• ↓
  • ↑
  • ⇑
 
Записи с темой: порешаем?! (список заголовков)
03:11 

Процесс

Холщовый мешок
Задание для шестиклассников

Юра выписывает на доску натуральные числа так, что каждое число, начиная со второго, больше среднего арифметического своих соседей. (Средним арифметическим чисел а и б называется число (а+б)/2.) Докажите, что, как бы он ни старался, в какой-то момент ему придётся остановиться.

@темы: Порешаем?!

19:34 

Турнир городов. Осень. Базовый вариант

wpoms.
Step by step ...
Турнир городов. Осень. Базовый вариант

8-9 классы

Задача 1
Имеется 5 ненулевых чисел. Для каждых двух из них вычислены их сумма и произведение. Оказалось, что пять сумм положительны и пять сумм отрицательны. Сколько произведений положительны и сколько – отрицательны?

Задача 2
Существуют ли такие 99 последовательных натуральных чисел, что наименьшее из них делится на 100, следующее делится на 99, третье – на 98, … , последнее делится на 2?

читать дальше

@темы: Порешаем?!

11:29 

Винни-Пух сел на диету

wpoms.
Step by step ...


5525.
Собралось несколько друзей, некоторые из которых всегда говорят правду, а остальные всегда лгут.
Докажите, что вместе они могут проскандировать одну фразу, по которой посторонний сможет определить число лгущих.
%М.А. Дидин (Москва)

5526.
Винни-Пух сел на диету и каждый день ест на две банки варенья меньше и на одну банку мёда больше, чем вчера.
Всего за время диеты он съел 484 банки варенья и 275 банок мёда. Сколько дней длилась диета?
%Е.В. Бакаев (Москва)

читать дальше



@темы: Порешаем?!

10:24 

Не каждый преподаватель кружка может решить эту задачу

Холщовый мешок
Не каждый преподаватель кружка может решить эту задачу

В появившейся в сети брошюрке Гусев А. А. Математический кружок. 5 класс приводится задача:

Кот в сапогах поймал четырёх щук и ещё половину улова. Сколько щук поймал Кот в сапогах?

@темы: Образование, Порешаем?!

11:12 

Альтернативные способы решения задач

wpoms.
Step by step ...
1. Кушнир, И. Альтернативные способы решения задач (Геометрия). — К.: Факт, 2006. - 368 с.

Стр. 42.

12. Окружность. Первые задачи

Рассмотрим несколько задач, интерес к которым «подогревается» возможностью решить их двумя и более способами. Лично у меня вызывает особый интерес первая задача.

Привыкнув к ней как к одной из предлагаемых в начале изучения курса планиметрии, я не подозревал о существовании второго способа, пока его не предложил ученик, почему-то не сумевший решить задачу первым, более легким способом. Бывает...

Задача 1. Доказать, что общая хорда двух пересекающихся окружностей перпендикулярна линии центров.

Первый способ
Пусть О1 и O2 — центры двух пересекающихся окружностей с общей хордой MN. Поскольку треугольники О1МO2 и О1NO2 равны, то /_MO1O2 = /_NO1O2, а значит, MN_|_O1O2 как биссектриса равнобедренного треугольника MO1N.

Второй способ
Проведем диаметры MA и MB. Поскольку /_MNA = /_MNB = 90°, то АВ — прямая. В треугольнике МАВ O1O2 — средняя линия, параллельная стороне АВ. Поскольку АВ _|_ MN, то O1O2 _|_ MN.

P.S. Предположу, что можно предложить ещё несколько вариантов доказательства.

2. Эйнштейну приписывается (Steven Strogatz, Einstein’s First Proof) следующее доказательство теоремы Пифагора.

Шаг 1. Проведём высоту из вершины прямого угла.

Каким могло бы быть продолжение? :)

@темы: Порешаем?!

13:12 

Холщовый мешок
Учительская Газета : Сайт РГПУ им. А.И.Герцена опубликовал демоверсии диагностических работ для учителей

На сайте Российского государственного педагогического университета им. А.И.Герцена в открытом доступе выложены демоверсии диагностических работ для учителей математики и учителей русского языка, а также демоверсия профессиональной задачи. Напомним, ранее министр образования и науки Ольга Васильева сообщила журналистам, что осенью для учителей 15 регионов проведут тест, цель которого выявить уровень знаний педагогов по русскому языку и математике.

В августе стал известен список регионов, учителя которых напишут предметные тесты по русскому языку и математике. Так, готовность участия в апробации модели уровневой оценки компетенций учителей в 2017 году подтвердили Хабаровский край, республики Адыгея, Ингушетия, Кабардино-Балкария, Татарстан, Чечня, а также Московская, Волгоградская, Рязанская, Ленинградская, Курганская, Томская и Ярославская области.

Глава Рособрнадзора Сергей Кравцов, комментируя идею проверки педагогов, заявлял о том, что более 10% учителей, окончивших педвуз, испытывают проблемы с русским языком и математикой.

"Новая газета" в публикации о современной школе, замечает, что "учителя 15 регионов России выразили согласие на проведение контрольных работ для учителей, начиная с 1 сентября 2017 года. Слово "согласие" здесь ключевое. Потому что никаких законных оснований для такого мероприятия нет. По закону знания учителя контролируются вузовскими комиссиями, выдающими дипломы, экспертными комиссиями, проводящими переаттестацию не реже, чем раз в пять лет, преподавателями курсов повышения квалификации не реже, чем раз в три года. О контрольных в законе ничего не сказано. То есть это сугубо добровольная индивидуальная форма контроля. Однако кто же взял на себя миссию от имени учителей 15 регионов выражать согласие на ее массовое проведение? Как это согласие было получено? На этот вопрос слышно только молчание. Почему можно взрослого человека выдернуть из трудового процесса, затратить его время (рабочее или личное, уже не важно, ибо одинаково плохо), добавить ему стресса и, разумеется, никак не компенсировать? Это риторический вопрос, ибо таковы будни системы образования".

По словам министра образования и науки России Ольги Васильевой, образование можно развить только эволюционным путем. "На сегодняшний день никаких резких поворотов никто не собирается делать, это не приемлет система. Очень важно, что в нашей системе сложилась ответная реакция министерства на те запросы и вызовы, которые к нам идут со стороны родительского сообщества, педагогического нашего уважаемого сообщества, наших учеников", - считает глава ведомства.



Материалы для учителя. Демонстрационные варианты диагностической работы: teacherslevel.herzen.spb.ru/?page_id=702

Upd.
Открытое письмо, связанное с оценкой компетенций учителей, к министру образования и науки РФ О.Ю. Васильевой, руководителю Рособрнадзора С.С. Кравцову и др. www.edustandart.ru/otkrytoe-pismo-o-modeli-otse...

@темы: Образование, Порешаем?!

07:37 

wpoms
Step by step ...
С Днём рождения, aalleexx, и всего наилучшего!!!





P.S. На форуме alexlarin.com начался 5 6 сезон популярного вариала.

Вариант 201.

1. Шоколадка стоит 40 рублей. В воскресенье в супермаркете действует
специальное предложение: заплатив за две шоколадки, покупатель получает три
(одну – в подарок). Какое наибольшее количество шоколадок можно получить,
потратив не более 320 рублей в воскресенье?

читать дальше

Вариант в виде pdf: alexlarin.net/ege/2018/trvar201.html

@темы: Праздники, Порешаем?!, ЕГЭ

20:13 

wpoms.
Step by step ...


5519.
Даны три различных натуральных числа. Разрешается к любому из них прибавить наибольший общий делитель двух других. Можно ли за несколько таких операций сделать все числа равными?
%Ю.А. Игнатов (Тула)

читать дальше



@темы: Порешаем?!

16:48 

Дилетант
На плечах гигантов, на спинах электронов
Не пропустите контрольную ЧТД в Яндекс!
В эту субботу, 11 марта.
yandex.ru/math

@темы: Порешаем?!

22:26 

Порешаем?!

Дилетант
На плечах гигантов, на спинах электронов
Ну что, дорогие «физики», настал ваш звездный час! Пришло время доказать «лирикам», что и вы не лыком шиты.
Впервые, 12 февраля 2017 года, Московским физико-техническим институтом проводится Всероссийская физико-техническая контрольная «Выходи решать!» при поддержке и содействии «Яндекс». Контрольная приурочена к 50-летнему юбилею Заочной физико-технической школы.
...
Всем зарегистрированным участникам контрольной будет предложено решить 15 задач по 3 дисциплинам: математике, физике и информатике. При этом каждый участник может выбрать, будет ли он решать задачи по одному, двум или всем предметам. Контрольная пройдет на платформе Яндекс.Контест, при этом написать контрольную можно будет как заочно, так и очно на зарегистрированной площадке контрольной.


kontrolnaya.mipt.ru/

Там же можно вызвать друга на дуэль :)

@темы: Порешаем?!

21:03 

Дилетант
На плечах гигантов, на спинах электронов
Контрольная ЧТД в Яндексе идет полным ходом.
Кто забыл, — напоминаю!
Наверное, с обсуждением в сообществе, нужно подождать до завтра, но меня уже разрывает от желания высказаться! ))

@темы: Интересная задача!, Порешаем?!

21:31 

Дилетант
На плечах гигантов, на спинах электронов
В Яндексе грядет очередная контрольная "Что и требовалось доказать". Об этом уже был топик в нашем сообществе.
Она состоится 12 марта 2016 года.
Вот тренировочный вариант, который можно порешать.
yandex.ru/math/test/
Я только что прошла :)

Если есть желание что-то обсудить, давайте обсудим. :)

Задачи

@темы: Порешаем?!, Про самолеты

22:44 

Чтд от Яндекса 12 марта 2016 года

wpoms.
Step by step ...
Пишет Груша Вильямс:
10.02.2016 в 23:40


Чтд от Яндекса 12 марта 2016 года yandex.ru/math

p.s. тестовая контрольная появилась, значит можно постить)

URL комментария

Задания тестовой контрольной для тех, у кого нет регистрации на яндексе: https://yadi.sk

@темы: Порешаем?!

13:24 

С наступающим праздником

Alidoro
Задача по математической экономике на арифметическую прогрессию.



Вопрос: каков будет курс доллара к следующему новому году.

@темы: Математика в экономике, Интересная задача!, Праздники, Порешаем?!, Прогрессии, Юмор

13:00 

ЧТД. Тестовая контрольная

Дилетант
На плечах гигантов, на спинах электронов
ЧТД. Тестовая контрольная в Яндексе

Завтра, в субботу в 12.00 по московскому времени состоится контрольная работа по математике в Яндексе.
Приглашаем присоединиться всех желающих!


Что и требовалось доказать
ЧТД — контрольная по математике для всех, кто хочет проверить себя в этой области. Приходите заранее, чтобы успеть авторизоваться.
yandex.ru/math

Сейчас можно пройти тестовую контрольную, состоящую из 7 задач.
Вот, например:

Задача 4
Пришельцы из системы Альфа Центавра захватили остров в Тихом океане и намерены выращивать на нём инопланетные овощные культуры. Для этого они разбили остров на квадратные участки. Подосланный землянами шпион Сергей, пролетая над островом на воздушном шаре, рассмотрел его в самодельную подзорную трубу, зарисовал расположение участков относительно друг друга и получил вот такую картинку:
изображение

По данным разведки, AB=36 километров. Найдите длину береговой линии острова. Ответ дайте в километрах.

@темы: Новости, Ссылки, Порешаем?!

07:16 

Тхэквондо

wpoms.
Step by step ...
`2n` мужчин и `2n` женщин приняли участие в круговом (каждый встречается с каждым по одному разу) турнире по Тхэквондо. Ниже приводятся правила начисления очков.
(A) Если встречаются двое мужчин или две женщины, то за победу дают `3` очка, за проигрыш `0` очков, за ничью оба соперника получают `1` очко.
(B) Если встречаются мужчина и женщина, то, если побеждает женщина, то она получает `3` очка, в случае проигрыша она не получает очков, за ничью она получает `2` очка, если побеждает мужчина, то он получает `2` очка, в случае поражения или ничьей он не получает очков.
По завершении турнира подсчитываются очки, набранные каждым участником.
Обозначим количество встреч, которые завершились вничью, как `P`, а общее количество встреч обозначим как `Q`.
Если лучший участник соревнования набрал `4n-1` очков, то чему равно `P/Q`?


@темы: Порешаем?!

03:24 

wpoms
Step by step ...
В кассе железнодорожного вокзала продают билеты в 200 пунктов назначения. В один из дней билеты до всех этих пунктов назначения купили 3800 пассажиров. Покажите, что:
а) есть не менее 6 пунктов назначения, в которые отправилось равное число пассажиров;
б) утверждение а) становится ложным, если "6" заменить на "7".



@темы: Порешаем?!

00:18 

Рекуррентная формула

wpoms.
Step by step ...
Последовательность целых чисел `u_0, u_1, u_2, u_3, ldots` удовлетворяет условиям `u_0 = 1` и `u_{n-1}*u_{n+1} = k*u_n` для всех `n >= 1`, где `k` - некоторое натуральное число. Найти все возможные значения `k`, при которых `u_{2000} = 2000`.

@темы: Задачи с параметром, Порешаем?!

21:15 

Элементы комбинаторного анализа

Помогите решить пожалуйста до завтра и с объяснениями
2. Монету подбросили 3 раза. Сколько различных результатов бросаний можно ожидать?
ответ 8
3. Сколькими способами можно вытащить две карты пиковой масти из колоды в 36 карт?
ответ 36

6. Сколькими способами можно расположить на шахматной доске две ладьи так, одна не могла взять другую? (Одна ладья может взять другую, если она находится с ней на одной горизонтали или на одной вертикали шахматной доски).
ответ 3136
12. Сколько существует двухзначных чисел, кратных либо 2, либо 5, либо тому и другому числу одновременно?
ответ 54
13. Из бригады в 14 врачей человек ежедневно в течении 7 дней назначают двух дежурных врачей. Определить количество различных расписаний дежурства, если каждый человек дежурит один раз?
ответ 14!/2^7
14. Сколько четырехзначных чисел, составленных из нечетных цифр, содержит цифру 3 (цифры в числах не повторяются)?
ответ A_5^4-A_4^4=96
15. Шесть групп занимаются в 6 расположенных подряд аудиториях. Сколько существует вариантов расписания, при которых группы 1 и 2 находились бы в соседних аудиториях?
ОТВЕТ 5*2*4!=240
16. Восемь мешков постельного белья доставляются на пять этажей гостиницы. Сколькими способами можно распределить мешки по этажам? В скольких вариантах на пятый этаж доставлен один мешок?
Ответ 5^8

читать дальше

@темы: Комбинаторика, Порешаем?!, Теория вероятностей

18:13 

Задача Коши

вейко
что толку горевать?
читать дальше
доказать что если перемножить 2 целых числа
каждое из которых является суммой двух квадратов
то полученное произведение также будет суммой квадратов

@темы: Интересная задача!, Порешаем?!

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная