Прочитайте, как обстоят дела у сайта Дневников и как вы можете помочь!
×
  • ↓
  • ↑
  • ⇑
 
Записи с темой: касательная (список заголовков)
21:23 

Геометрический смысл производной

Парабола является графиком производной функции y=f(x). Сколько точек экстремума имеет функция y=f(x)?

@темы: Касательная, Производная

14:28 

Геометрический смысл производной

К параболе y=2x^2-5x+3 через начало координат проведены две касательные с угловыми коэффициентами k1 и k2. Найдите произведение k1*k2.

y'=4x-5
Xв=1.25
Как найти k1 и k2?

@темы: Школьный курс алгебры и матанализа, Касательная, ЕГЭ

18:45 

Касательная

Найти точку пересечения касательной к графику функции y=4x^3-6x+1 в точке М(1;-1) с осью y.

@темы: Касательная, Математический анализ

16:30 

производные

Будем счастливы, господа!
Ослик очень хотел найти счастье.
Напишите уравнения касательных к графикам следующих функций, заданных параметрически, в точке, соответствующей t=t0:

y=2t^2-3t+1, x= -t^2+2t+4, t0=2

мое начало решения:
y'=4t-3
x'= -2t+2,
выражаю t через x и у:
t=(y+3)\4
t=(x-2)-2

@темы: Касательная, Производная

23:19 

Дифференциальная геометрия

Добрый день, очень нужна ваша помощь,
Задание: Найти уравнение параболы y=x^2+ax+b, касающейся окружности x^2+y^2=2 в точке M(1,1).
Начало моего решения :
Выпишем условия касания 0,1,2 - порядка:
Для этого подставим в уравнение окружности значение y:
0) x^2+(x^2+a*x+b)^2=2
(x^2)+(x^4)+2*a*(x^3)+(a^2)*(x^2)+2*(x^2)b+2*a*x*b+(b^2).
Найдем первую производную: 1) 2*x+4(x^3)+6*a*(x^2)+2*(a^2)*x+4*b*x+2*a*b=0
Найдем вторую производную: 2) x+12*(x^2)-12*a*x+2*(a^2)+4*b=0
Далее мы подставляем координату точки M(1,1), НО тут возникает вопрос: Зачем нам дана целая точка, если мы пользуемся только точкой x?
Сразу понятно, что задание выполнено неверно, но что не так? Где ошибка? Подскажите, буду очень благодарна!
запись создана: 03.03.2015 в 16:59

@темы: Аналитическая геометрия, Касательная, Линии в полярной системе координат, Линии второго порядка, Образование, Производная

14:10 

Касательная

Помогите разобраться с процессом нахождения касательных для кривых задано неявно.
Нашел пару методов, но не понимаю, каким образом они работают.
1-ый
Вместо функции `F(x,y)` рассмотреть `F(x,kx)` и найти такие `k`, чтобы выполнялось равенство как предельное при `x->oo`
Потом рассмотреть `F(x,k_(1,2)x+b)` и найти `b`.
2-ой
Подставить `y=kx+b` в получившемся многочлене найти такие `k,b` чтобы коэффициенты при степенях старше первой были равны нулю.
Вот, не могу понять, почему данные методы работают.

@темы: Касательная

17:39 

Уравнение касательной

diletant95
К кривым `y=2x^2` и `y=-2x^2-1`проведена общая касательная под острым углом к оси абсцисс. Укажите уравнение этой касательной.

@темы: Касательная, Задачи вступительных экзаменов

20:45 

Уравнения касательной плоскости и нормали

.discordia
don't get upsetti have some spaghetti
Задание:
Написать уравнения касательной и нормали к сфере x^2+y^2+z^2 = 2*R*z в точке М_0 (R*cos(a);R*sin(a);R).

Мой ход решения:
F(x;y;z) = x^2+y^2+z^2-2*R*z=0
частные производные: dF/dx = 2x; dF/dy = 2y; dF/dz = 2z-2R
нахожу вектор нормали: N = {2Rcos(a);2Rsin(a);0}
в итоге уравнения касательной плоскости и нормали у меня получились следующие:
x*cos(a) + y*sin(a) - R = 0 - уравнение касательной плоскости
x/cos(a) = y/sin(a) - уравнение нормали

Помогите пожалуйста разобраться, где ошибка. Преподаватель предложила в векторе нормали взять 2R за константу и вынести - в итоге уравнения должны легко и просто получиться, но я вообще не понимаю, что тогда делать дальше после данного шага
Заранее спасибо!

@темы: Касательная

22:14 

Здравствуйте, помогите, пожалуйста. Несколько дней сижу с этим заданием. Написала уравнение касательной в общем виде и построила график. И все. Дальше не понимаю.
На графике функции y=sqrt (12,5|x|+3,5x) найти все точки с положительными абсциссами, так что площадь фигуры, ограниченная касательной к графику функции, проведенной через каждую из этих точек с самим графиком равна 4 целых 1/6.
До завтра нужно(((

@темы: Касательная, Приложения определенного интеграла

17:45 

Здравствуйте, очень нужна ваша помощь
1. Определите абсциссы точек, в которых касательная к графику функции y=x^3+4x^2-3x-1 образует тупой угол с положительным направлением оси x.
Я так понимаю, что вначале нужно найти производную. Я это сделала
y'=3x^2+4x-3
подскажите, что делать дальше

2. В какой точке графика функции y=x^3+5x^2+6x+8 касательная образует с осью х угол равный 135^@ (градусы).
Тут вроде тоже нужно найти производную.
y'=3x^2+10x^2+6
а вот дальше не знаю, что делать

@темы: Касательная

21:26 

Написать уравнение плоскости касательной к сфере 'x^2+y^2+z^2=4' и проходящей через точку '(-3;4;1)'. Для меня проблема в том, что если бы точка лежала на сфере, то было бы легко, а как тут понятия не имею.

@темы: Касательная

14:41 

Помогите, пожалуйста, решить задачу. Дано уравнение касательной f(x)=2x+3. Требуется записать уравнение функции F(x), к которой эта касательная проведена.

@темы: Касательная

23:20 

Задание с параметром. Срочно! 10 кл

Найдите значение параметра a, при котором касательная к графику функции y=1/2*a*(sin4x-3) в точке с абсциссой x=pi/6 параллельна прямой y= x-√5.

Честно говоря, задачи с параметрами еще не решала, поэтому с трудом представляю алгоритм решения таких заданий. Предполагаю, что сначала надо найти производную y'= 2*a*cos4x. Дальше подставить в производную на место переменной pi/6?

@темы: Задачи с параметром, Касательная, Производная

02:44 

Несколько задач по дифференциальной геометрии.

1. Написать уравнение касательной к кривой x^2+y^2=z^2, x=y, проходящей через точку М(1,1,2).

Тут я подставлял х=у в первое уравнение, выразил z через х и у. Потом выразил все координаты через параметр t. Нашел производную от них и подставил полученные значения в формулу касательной. Верно делал?

2. Написать уравнение перпендикуляра, опущенного из точки М(1,1,2) на поверхность x^2+y^2+z^2=1.

Поверхностью у нас будет сфера. Тогда перпендикуляр будет проходить через начало СК, т.е. точку (0,0,0). + дана точка М. Можно ли написать искомое уравнение перпендикуляра, как каноническое уравнение прямой, проходящей через две точки?

3. Найти угол между координатными линиями x=x0, y=y0 на поверхности z=axy.

Вообще нет никаких мыслей по поводу этой задачки.

@темы: Касательная, Высшая геометрия, Аналитическая геометрия

23:01 

Касательная к графику

~Solominka~
Найдите значение параметра a, при котором касательная к графику y = a*sinx + a в точке с абсциссой x= pi/6 параллельна прямой y=x. Напишите уравнение этой касательной.

Я нашла производную y'=a*cosx. Так как прямые параллельны, то угловой коэффициент одинаков. К=1.
Находим а. Для этого приравниваем a*cosx=1; a*sqrt(3)/2=1; a=2/sqrt(3)
А как составить уравнение?

@темы: Задачи с параметром, Касательная

15:29 

Площадь трегольника, ограниченного прямыми

Clarion.
Мат. анализ, 1 курс, домашняя работа

Требуется найти площадь треугольника, образованного прямой `x = 1`, касательной и нормалью, проведенными к графику функции в точке `x_0 = 0`.
Функция `arcsin(xy) - x - y = 0`
Проблема в выводе уравнения касательной (и, соответственно, нормали) из-за того, что арксинус зависит от двух переменных. Выразить одну переменную через другую не могу (и возможно ли так вообще сделать?)

@темы: Касательная, Математический анализ

23:22 

Проверьте решение, пожалуйста!

Определить угловой коэффициент касательной к кривой x^2-y^2+xy-11=0 в точке (3,2)
f(x0)=2
f'(x0)=-8 (f'(x)=(2x+y)/(x-2y))

Уравнение касательной:
8x+y+26=0
угловой коэффициент = 8

Заранее огромное спасибо.

@темы: Высшая алгебра, Касательная, Производная

22:22 

Хотелось бы обратиться за помощью...

не могу понять в принципе как решается данная задача, по этому попрошу вас решить и по возможность объяснить как и почему...

Найти угол, под которым перескаются в точке М (2, 2*sqrt(3), 0) две поверхности.
`x^2+y^2=16` и `(x-4)^2+y^2+z^2=16`

читать дальше

заранее благодарен.

@темы: Касательная, Математический анализ

21:10 

Пожалуйста, помогите, объяснить некому((B8

Usagi48
I`m real sugar baby=D
на рисунке изображен график функции y=f(x) и касательная к этому графику, проведенная в точке x0. Уравнение касательной показано на рисунке. Найдите значение производной функции y = -1/4f)x) +5 в точке x0

@темы: Касательная, ЕГЭ

23:59 

sonja-kot
И рано ль, поздно ль пробужденье, а должен наконец проснуться человек...
Доброй ночи),с обычными лимитами и производными было все понятно но теперь появились степенные функции и соответственно все в голове запуталось-перемешалось
1) `f(x)=(2-sqrt2)^((x^6)/(1-x^5))`,нужно найти лимиты на +-бесконечности и слева-справа от 1
2) найти предел на +бесконечности `((ax + 3)/(2x))^x`,где `a>0`
3) найти промежутки возр. и убыв., т.экстремума ф-ии `у=3x^2 *e^x-x^3-3x^2+1`
4) написать ур-е кас-й к графику ф-ии `у=x^2 -In(2x-1)`,образ-й с ОХ угол `arcsin(2/sqrt5)`

Насчет 1-го есть единств.мысль,что надо находить промежутки +- показателя ф-ии
о 2-м даже не могу ничего сказать
в 3-ем пол-сь производная: `3е^x(2x + x^2) - 6x - 3x^2` приравнивать к 0? и что получ-ся?
в 4-м производная `2x - 2/(2x-1)`,понятно что надо найти tg угла=2 и дальше расписать нужное ур-е с учетом произв-й в т.`x_0`, но очень сомневаюсь что это конец(((

@темы: Касательная, Пределы, Производная

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная