Записи с темой: дискретная математика (список заголовков)
14:33 

Игра

wpoms.
Step by step ...

Алиса и Барбара играют с колодой из `2n` карт, на каждой из которых написано натуральное число. Колода перетасовывается и карты выкладываются в ряд числами вверх. Алиса начинает игру и девочки по очереди забирают себе по одной карте с любого конца ряда. Барбаре достается последняя карта. В конце игры девочки подсчитывают сумму чисел на своих карточках. Докажите, что Алиса всегда может получить сумму не меньшую, чем у Барбары.




@темы: Дискретная математика

13:01 

Здравствуйте! Подскажите пожалуйста как доказать равносильность формул левой с правой частью? Требуется с применением основных законов логики и .т.п..(без таблицы ист-ти). Или данные формулы нельзя доказать, т.к. они заложены в основу? При раскрытии скобок в левой части закона дистибутивности, получается правая, как на картинке, но может как то всё раскладывается иначе? Не могу понять, натолкните пожалуйста. Спасибо.
Доказать равносильность формул Де Моргана, закон дистрибутивности:




@темы: Дискретная математика

18:18 

Часть информации

wpoms.
Step by step ...

Каждому из `n` членов клуба сообщили только некоторую, разную для разных членов клуба, часть информации. Они могут делиться этой информацией, но, по соображениям безопасности, только следующим образом: любые два члена клуба могут связаться друг с другом по телефону, но во время телефонного разговора только один из них может говорить и он может сообщить собеседнику всю имеющуюся у него информацию. Определите минимальное количество телефонных звонков, которые нужно сделать для распространения всей информации всем членам клуба.



@темы: Комбинаторика, Дискретная математика

20:32 

Авиасообщение

wpoms.
Step by step ...

В стране Лимонии есть двадцать городов. Между городами совершают авиарейсы самолёты двух авиационных компании – «Красные соколы» и «Голубая стрела». Об имеющихся авиарейсах известно, что:
• для любых двух городов, одна и только одна из двух компаний имеет прямые рейсы (в обоих направлениях и без остановок) между двумя городами.
Кроме того:
• есть два города А и В, между которыми пассажир не может летать (с возможными пересадками), используя только самолеты авиакомпании «Красные соколы».
Докажите, что для любых двух городов Лимонии, существует маршрут движения, по которому пассажир может путешествовать, используя только самолеты авиакомпании «Голубая стрела», и сделав не более одной остановки в каком-нибудь третьем городе.



@темы: Дискретная математика, Теория графов

14:27 

Дискретная математика

sorata
Чем дороже нам кто-то,тем хуже мы видим,что причиняем боль этому человеку...
Здравствуйте! Не могли бы Вы, пожалуйста, подсказать, если я что не так сделал?
И, если я ошибся, пожалуйста, подскажите, над чем поработать)

В некотором царстве правил король. Однажды он решил провести эксперимент над заключенными.В одну из комнат посадим очаровательную принцессу,а в другую тигра. На двери каждой комнаты повесим табличку, а заключенному будет кое- что сказано о них. Если узник не дурак, и умеет рассуждать логически, он сумеет сохранить себе жизнь и в придачу заполучить прелестную невесту.
А что,если в обеих комнатах сидят тигры?- спросил узник.
Считай,не повезло,- сказал король.
А если в обеих комнатах окажется по красавице?- поинтересовался узник.
Считай подфортило.
Ну,хорошо,а если в одной комнате принцесса, а в другую посадили тигра, что тогда?- не успокаивался узник.
Вот тут-то уже все зависит от тебя! Не так ли?
Да откуда же мне знать где кто?
Тут король указал на таблички:
1) В этой комнате принцесса, или тигр находится в другой комнате
2) Принцесса в другой комнате
На одной из табличек написана правда, а на другой - нет, - сказал король.
Мое решение.

@темы: Дискретная математика

12:52 

4. Для заданной схемы построить аналитическое выражение и упростить его

Для заданной схемы построить аналитическое выражение и упростить его:



Помогите, пожалуйста, составить высказывание. Упростить не проблема...

@темы: Математическая логика, Дискретная математика

23:04 

carameli_girl
Добрый вечер! Вопрос по следующей задаче:

Какие из следующих функций принадлежат множеству : `{x_1*x_2,x_1oplusx_2}`
1) `x_1*x_2*x_3*x_4oplusx_1*x_2*x_3` 2)0 3) `x_1|x_2 ?

Похоже, что первая функция не принадлежит, вторая принадлежит, и третья не принадлежит. Но как правильно решать этот тип задач. Т.К. сейчас решение основывается на "прикинули, посмотрели".
Заранее благодарна.

@темы: Дискретная математика

08:21 

Построение комбинационной схемы

Здравствуйте! Подскажите, пожалуйста, как построить комбинационную схему для функции:

`x_3 x_4 vee x_2 bar(x_4) vee x_1 bar(x_2) bar(x_3)`

@темы: Математическая логика, Дискретная математика

21:22 

Теория информации

пью чай, читаю книжки.
ты полюби меня хотя бы наполовину
Прошу объяснить мне на пальцах такую вещь: если у нас есть код с кодовым расстоянием d=3, то почему он может исправить именно 1 ошибку? а код с d=5 - 2 ошибки? Формулу количества исправленных ошибок я знаю.
Заранее спасибо!

@темы: Дискретная математика

18:53 

Упростить логическое высказывание

Делаю пример по построению МДНФ (минимальной ДНФ) функции. Составил таблицу истинности, выписал необходимые конъюнкции, составил СДНФ, упростил. На этом этапе все правильно (проверял эквивалентность таблиц истинности). Получил следующую формулу:

`bar(x_2) x_3 x_4 vee x_2 bar(x_3) bar(x_4) vee x_2 x_3 vee x_1 bar(x_2) bar(x_3)`

Однако, Wolfram выдает еще более минимальную ДНФ:

www.wolframalpha.com/input/?i=%28not%28b%29+and...

`x_1 bar(x_2) bar (x_3) vee (x_2 x_4) vee (x_3 x_4)`

Подскажите, пожалуйста, как мою получившуюся формулу привести к данному виду? Пробовал уже разные законы применять, но что-то как-то не выходит...

@темы: Дискретная математика, Математическая логика

16:22 

Алгебра логики

1. Показать, что из определения импликации вытекает истинность утверждения: "Истинное следует из чего угодно".

2. Записать в виде одного истинного высказывания: а) "число `a` больше числа `b`", б) "число `a` не больше числа `b`".

3. Дано: 1) Если А, то В; 2) А. Доказать: В.

4. Составить высказывание в виде логической структуры (предложения): `(A to B)(B to A) to (A to C)`.

Добрый день! Если честно, то не совсем понимаю эти задания... Какие-то они глупые. Но они есть :-) Вот как я некоторые из них понимаю:

2. а) `a>b`; б) `a<=b`.

4) Если из А следует B, из B следует А, то следует, что из А следует С.

Верно ли я понял 2 и 4 задания? А вот остальные совсем не понимаю, чего от меня хотят...

@темы: Дискретная математика, Математическая логика

16:11 

Найти закон распределения случайной дискретной величины

Дискретная случайная величина кси имеет только два возможных значения x1 = 2 и x2 = 1. Найти закон распределения этой случайной
величины, если M кси = 1,4

@темы: Дискретная математика, Теория вероятностей

21:03 

Tabry
У каждого в жизни есть кто-то, кто никогда тебя не отпустит, и кто-то, кого никогда не отпустишь ты.
Подскажите где ошибка?
1. `(x_1 vee bar(x_2)) to (x_2 to x_3) equiv`
2. `(bar(x_1 wedge bar(x_2))) to (bar(x_2) vee x_3) equiv`
3. `bar(x_1) wedge bar bar(x_2) to (bar(x_2) vee x_3) equiv`
4. `bar(x_1) wedge x_2 to (bar(x_2) vee x_3) equiv`
5. `bar(x_1) wedge bar(x_2) vee bar(x_2) vee x_3 equiv`
6. `bar(x_1) (bar(x_2) vee x_3) equiv`
7. `x_1 oplus 1 (x_2 oplus 1 oplus x_3) equiv`

@темы: Дискретная математика

19:56 

Tabry
У каждого в жизни есть кто-то, кто никогда тебя не отпустит, и кто-то, кого никогда не отпустишь ты.
Подскажите по диаграмме Вейча, что делать с оставшимися единицами? К чему их соединять?
Может решение не правильное?
`bar(x_1 wedge bar(x_2)) vee (x_3 oplus x_4)`
решение:

@темы: Дискретная математика

15:38 

Нумерация элементов

Как вы думаете, как лучше занумеровать N мерный массив, ну или проще, как превратить его в одномерный?

@темы: Векторная алгебра, Дискретная математика, Математическая логика

18:19 

Курсовая по мат логике

Здравствуйте, у меня стоит задача по написанию курсовой работы:

"Диагональный метод Кантора. Построение рекурсивной биекции f:N^2 -> N , где N множество натуральных чисел. Построение рекурсивной биекции из N^k -> N. Нумерующая B-геделева функция, нумерация последовательностей натуральных чисел."


Огромная просьба подскажите какие главы каких учебников, материалы из интернета иль еще чего помогут мне в успешном самостоятельном выполнении данной курсовой

@темы: Дискретная математика, Математическая логика

09:15 

Определить является ли функция примитивно-рекурсивно

elgarf
Добрый день.

Нужно определить является ли функция примитивно-рекурсивной:

f(x, y) = (x + y) - (x - y)

f(x, 0) = x - x = 0

Я дошёл до

f(x, y + 1) = (x + (y + 1)) - (x - (y + 1)) = ???

И залип...

*"-" - урезанное вычитание.

@темы: #, Дискретная математика

16:49 

Лайош
Я не понимаю, как искать попарно неизоморфные графы.
Например, как найти количество попарно неизоморфных простых графов с 16 вершинами, в которых степень каждой равна 2?
А как найти количество попарно неизоморфных графов с набором степеней (5, 5, 5, 5, 7, 7, 7, 7)?
Могу попытаться найти подбором. :nerve:

@темы: Дискретная математика

20:23 

Yni
Не надо пробовать яд, чтобы понять, что он убивает.
Всем Здрасте, осталась последняя надежда...

Нужно упростить логическое выражение

F= (P ↔ Q) ∧ (¬(R → P))


Типовое решение
Упростить логическое выражение F = А ∧ В V А ∧ ¬В
Решение

Это Булева алгебра, к сожалению темы не нашла. Если что ткните я исправлю, что не так в оформлении.

@темы: Математическая логика, Дискретная математика

21:57 

Найти коэффициент после раскрытия скобок

loz09
Нужно найти коэффициент возле x^2 после раскрытия скобок и приведения подобных членов `(x^(-1)-1+x^3)^(13)`
Здесь, наверное, нужно воспользоваться треугольником Паскаля и формулой Ньютона но каким образом? Поскольку в скобках находится три члена то подставить их прямо в формулу не получается... Или нужно вычислить коэффициент каким то другим способом?...

@темы: Дискретная математика

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная