Понедельник, 29 октября 2012
Объясните, пожалуйста, как решить такие задания:
1)a(n)=(-1)^2*n. Найти производящую функцию A(t)
2)a(t)=e^(t+1). Найти последовательность {a(n)}
@темы: Дискретная математика
Воскресенье, 28 октября 2012
Всем привет. Прошу вас посмотреть мои задания. Может вы сможете что-то заметить, т.к есть проблемы с последними пунктами, а именно: доказать истинность заключения путем дедуктивного вывода и с помощью принципа резолюции.
1) (B->A); (B->(-AuC)) |-(B->(-BuC)) // ->: импликация, -: отрицание

дедуктивный вывод, скорее всего, не правильный, а в резолюцию почему-то ничего не уходит

2) (A->B) |-((A&C)->(B&C))
Ну тут тоже самое, в дедуктивном выводе вообще выходе это: A->B, а что этим делать?
Вообще, еще необходимо сделать дерево доказательства. Тут я совершенно не знаю как делать. Можете подсказать с чего начать, к какому мануалу можно обратиться?
@темы: Математическая логика, Дискретная математика
Понедельник, 22 октября 2012
1) Определить коэффициент p в следующих членах многочлена (с приведёнными ниже подобными членами), получаемого из алгебраического выражения `(a+b+c)^2*(a^2+b^2+c^2)^4`
a) `p*a^2b^4c^4` b)`p*a^5b^5`
2)Найти коэффициент при `t^k` в разложении:
`(1+2t-3t^2)^8` `k=9`
Знаю, что решать надо по формуле полинома Ньютона: `sum_((alpha_1,...,alpha_k), alpha_1+alpha_2+...+alpha_k=m, alpha_i in NN_0, i=bar(1,k)) (m!)/(alpha_1!...alpha_k!)*x_1^(alpha_1)*...*x_k^(alpha_k)`
Мы такого ещё не разбирали, а нам уже дали на контрольную. Объясните, пожалуйста принцип решения.
@темы: Дискретная математика
Понедельник, 08 октября 2012
Даны множества A, B, C.
`A={x ! 0 < x < 5}`
`B={x ! 1< x <= 2}`
`C={x ! x >= 1}`
Сделать с ними операции:
1. `(A times B)nnC^2`
2. `A^2\(BnnC)^2`
3. `(AuuB)^2\(C times B)`
4. `(AnnB)^3`
5. `A times B times C`
Первое я вроде бы сделала, а вот остальные не знаю как рисовать. Помогите пожалуйста. Подскажите, как правильно.
Решение 1го задания:
читать дальше
@темы: Дискретная математика, Множества
Воскресенье, 30 сентября 2012
Здравствуйте помогите пожалуйста найти P^-1,PxP^-1,P^1xP для P={(x,y)|x,y eR и xy<-5}
Совсем ничего на ум не идет

@темы: Дискретная математика
Суббота, 29 сентября 2012
привет.помогите пожалуйста.не умею доказывать тождества по теории множеств.Боюсь,что вылечу из вуза...
Нужно доказать,что A\(B\C)=(A\B)U(AnC) n-пересечение. теорию читаю,понимаю,а на практике применить не могу.Прошу вам,помогите.
@темы: Дискретная математика, Множества
Понедельник, 24 сентября 2012
Доказать в обе стороны
`A nn B subseteq C <=> A subseteq (bar(B)) uu C`
Хилая попытка решения:
`AA x in (A nn B) => ((x in A) ^^ (x in B)) subseteq C => ?` дальше вообще не знаю, с какой стороны подойти.
@темы: Дискретная математика, Множества
Воскресенье, 16 сентября 2012
Имеется множество логических функций `f_n( x_1, x_2, ..., x_10)` от десяти аргументов. Нужно определить как много из них принимают значение `1` при следующих значениях переменных: `x_1 = 0; x_2 = 1; x_3 = 0; x_4 = 0; x_5 = 1; x_6 = 1; x_7 = 0; x_8 = 0; x_9 = 0; x_10 = 1`.
Всего таких функций `2^1024`. Интуиция подсказывает, что ответом к задаче будет половина от числа всевозможных функций, т.е. `2^1023`. Но не могу этого обосновать. Как это можно сделать?
@темы: Дискретная математика, Математическая логика