТ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ
Майкельсон стал чемпионом Академии по боксу и имел репутацию задиры с Дикого Запада. В части образовательных успехов Майкельсон окончил академию девятым из двадцати девяти студентов. Но средние оценки никак не иллюстрируют подлинной динамики его карьеры: он лидировал в оптике и акустике, в мореходстве стал двадцать пятым, а по истории — распоследним. Таланты и интересы Майкельсона оказались кристально ясны — равно как и представления начальства о сфере его увлечений. Суперинтендант академии Джон Л. Уорден (который в 1862 году командовал броненосцем северян «Монитор» в сражении с паровым фрегатом южан «Мерримак») сказал Майкельсону: «Если бы вы уделяли меньше времени всякой науке и больше — морскому артиллерийскому делу, когда-нибудь, возможно, из вас вышел бы какой-то прок для страны».

Броненосец «Монитор». Первое фото из Википедии. На втором фото: Палуба и башни броненосца USS Monitor на реке Джеймс, штат Вирджиния, 9 июля 1862 года. Monitor был первый броненосец выполненный по заказу ВМС США (с)

Несмотря на этот очевидный упор на стрельбу в противовес науке, курс физики в Аннаполисе был по тем временам одним из лучших в стране. Учебник по физике у Майкельсона был переводом французского издания 1860 года за авторством Адольфа Гано. В этом учебнике Гано описывает вещество, которое, по устоявшемуся на тот момент мнению, заполняло собой всю Вселенную: «...такая неуловимая, непостижимая и чрезвычайно эластичная жидкость, именуемая эфиром, распределенная во всей Вселенной; она насыщает собой массы всех тел, от плотнейших и самых непроницаемых до легчайших и прозрачнейших».


Иллюстрация из учебника Гано с сайта, на котором его продают за 32500 рублей :) (с)


Эфир

читать дальше

Гано далее придает эфиру фундаментальную роль в большинстве явлений, изученных в его время: «движение особого рода, произведенное с эфиром, может порождать феномен тепла; движение того же рода, но с большей частотой, порождает свет; быть может, движение другого вида или свойства есть причина электричества».

Современные представления об эфире были предложены Кристианом Гюйгенсом в 1678 году. Само понятие назвал так Аристотель — это был его пятый элемент, материя, из которой состоят небеса. Согласно Гюйгенсу, господь сотворил пространство на манер громадного аквариума, нашу планету — как плавучую игрушку, какую бросают рыбкам на потеху. Разница лишь в том, что, в отличие от воды, эфир протекает не только вокруг, но и сквозь нас. Это представление приходилось по сердцу всем, кому, как и Аристотелю, не нравилась мысль о «ничто» — или вакууме — в пространстве. Гюйгенс приспособил эфир Аристотеля в попытке объяснить открытие датского астронома Олафа Рёмера, обнаружившего, что свет одной из лун Юпитера добирается до Земли не мгновенно, а какое-то время спустя. Этот факт — а также другой: свет, похоже, движется со скоростью, не зависящей от его источника, — указывали на то, что свет состоит из волн, перемещающихся в пространстве подобно звуку, распространяющемуся по воздуху. Однако звуковые волны, как и волны на воде или скакалке, считались упорядоченным движением среды — воздуха, воды или веревки. Если пространство пусто, по тогдашним представлениям, волна в нем распространяться не может. Пуанкаре в 1900 году писал: «Известно, откуда произрастает наша вера в эфир. Когда свет движется к нам от далекой звезды... он уже не в звезде, но пока и не на Земле. Неизбежно где-то он обретает, скажем так, материальную поддержку».

@темы: Про самолеты, Литература

21:32 

mkutubi

Серпинский В. 100 простых, но одновременно и трудных вопросов арифметики. На границе геометрии и арифметики. Пособие для учителей - М.:Учпедгиз, 1961, 76 стр.
Настоящая книга известного математика, вице-президента Польской Академии наук Вацлава Серпинского состоит из двух частей. Первая часть: «Сто простых, но одновременно и трудных вопросов арифметики» —доступна ученикам 7—8 классов средней школы. В этой части изложены в форме вопросов и ответов простые по формулировке, но трудные для решения, очень интересные задачи по арифметике; большая часть этих задач относится к высшей арифметике, то есть к теории чисел. Многие из них являются проблемами, не решенными до настоящего времени. В книге они приведены в систему.
(djvu) rghost.ru || mirknig.com


@темы: Теория чисел, Литература

00:19 

Леонард Млодинов. Евклидово окно.

Дилетант
На плечах гигантов, на спинах электронов
Это скорее исторический, а не математический пассаж, но очень интересно. Отбиваю хлеб у Amicus Plato, но не знаю, как разорваться...

ДРУГОЙ АЛЬБЕРТ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ
Через несколько лет после того как юный Риман продемонстрировал острый интерес к польской истории, юная пара из этнически польской провинции Познань, тогда находившейся прусским правлением, родила малыша по имени Альберт. несколько странный пассаж... Как бы то ни было, в 1855-м, в год смерти Гаусса, семья Альберта, Михельзоны, эмигрировали в Нью-Йорк, а вскоре после этого — в Сан-Франциско. Польско-прусский еврей, первый «американец», получивший Нобелевскую премию, прибыл в страну трехлетним ребенком за полвека до появления Нобелевской премии как таковой.

В 1856 семья Майкельсонов переехала в Мёрфиз, удаленный шахтерский городок в округе Калаверас, что на полпути между Сан-Франциско и озером Тахо. Отец Альберта открыл галантерейную лавку, но семья так и не осела. Всё более удаляясь от своих германо-еврейских корней, Майкельсоны в конце концов обосновались в новеньком городе в Неваде. Новый «город», чуть больше кемпинга по размерам, разместился на склонах горы Дэйвидсон в 1859 году. По легенде, пьяный шахтер разбил бутылку виски о камень и тем самым крестил новое поселение. Так возникло поселение, которое позднее станет одним из крупнейших городов Старого Запада: Вирджиния-сити. Однако название это — совсем не в честь штата, а сплошная транзитивность: шахтера звали Джеймс Финни, кличка его была «Старая Вирджинья» (старая дева(?) :upset: прим. Дилетант), и город он поименовал в свою честь. Золото и серебро на горе Дэйвидсон быстро превратили селение Финни в один из первых промышленных городов Запада, сопоставимый по размерам с Сан-Франциско и столь же изобильный на оружие, азартные игры и, разумеется, салуны.

Одна из младших сестер Альберта написала о тамошней жизни роман «Мэдиганы». Младший брат Чарлз, подвизавшийся журналистом-невидимкой при «Новом курсе» президента Франклина Рузвельта, также писал о новой родине в своей автобиографии «Разговоры призрака».

Вирджиния-Сити, штат Невада. Снимок был сделан в 1866 году. Вывеска на одном здании гласит: "Сантехника". Интересно, что за сантехника была в 1866 году.
Старая фотография дилижанса, запряженного шестеркой белых лошадей перед компанией Wells Fargo Express.
(c)


Но после переезда маленькому Альберту не пришлось слишком много времени провести с семьей. Он выказал многообещающий ум, и его оставили у родственников в Сан-Франциско, где он поступил в Линкольновскую начальную школу, а затем — в школу Боя, где проживал в доме директора.

В 1869 году Юноша Майкельсон включился в конкурс на поступление в Военно-морскую академию на другом конце страны — в Аннаполисе, штат Мэриленд. Он не прошел. И тут проверке подверглись не только его знания, но и настойчивость: шестнадцатилетка запрыгнул в поезд, шедший через весь континет по железной дороге, отстроенной всего за несколько месяцев до этого, и направился в Вашингтон на встречу с президентом Грантом. Тем временем один невадский конгрессмен написал Гранту поручительство за Альберта. В его сообщении значилось, что Альберт — всеобщий любимец среди евреев Вирджиния-сити, и если бы Грант помог ему, это добавило бы президенту голосов среди еврейства. Майкельсон всё-таки встретился с Грантом. Свидетельств этой встречи не сохранилось.

18-й Президент США Улисс Симпсон Грант

В народе репутация Гранта мало отличалась от таковой у Вирджиния-сити: истина — в виски. За исключением краткого периода его жизни, это не самая точная характеристика Гранта. Правда же, хоть о ней вспоминают нечасто, заключалась в том, что Грант был великолепным математиком. Может, Грант проникся к юному математическому гению, а может, сделал жест в сторону еврейского электората, но он совершил невероятное: выдал Майкельсону особое назначение в Академию, потребовав от заведения расширить в тот год квоту на новых кадетов. История рассудила так, что важнейшей заслугой президента Гранта, вероятно, стал эксперимент Майкельсона - Морли.

Альберт Абрахам Майкельсон

@темы: Про самолеты, Литература

23:49 

Леонард Млодинов. Евклидово окно

Дилетант
На плечах гигантов, на спинах электронов
Продолжаю про букашек.

БУКАШКИ, ЗВАТЬ ИХ «РОД ЛЮДСКОЙ»
Чтобы понять, как нам определить кривизну вне зависимости от пространства снаружи, представим Алексея и Николая (сыновья автора. Прим. Дилетанта) двухмерными существами в цивилизации, жестко привязанной к поверхности Земли. Насколько их опыт отличается от нашего — за вычетом воздушных перелетов, покорений Эвереста и того факта, что рекорд по прыжкам в высоту у этой цивилизации — ноль?
Вот, к примеру, эти самые прыжки в высоту. Дело не в том, что Алексей никак не может оторваться от земли, — для него не существует самого понятия такого отрыва. И нам, «трехмерным», нечего тут задаваться. В эту самую минуту на какой-нибудь гулянке у четырехмерных существ одна-другая умиленная душа, быть может, потягивает «маргариту» и постигает нашу с вами ограниченность. Раса ползучих букашек, мы и помыслить не можем о прыжках «в высоту» в их четырехмерном пространстве.
Также требует пояснений и неспособность Алексея и Николая влезть на Эверест. Ясное дело, добраться до вершины они могут — это же все равно часть земной поверхности. Но у них не будет представления о перемене высоты. Алексей выходит из лагеря у подножия и движется к вершине, а то, что нам известно как земное тяготение, будет для него загадочной силой, которая тянет его назад к стоянке, словно горный пик наделен странным свойством отталкивания.


Помимо этой загадочной силы, Алексей и Николай переживают искривление геометрии пространства. К примеру, любой треугольник, в котором содержится гора, включает в себя до странности большое пространство. Оно и понятно: поверхности горы больше площади ее основания, но Алексей и Николай воспримут это как искажения пространства.
Алексею и Николаю невдомек, что существуют палочки, воткнутые в песок; они не могут наблюдать никакого Солнца, отбрасывающего тени от этих палочек. Лодка, исчезающая за горизонтом, для них — плоская, у нее ни корпуса, ни мачт. Все подсказки о том, что наша планета круглая, подмеченные древними, исчезнут, а Николаю и Алексею будут известны лишь расстояния и отношения между точками в их пространстве. Без намеков из третьего измерения Евклид и сам заключил бы, что это пространство — неевклидово.

@темы: Про самолеты, Литература

21:54 

mkutubi
31.08.2011 в 15:19
Пишет Ak-sakal:

В 1961 учебном году в программу по геометрии 9 класса (тогда в средней школе было 11 классов) была включена тема «Геометрические преобразования».
Учебным пособием явился учебник «Геометрия» В.Г. Болтянского и И.М. Яглома, где авторы рассматривают осевую и центральную симметрии, поворот, параллельный перенос, гомотетию. Раздел «Осевая симметрия» начинается с рассмотрения конкретных симметричных фигур. Далее дается определение точек, симметричных относительно прямой. При изложении теории центральной симметрии, параллельного переноса и поворота значительное место уделяется наглядности. Большое внимание в учебном пособии уделяется учению о гомотетии, которая рассматривается как с положительным, так и с отрицательным коэффициентом. После рассмотрения отдельных видов преобразований авторы знакомят читателя с понятием геометрического преобразования. В итоге дается определение движения и раскрывается его роль в курсе геометрии. В учебнике содержатся примеры на формирование у учащихся приемов метода геометрических преобразований.
URL записи

Болтянский В.Г., Яглом И.М. Геометрия. Учебное пособие для 9 класса средней школы - М. Учпедгиз. 1963, 128 с.
(djvu) ak-sakal.diary.ru

Болтянский В.Г., Яглом И.М. Геометрия. Учебное пособие для 9 класса средней школы, 2-е изд. - М. Учпедгиз. 1964, 128 с.
Во второе издание внесены незначительные редакционные изменения.
(djvu) ak-sakal.diary.ru

Болтянский В. Г., Яглом И. М. Преобразования. Векторы - Просвещение, 1964, 303 стр.
В текущем учебном году в старших классах средней школы вводится новая программа по математике. В частности, курс геометрии IX класса посвящен изучению геометрических преобразований (осевая и центральная симметрия, поворот, параллельный перенос, гомотетия) и элементов векторной алгебры. Обе эти темы ранее никогда не проходились в нашей школе, и введение их, на первых порах, вероятно, вызовет известные трудности. Можно надеяться, что трудности эти будут мало заметны учащимся, поскольку школьник всегда в новом учебном году изучает новый для себя материал. Но учителю, разумеется, всегда легче преподавать те разделы курса, где он может применить знания и навыки, полученные в процессе предшествующей работы, опереться на опыт старших товарищей, использовать методическую литературу. В текущем учебном году учитель геометрии в IX классе будет почти полностью лишен всего этого. Вот почему мы сочли своим долгом наряду с учебным пособием для учащихся IX класса написать и более обстоятельную книгу по тем же вопросам, предназначенную для учителя.
(djvu) rghost.ru || www.razym.ru


@темы: Литература

07:49 

mkutubi
Пишет pemac:
07.05.2014 в 16:13


mkutubi, спасибо! Я также рекомендую этот учебник как дополнение:

Иван Иванович Александров
Сборник геометрических задач на построение
ilib.mccme.ru/djvu/geometry/alexandrov.htm

Также:
Перепелкин Д.И. Курс элементарной геометрии. Часть 1. Геометрия на плоскости - М: Гостехиздат 1948 343 с.
rusfolder.com/40635443
Книга представляет собой курс элементарной геометрии, рассчитанный на студентов педагогических институтов, а также на преподавателей средней школы.От обычных учебников отличается большей строгостью изложения (курс строится на основе идей современной аксиоматики) и более широким содержанием (геометрические преобразования, задачи на построение).
URL комментария

Пишет Гость:
07.05.2014 в 20:09


Д. И. Перепелкин
Курс элементарной геометрии. Геометрия на плоскости


Перепелкин Д.И. Геометрические построения в средней школе. - Москва-Ленинград: Издательсво АПН РСФСР, 1947. 84 с.
www.mathedu.ru/alphabet/-/15/3/
URL комментария

Перепелкин Д.И. Курс элементарной геометрии. Часть 2. Геометрия в пространстве - ГИТТЛ, 1949, 348 стр.
Книга представляет собой вторую (и последнюю) часть курса элементарной геометрии, рассчитанного на студентов педагогических институтов, а также на преподавателей средней школы. Как и первая часть книги, настоящая вторая часть отличается от обычных учебников большей строгостью изложений (курс строится на основе идей современной аксиоматики) и более широким содержанием (геометрические преобразования, сферическая геометрия, теория многогранников, задачи на построение в пространстве).
(djvu) rghost.ru/55061200 || www.razym.ru


@темы: Литература

23:01 

Леонард Млодинов. Евклидово окно

Дилетант
На плечах гигантов, на спинах электронов
БУКАШКИ, ЗВАТЬ ИХ «РОД ЛЮДСКОЙ»
Десять лет, начиная с 1816 года, Гаусс провел по большей части вдали от дома — руководил огромной работой по изучению местностей в Германии; ныне мы называем такие работы геодезической съемкой. Перед исследователями стояла задача измерения расстояний между городами и другими точками на местности и создания соответствующих карт. Это упражнение не так просто, как может показаться, — по нескольким причинам.
Первая трудность, которую пришлось преодолевать Гауссу, заключалась в ограниченных возможностях геодезических инструментов. Прямые линии приходилось строить из коротких отрезков, всякий раз — с определенной погрешностью измерения. И погрешности эти очень быстро накапливались. Гаусс с этой неувязкой взялся справляться не как любой нормальный исследователь, вроде автора этой книги, т.е. не стал ожесточенно рвать на себе волосы и время от времени орать на собственных детей, а тем временем по чуть-чуть приращивать точность измерения и затем публиковать результат в таких формулировках, чтобы звучало как можно солиднее. Нет, Гаусс разработал ключевую для современной теории вероятности и статистики идею — теорему, согласно которой случайные погрешности распределяются относительно среднего значения в виде колоколообразной кривой.

Подушка в виде гауссианы :)

Разобравшись с задачей погрешностей, Гаусс взялся за следующую: как собрать двухмерную карту из данных о трехмерном пространстве, в котором поверхности имеют разную высоту и кривизну. Основная трудность заключается в том, что поверхность Земли имеет не ту же геометрию, что евклидова плоскость, — такова математическая версия бытового затруднения, какое испытывает любой родитель, когда-либо пытавшийся завернуть мяч в подарочную бумагу. Если вы как родитель эту проблему преодолеваете, нарезав бумагу маленькими квадратами и обклеив ими мяч, значит, вы применяете Гауссов подход — с поправкой на технические нюансы. Эти самые нюансы Гаусс опубликовал в статье 1827 года. С тех пор вокруг этой статьи образовалось целое отдельное направление математики — дифференциальная геометрия.

Это самое похожее на обклейку мяча из всего, что мне удалось найти )

Дифференциальная геометрия — теория искривленных поверхностей, в которой поверхность описывают методом координат, изобретенных Декартом, после чего анализируют при помощи дифференциального счисления. Вроде вполне частная теория, применимая, допустим, к кофейным чашкам, крыльям самолетов или к вашему носу — но не к устройству нашей Вселенной. У Гаусса было иное мнение. В статье он отразил два своих главных озарения. Перво-наперво заявил, что саму по себе поверхность можно считать пространством. Можно, иными словами, считать пространством поверхность Земли, чем она в бытовом смысле и является — до эпохи воздухоплавания, во всяком случае. Вероятно, Блейк не имел всего этого в виду, когда сочинил строку «Увидеть мир в одной песчинке», но в итоге поэзия сомкнулась с математикой.
Еще одно революционное открытие Гаусса: кривизну заданного пространства можно изучить исключительно в его пределах, без оглядки на большее пространство, которое может содержать, а может и не содержать заданного. Технически говоря, геометрия искривленного пространства может быть изучена без учета евклидова пространства большей размерности. Мысль о том, что пространство может "искривляться" само по себе, а не во что-то еще, позднее оказалась необходимой для общей теории относительности Эйнштейна. В конечном счете, коль скоро мы не можем выбраться за пределы нашей Вселенной и взглянуть на ограниченное трехмерное пространство, в котором обитаем, со стороны, лишь такая теорема оставляет нам надежду на определение кривизны нашего мира.


Картинки не из книжки, а с любовью найдены мной в интернете ))

@темы: Литература, Про самолеты

23:22 

Леонард Млодинов. Евклидово окно

Дилетант
На плечах гигантов, на спинах электронов

Одинокий, сную я меж счастливых людей, окружающих меня. И если хоть на мгновенья заставляют они меня забыть о моей печали, она возвращается с удвоенной силой... Даже ясное небо усугубляет мою грусть...
Карл Фридрих Гаусс


День рождения Карла Фридриха Гаусса был 30 апреля. И это не то что бы приурочено, но всё же...
На самом деле, про Гаусса в книге Млодинова написано много, интересно и необычно. Приведу только небольшие отрывки.
Объяснение, почему Гаусс не опубликовал свои труды по гиперболической геометрии.
***
Гаусс повидал слишком много ученых, втянутых в изнурительные распри с недоучками, чтобы влезать в нечто подобное самому. Валлис, к примеру, чьи работы Гаусс ценил, оказался вовлечен в ожесточенную дискуссию с английским философом Томасом Гоббсом о том, как лучше всего считать площадь круга. Гоббс и Валлис более двадцати лет публично обменивались оскорблениями, потратив уйму бесценного времени на сочинение памфлетов под названиями "Приметы абсурдной геометрии, деревенского наречия и др. у доктора Валлиса".
Философ, чьих последователей Гаусс боялся более всего, был Иммануил Кант, скончавшийся в 1804 году. Физически Кант был Тулуз-Лотреком философов: сутулый, едва ли пяти футов ростом, с сильно деформированной грудной клеткой. В 1740 году он поступил в университет Кёнигсберга на теологию, но обнаружил в себе влечение к математике и физике. Окончив университет, он принялся публиковать работы по философии и стал частным преподавателем и признанным лектором. Около 1770 года он взялся за работу, впоследствии ставшую его самой знаменитой книгой, — за «Критику чистого разума», изданную в 1781-м. Кант отмечал, что геометры его дней обращались в своих «доказательствах» к здравому смыслу и графическим изображениям, и считал, что от претензий на строгость следует отказаться, а вместо этого полагаться на интуицию. Гаусс придерживался противоположного мнения: строгость необходима, а большинство математиков — некомпетентны.
В «Критике чистого разума» Кант называл евклидово пространство «неизбежной необходимостью мысли». Гаусс не отметал идеи Канта прямо с порога. Он с ними сначала ознакомился, а потом их отмел. Более того, говорят, Гаусс, в попытке постичь Канта, прочел «Критику чистого разума» пять раз, а это, знаете ли, немалый труд для человека, освоившего русский и греческий с меньшим усилием, чем большинству из нас требуется для отыскания греческого салата в афинском меню. Внутренняя борьба Гаусса становится понятнее, если представить, с какой ясностью Кант формулировал мысли о различии между аналитическим и синтетическим суждениями:

Во всех суждениях, в которых мыслится отношение субъекта к предикату (я имею в виду только утвердительные суждения, так как вслед за ними применить сказанное к отрицательным суждениям нетрудно), это отношение может быть двояким. Или предикат В принадлежит субъекту А как нечто содержащееся (в скрытом виде) в этом понятии А, или же В целиком находится вне понятия А, хотя и связано с ним. В первом случае я называю суждение аналитическим, а во втором — синтетическим.

В наши дни математики и физики нимало не беспокоятся, что об их теориях скажут философы. Знаменитый американский физик Ричард Фейнман на вопрос, что он думает о философии, дал емкий ответ, состоящий из трех букв: первая «х», две остальные — характерное окончание «-ня». Но Гаусс воспринял работу Канта всерьез. Он писал, что различие между аналитической и синтетической мыслью, приведенное выше, «таково, что либо вязнет в тривиальности, либо ложно». Но мыслями этими — так же, как и своими теориями о неевклидовом пространстве, — он делился лишь с теми, кому доверял. Причуда истории, из-за которой вскинуто было немало бровей: Гаусс-то революционных работ 1815-1824 годов не публиковал — в отличие от двух других его современников.

читать дальше

@темы: Литература, Про самолеты

17:43 

Введение в теорию множеств и общую топологию

pemac
Введение в теорию множеств и общую топологию
Автор: Александров П.С.
2010 Год
2-е изд. стер.Издание:
Формат: 368 с., Pdf



rusfolder.com/40636428

Книга является введением в современные разделы общей топологии. Первые три главы представляют собой изложение фактов теории множеств с так называемой «наивной» точки зрения. В главах 4–6 дается изложение основных топологических фактов, касающихся метрических и топологических пространств. Особое внимание при этом обращается на метризационные теоремы и понятия компактности (бикомпактности) и паракомпактности. Учебное пособие предназначено для студентов и аспирантов физико-математических факультетов университетов.

@темы: Литература

15:26 

mkutubi

Сенников Г. П. Решение задач на построение в VI-VIII классах - Учпедгиз, 1955, 158 стр.
Теория геометрических построений разработана в трудах Ю. Петерсена, О. Шатуновского, А. Адлера, И. А. Александрова, Ж. Адамара, Д. И. Перепёлкина, Н. Ф. Четверухина и многих других авторов. Однако вопросы методики изучения геометрических построений в школе ещё далеко не решены. В некоторых школах задачи на построение решаются учащимися слабо. Отсутствие полноценной методики обучения геометрическим построениям — одна из причин такого положения. Попыткой несколько восполнить этот пробел и является настоящее пособие...
(djvu) razym.ru || rghost.ru


@темы: Методические материалы, Литература, В помощь учителю

23:50 

посоветуйте книгу по тензорному исчислению с большим количеством примеров и с подробно разобранной теорией для новичка

@темы: Литература

13:03 

Ищу книги

Всем доброго дня!!!
Сегодня открыла учебник Александрова по стереометрии и на форзаце увидела предложение купить книги этого же кооператива "учитель". Авторы и точные названия книг не указаны. Может быть, кто-то имеет представление о том, что это за книги?

Заранее благодарю!!!

@темы: Литература, Поиск книг, Посоветуйте литературу!

22:56 

Подсчет сумм конечных последовательностей

Подскажите пожалуйста литературу, чтобы ознакомится с суммированием конечных последовательностей.

@темы: Литература, Ряды

23:59 

Леонард Млодинов. Евклидово окно. Скромное обаяние графиков

Дилетант
На плечах гигантов, на спинах электронов
Продолжаю цитировать Леонарда Млодинова

Средневековые философы горазды были говорить одно, а записывать другое — или даже писать сначала одно, а потом другое в полном противоречии с первым, лишь бы сберечь шкуру. И вот, в середине XIV века Николай Орезмский, позднее епископ Лизьё, — изобретая графики, не слишком беспокоился о противоречиях, возникающих из-за иррациональных чисел. Орем по умолчанию игнорировал вопрос о том, достаточно ли одних лишь целых и дробных чисел для заполнения базисной прямой графика. Он сосредоточился на том, как приспособить свои новые картинки к анализу количественных отношений.

читать дальше

@темы: Литература, Про самолеты

11:05 

mkutubi

Шахно К.У. Справочник по математике - М.: Учпедгиз, 1957. – 202 с.
"Справочник по математике" содержит все важнейшие вопросы арифметики, алгебры, геометрии и тригонометрии, предусмотренные программой средней школы.
Он предназначен для учащихся старших классов в качестве пособия при изучении курса элементарной математики и при подготовке к выпускным экзаменам. Лишь некоторые разделы (комплексные числа, обратные тригонометрические функции и др. ) изложены несколько шире, чем принято в школе. Это вызвано желанием автора учесть интересы учащейся молодежи, которая по окончании средней школы поступит на производство.
К "Справочнику" приложен алфавитный указатель и составлено подробное оглавление, что должно облегчить пользование справочником, так как порядок расположения материала в нем иной, чем в учебниках.
(djvu) twirpx || rghost

Шахно К.У. Справочник по математике. 2-е изд., доп. - М.: Просвещение, 1961. – 256 с.
«Справочник по математике» содержит все важнейшие вопросы арифметики, алгебры, геометрии и тригонометрии, а также элементы дифференциального исчисления с приложениями к исследованию функций, предусмотренные новой программой.
Он предназначен для учащихся старших классов в качестве пособия при изучении курса элементарной математики и при подготовке к выпуокньгм экзаменам. Лишь некоторые разделы (комплексные числа, обратные тригонометрические функции и др.) изложены несколько шире, чем принято в школе. Это вызвано желанием учесть интересы учащейся молодежи, которая по окончании средней школы поступит на производство.
К «Справочнику» приложен алфавитный указатель и составлено подробное оглавление, что должно облегчить пользование справочником, так как порядок расположения материала в нем иной, чем в учебниках.
В файл добавлена оригинальная обложка.
(djvu) razym || rghost


@темы: Литература

16:59 

mkutubi

Василевский А. Б. Методы решения геометрических задач. Минск, «Вышэйш. школа», 1969, 232 с. с илл.
Учебное пособие для математических факультетов педагогических институтов и университетов по курсам «Элементарная геометрия» и «Методика преподавания математики».
В пособии рассматриваются методы решения геометрических задач, заданных проекционным чертежом, использование геометрических преобразований при решении задач на доказательство и построение, алгебраический метод решения конструктивных задач, роль развертки как средства анализа И расчета. Приводятся задачи на вычисление и построение, условия которых выражены приближенными величинами. Излагаются способы конструирования разверток пространственных фигур и их моделей.
Пособие может быть использовано также учителями средней школы.
читать дальше
(djvu) razym.ru || rghost

Василевский А.Б. Параллельные проекции и решение задач по стереометрии - Минск: Народная асвета, 1978, 104 с.
В пособии все построения рассматриваются на проекционном чертеже, что является органической частью решения всякой пространственной задачи. Раскрывается методика комплексного использования построений, вычислений и измерений в процессе решения стереометрических задач, даются оригинальные системы упражнений и методы решения пространственных задач с элементами построений. Предназначается для учителей математики IX—X классов.
читать дальше
(djvu) alleng.ru || rghost


@темы: Литература

21:34 

mkutubi

Наумович Н.В. Геометрические места в пространстве и задачи на построение - Учпедгиз, 1962, 152 c.
Одной из главных задач преподавания геометрии в школе является развитие у учащихся пространственных представлений, а также умение производить различные операции над воображаемыми пространственными объектами. Особенно это важно для тех учащихся, которые после окончания школы посвятят свою жизнь той или иной технической профессии.
Не секрет, что средняя школа не всегда вполне удачно справляется с этой важной задачей. Некоторые из окончивших среднюю школу имеют недостаточное пространственное воображение. В подавляющем большинстве случаев они более или менее свободно умеют вычислять поверхности и объёмы геометрических тел, пользуясь применением готовых формул, но часто обнаруживают полную беспомощность, когда им приходится установить даже самые простые соотношения геометрических фигур в пространстве; это оказывается для них трудным, малодоступным, а подчас и совершенно непонятным.
Скачать (djvu) razym || rghost


@темы: Литература

22:45 

Леонард Млодинов. Евклидово окно

Дилетант
На плечах гигантов, на спинах электронов
Это тот пассаж, который в предыдущем топике был вынесен за скобки: <...>.
***
читать дальше

@темы: Литература, Про самолеты

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная