Записи с темой: дискретная математика (список заголовков)
18:31 

Помогитее!

Имеется 36 карт. Какова вероятность того, что выбрав наудачу 5 карт, они окажутся последовательно занумерованными? (т.е. идут по порядку, например, 10, валет, дама, король и т.д.)

я попыталась решить так:
1) С(36.5) - выбрать любые 5 карт из 36
2) нужно добавить условие последовательности в одной масти - есть всего 5 возможностей выбрать из 9 карт одной масти 5 штук, чтобы они были последовательными
3) раскрашиваем в масти - т.е умножаем на 4


правильно ли я мыслю???

@темы: Теория вероятностей, Комбинаторика, Дискретная математика

21:37 

Помогите пожалуйста с Линейностью функций

Как проверить на линейность функции (Дискретная математика) ?
Теорема.Если в таблице задания функции количество значений функции, равных 1, не равно количеству значений функции, равных 0, то функция не является линейной. Если равно, то надо проверять функцию на линейность.
После того как я отбросил не линейный функции ,как проверить на линейность оставшийся
Например функция 120 в двоичной системе ( 01111000 -не линейна) .
функция 106 (1101010 ) как ее проверить ?

@темы: Дискретная математика

16:38 

Криптография

Сардоникс
Истинная любовь сказывается в несчастье. Как огонек, она тем ярче светит, чем темнее ночная мгла. (Леонардо да Винчи)
Есть функция шифрования f(гамма,x)=(3*гамма-2*х)mod32. Как узнать обратим ли алгоритм шифрования?

@темы: Дискретная математика

08:34 

Проверка на монотоность,линейность

Пожалуйста покажите как проверить на монотоность,линейность.
напримере f121
я перевел в 2ную систему 01111000 ,по теореме 1 выходит что ее нужно проверить на линейность

@темы: Дискретная математика

16:04 

таблица истинности

Помогите пожалуйста в решении!!!!
С помощью таблицы истинности выяснить является ли формула тавтологией (ответ обосновать).
(Q → ( P V Q))
Только вот стрелочка состоит из двух параллельных линий .(не смогла нарисовать)
Спасибо!!!

@темы: Дискретная математика, Математическая логика

13:42 

Теория графов

Представить в виде орграфа бинарные отношения `R={ < x , y > : y vdots x, x<=4, x, y in A}`, `A={2, 3, 4 , 6, 8, 9}`

читать дальше

@темы: Дискретная математика

01:02 

Дерево доказательств. Резольвента

Здравствуйте! Помогите решить два примера. Я совершенно не знаю как построить дерево для них...
1) (B->A); (B->(-AuC)) |- (B->(-BuC)) // ->: импликация, -: отрицание
2) (A->B) |- ((A&C)->(B&C))

Для второго еще нужна резольвента. Вывел ее по аксиоме (#10), получилось следующее (A->B)->((A&C)->(B&C)). Сказали, что это правильно, но не подходит.
Какой тогда другой вариант? Пробовал упрощать, получалось -AuBu-C // -: отрицание.

Предложили следующее: если (A&C) - истина, то...что-то будет, и, если (A&C) - лож, то...что-то тоже будет.

Подскажите, пожалуйста, как делать.

@темы: Дискретная математика, Математическая логика

23:23 

Дискретная математика

Marylinek
Объясните, пожалуйста, как решить такие задания:
1)a(n)=(-1)^2*n. Найти производящую функцию A(t)
2)a(t)=e^(t+1). Найти последовательность {a(n)}

@темы: Дискретная математика

22:32 

Алгебра логики

Установите соответствие между графами, изображающими буквы русского алфавита, и их названиями.
варианты. квазиэйлеровый, эйлеров, дерево.
буквы. В Е Ж О Ф Б

читать дальше

@темы: Дискретная математика, Теория графов

19:17 

минимальная ДНФ

Здравствуйте, Уважаемые.

Есть задача "Для булевой функции f(x,y,z) найти методом преобразования минимальную ДНФ. По таблице истинности построить СКНФ. По минимальной ДНФ построить релейно-контактную схему."

Вот моя попытка найти методом преобразования минимальную ДНФ:

`f(x,y,z)=((bar(x vee z)) to y) to (x to y)=bar((bar(x vee z)) to y) vee (x to y)=`
`=bar(bar(bar(x vee z)) vee y) vee (bar(x) vee y)=bar(x vee z vee y) vee bar(x) vee y=`
`=(bar(x) wedge bar(z) wedge bar(y)) vee bar(x) vee y=bar(x) vee y`

Посмотрите, пожалуйста. Куда-то потерялось z?

@темы: Дискретная математика, Математическая логика

07:50 

Построение логических формул

Здравствуйте, Уважаемые.
Может кто-нибудь помочь с выделением элементарных высказываний и построением логической формулы?

Задание следующее:
Ввести необходимые элементарные высказывания и записать логической формулой следующее предложение:
«Если студент не получил все зачёты или не сдал все экзамены, то он не получает стипендию».

Мое решение:
Элементарные высказывания:
P – студент получил все зачёты;
Q – студент сдал все экзамены;
С – студент получает стипендию.
1 вариант записи: `(bar(P) vee bar(Q)) to bar(C)`
2 вариант записи: (not P or not Q) → not C

@темы: Дискретная математика

22:32 

1. Для каждой посылки и для заключения выполнить следующие действия...

Всем привет. Прошу вас посмотреть мои задания. Может вы сможете что-то заметить, т.к есть проблемы с последними пунктами, а именно: доказать истинность заключения путем дедуктивного вывода и с помощью принципа резолюции.

1) (B->A); (B->(-AuC)) |-(B->(-BuC)) // ->: импликация, -: отрицание



дедуктивный вывод, скорее всего, не правильный, а в резолюцию почему-то ничего не уходит



2) (A->B) |-((A&C)->(B&C))



Ну тут тоже самое, в дедуктивном выводе вообще выходе это: A->B, а что этим делать?

Вообще, еще необходимо сделать дерево доказательства. Тут я совершенно не знаю как делать. Можете подсказать с чего начать, к какому мануалу можно обратиться?

@темы: Математическая логика, Дискретная математика

16:54 

Алгебра логики

Составить таблицу значений заданной функции. Используя полученную таблицу, задать функцию в виде:
а) СДНФ; б) СКНФ; в) полинома Жегалкина.
Выявить фиктивные переменные, если они есть.
`(x to bar(y))uparrow(y to z)`

читать дальше

@темы: Дискретная математика

02:08 

Лемма о накачке (разрастании) для регулярных языков

Всем привет!

Никак не могу разобраться с тем, как применять лемму о накачке:
Существует к, такое что, для любой w цепочки, |w|<к существует xyz=w, |xy|<=k, |y|>=1 для любого i >=0 x(y^i)z принадлежит языку.

Пример: (ab)^n

Пишем отрицание Леммы:
Для любого к, существует w=(ab)^p цепочка, |w|>к для любых xyz=w, |xy|<=k, |y|>=1 существует i >=0 x(y^i)z не принадлежит языку.

А вот что дальше делать, я не понимаю.

@темы: Математическая логика, Дискретная математика

18:20 

Алгебра логики

1. Упростить схему из функциональных элементов (указать сложность).

2. Упростить контактную схему (указать сложность.)

читать дальше

@темы: Дискретная математика, Математическая логика

22:01 

HeartOfTheHeath
Пришла нужда постучать по дереву — обнаруживаешь, что мир состоит из алюминия и пластика.
1) Определить коэффициент p в следующих членах многочлена (с приведёнными ниже подобными членами), получаемого из алгебраического выражения `(a+b+c)^2*(a^2+b^2+c^2)^4`
a) `p*a^2b^4c^4` b)`p*a^5b^5`

2)Найти коэффициент при `t^k` в разложении:
`(1+2t-3t^2)^8` `k=9`

Знаю, что решать надо по формуле полинома Ньютона: `sum_((alpha_1,...,alpha_k), alpha_1+alpha_2+...+alpha_k=m, alpha_i in NN_0, i=bar(1,k)) (m!)/(alpha_1!...alpha_k!)*x_1^(alpha_1)*...*x_k^(alpha_k)`

Мы такого ещё не разбирали, а нам уже дали на контрольную. Объясните, пожалуйста принцип решения.

@темы: Дискретная математика

23:49 

Специальные бинарные отношения

HeartOfTheHeath
Пришла нужда постучать по дереву — обнаруживаешь, что мир состоит из алюминия и пластика.
Помогите, пожалуйста, решить.
1) Объединение `R_1 uu R_2` антисимметричных отношений `R_1` и `R_2` на А антисимметрично тогда и только тогда, когда `R_1 nn R_2^(-1) subseteq i_A`
т.е. `R_1 uu R_2` антисим. `<=> R_1 nn R_2^(-1) subseteq i_A`
решение
2)Доказать, что пересечение любой системы эквивалентностей на множестве А есть эквивалентность на А.
3)Доказать, что произведение `R_1 circ R_2` двух эквивалентностей `R_1` и `R_2` тогда и только тогда является эквивалентностью, когда `R_1 circ R_2 = R_2 circ R_1`
решение

@темы: Бинарные отношения, Дискретная математика

12:18 

Множеств.

Пусть А, В, С - множество точек плоскости, координаты которой удовлетворяются условиям `alpha, beta, gamma` соответственно. Изобразите в системе координат хоу множество D, полученное по формуле `delta`.
`alpha: x^2+y^2-6y<=0`
`beta: y+x^2+1>=0`
`gamma: |x|<=6, -3<=y<=-2`
`delta: (AcupB)DeltaC`

читать дальше

@темы: Дискретная математика, Множества

18:18 

Алгебра логики

Подфункция `f(0.x_2,1)` для функции `f=bar((x_1 to x_2)x_3)` равна:
1. `bar(x_2)`
2. `x_2`
3. 1
4. 0

читать дальше

@темы: Дискретная математика

00:50 

Чему равна характеристическая функция разности B\A множеств A и В?
читать дальше

@темы: Дискретная математика

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная