Записи с темой: дискретная математика (список заголовков)
22:22 

Помогите док-ть ассоциативность умножения по модулю 5!Срочно!Пожалуйста!

Помогите док-ть ассоциативность умножения по модулю 5!

Введем на полученном множестве N5(0,1,2,3,4,5) операцию умножения по модулю 5. Так как 5 – простое число, то выполняются все аксиомы группы, что легко проверяется. Так, замкнутость следует из того, что произведение чисел, меньших простого модуля, не кратна ему.

Ассоциативность легко доказывается при переходе от сравнения к равенствам. ??? как это расписать,помогите,пожалуйста! с чего начать, как обозначить,записать на математическом языке не понимаю.

+ к какой математической модели (моноид, полугруппа, группа, кольцо, область целостности, поле, тело) относятся следующие множества (U) с заданными операциями.

@темы: Дискретная математика

19:23 

Композиция бинарных отношений - помогите понять

Задали найти композицию бинарных отношений,а я никак не пойму что откуда брать.
R1(x, y) = {(x, y) | x^2 = y}
R2(x, y) = {(x, y) | x = y^2}

Нужно найти R1 * R2 и R2 * R1?
Думал будет так : R1*R2 = sqrt(x)=y^2
R2*R1 = x=y
но оказалось не верно

@темы: Бинарные отношения, Дискретная математика

21:06 

Найти коэффициент при x^6 в разложении многочлена

Найти коэффициент при x^6 в разложении многочлена
(1+2x^2-3x^4)^8

@темы: Высшая алгебра, Дискретная математика

01:46 

Представить отношение R другими возможными способами

На множестве М бинарное отношение R c МхМ задано характеристическим свойством. Представить отношение R другими возможными способами. Выяснить какими свойствами оно обладает.
M = {-1,0,1,2,3,4}, R = { (х;у)|х+у<4; х,у є М }

@темы: Дискретная математика, Высшая алгебра

18:58 

RLE-кодирование

Задача с дистанционной олимпиады olymp.ifmo.ru (тур уже завершен)
Условие

Решение.
Мне не очень понятно, что от меня хотели в ответе задачи.
Если бы в условии задачи было сказано: "Определите максимально возможное количество деталей одного типа в составе комплекта в изделии", то ответ 8192.
Если бы в условии задачи было сказано: "Определите максимально возможное количество деталей одного типа в составе изделия", то ответ 8192*6=49152.
А как понимать "Определите максимально возможное количество деталей одного типа в составе комплектов изделия"? Комбинация A8192 B1 A8192 B1 A8192 B1 A8192 B1 A8192 B1 A8192 B1 удовлетворяет условию задачи? Правильный ответ -8192 или 49152?

@темы: Дискретная математика

11:34 

Дискретка

Кайре Аш
ключник
Монотонность булевой функции. Какие наборы значений сравнимы, а какие нет? Гугл вообще не спасает.

@темы: Дискретная математика

14:20 

Дискретная математика, хелп! :C

Бинарные отношения.

Задание: найдите отношение, являющееся симметричным, антисимметричным и не рефлексивным одновременно или докажите, что такого отношения не существует.

По определению: если отношение симметрично, то для любого х из множества справедливо: xRy => yRx. Если отношение антисимметрично, то для любого x из множества выполняется: xRy & yRx => x=y. Тогда если существуют (a;b), принадлежащие множеству, то (b;a) также принадлежит множеству, и b=a. Т.е. пара (a;a) принадлежит множеству. Если же множество пустое, то оно удовлетворяет условиям симметричности и антисимметричности, но не удовлетворяет рефлексивности.

Есть предположение, что такому отношению удовлетворяет «A победил B в морской бой» над множеством людей на Земле. Из того, что A победил B и B победил A в одной партии, следует то, что A и B — один человек, который играл сам с собой (какой-нибудь странный человек, к примеру). С другой стороны, оно не рефлексивно, поскольку не все люди побеждали сами себя в морской бой (существуют люди, которые не знают об этой игре).

@темы: Бинарные отношения, Дискретная математика

15:46 

wpoms.
Step by step ...


1. В треугольнике ABC, AB > AC, продолжение высоты AD, где точка D лежит на BC, пересекает описанную окружность треугольника ABC `\omega` в точке P. Окружность, проходящая через точку P и касающаяся BC в точке D, пересекает `\omega` в точке Q отличной от P, при этом PQ = DQ. Докажите, что AD = BD - DC.

2. Найдите все пары целых чисел (m,n) таких, что `m^3-n^3=2mn+8`.

3. `b_1, b_2, ...` - последовательность положительных действительных чисел таких, что для всех натуральных `n \ge 1` выполняется условие
`b_{n+1}^2 \ge b_1^2/1^3 + b_2^2/2^3 + ... b_n^2/n^3`.
Покажите, что существует натуральное число M такое, что
`sum_{n=1}^M b_{n+1}/(b_1+b_2+...+b_n) > 2013/1013`.

4. В массиве 6x6,
2 0 1 0 2 0
0 2 0 1 2 0
1 0 2 0 2 0
0 1 0 2 2 0
1 1 1 1 2 0
0 0 0 0 0 0
можно выбрать подмассив размером k x k, 1 < k < 6, и добавить 1 ко всем его элементам. Возможно ли за конечное количество подобных операций добиться того, чтобы все элементы массива стали кратны 3?

5. Даны различные действительные x, у такие, что `(x^n-y^n)/(x-y)` является целым числом для четырех последовательных натуральных n. Докажите, что `(x^n-y^n)/(x-y)` является целым числом для всех натуральных n.



@темы: Планиметрия, Дискретная математика, Теория чисел

19:01 

теория множеств

Здравствуйте!
Помогите пожалуйста разобраться с задачей
K={M| |ML|=|MH|=4}
Не понимаю, что от меня требуется. Т.е. понятно что нужно найти множество М точек на плоскости заданных этим свойством, но свойство понять не могу.

@темы: Дискретная математика, Множества

17:27 

Понятия функциональной замкнутости и полноты

Здравствуйте. Объясните как решить:
Построить множество всех функций, зависящих от переменных `x_1`, `x_2` и принадлежащих замыканию множества `A`:
`A = {bar(x_1) vv x_2}`

@темы: Дискретная математика

23:29 

Машина Тьюринга

Может не совсем сюда, но мне раньше всегда здесь помогали.

Задача:
Даны 2 языка `L_1, L_2` определим `Delta` как `L_1 Delta L_2 =(L_2 \\ L_1) uuu (L_1 \\ L_2)` класс `C` замкнут если `L_1, L_2 in C => L_1 Delta L_2 in C`. Определить если есть замыкание для `P, NP, NP nnn coNP`


читать дальше

заранее спасибо.

@темы: Дискретная математика

21:10 

Принцип двойственности

С использованием принципа двойственности построить формулу, реализующую функцию, двойственную к функции `f`, и убедиться в том, что полученная формула эквивалентна формуле `g`:

`f=(xdownarrowy)oplus((x|y)downarrow(bar(x)~ywedgez))`, `g=xwedgebar(y)vvbar(x)wedgeyvvbar(y)wedgez`

@темы: Дискретная математика

20:21 

Обьясните, пожалуйста, как это решать
Пусть S(x, y, z) и П(x, y, z) соответственно предикаты сложения
(z является суммой x и y) и умножения (z является произведением x и y), рассматриваемые на множестве Z всех целых чисел и на множестве N0 = N  {0} целых неотрицательных чисел. Какой смысл имеют следующие формулы и на каком множестве (Z или N0) они истинны?  yx П(x, y, -x)

@темы: Математическая логика, Дискретная математика

18:23 

Отношение эквивалентности. Дискретная математика.

Доброго вечера...
Есть задания:
1. Доказать, что следующие отношения являются отношениями эквивалентности на множестве натуральных чисел. Определить для них число классов эквивалентности и количество элементов в каждом таком классе.
b) x R y <=> количества разных цифр в десятичных записях х и у совпадают;
c) x R y <=> суммы цифр двоичных записей х и у равны;
d) x R y <=> для х и у совпадают максимальные простые делители;
e) x R y <=> число нулей в десятичной записи х равно числу нулей в десятичной записи у.

2. Показать, что следующие отношения являются отношениями эквивалентности на множестве слов в латинском алфавите. Определить число и мощности классов эквивалентности.
b) a R b <=> совпадают слова, получающиеся из a и b после удаления первых вхождений каждой буквы в них;
c) a R b <=> совпадают слова, получаемые из а и b после удаления всех четных вхождений всякой буквы в них.

С доказать\показать сложности у меня уже не возникают, благодаря Дилетанту. Сложность возникает с числом классов и кол-вом элементов в классе.
Вот например, если взять 1.b, то получим, что число классов = числу таких чисел? Если так, то тогда число классов бесконечно? А с элементами как быть?

@темы: Дискретная математика

22:44 

Принцип двойственности

Здравствуйте! С использованием принципа двойственности построить формулу, реализующую функцию, двойственную к функции `f` и убедиться в том, что полученная формула эквивалентна формуле g.
`f = x*1 vv y*(z vv 0) vv bar(x) * bar(y) * bar(z)`
`g = x*(y oplus z)`
Нашел `f`* `= (x vv 0)**(y vv z*(bar(x) vv bar(y)vv bar(z))`
Как теперь доказать, что `f`* `= g = x*(y oplus z)`?

@темы: Дискретная математика, Математическая логика

19:06 

Отношения на множествах. Дискретная математика.

Всем доброго вечера.
Есть задания:
1) Определить св-ва отношения на множестве N: { (x,y) | |x+y|>=6 }
2) Определить св-ва отношения на множестве R: { (f,g) | f(x)g(x)>1}
Ребят, вообще не могу. Подходил к преподавателю - повторно объяснять отказывается. Помогите, пожалуйста.

@темы: Дискретная математика

00:25 

Дискретная математика

Нужно доказать для множеств, что
X = X;
(X = Y ) ! (Y = X);
(X = Y ^ Y = Z) ! (X = Z)

Помогите решить хотя бы одно, пожалуйста, дальше я разберусь уже

@темы: Дискретная математика, Множества

20:54 

Дискретная Математика. Множества.

Добрый вечер!
Есть такое задание: "Пусть А и В подмножества множества U. Выразить АuB, используя множества А,В,U и операцию \."
Исходя из условия, я понял, что нужно пользоваться только тремя множествами и операцией разности. Но, используя только это, у меня ничего не получилось.
Я смог это сделать только использовав операцию объединения и отрицания: (U\-A)u(U\-B).
Прошу помощи!

@темы: Дискретная математика

15:40 

Формализовать высказывание.

Пухлощекий_Страдалец
Счастье в секундах - маленьких, острых, щедрое к детям и скупое для взрослых...
Я подозреваю, что это ужасно просто, но я не могу додуматься.
Формализовать высказывание "Если `B!=emptyset`, `B subset A` , то `B setminus A = emptyset`".
Нужно разбить на элементарные формулы, типа `B!=emptyset - D`, `B subset A - C`. И тогда можем записать так
`D vv C ->` а вот как представить `B setminus A = emptyset`? Новой переменной или как?

@темы: Математическая логика, Дискретная математика

12:07 

Булев куб

Здравствуйте, подскажите, как найти число ребер в `B^n`?

@темы: Дискретная математика

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная