• ↓
  • ↑
  • ⇑
 
Записи с темой: егэ (список заголовков)
10:16 

Чем больше я узнаю людей, тем больше мне нравятся собаки.
Подготовка к ЕГЭ

Сайт mathege.ru радует информацией о том, что на сайте проводится перераспределение задач в соответствии с новой демоверсией экзамена.




Как все знают, на сайте statgrad.org Фонд поддержки инновационных программ "Образование и наука" продает различные диагностические и тренировочные работы образовательным учреждениям РФ.
читать дальше

@темы: ГИА (9 класс), ЕГЭ, Образование

15:25 

Чем больше я узнаю людей, тем больше мне нравятся собаки.
Кто хочет стать экспертом ЕГЭ?



Две строчки из файлов с паролями (в файлах информация только о подмосковных экспертах)

Городской округ БАЛАШИХА 1 математика Сxxxxx Сxxxxx Шxxxxxx учитель математики школы №27 высшая 50expGIA.mat0113 895122

Московская обл. 50expEGE.mat0513 422252 Эксперт Математика 5 Бxxxxx Иxxxx Гxxxxxx МБОУ СОШ №27 учитель математики высшая 8 906 7хх хх хх Балашиха городской округ 1-2 категория

@темы: ЕГЭ

10:30 

егэ задача с4

Две окружности касаются внешним образом в точке А. Прямая проходящая через точку А пересекает первую окружность в точке В, вторую окружность в тоске С, ВС=5, АС=4. Касательная к первой окр., проходящая через точку В, пересекает вторую окр. в точке Е. Точка О центр окружности, касающейся отрезка СД и продолжения отрезков ЕД и ДА за точки Д и А соответственно.
Доказать, что АО=АС/2
Найти длину отрезка СЕ
С сайта А Ларин ю Тренировочный вар.47

@темы: ЕГЭ

19:29 

Из пункта A в пункт B, расстояние между которыми 50 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 60 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт B на 2 часа 40 минут позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.

`50/x-50/(x+60)=2,4`
300-2,4x^2-144x=0
2/4x^2+144x-300=0
D/4=792
Дискриминант/4 кривым получился, может я ошиблась где? Подскажите пожалуйста.

@темы: ЕГЭ

10:49 

Тренировочная работа №1 в формате ЕГЭ по МАТЕМАТИКЕ 14 ноября 2013 года 11 класс

Тренировочная работа №1 в формате ЕГЭ по МАТЕМАТИКЕ 14 ноября 2013 года 11 класс

Первый вариант работы будет опубликован около 14:00

Задания варианта МА10201 картинками

С1.1
а) Решите уравнение
`7*9^(x^2-3x+1)+5*6^(x^2-3x+1)-48*4^(x^2-3x)=0`
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-1; 2 ].
С1.2
а) Решите уравнение
`4^(x^2-2x+1)+4^(x^2-2x)=20`
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-1; 2 ].
C2.1
Дана правильная треугольная призма `ABCA_1B_1C_1` , все рёбра основания
которой равны `2sqrt(7)` . Сечение, проходящее через боковое ребро `A A_1` и середину M ребра `B_1C_1` , является квадратом. Найдите расстояние между прямыми `A_1B` и `AM`.
С2.2
Дана правильная треугольная призма `ABCA_1B_1C_1` , все рёбра основания
которой равны `2` . Сечение, проходящее через боковое ребро `A A_1` и середину M ребра `B_1C_1` , является квадратом. Найдите расстояние между прямыми `A_1B` и `AM`.
C3.1
Решите систему неравенств
`{(log_(6x^2-x-1)(2x^2-5x+3)>=0),((12x^2-31x+14)/(4x^2+3x-1)<=0):}`
С3.2
`{(log_(6x^2+5x)(2x^2-3x+1)>=0),((20x^2-32x+3)/(3x^2+7x+2)<=0):}`
C4.1
Биссектриса угла ADC параллелограмма ABCD пересекает прямую AB
в точке E. В треугольник ADE вписана окружность, касающаяся стороны AE в точке K и стороны AD в точке T
а) Докажите, что прямые KT и DE параллельны.
б) Найдите угол BAD, если известно, что AD = 6 и KT = 3.
С4.2
Биссектриса угла ADC параллелограмма ABCD пересекает прямую AB
в точке E. В треугольник ADE вписана окружность, касающаяся стороны AE в точке K и стороны AD в точке T
а) Докажите, что прямые KT и DE параллельны.
б) Найдите угол BAD, если известно, что AD = 8 и KT = 4.

Часть С c alexlarin.com

@темы: ЕГЭ

00:47 

Не могу решить, хоть убейся ><

два человека,отправляются из одного и того же места на прогулку до опушки леса,находящейся в 3.5км от места отправления.Один идет со скоростью 2.7 км/ч, а другой - со скоростью 3.6 км/ч. На каком расстоянии от точки отправления произойдет их встреча?

@темы: ЕГЭ, Текстовые задачи

18:48 

C5

найти `a` при котором уравнение будет иметь хотя бы один корень

`a^2 +11|x+2| + sqrt(x^2 +4*x +13) = 5a +2|x-2a+2|`

подскажите, пожалуйста с чего начать

@темы: Иррациональные уравнения (неравенства), Задачи с параметром, ЕГЭ

11:13 

Демонстрационный вариант ЕГЭ 2014 по математике

Демонстрационный вариант ЕГЭ 2014 по математике

читать дальше

@темы: ЕГЭ

13:07 

Геометрия. С2

Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Его диагональ B1D составляет с ребром AD угол 45 градусов, а с ребром DC угол 60 градусов.Найдите угол между BD1 и DD1.
Помогите, пожалуйста, с решением.

@темы: Стереометрия, ЕГЭ

19:18 

Система подготовки к ЕГЭ и ЗНО

webmath
Чтобы оттолкнуться, а затем углубнуться...
webmath.exponenta.ru/ag/a.html
webmath.exponenta.ru/ag/g.html
Сколько провисит - тайна даже для меня

@темы: ЕГЭ, ЗНО

22:18 

Число и сумма натуральных делителей натурального числа

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Число и сумма натуральных делителей натурального числа
Основная теорема арифметики. Всякое натуральное число п > 1 либо просто, либо может быть представлено, и притом единственным образом - с точностью до порядка следования сомножителей, в виде произведения простых чисел (можно считать, что любое натуральное число, большее 1, можно представить в виде произведения простых чисел, если считать , что это произведение может содержать всего лишь один множитель).
Среди простых сомножителей, присутствующих в разложении `n = p1*p2*...*pk`, могут быть и одинаковые. Например, `24=2*2*2*3`. Их можно объединить, воспользовавшись операцией возведения в степень. Кроме того, простые сомножители можно упорядочить по величине. В результате получается разложение
`n = p_1^(alpha_1)*p_2^(alpha_2)*.......*p_k^(alpha_k)`, где `alpha_1, alpha_2, ......, alpha_k in NN`
(1)
Такое представление числа называется каноническим разложением его на простые сомножители. Например, каноническое представление числа 2 520 имеет вид 2 520 = 23 • З2 • 5 • 7.
Из канонического разложения числа легко можно вывести следующую лемму: Если n имеет вид (1), то , то все делители этого числа имеют вид:
`d = p_1^(beta_1)*p_2^(beta_2)*......*p_k^(beta^k)`, где `0 <= beta_m <= alpha_m` ( `m = 1,2,..., k`)
(2)
В самом деле, очевидно, что всякое d вида (2) делит а. Обратно, пусть d делит а, тогда a=cd, где с — некоторое натуральное число и, следовательно, все простые делители числа d входят в каноническое разложение числа а с показателями, не превышающими соответствующих показателей числа а.
Рассмотрим две функции, заданные на множестве натуральных чисел:
а) τ(n) - число всех натуральных делителей n;
2) σ(n) сумма всех натуральных делителей числа n.
Пусть n имеет каноническое разложение (1). Выведем формулы для числа и суммы его его натуральных делителей.
Теорема 1. Число натуральных делителей числа n
`tau(n) = (alpha_1 + 1)*(alpha_2 + 1)*.....*(alpha_k + 1);`
(3)
Доказательство.
читать дальше
Пример. Число 2 520 = 23 • З2 • 5 • 7. имеет (3+1)(2+1)(1+1)(1+1) = 48 делителей.
Теорема 2. Пусть n имеет каноническое разложение (1). Тогда сумма натуральных делителей числа n равна
`sigma(n) = (1 + p_1 + p_1^2 + ..... + p_1^(alpha_1))*(1 + p_2 + p_2^2 + ..... + p_2^(alpha_2))* ..............* (1 + p_k + p_k^2 + .....+ p_k^(alpha_k));`
(4)
Доказательство.
читать дальше
Пример. Найти сумму всех делителей числа 90.
90=2 • З2 • 5. Тогда σ(90)=[(22-1)/(2-1)]• [З3-1)/(3-1)]• [(52-1)/(5-1)]=234
Формула (4) может помочь найти все делители числа.Так, например, чтобы найти все делители числа 90, раскроем скобки в следующем произведении (не производя операцию сложения): (1+2)(1+3+З2)(1+5)=(1+1*3+1*З2+1*2+2*3+2*З2)(1+5) = 1+3+З2+2+2*3+2*З2+ 5+3*5+З2*5+2*5+2*3*5+2*З2*5 = 1+3+9+2+6+18+5+15+45+10+30+90 - слагаемыми являются делители числа 90.
Решим несколько задач на тему "Число и сумма натуральных делителей натурального числа"
Задание 1. Найдите натуральное число, зная, что оно имеет только два простых делителя, что число всех делителей равно 6, а сумма всех делителей — 28.
Решение
Задания из сборника TTZ - ЕГЭ 2010. Математика. Типовые тестовые задания
Задание 2. TTZ.С6.2 Найдите все натуральные числа, которые делятся на 42 и имеют ровно 42 различных натуральных делителя (включая единицу и само число).
Решение
Задание 3. TTZ.С6.9 Найдите все натуральные числа, последняя десятичная цифра которых 0 и которые имеют ровно 15 различных натуральных делителей(включая единицу и само число).
Решение
Задание 4. SPI.С6.9. У натурального числа n ровно 6 делителей. Сумма этих делителей равна 3500. Найти n.
Решение VEk:
Решение

Задания для самостоятельной работы
SR1. Найти все числа, имеющие ровно 2 простых делителя, всего 8 делителей, сумма которых равна 60.
SR2. Найти натуральные числа, которые делятся на 3 и на 4 и имеют ровно 21 натуральный делитель.
SR3. Найти наименьшее натуральное число, имеющее ровно 18 натуральных делителей.
SR4. Найти наименьшее число, кратное 5, имеющее 18 натуральных делителей.
SR5. Некоторое натуральное число имеет два простых делителя. Его квадрат имеет всего 15 делителей. Сколько делителей имеет куб этого числа?
SR6. Некоторое натуральное число имеет два простых делителя. Его квадрат имеет всего 81 делитель. Сколько делителей имеет куб этого числа?
SR7. Найти число вида m = 2x3y5z, зная, что половина его имеет на 30 делителей меньше, треть —на 35 и пятая часть — на 42 делителя меньше, чем само число.

Топик поднят, поскольку по теме топика постоянно появляются вопросы.
запись создана: 11.11.2009 в 06:50

@темы: ЕГЭ, Теория чисел

11:41 

Пособия по математике

Как относиться к пособиям по математике для подготовки к ЕГЭ, например к таким
Стоит ли им доверять при подготовке к экзамену по математике?

@темы: ЕГЭ

11:16 

c4-ЕГЭ

дан треугольник авс. Докажите,что прямая,проходящая через точки касания вписанной окружности со сторонами АВ иАС,прямая,проходящая через середины сторон АВ и ВС и биссектриса угла АВС пересекаются в одной точке.

@темы: ЕГЭ, Олимпиадные задачи, Планиметрия

18:37 

Окружность вписана в трапецию ABCD,площадь которая равна 27.Боковые стороны трапеции AB и DC продолжены до пересечения в точке E.Расстояние от точки E до оснований трапеции относятся как 1:2.Известно,что большее основание трапеции равно 9.Найдите AB.

Доказала подобие треугольников, BC = 4,5, AB + CD = 13,5, высота трапеции = 4, радиус, соответственно, 2. Как дальше?

@темы: Планиметрия, ЕГЭ

00:10 

Помогите разобраться

1)уравнение `root(8)(x-2) = -x+4`
в степень тут очень проблематично возводить, графически тоже не решится. подтолкните на мысль, пожалуйста
2)найти `sqrt(4m^2)-root(3)(64m^3)-root(4)(625m^4)+root(6)(727)`, если m=`root(6)(727) -3`
ответ получается какой-то несуразный - `-3(2root(6)(727)+7)`. верно?

@темы: ЕГЭ, Иррациональные уравнения (неравенства)

15:05 

ФИПИ: Методические рекомендации по некоторым аспектам совершенствования
www.fipi.ru/binaries/1562/MATnew.pdf

@темы: ЕГЭ

12:52 

Четырехугольник ABCD вписан в окружность. AB=18, BC=15, AC=22, BD -биссектриса угла B. Найти CD.

@темы: ЕГЭ, Планиметрия

17:08 

Задача с параметром

Найдите все значения а, для каждого из которых уравнение `8x^6 + (a - |x|)^3 + 2x^2 + a - |x| = 0` имеет более трех различных корней.
Разложил таким вот образом на множители `(2x^2 + a - |x|)(4x^4 - 2(x^2)(a - |x|) + (a-|x|)^2 + 1) = 0` .
Но на этом стопор.
Пытаюсь понять какие-то свойства или область значений, но приметил только четность...

@темы: ЕГЭ, Задачи с параметром

09:43 

Диагностическая работа № 1 по МАТЕМАТИКЕ 24 сентября 2013 года 11 класс


Эта удивительная бабочка diaethria neglecta с числом “89″ на крыльях встречается в лесах Боливии, Перу, Эквадора, Колумбии и Венесуэлы. Так же говорят, что иногда находят бабочек с номером “88″.


Диагностическая работа № 1 по МАТЕМАТИКЕ 24 сентября 2013 года 11 класс

C1.1
а) Решите уравнение `12^{sin x} = 4^{sin x} * 3^{-sqrt(3)cos x}`.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[5pi//2; 4pi]`.
C1.2
а) Решите уравнение `(25^{cos x})^{sin x} = 5^{cos x}`.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[-5pi//2; -pi]`.

C2.1
В правильной четырёхугольной призме `ABCDA_1B_1C_1D_1` сторона основания равна `11`, а боковое ребро `A_1A = 7`. Точка K принадлежит ребру `B_1C_1` и делит его в отношении `8`:`3` , считая от вершины `B_1`. Найдите площадь сечения этой призмы плоскостью, проходящей через точки `B`, `D` и `K`.
C2.2
В прямоугольном параллелепипеде `ABCDA_1B_1C_1D_1` известны рёбра `AB = 5`, `AD = 4`, `A_1A = 9`. Точка `O` принадлежит ребру `B_1B` и делит его в отношении `4`:`5` , считая от вершины `B`. Найдите площадь сечения этого параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки `A`, `O` и `C_1` .

C3.1
Решите систему неравенств `3|x+1| + 1/2|x-2| - 3/2 x <= 8`, `x^3 + 6x^2 + (28x^2+2x-10)/(x-5) <= 2`.
C3.2
Решите систему неравенств `4|x+1| + 1/2|x-4| - 5/2 x <= 12`, `x^3 + 5x^2 + (28x^2+5x-30)/(x-6) <= 5`.
C3.3
Решите систему неравенств `log_{4-x} (x+3)/(x-4)^2 >= -2`, `x^3 + 6x^2 + (28x^2+2x-10)/(x-5) <= 2`.
C3.4
Решите систему неравенств `log_{5-x} (x+2)/(x-5)^2 >= -4`, `x^3 + 5x^2 + (28x^2+5x-30)/(x-6) <= 5`.

C4.1
В треугольник `ABC` вписана окружность радиуса `R`, касающаяся стороны `AC` в точке `D`, причём `AD = R`.
а) Докажите, что треугольник `ABC` прямоугольный.
б) Вписанная окружность касается сторон `AB` и `BC` в точках `E` и `F`. Найдите площадь треугольника `BEF`, если известно, что `R = 5` и `CD = 15`.
C4.2
В треугольник `ABC` вписана окружность радиуса `R`, касающаяся стороны `AC` в точке `D`, причём `AD = R`.
а) Докажите, что треугольник `ABC` прямоугольный.
б) Вписанная окружность касается сторон `AB` и `BC` в точках `E` и `F`. Найдите площадь треугольника `BEF`, если известно, что `R = 2` и `CD = 10`.

C5.1
Найдите все значения `a`, при каждом из которых уравнение `x^2 - |x - a + 6| = |x + a - 6| - (a - 6)^2` имеет единственный корень.
C5.2
Найдите все значения `a`, при каждом из которых уравнение `x^2 + (1 - a)^2 = |x - 1 + a| + |x - a + 1| ` имеет единственный корень.

C6.1
Задумано несколько (не обязательно различных) натуральных чисел. Эти числа и все их возможные суммы (по 2, по 3 и т.д.) выписывают на доске в порядке неубывания. Если какое-то число n , выписанное на доске, повторяется несколько раз, то на доске оставляется одно такое число n , а остальные числа, равные n , стираются. Например, если задуманы числа 1, 3, 3, 4, то на доске будет записан набор 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11.
а) Приведите пример задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 3, 6, 9, 12, 15.
б) Существует ли пример таких задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 1, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 11, 12, 13, 14, 17, 18, 19, 21, 23?
в) Приведите все примеры задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 8, 9, 10, 17, 18, 19, 20, 27, 28, 29, 30, 37, 38, 39, 47.
C6.2
Задумано несколько целых чисел. Набор этих чисел и все их возможные суммы (по 2, по 3 и т. д.) выписывают на доске в порядке неубывания. Например, если задуманы числа 2, 3, 5, то на доске будет выписан набор 2, 3, 5, 5, 7, 8, 10.
а) На доске выписан набор - 3, -1, 2, 4, 6, 7, 9. Какие числа были задуманы?
б) Для некоторых различных задуманных чисел в наборе, выписанном на доске, число 0 встречается ровно 6 раз. Какое наименьшее количество чисел могло быть задумано?
в) Для некоторых задуманных чисел на доске выписан набор. Всегда ли по этому набору можно однозначно определить задуманные числа?

@темы: ЕГЭ, Тренировочные/диагностические работы

16:36 

Помогите вспомнить.

Окружности радиусов 2 и 3 с центрами O1 и O2 соответственно касаются в точке A. Прямая, проходящая через точку A, вторично пересекает меньшую окружность в точке B, а большую — в точке C. Найдите площадь треугольника BCO2, если угол ABO1 равен 30°.

читать дальше

Источник: live.mephist.ru/show/mathege-solutions/id/75/

Не могу вспомнить, по какой теореме делают второе действие (вторая строчка). Помогите, пожалуйста.

@темы: ЕГЭ

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная