Записи с темой: тождественные преобразования (список заголовков)
19:06 

помогите доказать тождество

Доказать тождество: в числителе 2 sin 2L, в знаменателе 1- cosL. Эта дробь равна -2 sinL. Как я ее ни кручу , создается впечатление, что здесь где-то опечатка.
помогите. разобраться. всем большое спасибо!

@темы: Тождественные преобразования, Тригонометрия

23:04 

`((8asqrta+bsqrtb)/(4sqrta+2sqrtb)-sqrt(ab))((4sqrta+2sqrtb)/(4a-b))^2;`
Не знаю даже, с какой стороны к этому подобраться... Слева ничего не раскладывается, cправа после возведения в квадрат тоже кошмар сплошной, и ничего не сокращается..

@темы: Тождественные преобразования

14:56 

Мордкович задачник 8. класс

pemac
Мордкович задачник 8. класс
задача 6.43
Докажите тождество:

`((a^(-n)+b^(-n))/(a^(-n)-b^(-n))-(a^(-n)-b^(-n))/(a^(-n)+b^(-n)))^(-1)=(a^(-n)b^n-b^(-n)a^n)/4`

Мой ответ отличается:

@темы: Тождественные преобразования

02:42 

Упростить выражение

Задание из брошюры "Тождественные преобразования" (методическая разработка для учащихся 8 и 9 классов заочного отделения).
Упростить выражение:
`sqrt(3+sqrt(5-sqrt(13+sqrt(48))))`
Проверьте, пожалуйста, правильность выкладок и, если все правильно, возможно ли дальнейшее упрощение. На данном этапе смущает некрасивый ответ, а как дальше упростить - не знаю.
`sqrt(3+sqrt(5-sqrt(13+sqrt(48))))=sqrt(3+sqrt(5-sqrt(12+2*sqrt(12)+1)))=`
`=sqrt(3+sqrt(5-sqrt((sqrt(12)+1)^2)))=sqrt(3+sqrt(4-sqrt(12)))=`
`=sqrt(3+sqrt(3-2*sqrt(3)+1))=sqrt(3+sqrt((sqrt(3)-1)^2))=sqrt(2+sqrt(3))`

@темы: Тождественные преобразования

16:23 

Доказать условное тождество

Задание из брошюры "Тождественные преобразования" (методическая разработка для учащихся 8 и 9 классов заочного отделения).
Доказать условное тождество:
`a^2*(b+c)^2+b^2*(a+c)^2+c^2*(a+b)^2+(a^2+b^2+c^2)*(a*b+a*c+b*c)=0` при условии, что `a+b+c=0`.
Понимаю, что нужно что-то выразить через данное условие и подставить в первое выражение, подставляю a=-(b+c) (и наоборот, b+c=-a), все-равно получается огромное количество перемножений, интуитивно кажется, что делаю что-то неправильно и так не должно быть. Подскажите, пожалуйста, с какой подстановки начинать доказательство.

@темы: Тождественные преобразования

20:16 

помогите

`Z=f(x)*(-x^2*y^3-x^2*y-x)+ f(y)*(5*x^3-y^3)`
помогите подобрать такие f(x) и f(y), чтобы данное выражение после преобразований было меньше нуля или меньше и равно нулю. Чтобы можно было это доказать.

@темы: Функции нескольких переменных, Тождественные преобразования

00:13 

Вычислить

wpoms.
Step by step ...


Найдите значение выражения `(1^4 + 2007^4 + 2008^4)/ (1^2 + 2007^2 + 2008^2)`.



@темы: Тождественные преобразования

16:41 

Здравствуйте. Как можно скорее нужна помощь в задаче и примере. Помогите,пожалуйста!
Тема: квадратные уравнения.
Класс: 8.

1)Задача: Из пункта А в пункт В, находящийся на расстоянии 240 км от пункта А, одновременно выехали два автомобиля: Газель и ГАЗ .Скорость Газели на 20 км/ч больше скорости ГАЗа. Газель прибыла в пункт В на 1 час раньше. Найти скорость каждого автомобиля.
Я уже решила,что х-скорость ГАЗа и 20 + х - скорость Газели. Составленное уравнение- `240 / x - 1 / 2 = 240 / ( 20+x )`. Но я не уверена,что тот факт,что Газель прибыла на 1 ч. раньше можно выразить в 1:2 ,или зря сомневаюсь?


2) Как упростить выражение` х^2 - 9 / 10-3x умножить на( 2 / x-4 - 4x / x^2- x-12 - 1 / x+3 )` ?


3) Разность корней квадратного уравнения ` x^2 - x - q = о` равна 4. Найдите корни уравнения и значение q.

@темы: Школьный курс алгебры и матанализа, Тождественные преобразования, Текстовые задачи

01:58 

помогите решить уравнение

1,5*sin2x=2sin^2*(3pi/2 +x)-9*cos^2(pi/2 +x)

не знаю как дальше..

@темы: Тождественные преобразования, Тригонометрия

17:51 

непонятки с константами

acos(t)+bsin(t)

! a и b - произвольный константы

тогда утверждается что данное выражение можно преобразовать как

`acos(t)+bsin(t)=Rcos(n)*cos(t)+Rsin(n)*sin(t)=Rcos(t-n)`

где R и n - константы

вопрос: у нас было две независимых константы, а мы введя новые сделали их зависимыми друг от друга. На сколько это правомерно?

! а=2 b=4 тогда не найдется R и n что-бы удовлетворить это равенство.

@темы: Тригонометрия, Тождественные преобразования

12:30 

Упрощение формулы

wpoms.
Step by step ...

`t` - действительное число. Обозначим
`a_n = 2cos(t/2^n) - 1`, `n = 1, 2, 3, ...`

и определим `b_n` как произведение `a_1a_2a_3 ... a_n`. Найдите формулу для `b_n` не использующую произведение `n` множителей и выведите, что
`lim_{n->oo} b_n = (2 cos t + 1)/3` .




@темы: Тригонометрия, Тождественные преобразования, Пределы

00:45 

"Логарифмирование"

wpoms.
Step by step ...

Математическому барану сообщили значения длин двух сторон (`b`, `c`), и угла (`A`) треугольника `ABC` и попросили найти длину стороны `a`. Он стал вычислять длину с помощью теоремы косинусов `a^2 = b^2 + c^2 - 2*b*c*cos(A)`, при этом он "прологарифмировал" равенство и получил `log a^2 = log b^2 + log c^2 - log(2*b*c*cos(A))`. Далее он верно вычислил значение правой части равенства, нашел значение `a^2` и успешно завершил решение задачи. Что можно сказать о треугольнике `ABC`?


@темы: Тождественные преобразования, Планиметрия, Логарифмические уравнения (неравенства)

13:17 

Задание: пусть `(a+b)/(a-2b)=2/3`. Вычислить `(a^2-2b^2)/(2a^2+5ab+3b^2)`.
Мыслей нет никаких, ибо все мои попытки преобразовать заводили в тупик. Помогите, пожалуйста.

@темы: Школьный курс алгебры и матанализа, Тождественные преобразования

15:37 

Упростить выражение

Очень прошу помочь упростить вот такое выражение `(sqrt(8^(1/4)+sqrt(sqrt(2)+1))-sqrt(8^(1/4)-sqrt(sqrt(2)-1)))/sqrt(8^(1/4)-sqrt(sqrt(2)+1))`
Как ни делаю, ничего не получается.

@темы: Школьный курс алгебры и матанализа, Тождественные преобразования

18:55 

Операции над множествами

Подскажите, пожалуйста, могу ли я приравнять данные выражения и на каком основании (может пропущена часть преобразования?):
`(A cap U setminus B)(A cap U setminus C) = A(B Delta U)(C Delta U)`.

@темы: Множества, Тождественные преобразования

23:08 

Помогите, пожалуйста, с логарифмами

`log_2 log_5 \ {10*sqrt(5)}/{7*sqrt(5) - sqrt(125)}`

@темы: Тождественные преобразования

21:02 

Задание с логарифмами.

1) `log_3(8)*log_2(27)-3^{log_9(25)}`
С частью `3^{log_9(25)}` вроде все понятно. `3^{log_9(25)}=5`
А с этой `log_3(8)*log_2(27)` после всех махинаций получилось `3{log_3(2)}/3{log_3(2)}=1 `
Скажите, пожалуйста, где ошибка, т.к. 1-5=-4, а в ответе просто 4.

2) `2^{4*log_{2}(3) - 1}+log_9(3)+log_3(64)*log_4(3)`
С первой частью вообще не понимаю, что делать. Возникает вопрос: зачем написали 3-1, если можно было бы просто 2 написать? Или там не все так просто?
А с `log_3(64)*log_4(3) =3`.
И `log_9(3)=1/2`
Помогите, пожалуйста с первой частью разобраться.

3) `log_2(10)*log_3(2)*log_4(3)*log_5(4)*...*log_1000(999)`
Здесь попробовала первые четыре логарифма перемножить, получилась единица, а вот это` *...*log_1000(999)` не могу понять.

@темы: ЕГЭ, Тождественные преобразования

21:49 

Здравствуйте, проверьте пожалуйста.

Упростите выражение при x>4

`(x^3-9x^2+24x-16)^(1/2)*(4-x)^(-1)`
Раскладываю на множители первую скобку по схеме Горнера, я так понимаю, нужно выделить множитель `x-4`:
`x^3-9x^2+24x-16 = (x-4)(x^2-5x+4)=(x-4)^2(x-1)`
Затем получается дробь:
`(((х-4)^2(x-1))^(1/2))/(4-x) = ((x-4)(x-1)^(1/2))/(-(x-4))= -(x-1)^(1/2)`
Зачем дается это условие `x>4` ?

@темы: Тождественные преобразования, Школьный курс алгебры и матанализа

07:06 

Освободиться от иррациональности в знаменателе дроби

Здравствуйте!
Нужно освободиться от иррациональности в знаменателе дроби..

`1/(sqrt(7)+2-root(4)(7))`

По идее, нужно как-то знаменатель дроби представить в виде некоторой функции f(x), но чему будет равно x в данном случае - ума не приложу..
Или как-то по-другому надо решать.. Не знаю, с чего начать даже.
Подскажите, пожалуйста!

@темы: Тождественные преобразования

21:39 

Задачка на тему свойства степени с натуральным показателем. 7 класс.

Доброго времени суток!!
Прошу помощи в решении задачки для 7 класса: какой цифрой заканчивается значение выражения 15^21+19^21+27^21

пробовали раскладывать 15 и 27, но мешает число 19

Будем рады, если вы поможете!

@темы: Теория чисел, Тождественные преобразования

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная