[IDill]

Помогитее!

Имеется 36 карт. Какова вероятность того, что выбрав наудачу 5 карт, они окажутся последовательно занумерованными? (т.е. идут по порядку, например, 10, валет, дама, король и т.д.)

я попыталась решить так:
1) С(36.5) - выбрать любые 5 карт из 36
2) нужно добавить условие последовательности в одной масти - есть всего 5 возможностей выбрать из 9 карт одной масти 5 штук, чтобы они были последовательными
3) раскрашиваем в масти - т.е умножаем на 4


правильно ли я мыслю???

@темы: Теория вероятностей, Комбинаторика, Дискретная математика

---

[TROLLAR]

Как проверить на линейность функции (Дискретная математика) ?
Теорема.Если в таблице задания функции количество значений функции, равных 1, не равно количеству значений функции, равных 0, то функция не является линейной. Если равно, то надо проверять функцию на линейность.
После того как я отбросил не линейный функции ,как проверить на линейность оставшийся
Например функция 120 в двоичной системе ( 01111000 -не линейна) .
функция 106 (1101010 ) как ее проверить ?

@темы: Дискретная математика

---

[Сардоникс]

Есть функция шифрования f(гамма,x)=(3*гамма-2*х)mod32. Как узнать обратим ли алгоритм шифрования?

@темы: Дискретная математика

---

[FORZEF]

Пожалуйста покажите как проверить на монотоность,линейность.
напримере f121
я перевел в 2ную систему 01111000 ,по теореме 1 выходит что ее нужно проверить на линейность

@темы: Дискретная математика

---

[defftonka]

Помогите пожалуйста в решении!!!!
С помощью таблицы истинности выяснить является ли формула тавтологией (ответ обосновать).
(Q → ( P V Q))
Только вот стрелочка состоит из двух параллельных линий .(не смогла нарисовать)
Спасибо!!!

@темы: Дискретная математика, Математическая логика

---

[Nastya*****]

Представить в виде орграфа бинарные отношения `R={ < x , y > : y vdots x, x<=4, x, y in A}`, `A={2, 3, 4 , 6, 8, 9}`

@темы: Дискретная математика

---

[Chromegolf]

Здравствуйте! Помогите решить два примера. Я совершенно не знаю как построить дерево для них...
1) (B->A); (B->(-AuC)) |- (B->(-BuC)) // ->: импликация, -: отрицание
2) (A->B) |- ((A&C)->(B&C))

Для второго еще нужна резольвента. Вывел ее по аксиоме (#10), получилось следующее (A->B)->((A&C)->(B&C)). Сказали, что это правильно, но не подходит.
Какой тогда другой вариант? Пробовал упрощать, получалось -AuBu-C // -: отрицание.

Предложили следующее: если (A&C) - истина, то...что-то будет, и, если (A&C) - лож, то...что-то тоже будет.

Подскажите, пожалуйста, как делать.

@темы: Дискретная математика, Математическая логика

---

[Marylinek]

Объясните, пожалуйста, как решить такие задания:
1)a(n)=(-1)^2*n. Найти производящую функцию A(t)
2)a(t)=e^(t+1). Найти последовательность {a(n)}

@темы: Дискретная математика

---

[Nastya*****]

Установите соответствие между графами, изображающими буквы русского алфавита, и их названиями.
варианты. квазиэйлеровый, эйлеров, дерево.
буквы. В Е Ж О Ф Б

@темы: Дискретная математика, Теория графов

---

[tvims]

Здравствуйте, Уважаемые.

Есть задача "Для булевой функции f(x,y,z) найти методом преобразования минимальную ДНФ. По таблице истинности построить СКНФ. По минимальной ДНФ построить релейно-контактную схему."

Вот моя попытка найти методом преобразования минимальную ДНФ:

`f(x,y,z)=((bar(x vee z)) to y) to (x to y)=bar((bar(x vee z)) to y) vee (x to y)=`
`=bar(bar(bar(x vee z)) vee y) vee (bar(x) vee y)=bar(x vee z vee y) vee bar(x) vee y=`
`=(bar(x) wedge bar(z) wedge bar(y)) vee bar(x) vee y=bar(x) vee y`

Посмотрите, пожалуйста. Куда-то потерялось z?

@темы: Дискретная математика, Математическая логика

---

[tvims]

Здравствуйте, Уважаемые.
Может кто-нибудь помочь с выделением элементарных высказываний и построением логической формулы?

Задание следующее:
Ввести необходимые элементарные высказывания и записать логической формулой следующее предложение:
«Если студент не получил все зачёты или не сдал все экзамены, то он не получает стипендию».

Мое решение:
Элементарные высказывания:
P – студент получил все зачёты;
Q – студент сдал все экзамены;
С – студент получает стипендию.
1 вариант записи: `(bar(P) vee bar(Q)) to bar(C)`
2 вариант записи: (not P or not Q) → not C

@темы: Дискретная математика

---

[Chromegolf]

Всем привет. Прошу вас посмотреть мои задания. Может вы сможете что-то заметить, т.к есть проблемы с последними пунктами, а именно: доказать истинность заключения путем дедуктивного вывода и с помощью принципа резолюции.

1) (B->A); (B->(-AuC)) |-(B->(-BuC)) // ->: импликация, -: отрицание



дедуктивный вывод, скорее всего, не правильный, а в резолюцию почему-то ничего не уходит



2) (A->B) |-((A&C)->(B&C))



Ну тут тоже самое, в дедуктивном выводе вообще выходе это: A->B, а что этим делать?

Вообще, еще необходимо сделать дерево доказательства. Тут я совершенно не знаю как делать. Можете подсказать с чего начать, к какому мануалу можно обратиться?

@темы: Математическая логика, Дискретная математика

---

[Nastya*****]

Составить таблицу значений заданной функции. Используя полученную таблицу, задать функцию в виде:
а) СДНФ; б) СКНФ; в) полинома Жегалкина.
Выявить фиктивные переменные, если они есть.
`(x to bar(y))uparrow(y to z)`

@темы: Дискретная математика

---

[Arika94]

Всем привет!

Никак не могу разобраться с тем, как применять лемму о накачке:
Существует к, такое что, для любой w цепочки, |w|<к существует xyz=w, |xy|<=k, |y|>=1 для любого i >=0 x(y^i)z принадлежит языку.

Пример: (ab)^n

Пишем отрицание Леммы:
Для любого к, существует w=(ab)^p цепочка, |w|>к для любых xyz=w, |xy|<=k, |y|>=1 существует i >=0 x(y^i)z не принадлежит языку.

А вот что дальше делать, я не понимаю.

@темы: Математическая логика, Дискретная математика

---

[Nastya*****]

1. Упростить схему из функциональных элементов (указать сложность).

2. Упростить контактную схему (указать сложность.)

@темы: Дискретная математика, Математическая логика

---

[HeartOfTheHeath]

1) Определить коэффициент p в следующих членах многочлена (с приведёнными ниже подобными членами), получаемого из алгебраического выражения `(a+b+c)^2*(a^2+b^2+c^2)^4`
a) `p*a^2b^4c^4` b)`p*a^5b^5`

2)Найти коэффициент при `t^k` в разложении:
`(1+2t-3t^2)^8` `k=9`

Знаю, что решать надо по формуле полинома Ньютона: `sum_((alpha_1,...,alpha_k), alpha_1+alpha_2+...+alpha_k=m, alpha_i in NN_0, i=bar(1,k)) (m!)/(alpha_1!...alpha_k!)*x_1^(alpha_1)*...*x_k^(alpha_k)`

Мы такого ещё не разбирали, а нам уже дали на контрольную. Объясните, пожалуйста принцип решения.

@темы: Дискретная математика

---

[HeartOfTheHeath]

Помогите, пожалуйста, решить.
1) Объединение `R_1 uu R_2` антисимметричных отношений `R_1` и `R_2` на А антисимметрично тогда и только тогда, когда `R_1 nn R_2^(-1) subseteq i_A`
т.е. `R_1 uu R_2` антисим. `<=> R_1 nn R_2^(-1) subseteq i_A`

решение

2)Доказать, что пересечение любой системы эквивалентностей на множестве А есть эквивалентность на А.
3)Доказать, что произведение `R_1 circ R_2` двух эквивалентностей `R_1` и `R_2` тогда и только тогда является эквивалентностью, когда `R_1 circ R_2 = R_2 circ R_1`

решение

@темы: Бинарные отношения, Дискретная математика

---

[Nastya*****]

Пусть А, В, С - множество точек плоскости, координаты которой удовлетворяются условиям `alpha, beta, gamma` соответственно. Изобразите в системе координат хоу множество D, полученное по формуле `delta`.
`alpha: x^2+y^2-6y<=0`
`beta: y+x^2+1>=0`
`gamma: |x|<=6, -3<=y<=-2`
`delta: (AcupB)DeltaC`

@темы: Дискретная математика, Множества

---

[Nastya*****]

Подфункция `f(0.x_2,1)` для функции `f=bar((x_1 to x_2)x_3)` равна:
1. `bar(x_2)`
2. `x_2`
3. 1
4. 0

@темы: Дискретная математика

---

[Nastya*****]

Чему равна характеристическая функция разности B\A множеств A и В?

@темы: Дискретная математика