Записи с темой: уравнения мат. физики (список заголовков)
21:20 

Уравнения мат. физики

Afu-Ra
Здравствуйте, помогите разобраться с задачкой.

`u_t=u_(x x)+u-x+2sin(2x)*cosx`

`u(0,t)=0`

`u_x(pi/2,t)=1`

`u_t(x,0)=x`


Решение

Я решил понемножку выкладывать решения . Вдруг, что неправильно . Я хоть зря много времени не буду тратить.
У меня просто уже есть сомнения, что неправильно.

Получается, что `X(x)` зависит от `mu`, а `mu` зависит от того, какое значение я выберу `C_2` . Думаю, я что-то неверно делаю. Посмотрите пожалуйста.

@темы: Уравнения мат. физики

12:08 

Мат. физика

Afu-Ra
Добрый день, помогите пожалуйста с задачкой

3. Найти распределение температуры в стержне длины `l`, если на его концах поддерживается нулевая температура, а начальное распределение температуры равно `u(x,0)=Ax`

Решение

Я правильно понимаю, как надо найти коэффицент `C_n`? И еще вопрос: Как мне найти коэффицент `D_n`? Мне получается нужно еще одно НУ .

@темы: Уравнения мат. физики

19:05 

УМФ Потенциалы

Доброе время суток!
Задали срс написать про потенциалы. А именно
1. Определение
2. Свойства
3. Применение
Так вот мой вопрос заключается в чем?
Помогите найти, или подскажите литературу. Нигде не могу найти нормального определения что такое потенциал?Или его как такогого в мат физике нет.
И праивльное ли это
Объемным потенциальном масс, распределнных по области `D` простравнста `E_n` с плотностью р называется функция
`u(x)=int_D E(x,y)p(y)d(tau_y)` и тд. Правильное ли это определение потенциала?

@темы: Уравнения мат. физики

16:25 

Мат. физика

Afu-Ra
Здравствуйте, проверьте пожалуйста задачку. Она на первый взгляд кажется большой, а проверить недолго можно, я думаю.

Найти колебания струны, если один конец `x=0` закреплен жестко, а второй `x=l` свободен. Начальное отклонение `u(x,0)=sin(5*pi*x)/(2l)` , начальные скорости `u_t=sin(pi*x)/(2l)`


Решение

Я не стал пока что искать коэффицент `D_n` . Надо сначала разобраться правильно ли я решаю . Подскажите.

@темы: Уравнения мат. физики

15:04 

УМФ Гармоническая ли функция?

(dx/dx_1)^2 - (du/dx_2)^2
Дана такая функция. Является ли она гармоничной? d не интеграл и как производная.
Вот что у меня получилось, в ответе написано да.
Я вот пришла к такому ответу,что с чем сократить? Или я неправильно производные нашла?
читать дальше

@темы: Уравнения мат. физики

18:01 

УМФ

Решить смешанную задачу.
u_t=a*a*u_xx
u(0,t)=T u(l,t)=U
u(x,0)=0
T U они меня пугают0 Обычно решил с 0. Я дошла до места где определитель равен 0. Здесь он же тоже должне быть равен 0?

@темы: Уравнения мат. физики

20:34 

УМФ. Найти значение К чтобы функция стала гармоничной.

Смысл решения ясен. Но вот на сложных задачах уже большая пазу.
Первая задача
e^(2x1)*chkx2
В ответе написано считая ch2x2=cos2x2
Мне сразу это использовать или потом придти к этому.
Я не трогаю это, нахожу производные. Дальше не знаю даже что делать.
вот что вышло после вычисления 2 производных
4chkx2*e^(2x1)+(2k^2)*chkx2*e^(2x1) Хоть производные правильно нашла? И что дальше? ПРиравниваю к 0, а потом?

@темы: Уравнения мат. физики

16:01 

Мат. физика

Afu-Ra
Добрый день, подскажите пожалуйста в одной задачке.

Меня интересует 2-ая задачка. Первая задача у меня решена правильно. Выкладываю ее, т.к. второе задание связано с первым.

1.Найти собственные функции оператора `Ly=y''+1/x*y'-1/x^2*y`, удовлетворяющие граничным условиям `|y(0)|<@@` , `y(3)=0` . Указать вес ортогональности и вычислить нормы этих собственных функций.

2. Разложить функцию `f(x)=0.5*x^3-x` на отрезке `[0,3]` в ряд Фурье по собственным функциям предыдущей задачи. Вычислить три первых коэффицента ряда Фурье. Вычислить и сравнить частичные суммы ряда Фурье `S_2(2)` , `S_3(2)` со значением функции `f(2)`.

Решение 1-ой задачи

Решение 2-ой задачи

У меня получается, что в 1-ом коэффиценте в знаменателе 0 . Получается он равен бесконечности?

@темы: Уравнения мат. физики

21:47 

Уравнения мат. физики

Afu-Ra
Добрый вечер, подскажите пожалуйста с задачкой, а то у меня что-то не сходится. Должен получиться след. канонический вид ур-я: `u_(pp)+u_(qq)=g(p,q,u,u_p,u_q)` . Задача так-то несложная , но что-то я не то делаю.

Задача 1. Определить тип уравнения и привести его к каноническому виду.

`x^2*u_(x x)+y^2*u_(yy)=0`

Решение

@темы: Уравнения мат. физики

14:46 

v-sofie
Я уже обращалась с вопросом по этой задаче, но надолго заболела, вернулась в строй, а задача все еще не решается :)
Предмет: Математические модели сетевых технических систем, по сути - диффы в частных производных второго порядка.
Задание:
Между двумя точками, расположенными на расстоянии 36 метров, натянута струна. Правый и левый концы закреплены. Сила натяжения = 45 кг. Линейная плотность 0,25 кг/м. В начальный момент t=0 положение струны задает функция u0(x), а скорость струны - u1(x). Найти свободные колебания струны если,
u0(x) = \begin{cases}
x/15 & \text{ if } 0\leq x \leq 15 \\
(20-x)^2/25 & \text{ if } 15< x \leq 20
\end{cases}
u1(x)=0
Вопрос:
Мне посоветовали применить формулу Д'Аламбера. Судя по всему, я ее не верно как-то применила, потому как не понимаю, что происходит со струной в промежутке от 20 до 36. Начальные условия даны до 20, а длинна струны = 36. Когда я считала по методу Фурье, коэффициент ao, там интеграл от 0 до 36, я тупо расписывала через сумму 0 до 15 и от 15 до 20. Понятно, что на 20-36 движение струны должно затухать, но как это отразить что в формуле Д'Аламбера, что в методе Фурье?

@темы: Уравнения мат. физики, Дифференциальные уравнения

15:22 

Задание из раздела "дифференциальные уравнения в частных производных"

День добрый! Помогите пожалуйста в решении задачи, а то день голову ломаю уже.

Дано:
область Омега в n-мерном пространстве реальных чисел.
гармоническая функция u=u(x)
a,b,c из множеста реальных чисел, такие что: 0 < a <= b <= c , a*c=b^2

А так же сфера радиуса с центром в х_0 и радиусом с лежит в Омега.

Доказать:
читать дальше
или текстом

Интеграл{|w|=1} от (u(x_0 + a*w)*u(x_0 + c*w)dw) = интеграл{|w|=1} от (u^2(x_0 + b*w)dw)


Что мы имеем:
Интеграл произведения двух гармонических функций, в одной перебираются значения по поверхности сферы радуиса а с центром в точке x0, в другой перебираются значения функции по поверхности сферы радуса с и центром тем же.
Тоесть сумма произведений этих значений равна сумме квадратов значений этой же функции перебираемой по радиусу b, с центром в той же точке.

@темы: Кратные и криволинейные интегралы, Уравнения мат. физики

17:16 

помогите решить интеграл в задаче Кеплера

`int dx/(2mE+(2ma/M)x-x^2)^(1/2)` нужно свести к `int dz/((1-z^2)^(1/2))`

@темы: Интегралы, Уравнения мат. физики

11:20 

Ищу книгу по уравнениям матфизики

Здравствуйте )
Помогите, пожалуйста, найти в электронном виде книгу Сабаев Е.Ф. "Системы сравнения для нелинейных дифференциальных уравнений и их приложения в динамике реакторов" )

@темы: Функциональный анализ, Уравнения мат. физики, Системы НЕлинейных уравнений, Поиск книг

16:31 

Здравствуйте.Подскажите где можно найти задачу про цилиндрический конденсатор для методов математической физики.Все что смогла найти это 2 формулы в Тихонове и Самарском на 401 странице,но мне надо решить краевую задачу,совсем ничего нигде не могу отыскать помогите.пожалуйста

@темы: Литература, Уравнения мат. физики

11:13 

Дифгеометрия

visbogdan
Добрый день, уважаемое сообщество!

Есть несколько заданий по дифгеометрии - не знаю как к ним подступиться.

1) Доказать, что '[L_V , L_W]=L_[V,W]', где V,W - дважды дифференцируемые векторные поля, L_V - Производная Ли по полю V.
2) Доказать формулу Лейбница 'L_V (fU)=(L_V f)U+f(L_V U)', где f - функция
3) Рассмотрим систему координат , для которой V является одним из векторов координатного базиса (например d/dx^1). Покажите, что для любого векторного поля выполняется соотношение '(L_V W)^i =dW^i/dx^1'.

@темы: Уравнения мат. физики

14:49 

Здравствуйте,подскажите пожалуйста где можно посмотреть теорию или пример решения краевой задачи для уравнения Лапласа для сектора прямого кругового тора прямоугольного сечения или просто прямого кругового тора прямоугольного сечения .В Боголюбове и кравцове разобран частный случай сводящийся к уравнению лапласа в кольце,но я не могу додуматься как решать задачу если она не вырождается...

@темы: Посоветуйте литературу!, Уравнения мат. физики

01:01 

несложная задачка

Доброго времени суток.
Требуется показать, что если взять единичную окружность (для определенности с центром в (0,0)) и разбить ее на n частей, а потом взять одну из точек (для той же определенности в (1,0)), то произведение остальных n-1 хорд, соединяющих эту точку со всеми остальными, будет равно n.
Логика рассуждений: длинну каждой окружности можно найти из теоремы косинусов
для первой = `2^(1/2) * (1 - cos (2*Pi/n))^(1/2)`
для второй =` 2^(1/2) * (1 - cos (4*Pi/n))^(1/2)`
для третьей =` 2^(1/2) * (1 - cos (6*Pi/n))^(1/2)`
....
для n-1 - й = `2^(1/2) * (1 - cos (2*(n-1)*Pi/n))^(1/2)`

Взяв произведение всех хорд, получаем
`2^((n-1)/2) * ((1 - cos (2*Pi/n))*(1 - cos (4*Pi/n))*(1 - cos (6*Pi/n))*....*(1 - cos (2*(n-1)*Pi/n)))^(1/2)`
так вот, трудность в преобразовании скобки с произведением косинусов, что с ней можно сделать?

@темы: Тригонометрия, Уравнения мат. физики

22:32 

Литература по дифференциальным уравнениям

Alidoro

Емельянов В.М., Рыбакина Е.А. Уравнения математической физики. Практикум по решению задач. Лань, 2008. 213 стр.
Сборник задач предназначен для практических занятий по уравнениям математической физики. В нем рассматриваются основные виды задач, возникающих при изучении дифференциальных уравнений в частных производных, и методы их решения. Каждый раздел содержит теоретической введение, несколько задач с решениями, которые иллюстрируют применение основных методов, и большой набор задач для самостоятельной работы студентов.
Для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлениям "Прикладная механика" и "Техническая физика", а также студентов других инженерно-физических специальностей.
Скачать (pdf, 3 Мб) turbobit.net, depositfiles.com

Пиаджио Г. Интегрирование дифференциальных уравнений. ГИТТЛ, 1933. 350 стр.
Цель этой книги — дать изложение основных частей предмета в возможно более простой форме, подходящей для лиц, еще не знакомых с ним, и в то же время наметить различные направления, в которых он может быть развит. Большая часть текста ипримеры в тексте очень легки. Предполагается лишь знакомство с лементами диференциального и интегрального исчислений и аналитической геометрии. Смешанные примеры в конце глав немного труднее. Они содержат различные менее важные теоремы с указаниями, достаточными для того, чтобы учащийся мог их доказать. В них имеются также применения к геометрии и физике, причем автор старался изложить их так, чтобы для их понимания не требовалось знания физики. Например, в одной задаче требуется найти решение некоторого диференциального уравнения в частных производных в виде функции некоторых постоянных и переменных.
Этот пример можно рассматривать как задачу из области чистой математики, но непосредственно за ним следует примечание, указывающее на то, что этот пример относится к хорошо известному эксперименту из области теплоты, и раскрывающее физический смысл рассматриваемых постоянных и переменных. Наконец, в конце книги даны 115 значительно более трудных примеров, взятых большей частью из задач, предлагавшихся на экзаменах в университетах. Одно из приложений дает указания для дальнейшего чтения. Число вак разобранных, так и неразобранных примеров очень велико, ответы к нерешенным примерам даны в конце книги.
Скачать (djvu, ) turbobit.net, depositfiles.com, bitoman.ru


@темы: Дифференциальные уравнения, Литература, Уравнения мат. физики

00:09 

Дискретное преобразование Фурье 2

Функция `a^(|n|)`; 0 < a < 1

`X(e^(jw))=sum_(n=-oo)^(oo)(a^(|n|)*e^(-jwn))=sum_(n=0)^(oo)(a^(n)*e^(-jwn))+sum_(n=-oo)^(-1)(a^(|n|)*e^(-jwn))`


Первая часть не проблемма `sum_(n=0)^(oo)(a^(n)*e^(-jwn))=1/(1-ae^(-jw))`

вторая `sum_(n=-oo)^(-1)(a^(|n|)*e^(-jwn))=sum_(n=1)^(oo)(a^(n)*e^(jwn))=ae^(jw)/(1-ae^(jw))`

я не каких законов не нарушил?
спасибо.

@темы: Уравнения мат. физики

23:57 

Дискретное преобразование Фурье

функция cos(nT) ; T=1
`x(e^(jw))=sum_(n=-oo)^(oo)e^(-jwn)*cos(n)=1/2*(sum_(n=-oo)^(oo)e^(-jwn)*e^(jn)+sum_(n=-oo)^(oo)e^(-jwn)*e^(-jn))=`


`=1/2(sum_(n=-oo)^(oo)e^(-j(w+1)n)+sum_(n=-oo)^(oo)e^(-j(w-1)n))`

И что с этим делать?
спасибо.

@темы: Уравнения мат. физики

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная