Записи с темой: линейное программирование (список заголовков)
15:32 

Помогите ,пожалуйста,составить математическую модель.

Пищевкусовая фабрика может выпускать фруктовый сок с разливом в стеклянную, металлическую и полиэтиленовую тару. Производительность линии по выпуску сока составляет: в стеклянной таре не более 10 т, в жестяной таре – не более 8 т, в полиэтиленовой таре – не более 5 т. Известно, что себестоимость производства 1 т сока в стеклянной упаковке равна 1600 грн., в жестяной - 1000 грн., в полиэтиленовой – 1600 грн. Отпускная цена не зависит от тары и равна 4000 грн. за 1 т.

Определить программу выпуска сока в различной таре, которая обеспечивала бы фабрике максимальную прибыль.

@темы: Линейное программирование

13:25 

Линейное программирование

Merodie
Where there's a will there's a way
Добрый день. Есть задачка:
Найти оптимальный план перевозок машин, выпущенных на 2 заводах в количествах 160 и 200 штук для 2 автохозяйств, потребности которых соответственно равны 110 и 250 машин. Затраты на перевозку 1 машины с 1-го завода 1 автохозяйству равны 3 000 р., 2 автохозяйству равны 4 000 р. Те же затраты на перевозку 1 машины со 2-го завода 1 автохозяйству равны 5 000 р., 2 автохозяйству равны 2 000 р.
Я пока допер до того, чтобы сделать так:
читать дальше
Спасибо.

@темы: Линейное программирование, Высшая алгебра

21:22 

Линейное программирвоание

Добрый вечер! Не могли бы Вы помочь с линейным программирвоанием?
Дана задача:
`{(x_1+2x_2+3x_3 -> max), (x_1+x_2<=2), (x_1+x_3<=3), (x_2>=x_3), (x_1<=1), (x_i>=0):}`
Нужно записать двойственную задачу и решить её. Предварительно нам дано решение исходной задачи: `(0,2,2)`
Прежде чем приступать к решению двойственной задачи я хотел спросить: а как вообще решать линейные задачи? Предположим, нам не было бы дано решение исходной системы, как её решать?

@темы: Линейное программирование

10:13 

3 2 1 2 1
1 3 5 4 2
2 1 4 1 3
4 2 1 0 2
7 3 2 5 0
1. По платежной матрице 5*5 определить верхнюю и нижнюю цену игры. Указать минимаксные стратегии игроков и седловую точку, если есть.
Не понимаю, как находятся минимаксные стратегии.

2. По платежной матрице 3*3 привести игру к прямой и двойственной задачам линейного программирования. Правильно я сделала?
3. Пусть платежная матрица игры задана 2 и 3 строками данной матрицы. Определить графически смешанную стратегию для соответствующего игрока. Достаточно просто начертить график или нужно еще высчитать что-либо?

@темы: Линейное программирование

19:52 

Помогите пожалуйста решить задачу линейного программирования методом искусственного базиса.
`x_1 - 19*x_2 - 5*x_3 - 7*x_4 -> min`
`{(5*x_1 - 4*x_2 + x_3 - x_4 = -1), (-6*x_1 + 7*x_2 - x_3 + 2x_4 = 10), (x_j >= 0 \ \ j=1;2;3;4):}`
читать дальше

@темы: Линейное программирование

20:43 

Почему не упрощают ограничения?

При составлении математической модели получают систему ограничений. Например, `4*x_1+4x_2 <= 8, 12x_1+4x_2 <= 300`
В учебнике в примерах при решении задач графическим и симплекс-методом систему ограничений оставляют именно в таком виде. Почему систему ограничений не преобразовывают к равносильной `x_1+x_2 <= 2, 3x_1+x_2 <= 75` и не рассматривают задачу ЛП на новой системе ограничений? Чтобы страницы учебника не занимать или исходные коэффициенты при переменных `x_1` и `x_2` влияют в дальнейшем на анализ при исследовании оптимального решения?

@темы: Линейное программирование

19:45 

транспортная задача, помогите решить

Компания, в целях повышения имиджа, в рекламных целях использует визитки, календари, ежедневники и кружки с собственным логотипом. Свою рекламную продукцию компания распространяет в сетях розничной торговли, на предприятиях, при проведении промоакций и как подарки для вип-клиентов. Затраты на изготовление визиток для распространения через сети розничной торговли и промоакций составляют по 4 рубля за единицу, для предприятий - 6 рублей за единицу, а для вип-подарков - 9 рублей за единицу. Затраты на изготовление календарей для магазинов, предприятий, промоакций и вип-подарков составляют соответственно 12, 12, 12 и 35 рублей за единицу. Затраты на ежедневники и кружки составляют соответственно 0, 60, 60 и 150 рублей за единицу. Требуется составить такой план, при котором затраты на рекламу в целях повышения имиджа будут минимальны.

Составить математическую модель, решить ее в ресурсе math.semestr.ru
Затем решать в Exsel.
Затем в MathCAD.

@темы: Математика в экономике, Линейное программирование

15:31 

Сетевая транспортная задача

Здравствуйте!

Посмотрите, пожалуйста мое решение задачи. Мне оно кажется подозрительно простым. Ищу подвох.

Задание:
Дана транспортная задача в сетевой постановке.
Для каждой дуги (i,j) поток ограничен снизу x_ij >= l_ij.
Проведём замену переменных y_ij = x_ij - l_ij и построим эквивалентную задачу для переменных y_ij.
Как при этом изменятся правые части ограничений-балансов (т.е. b_i)?

Мое решение прикреплено к теме.


Заранее благодарю за любую помощь!

@темы: Линейное программирование

23:40 

Ограничения к целевой функции.голову сломала(Прошу помощи понять.

Ежедневно в ресторане фирменный коктейль (порция составляет 0,33л) заказывают в среднем 600 человек. предполагается,что в ближайшее время их кол-во увеличиться в среднем на 50 человек. Согласно рецепту в составе коктейля должно быть:
не менее 20%, но и не более 35% спирта
Не менее 2% сахара
не более 5% примесей
не более 76% воды
не менее 7% и не более 12%сока

В таблице приведены процентный состав напитков, из которых смешивается коктейль, и их кол-во, которое ресторан может ежедневно выделять на приготовление коктейля.

напиток спирт сахар примеси вода кол-во л/сут
Водка 40% 1% 2% 57% 50
Вино 18% 9% 6% 67% 184
Сок 0% 8% 4% 88% 46

Постройте модель, на основании которой можно будет судить,хватит ли ресторану ежедневных запасов напитков для удовлетворения возросшего спроса на коктейль.

Мои умозаключения:
не понимаю,что точно нужно принимать за Х,но предполагаю,что виды напитков,тогда
L(x) = 50x1+184x2+46x3 — min
Дальше мне почему то все хочется перевести в литры,чем я и занялась, подскажите я правильно двигаюсь или все гораздо проще решается?хочу понять задачу.

@темы: Линейное программирование

20:48 

целевая функция, помогите разобраться

При изготовлении изделий И1 и И2 используются сталь и цветные металлы, а также токарные и фрезерные станки. По технологическим нормам на производство единицы издения И1 требуется 300 и 200 станко-часов соответственно токарного и фрезерного оборудования, а также 10 и 20 кг соответственно стали и цветных металлов. Для производства единицы изделия И2 требуется 400,100,70 и 50 соответствующих единиц тех же ресурсов. Цех располагает 12400 и 6800 станко-часами соответственно токарного и фрезерного оборудования и 640 и 840 кг стали и цветных металлов соответственно. Прибыль от реализации единицы изделия И1 составляет 6 руб. и от единицы изделия И2-16 рублей. Постройте математическую модель задачи, используя в качестве показателя эффективности прибыль и учитывая,что время работы фрезерных станков должно быть использовано полностью.

читать дальше

@темы: Линейное программирование

15:54 

Двойственность многоцелевых задач

Марго Ивановна
Яой - это зло. И не важно, что это зло занимает кучу гигабайт на моем компе!
Задан доклад на тему "О двойственности многоцелевых задач линейного программирования".
Поисковики выдают только двойственность одноцелевых задач. В примерах заданий и упражнениях нашла только одноцелевые.
Не подскажете ли литературу по этой теме? Или это такой вопрос с подвохом?

@темы: Линейное программирование, Литература

19:49 

Линейное программирование

Доброе время суток!
При каких значениях параметра k точка (-2,3) является решением задачи
kx1+(2-k)x2->max
3x1-2x2<=0
2x1+3x2<=7
x1+x2<=1
Ответ при k=1?

@темы: Линейное программирование

22:44 

Помогите с решением транспортной задачи!

Дано: В пунктах А и Б есть заводы, которые производят песок, в пунктах К и М - карьеры, которые снабжают заводы. Заводу А - надо 40 т, В - 50 т. Карьер К готов доставить 70 т, карьер М - 30 т. Есть условный потребитель Е с потребностью 10 т, стоимость перевозки 0.
Стоимости перевозки:
С1,1=7
C1,2=11
C2,1=10
C2,2=8
Требуется спланировать перевозки так, чтобы затраты на перевозку были минимальными.
У меня есть пример решения данной задачи.


Я начала решать по образцу, вот что у меня вышло, посмотрите-проверьте пожалуйста, не уверена жутко во всем.

Не могу понять как составить таблицу 7.4 как в примере. Помогите пожалуйста, буду очень благодарна.

@темы: Линейное программирование

23:37 

Транспортная задача

Помогите решить задачу, сказали сделать вообще в эксель. Но можно решить просто сначала, чтобы понять ход.
Первый раз такие задания вижу...Нам не объясняли как решать.. Нужна помощь, с чего начать...
В пунктах А и Б находятся заводы по производству кирпича, в пунктах К и М – карьеры, снабжающие их песком. Заводу А необходимо 40 т песка, заводу В – 50 т. Карьер К готов доставить на заводы 70 т песка, а карьер М – 30 т. Для упрощения решения необходимо ввести условного потребителя Е с потребностью в 10 т.
Стомости перевозки:
С1,1=7
C1,2=11
C2,1=10
C2,2=8
Стоимости перевозки у услвоного потребителя равны 0.
Требуется спланировать перевозки так, чтобы затраты на перевозку были минимальными.

@темы: Линейное программирование

15:03 

Помогите дорешать - Найти наибольшее и наименьшее значения функции

Здравствуйте.
Пытаюсь решить задание по методу Лагранжа, но не получается выразить Иксы, что бы потом их подставить.
Само задание:
Найти наибольшее и наименьшее значения функции:
`z=9*x1^2+4*x2^2+x3^2-(3*x1^2+2*x2^2+x3^2)` при условии, что x1, x2, x3 удовлетворяют уравнению связи `x1^{2}+x2^{2}+x3^{2}=1`.
Мое решение
Спасибо большое!

@темы: Линейное программирование, Задачи на экстремум

12:31 

Задача линейного прораммирования

Running on the waves)
жизнь прекрасна;)
Помогите пожалуйста Решить задачу линейного программирования методом искусственного базиса. Я начала, а дальше не знаю.
2*X1+5*X2+X3+X4->max
{5*x1-2*x2-3*x3+x4=1; 3*х2+2*х3+х4=6}
xj>=0, j=1,2,3,4

@темы: Линейное программирование, Матрицы

10:28 

Не могу составить целевую функцию

В начале рабочего дня автобусного парка на линию выходит Х1 автобусов, через час к ним добавляется Х2 автобусов, еще через час – дополнительно Х3 машин.
Каждый автобус работает на маршруте непрерывно в течение 8 часов. Минимально необходимое число машин на линии в i-й час рабочего дня (i =1,2,...,10) равно bi . Превышение этого числа приводит к дополнительным издержкам в течение i-го часа в размере сi рублей на каждый дополнительный автобус.
Определить количества машин Х1 , Х2 , Х3 , выходящих на маршрут в первые часы рабочего дня, с таким расчетом, чтобы дополнительные издержки в течение всего рабочего дня были минимальными. Исходные данные приведены в таблице.

i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
bi 10 20 22 23 25 22 20 15 10 5
ci 5 5 6 6 6 6 10 15 15 20

@темы: Линейное программирование

00:53 

Методы оптимальных решений

Факультет послевузовского обучения местного колледжа предлагает в общей сложности до 30 курсов каждый семестр. Все курсы условно можно разбить на два типа: практические, такие как деревообработка, обучение работе на компьютере, ремонт и поддержка автомобилей и т.п.; и гуманитарные, например история, музыка и изобразительное искусство. Чтобы удовлетворить запросы обучающихся, в каждом семестре должно предлагаться не менее 10 курсов каждого типа. Факультет оценивает доход от одного практического курса в 1500, а гуманитарного — в 1000 долл. Какова оптимальная структура курсов для факультета?

Составить математическую модель задачи; Примените графический метод для определения оптимального решения.

Решение нужно в экселе при помощи "поиск решения". Вроде как понимаю и сделала, но не уверена, а графически не понимаю как(

Решение

@темы: Линейное программирование

21:47 

ЛП

vulpesvulpes
Здравствуйте, не могу разобраться с задачей (где-нибудь есть объясненные примеры такого типа, когда оптимум достигается на отрезке, 2-х лучах и так далее?):

Привести пример симплекс-таблицы, из которой видно, что конечный оптимум достигается на 2-х лучах. Выписать базисные решения и общую формулу для всех оптимальных решений из приведенного примера.

@темы: Линейное программирование

22:09 

Помогите составить целевую функцию и ограничения

Имеются три экскаватора разных марок. С их помощью надо выполнить три вида земельных работ А, В, С. Объем А=10000 метров в кубе в час. В= 15000 С= 20000. Время работы одинаково. Производительность по каждому виду работы
A B C
I 105 56 56
II 107 66 83
III 64 38 53
Распределить время работы каждого экскаватора так, чтоб задание было выполнено в кратчайший срок ?

@темы: Линейное программирование

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная