
Научи меня искусству маленьких шагов...
Задача:
Решите дробно-рац уравнение `(y^3+y^2-12y)/((y-3)(y+2))=0`.Если корней несколько - запишите их среднее арифметическое.
Картинка с текстом задачи
Решение:
`(y^3+y^2-12y)/((y-3)(y+2))=0`
ОДЗ: на ноль делить нельзя, поэтому `((y-3)(y+2))` не должно равняться 0 => y не равно 3, y не равно -2.
Рассматриваем числитель:
`(y^3+y^2-12y)=0`
`y(y^2+y-12)=0`
`D=49, y_1=3, y_2=-4`
y_1 нельзя брать ввиду ОДЗ.
Значит, корни 0 и -4. Их среднее арифметическое = -2.
Ответ: -2.
Но на сайте с тестами утверждается,что у меня решено неправильно, а решения и ответы, чтобы проверить, у них не показываются.
Где у меня ошибка в рассуждениях - не вижу. Помогите найти, пожалуйста.
Решите дробно-рац уравнение `(y^3+y^2-12y)/((y-3)(y+2))=0`.Если корней несколько - запишите их среднее арифметическое.
Картинка с текстом задачи
Решение:
`(y^3+y^2-12y)/((y-3)(y+2))=0`
ОДЗ: на ноль делить нельзя, поэтому `((y-3)(y+2))` не должно равняться 0 => y не равно 3, y не равно -2.
Рассматриваем числитель:
`(y^3+y^2-12y)=0`
`y(y^2+y-12)=0`
`D=49, y_1=3, y_2=-4`
y_1 нельзя брать ввиду ОДЗ.
Значит, корни 0 и -4. Их среднее арифметическое = -2.
Ответ: -2.
Но на сайте с тестами утверждается,что у меня решено неправильно, а решения и ответы, чтобы проверить, у них не показываются.
Где у меня ошибка в рассуждениях - не вижу. Помогите найти, пожалуйста.