Записи с темой: исследование функций (список заголовков)
09:29 

Область существования функции нескольких переменных

Подскажите, пожалуйста, какая область существования (определения) следующей функции: `z = 3*arccos(y/(x^2)) + 5 - y^2`. Как она вообще ищется?

@темы: Исследование функций

02:43 

помогите, пожалуйста!!! Исследовать функцию и посторить график!! `f(x) = x^3/3 + x^2- 8x+4 `

я только знаю пункты по которым нужно исследовать, а как это сделать вообще не имею понятия... подскажите!!!

@темы: Исследование функций, Функции

21:32 

Полное исследование функции

Доброго времени суток :)
Помогите, пожалуйста, с исследованием функции.
`y=sinx/x`
Первая производная: `(x*cosx-sinx)/(x^2)`
Соответственно, для нахождения критических точек надо приравнять числитель к нулю.
`x*cosx-sinx=0`
`x*cosx=sinx`
`x=tgx`
Если я не ошибаюсь, то `х=0`, но это не подходит по области определения.
И `х` приближен к `(3pi)/2`, (5pi)/2`, ... и к `(-3pi)/2`, (-5pi)/2`, ...

Как мне записать экстремумы?
Что делать с асимптотами? Правильно ли, что есть горизонтальная асимптота `y=1`?

@темы: Исследование функций

21:00 

Построить график функции `y=(x+2)^2(x-4)`. Этого всего хватит для задания?
1) Область определения функции – вся числовая прямая, то есть D(y)=(−∞;+∞).
Точек разрыва нет, вертикальных асимптот нет.
2)Точки пересечения с осями координат:
Ox: `(x+2)^2(x-4)=0 => x=4, x=-2,` Точки `(4,0)` и `(-2,0)`
Oy: `x=0 => y=2^2*(-4)=-16` Точки `(0,-16)`
3) Исследуем на монотонность. Для этого найдем первую производную:
`y'=((x-4)(x+2)^2)'=3(x^2-4)=0`
Находим критические точки: x=2, x=-2. Исследуем знак производной на интервалах,
на которые критические точки делят область определения функции, и видим что функция возрастает
при `-2<=x` или `x>=2` а убывает при `-2<=x<=2`.
Функция имеет минимум в точке x=2, y(2)=-32 и максимум в точке x=-2, y(-2)=0.
4)Асимптот Нет
Вот график (вольфрамальфа)
читать дальше

@темы: Исследование функций

20:26 

Построить график.

Как построить график функции: `y=(x+2)^2(x-4)`? То есть на что нужно исследовать функцию, чтобы построить ее?

@темы: Исследование функций

19:41 

Задание найти промежутки монотонности функции f(x). Правильно ли я решил?
Найдем производную функции `f(x)=x^3/3-(5x^2)/2+6x-2`:
`f'(x)=lim_(h->0)(f(x+h)-f(x))/h=x^2-5x+6`
Чтобы найти промежутки монотонности, нужно посмотреть на каком из промежутков производная положительна а на каком отрицательна, там где она положительна, функция возрастает, там где отрицательна, убывает.
Для этого решим неравенство:
`x^2-5x+6>0`
Найдем нули функции
`x^2-5x+6=0`, при `x=3`, или `x=2`
Значит `x^2-5x+6=(x-3)(x-2)`
Возвращаемся к неравенству:
`x^2-5x+6>0`
`(x-3)(x-2)>0`
Методом интервалов, получаем что неравенство выполняется когда
x>3, или x<2. Значит функция возрастает при x>3 или x<2.
Теперь решим неравенство `x^2-5x+6<0`
Таким же образом получаем 2 корня: `x=3`, `x=2`
`(x-3)(x-2)<0`
Методом интервалов получаем решение: `2<x<3`
Функция убывает при `2<x<3`

@темы: Исследование функций

19:18 

исследуйте функцию в точках разрыва `y=1-e^(1/x)`. проиллюстрируйте эскизом графика

@темы: Исследование функций

17:58 

помогите пожалуйста исследовать функция `y = x + sin(x)` хочу сказать заранее спасибо!!

@темы: Исследование функций

00:34 

Определить точки разрыва, проверте решение

loz09
Исследовать на непрерывность, определить точки разрыва, их характер и нарисовать график функции
`f(x) = {(x*sin(1/x) if x < 0), (x +1 if x >= 0):}`;
Получается:
lim x->0 (x sin (1/x) = 0
lim x->0 (x+1) = 1
Значит разрыв первого рода, конечный. Скачок функции =|1|
Проверьте пожалуйста правильно ли я сделала это задание.

@темы: Пределы, Математический анализ, Исследование функций, Функции

19:57 

Помогите исследовать функцию.

Необходимо сделать полное исследование функции `y=(x^3-3*x^2+2)/(2*x^2-8)`
Практически всё исследование я проделала сама, но вот со второй производной и точками перегиба у меня, почему-то, возникают проблемы.

Вторая производная:
`y''=(2*(2*x^5-15*x^4+16*x^3+40*x^2-96*x+80))/(x^2-4)^4`
Если я правильно нашла вторую производную, то корнями являются точки -2, 2 и ~5,7
И получается следующее:

Но в вальфрамальфа построенный график выглядит следующим образом:

И, на мой взгляд, точки перегиба и выпуклость не совпадают с тем, что я вычислила. Укажите, пожалуйста, на ошибку.

@темы: Исследование функций

21:50 

помогите умоляю

составить полное исследование функции
`y=x^2/(x+2)^2`

@темы: Исследование функций

19:01 

Помогите Пожалуйста!!!

Исследовать функции с помощью производных 1го и 2го порядков. Найти асимптомы. Построить графики функций
а) `y=x^2*e^-x` б) `y= x-(8/x^4)`
ВУЗ 1й курс к/р
Заранее благодарен!!!

@темы: Исследование функций

19:01 

_=Unreal=_
Всем добрый вечер,участники сообщества!
Пришло очередное задание по заочке, на этот раз с графиками. Тему я честно говоря уже подзабыла да и материал посмотреть негде. Не могли бы вы мне подробно описать как построить данный график? `y=1/(3*x^2-1)`

@темы: Исследование функций

18:03 

uliakrasnikova
помогите, пожалуйста, с нахождением наибольшего и наименьшего значения функции.
y= корень 4-й степени из (x^2-6x+8)
`y(x) = root(4)(x^2 - 6x +8)`

область определения функции будет `(-infty; 2]uu[4; + infty)` ?

и помогите с нахождением производной, запуталась.

@темы: Школьный курс алгебры и матанализа, Исследование функций, Задачи на экстремум

18:59 

асимптота

Асимптота может представлять собой параболу или еще что-нибудь...? или только прямую?
Нарпимер, у меня дробно-рациональная функция. Поделив числитель на знаменатель, мы получаем асимптоту(целая часть). В моем случае целая часть -парабола. Это асимптота?

@темы: Исследование функций

18:03 

помогите решить

исследовать функцию lnx/sqrt(x)

@темы: Исследование функций

20:49 

Отображения

Помогите пожалуйста найти отображения `f(x)={(sin(x),x>0),(x^2-4,x<=0):}` на промежутке `[-pi;pi]`
UPD исправленный вариант условия: "найти область значений отображения"

@темы: Исследование функций, Школьный курс алгебры и матанализа

12:20 

Сходимость и равномерная сходимость

Исследовать на сходимость и равномерную сходимость на множестве Е(1, +беск) функциональную последовательность `f_n=ln(x+1/(xn))`
читать дальше

Функциональная последовательность сходится


Как исследовать на равномерную сходимость?

@темы: Математический анализ, Исследование функций

23:09 

Хотелось бы, чтобы проверили решение

Функция `y=(3*x+4)/(x+2)` отображает множество `[-3;2)` на множество?


Решение в прикрепленном фото.
Делала графически, знаю, что можно аналитически, но так вроде проще.
Проверьте)
Спасибо!

читать дальше

@темы: Школьный курс алгебры и матанализа, Функции, Исследование функций

10:39 

Вопрос по графикам

Пожалуйста, скажите что происходит с графиком sin^2(x) по сравнению с графиком sin(x). Ни как не могу его начертить (график sin^2(x) имею ввиду). Помогите!Объясните, пожалуйста.

@темы: Функции, Исследование функций

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная