Воскресенье, 18 ноября 2012
Доказать истинность заключения методом дедуктивного вывода (с построением графа д.в)
А[x] : квантор всеобщности
E[x] : квантор существования
-> : импликация
- : отрицание
--------------
A[x] (А(X) -> -B(y)) -> E[y] (B(y) -> -A(x))
{ A[x] (А(X) -> -B(y)) } |- E[y] (B(y) -> -A(x))
удаляю квантор у посылки, получаю a(X) -> -B(y).
Вопросы:
1. Можно ли здесь использовать противоречие (из логики высказываний)и получить -А(X) -> В(y)) ?
2. Если первый шаг правильный, то как переменные можно поменять местами?
3. Если данные рассуждения не верны, то как необходимо делать
?
Заранее спасибо
@темы: Дискретная математика, Математическая логика
Понедельник, 12 ноября 2012
Здравствуйте!
Подскажите, что делать дальше..?
Необходимо найти линейное представление НОД многочленов: f(x)=x^4 + 6*x^3 + 17*x^2 + 24*x + 12 и g(x)=x^3 - 2*x^2 - 13*x - 10.
Я нашла НОД как r1(x)=x^2 - 3*x+2
Тогда получаю систему:
f(x)=g(x)*(x+8) + 46*r1(x)
g(x)=r1(x)*(x-5)
Из обеих равенств я могу выразить r1(x), т.е. НОД.. Но что делать дальше, не разберусь..
Спасибо.
@темы: Высшая алгебра, Дискретная математика, Линейные преобразования, Теория многочленов, Теория чисел
Воскресенье, 11 ноября 2012
Помогитее!
Имеется 36 карт. Какова вероятность того, что выбрав наудачу 5 карт, они окажутся последовательно занумерованными? (т.е. идут по порядку, например, 10, валет, дама, король и т.д.)
я попыталась решить так:
1) С(36.5) - выбрать любые 5 карт из 36
2) нужно добавить условие последовательности в одной масти - есть всего 5 возможностей выбрать из 9 карт одной масти 5 штук, чтобы они были последовательными
3) раскрашиваем в масти - т.е умножаем на 4
правильно ли я мыслю???
@темы: Теория вероятностей, Комбинаторика, Дискретная математика
Понедельник, 29 октября 2012
Объясните, пожалуйста, как решить такие задания:
1)a(n)=(-1)^2*n. Найти производящую функцию A(t)
2)a(t)=e^(t+1). Найти последовательность {a(n)}
@темы: Дискретная математика
Воскресенье, 28 октября 2012
Всем привет. Прошу вас посмотреть мои задания. Может вы сможете что-то заметить, т.к есть проблемы с последними пунктами, а именно: доказать истинность заключения путем дедуктивного вывода и с помощью принципа резолюции.
1) (B->A); (B->(-AuC)) |-(B->(-BuC)) // ->: импликация, -: отрицание
дедуктивный вывод, скорее всего, не правильный, а в резолюцию почему-то ничего не уходит
2) (A->B) |-((A&C)->(B&C))
Ну тут тоже самое, в дедуктивном выводе вообще выходе это: A->B, а что этим делать?
Вообще, еще необходимо сделать дерево доказательства. Тут я совершенно не знаю как делать. Можете подсказать с чего начать, к какому мануалу можно обратиться?
@темы: Математическая логика, Дискретная математика
Понедельник, 22 октября 2012
1) Определить коэффициент p в следующих членах многочлена (с приведёнными ниже подобными членами), получаемого из алгебраического выражения `(a+b+c)^2*(a^2+b^2+c^2)^4`
a) `p*a^2b^4c^4` b)`p*a^5b^5`
2)Найти коэффициент при `t^k` в разложении:
`(1+2t-3t^2)^8` `k=9`
Знаю, что решать надо по формуле полинома Ньютона: `sum_((alpha_1,...,alpha_k), alpha_1+alpha_2+...+alpha_k=m, alpha_i in NN_0, i=bar(1,k)) (m!)/(alpha_1!...alpha_k!)*x_1^(alpha_1)*...*x_k^(alpha_k)`
Мы такого ещё не разбирали, а нам уже дали на контрольную. Объясните, пожалуйста принцип решения.
@темы: Дискретная математика
