Записи с темой: тренинги eek (список заголовков)
21:03 

Результаты тренинга по многовариантным планиметрическим задачам

к.черный
Ни о чем не нужно говорить, ничему не следует учить, и печальна так и хороша темная звериная душа.
Дорогие участники тренинга!
Зарегистрировались на тренинг 49 человек (некоторых, нарушая правила, мы включили в список участников после окончания регистрации!), приняли участие 23 человека.
Задачи были самые обычные, с привычными фигурами и формулировками, но в каждой задаче нужно было обнаружить два, три, а иногда и четыре варианта расположения фигур, отвечающих первоначальному условию.
Цель этой нашей работы – тренировка именно многовариантной зоркости, поэтому мы не слишком придирались к оформлению задач и не требовали серьезного обоснования фактов (а на реальном экзамене это придется делать!). Поэтому оценивание было очень простым: увидел вариант и правильно посчитал, получил верный ответ – 1 балл. При верном рассмотрении варианта и верном применении формул с вычислительными ошибками – ставились 0,5 балла. В итоговой таблице вы видите и сколько максимально можно было получить баллов за задачу, и сколько каждый участник реально за задачу получил.


Разберите задачи внимательно, сделайте выводы, ведь основные идеи многовариантности, встречающиеся в задачах ЕГЭ, в этом тренинге рассмотрены.
Условия и решения задач

Напоследок о подготовке по геометрии.
Работа над любой геометрической задачей требует твердого знания основных утверждений школьного курса геометрии, уверенного владения приемами решения задач, большого опыта решения задач.
В приобретении такого опыта поможет наша богатая подборка книг и пособий "Литература по геометрии для школьников" eek.diary.ru/p86841314.htm

Многовариантные задачи рассмотрены в следующих пособиях:
1) Гордин Р. К. ЕГЭ 2012. Математика. Задача С4. Геометрия. Планиметрия / под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко. eek.diary.ru/p167090762.htm
2) Корянов А.Г. ЕГЭ-2010. Задачи типа С4. Многовариантные задачи по планиметрии // alexlarin.net/ege10.html
3) Корянов А.Г., Прокофьев А.А. Планиметрические задачи с неоднозначностью в условии (многовариантные задачи) //alexlarin.net/ege11.html
4) Полонский В.Б., Рабинович Е.М., Якир М.С. Учимся решать задачи по геометрии.— К.: «Магистр-S», 1996. — 256 с. ISBN 966-557-011-0 eek.diary.ru/p86841314.htm

Для тренировки "многовариантной зоркости" включайте в решение любой задачи исследовательский этап, задавая себе вопрос:
Можно ли построить другую фигуру (конфигурацию фигур), не равную найденной, но тоже удовлетворяющую условию задачи?

Поздравляем абсолютного победителя kns33!
Успеха всем!

@темы: Тренинги eek

15:58 

Тренинг eek.diary.ru по многовариантным планиметрическим задачам

к.черный
Ни о чем не нужно говорить, ничему не следует учить, и печальна так и хороша темная звериная душа.
Дорогие друзья!
С 15-00 9.12.11 по 15-00 11.12.11 на eek.diary проводился тренинг по многовариантным планиметрическим задачам. Фактически, этот тренинг является хорошей подготовкой к решению экзаменационной задачи С4.
Сейчас работы участников будут проверяться. Однако мы хотим познакомить вас с условиями и решениями задач.
Условия задач

Условия задач в формате pdf
Условия задач в формате doc

Решения задач

Результаты тренинга по многовариантным планиметрическим задачам

@темы: ЕГЭ, Планиметрия, Тренинги eek

17:39 

та-та-та-тааа!! Внимание!

к.черный
Ни о чем не нужно говорить, ничему не следует учить, и печальна так и хороша темная звериная душа.
Дорогие друзья-абитуриенты!


Хотим предложить вам поучаствовать в очередном тренинге eek.

Не секрет, что самые большие трудности в ЕГЭ вызывают геометрические задачи, особенно С4.
Задач, подобных С4, в школьных учебниках просто нет. Поэтому выпускники, даже с неплохим геометрическим багажом из понятий и теорем, просто не готовы увидеть неоднозначную планиметрическую ситуацию.

Мы хотим восполнить дефицит таких задач и предложить вам потренироваться . Предлагаем этакий «тренинг многовариантности», который обязательно поможет вам формировать умение анализировать геометрическую задачу и выявлять различные ситуации, которые соответствуют одному и тому же условию, но приводят к различным ответам.

Предполагаем, что такой тренинг пройдет с вечера пятницы до полудня воскресенья (долго? – но и задач, пусть и нетрудных, 20!). Формат и правила уточним, в случае, если наберутся желающие порешать-поучиться.

В комментариях к данной записи напишите о своем желании участвовать в тренинге.

Десятиклассники - welcome!

В случае успеха нашей тренировочной работы, чуть позже проведем настоящий «экзамен» по С4.

UPD
Дорогие Гости! Для участия в тренинге вам необходимо зарегистрироваться на diary
Инструкции

Регистрация участников закончилась
Условия выложены в следующей записи, открытой только зарегистрированным участникам www.diary.ru/~olympeek/p170169656.htm
Решения выкладывайте в личных записях


Регламент проведения тренинга по решению задач С4

1. Турнир проводится с 15-00 пятницы 9 декабря 2011 г. до 15-00 воскресенья 11 декабря 2011 г.
2.Напоминаем то, что некоторым уже известно по первым тренингам.
Специально для математических соревнований был создан дневник olympeek, который можно найти по адресу: www.diary.ru/~olympeek/
Ссылка на дневник olympeek дана и в левом столбце меню в разделе Ссылки = > Олимпиады сообщества.
В этом дневнике создана запись http://www.diary.ru/~olympeek/p170169656.htm, открытая для всех зарегистрированных участников, в которой в пятницу 9 декабря в 15-00 мск будут выложены задания тренинга.
3. Для каждого участника, прошедшего регистрацию и отметившегося в комментариях, в этом же дневнике создается личная запись, доступ в которую будет открыт исключительно участнику и проверяющим. Ссылка на личную зону ниже (можно и просто пройти в дневник www.diary.ru/~olympeek/ и найти открытую Вам запись). В этой записи вы и будете выкладывать решения.
4.Про формат решений
Он может быть любым: сканы ваших решений, фотографии, текст+ формулы в формате скрипта. Главное - чтобы можно было понять что и как, а не ломать глаза и не гадать.
Примечание. Если вы пользуетесь скриптом, то обязательно проверьте - работает ли он там.
Информация о скрипте Пользовательский скрипт для отображения формул И Help по набору формул


На данный момент зарегистрированы следующие участники
FirstAID www.diary.ru/~olympeek/p170170108.htm
Buuu www.diary.ru/~olympeek/p170170175.htm
marieppi www.diary.ru/~olympeek/p170170248.htm
yoggik_wow www.diary.ru/~olympeek/p170170294.htm
Mr. Oizo www.diary.ru/~olympeek/p170170354.htm
Denify www.diary.ru/~olympeek/p170170411.htm
Mabyshka www.diary.ru/~olympeek/p170170458.htm
4u6auc www.diary.ru/~olympeek/p170170511.htm
Filosoffi www.diary.ru/~olympeek/p170170553.htm
Victor_Sidius www.diary.ru/~olympeek/p170170609.htm
kirof www.diary.ru/~olympeek/p170170698.htm
Avis Alba www.diary.ru/~olympeek/p170170778.htm
Зоя Федоровна www.diary.ru/~olympeek/p170170839.htm
TashaN www.diary.ru/~olympeek/p170170882.htm
an96 www.diary.ru/~olympeek/p170172073.htm
tnm73@mail.ru www.diary.ru/~olympeek/p170172129.htm
Миндраж www.diary.ru/~olympeek/p170172172.htm
COMMON_SENSE www.diary.ru/~olympeek/p170172945.htm
Булёля www.diary.ru/~olympeek/p170175983.htm
vmavma www.diary.ru/~olympeek/p170176683.htm
Primat www.diary.ru/~olympeek/p170177184.htm
queen21century@mail.ru www.diary.ru/~olympeek/p170180674.htm
Victor_Shugaev www.diary.ru/~olympeek/p170180731.htm
quest_ www.diary.ru/~olympeek/p170180783.htm
maskalll www.diary.ru/~olympeek/p170180857.htm
user88z www.diary.ru/~olympeek/p170180928.htm
izheleeva www.diary.ru/~olympeek/p170181020.htm
Gipakrot www.diary.ru/~olympeek/p170182099.htm
kns33 www.diary.ru/~olympeek/p170193065.htm
Mazurski www.diary.ru/~olympeek/p170193080.htm
Grishun www.diary.ru/~olympeek/p170209040.htm
Gyunay www.diary.ru/~olympeek/p170209087.htm
iviv www.diary.ru/~olympeek/p170209144.htm
biatlonfan www.diary.ru/~olympeek/p170209233.htm
poch www.diary.ru/~olympeek/p170209274.htm
IroN94 www.diary.ru/~olympeek/p170209354.htm
alice-drake www.diary.ru/~olympeek/p170209390.htm
Пряник13 www.diary.ru/~olympeek/p170210594.htm
ANN-62 www.diary.ru/~olympeek/p170211823.htm
belich www.diary.ru/~olympeek/p170221950.htm
ksilerna www.diary.ru/~olympeek/p170236802.htm
tatyana22 www.diary.ru/~olympeek/p170236826.htm
polinok27 www.diary.ru/~olympeek/p170241882.htm
rojika www.diary.ru/~olympeek/p170241938.htm
thelightbringer www.diary.ru/~olympeek/p170241970.htm
natalyakalina www.diary.ru/~olympeek/p170242372.htm
twoze www.diary.ru/~olympeek/p170242426.htm
ksennnu www.diary.ru/~olympeek/p170244978.htm
solt777 www.diary.ru/~olympeek/p170255988.htm

Проверьте доступ!!!



Если вы столкнулись с какими-то проблемами, то напишите о них в комментариях к данной записи.

В случае невозможности выложить решение в своем топике (падение diary или еще какие-то глобальные проблемы) можно отправить файлы на электронный адрес rowanmadeus@mail.ru
P.S.
Запись будет время от времени подниматься
запись создана: 06.12.2011 в 20:20

@темы: Сообщество, Тренинги eek

20:54 

Результаты тренинга от 21.05.2011

Белый и пушистый (иногда)
Дорогие участники тренинга!

Записались на тренинг 38 человек, но 9 из них, по различным причинам, не приняли участие в нем.
Ниже Вы видите таблицу, где указаны баллы, начисленные Вам за решение задач.
Хочется поздравить тех, кто показал высокий результат и тех, для кого пусть небольшие баллы – но все равно победа, победа над самим собой.
Особо хочется отметить 10-классников: quest_ и FirstAID. Будете заниматься, в будущем году достигнете многого. (Вот только что будет за экзамен в будущем году?)

Таблица результатов тренинга от 21.05.2011



Кому-то из вас результаты нравятся, кому-то нет. Не обольщайтесь, если Вы получили высокие баллы. Не расстраивайтесь, если наоборот, маленькие баллы.
Экзамен – это особая атмосфера, там все может быть иначе.
Обратите внимание на те задачи, где Вы потеряли баллы. Это те вопросы, которые стоит еще раз повторить перед экзаменом.
Посмотрите еще раз на табличку решаемости, уже опубликованную в комментариях после решений.
Вопросы по конкретным своим решениям Вы можете задать в том топике, где и помещали эти решения. Мы постараемся на них ответить.

Успехов Вам на предстоящих экзаменах.

И светлого праздника – последнего школьного звонка! Надеюсь, что Вы помните:

Прощаться с ней не надо торопиться.
Но как забыть звончей звонка капель,
И девочку, которой нес портфель.
Пускай потом ничто не повторится,
...

P.S. Пробный ЕГЭ по математике на diary 21 мая 2011 г. Условия и решения.

@темы: ЕГЭ, Тренинги eek

13:33 

Пробный ЕГЭ по математике на diary (21-05-2011). Условия и ответы.

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Дорогие друзья!
Вчера (21 мая 2011 года) на eek.diary проводился пробный ЕГЭ по математике. Работы пока проверяются. Однако мы хотим познакомить вас с условиями, ответами к заданиям части В и решениями задач части С.
Задания пробного ЕГЭ по математике на diary (21-05-2011)
Ответы и решения
Условия заданий части С в текстовом формате
Решение задач В8, В10 от к.черный

Интерактив пробника на http://webmath.exponenta.ru

@темы: Тренинги eek, Сообщество, ЕГЭ

11:57 

Пробный ЕГЭ по математике на diary. Регистрация.

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Регистрация закончилась


При проблемах доступа в olympeek используйте pda версию. Вместо адреса www.diary.ru/~olympeek/... используйте pda.diary.ru/~olympeek/....


Объявление!

21 мая 2011 годана eek.diary состоится пробный ЕГЭ по математике для школьников 10-11 классов.
Продолжительность пробника 4.5 часа
Время участия индивидуально с 10 по 16 ч. по московскому времени. Можете выбрать для себя начало в 10 часов, 13 часов, 16 часов.
Регистрация осуществляется в комментариях к данной записи. Указывайте предпочтительное время начала работы.
Будем надеяться, что все те, кто хотел участвовать, успеют прочесть, настроиться и освободить время в субботу.

Напоминаю то, что некоторым уже известно по первому тренингу.
Специально для математических соревнований был создан дневник olympeek, который можно найти по адресу: www.diary.ru/~olympeek/
Ссылка на дневник olympeek дана и в левом столбце меню в разделе Ссылки = > Олимпиады сообщества.

В olympeek создаётся запись, закрытая для всех, кроме вас и оргкомитета. В этой записи вы и будете выкладывать решения.
После регистрации в данной записи (то есть той записи, которую Вы читаете) будет размещена ссылка на Ваш топик (можно и просто пройти в дневник www.diary.ru/~olympeek/ и найти открытую Вам запись)

Примечание. Если вы пользуетесь скриптом, то обязательно проверьте - работает ли он там
Для использования скрипта в дневнике www.diary.ru/~olympeek/ можно
1. Добавить в скрипт своими руками адреса

или
2. Установить модифицированную версию скрипта asciimathml.narod2.ru/display-latex6x.user.js (она работает для всех дневников, сообществ diary.ru)


Условие будет выложено в этой персональной записи за 5 минут до указанного Вами времени.

Про формат решений
Он может быть любым: сканы ваших решений, фотографии, текст+ формулы в формате скрипта. Главное - чтобы можно было понять что и как, а не ломать глаза и не гадать.

Если вы столкнулись с какими-то проблемами, то напишите о них в комментариях к данной записи.


На данный момент зарегистрированы
.
читать дальше


В случае невозможности выложить решение в своем топике (падение diary или еще какие-то глобальные проблемы) можно отправить файлы на электронный адрес rowanmadeus@mail.ru

P.S.
Запись будет время от времени подниматься
P.P.S. Те, кто уже отметился в предыдущем объявлении , должны указать время начала работы.
Это можно сделать в своей записи. Заодно проверите, нормально ли все работает.
запись создана: 18.05.2011 в 16:40

@темы: Сообщество, Тренинги eek

06:00 

Пробный ЕГЭ по математике на diary

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Объявление
По просьбам трудящихся 21 мая 2011 года будет проведен пробный ЕГЭ по математике - второй тренинг на diary.
В отличие от первого он будет включать задачи, как части В, так и части С
Регистрация участников начнется 18 мая.
Следите за объявлениями.

запись создана: 15.05.2011 в 15:31

@темы: Тренинги eek

22:52 

Тренинг ЕГЭ

logarithm
Не сочтите за наглость мой вопрос, планируется ли до 6 июня ЕГЭ тренинг на дайри? =З
UPD от Robot
Тренинг будет проводится 21 мая
Регистрация c 18 мая
Следите за объявлениями

@темы: ЕГЭ, Тренинги eek

02:43 

Результаты тренинга от 27.03.2011

Белый и пушистый (иногда)
Жюри тут по ночам не спит. Гениальные работы наших участников проверяет ((с), почти дословно).

В прошедшее воскресение на базе сообщества eek.diary проводился тренинг по решению части С, он включал 12 задач по 2 задачи типа С1-С6 (участники могли решать те задачи, которые им по силам). Сложность задач можно оценить здесь . Тренинг требовал предварительной регистрации (для создания соответствующего топика для участника), всего зарегистрировалось 13 человек. Однако, к нашему сожалению, трое из них не прислали решения ни одной задачи. Результаты тренинга представлены в таблице.



Поздравляем всех участников тренинга. Надеемся, что Вам понравились задачи, которые были предложены.

Тренинг в таком формате проводился впервые, поэтому были некоторые накладки, еще раз приносим свои извинения. Возможность повторения подобного тренинга зависит от многих факторов, поэтому не обещаем, но надеемся.

Небольшие награды для победителей (кликабельно).


Наверное, многих из Вас интересует, где же Вы ошиблись. Вопросы можно задать в том топике, в которым было помещено Ваше решение.

Хотелось бы выразить благодарность всем участникам сообщества, принимавшим участие в подборе задач и проверке присланных решений.

PS Некоторым участникам тренинга надо преодолеть фобию номера задачи. Помните: "Не так страшен черт, как... "(с) и "Глаза боятся, а ... "(с)

@темы: Тренинги eek, ЕГЭ

21:34 

Мал золотник, ...

Монеты, банкноты давно уже перестали выполнять только функцию платежного средства.

www.monetarium.ru/ConstExposition3/index.htm

Самые необычные монеты мира

читать дальше

Оргкомитет заказал для участников студенческой олимпиады сувенирные монеты с изображением А. Энштейна. Забирайте.

1 место - Alisa_Selezneva
2 место - vyv2
3 место - Mist*, nvse
Поощрительный приз - Rus-Kira

@темы: Тренинги eek

20:59 

Тренинг ЕГЭ на eek.diary.ru

Белый и пушистый (иногда)
Итак, сегодня состоялся тренинг для школьников по задачам типа части С.
Участникам были предложены по 2 задачи, соответствующие задачам С1–С6 ЕГЭ. Решать можно было любые задачи, которые были по силам участникам.
Ниже приведен текст условия и ответы к задачам.

C1.1 Решить уравнение `(sinx+cosx+sin2x-1)/(tgx-1)=0`.
Ответ: `2pin, n in ZZ`
Решение eek.diary.ru/p153154196.htm#525071639
C1.2 Решить систему
`{((16^(sinx)-6*4^(sinx)+8)/(y*sqrt(1-2y))=0),(y=cosx):}`
Ответ: `x=5pi/6+2pin`, `n in ZZ`, `y=-sqrt(3)/2`

С2.1. В правильной шестиугольной призме `ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1`, все ребра которой равны 1, найти расстояние от точки `C` до прямой `F_1E_1`.
Ответ: 2.
Решение eek.diary.ru/p153171602.htm

С2.2 В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF, стороны основания которой равны `1`, а боковые ребра равны `2`, найдите косинус угла между прямыми `SB` и `AE`.
Ответ: `sqrt(3)/4`.

С3.1 Решите неравенство `sqrt(4-x)-2<=x|x-3|+4x`
Ответ: `x in [0;4]`
Решение

С3.2 Решите неравенство `sqrt(4sin^2x-1)*log_(sinx) ((x-5)/(2x-1))>=0`
Ответ: `x in [pi/6+2pik;pi/2+2pik)uu(pi/2+2pik;5pi/6+2pik],k=1;pm2;pm3;...`
`x in [-11pi/6;-3pi/2)uu(-3pi/2;-4]; x=-7pi/6`

Решение

С4.1 Два ромба `ABCD` и `AMHK`, имеющие общую вершину `A`, расположены так, что стороны `AB` и `AM` образуют угол в 30°. Известно, что углы при вершине `A` обоих ромбов равны 60°, площадь пересечения ромбов равна `5sqrt(3)`, а площадь их объединения равна `23sqrt(3)`. Найти площадь каждого из ромбов
Ответ: `12sqrt(3)` и `16sqrt(3)`.

С4.2 Дан равнобедренный треугольник `ABC` (`AB=BC`). В точке `M` к окружности, вписанной в треугольник, проведена касательная, перпендикулярная к стороне `BC`. `D`— точка пересечения касательной со стороной `BC`. Определить площадь треугольника `ABC`, если радиус вписанной окружности равен `r`, а площадь треугольника `MBD` равна `S`.
Ответ

Решения задач С4.1 и С4. 2 см. в книге Полонский В.Б., Рабинович Е.М., Якир М.С. Учимся решать задачи по геометрии. Учеб.-метод. пособие. — К.: «Магистр-S», 1996. — 256 с.в главе Многовариантные геометрические задачи. Скачать можно : Литература по геометрии для школьников

С5.1 Найдите все значения параметра `a`, при каждом из которых уравнение `cos((10x-2x^2-a)/3)-cos(2x+a)=x^2-8x-a` имеет единственное решение.
Ответ: -16.

С5.2 Найдите все значения параметра `a`, при каждом из которых уравнение `9^(x+3a)-3^(x^2-4x+7a)=x^2-6x+a` имеет единственное решение.
Ответ: 9.
Указания к решению задач С5.1 и С5. 2 смотри в критериях от составителей к диагностической работе МИОО 13.05.10 для 10 класса. Скачать можно: alexlarin.narod.ru/ege/mioo2010/ege100513bprkri...
alexlarin.narod.ru/ege/mioo2010/ege100513blogkr...


С6.1 Найдите все квадратные трехчлены вида `x^2+px+q` с целыми корнями, если известно, что сумма квадратов корней равна 34.
Ответ: `x^2+-2x-15` и `x^2+-8x+15`.
Один из вариантов решения

С6.2 Найти сумму всех четных пятизначных чисел `bar{abcde}`, таких, что `a^5+b^5+c^5+d^5+e^5` делится на 3 (задача составлена mpl)
Ответ: 824 985 000.
Решение


Результаты тренинга ожидаются в четверг к вечеру уже во вторник.

@темы: Тренинги eek, ЕГЭ

13:23 

Итоги студенческой олимпиады

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
Итоги студенческой олимпиады

Итак, наконец-то собравшись с силами и со временем, спешу поделиться с вами результатами олимпиады, проводившейся не так давно.
В целом, участники порадовали, не порадовало одно - многие из записавшихся не участвовали - так ни по одной задаче и не выложили. Но, это их право.
Представлю вам оргкомитет олимпиады:
VEK, Alidoro, Heor, _ТошА_
К вышеперечисленным можно обращаться по всем вопросам оценивая и проч. в комментариях записи.
Конечно нельзя забыть Robot, которая хоть формально и не числится в оргкомитете из-за лишней скромности, но очень-очень нам помогала, без неё ничего бы не вышло.
Ну и, собственно, результаты:
1 место - Alisa_Selezneva
2 место - vyv2
3 место - Mist*, nvse
Так же участвовал школьник, абсолютно верно решивший одну задачу: Rus-Kira

Поздравляем их с очень хорошим выступлением! У всех были очень интересные решения, спасибо!

Теперь немного про оценивание. Сначала о таком параметре, как сложность задач.
Каждый проверяющий выставил свой балл каждой задаче - от 0 до 10 в порядке увеличения сложности (10 - очень сложная, 0 - элементарная).
Вот таблица, показывающая распределившиеся баллы сложности по задачам:
читать дальше
За задачу каждый участник получал от 0 до 1 балла. Затем бралась средняя оценка из выставленных. Не все проверяющие поставили баллы по всем задачам: причины различны. Таблицы выставленных оргкомитетом баллов:
Alisa_Selezneva
Mist*
vyv2
nvse

Собственно, баллы пересчитывались вот по какой формуле:
Расчёт коэффициента сложности k = (среднее арифметическое сложностей, выставленных оргкомитетом)*(количество участников)/(5*(количество решивших))
Количество баллов по i-ой задаче, выставленных участнику:
n = (среднее арифметическое из оценок, выставленных оргкомитетом)*`k_i`

И сама таблица баллов:
читать дальше

А теперь решения от составителей:
1) Решить в `ZZ`: `3x^2 - 7xy +2y^2 + 19x - 18y = -35`
Решение:
читать дальше

2) Найти сумму:
`cos(x) + C_n^1cos(2x) + ... + C_n^ncos((n+1)x)`
Решение:
читать дальше

3) Найти функцию `f(x)` `x in (0, 1)`, если `f'(sin^2(x)) = cos(2x) + tg^2(x)`
Решение:
читать дальше

4) Пусть `t` - дифференцируема на `[a, b]` функция, `t(a) = t(b) = 0`. Доказать, что существует `c in (a, b): t(c) = t '(c)`
Решение:
читать дальше

5) Пусть `f` - бесконечно дифференцируемая функция. Решить функциональное уравнение: `f(x+y) = f(x) + f(y) +xy(x^2/3 + xy/2 + y^2/3)`, зная что `f(2) = -2`
Решение:
читать дальше

6) Решить функциональное уравнение: `2xf(x) + f(1/(1-x)) = 2x`
Решение:
читать дальше

7) `x_1 in (0, 1)` `x_(n+1) = ln(1 + x_n)` Найти `lim_(n->oo) n*x_n`
Решение:
читать дальше

8) Вычислить: `lim_(n->oo) ((n+1)ln(n!) - 2ln(2!3!...n!))/(n^2)`
Решение:
читать дальше

9) Вычислить: `int_(-1)^1 (ln(1+x^2))/(1+e^x)dx`
Решение:
читать дальше

10) Найти общее решение диф. уравнения: `(x^2 + 1)((y')^2 - yy'')= xyy'`
Решение:
читать дальше

11) Найти общее решение диф. уравнения: `y' = y/(y^2 + 1)(1/x + ye^x - y^2/x)`
Решение:
читать дальше

12) Параметры `a` и `b` меняются так, что система
`{(y = ax + 1), (x^2 + y^2 = 2bx):}`
имеет единственное решение `(x_0, y_0)`. Какую кривую при этом описывает точка `M_0(x_0, y_0)`?
Решение:
читать дальше

13) Пусть `a_1 < a_2 < ... < a_k <= n`, - такой конечный набор натуральных чисел, наименьшее кратное любых двух из которых больше `n`. Доказать, что `sum_(i=1)^k 1/a_i < 2`
Решение:
читать дальше

@темы: Тренинги eek

11:49 

Математический тренинг по части С (ЕГЭ по математике)

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Дорогие друзья!

24 марта в 23-59 закончилась студенческая олимпиада, о результатах которой будет объявлено несколько позже
А теперь новое объявление!

Оно должно было появиться чуть раньше, но я думала, что его вывесит Тоша, а Тоша думал, что я=(

Как мы и обещали, в скором времени пройдёт математический тренинг по части С для школьников 10-11 классов.
Состоится сие действо в воскресенье, 27.03.2011, в 13 часов по московскому времени (время индивидуально). (Не забываем, ночью, в 2 часа, 27 марта переводятся часы на 1 час вперёд).
Продолжительность олимпиады - 5 часов. Регистрация заранее, запись в комментариях.
Будем надеяться, что все те, кто хотел участвовать, успеют прочесть, настроиться и освободить время в воскресенье.
Напоминаю то, о чем писал Тоша в прошлый раз:
Специально для математических соревнований был создан дневник olympeek, который можно найти по адресу: www.diary.ru/~olympeek/
В комментариях к данной записи Вы пишете о своем желании участвовать в тренинге по части С.
Создаётся запись, закрытая для всех, кроме вас и оргкомитета. В этой записи вы и будете выкладывать решения.
Про формат:
Он может быть любым: сканы ваших решений, фотографии, текст+ формулы в формате скрипта. Главное - чтобы можно было понять что и как, а не ломать глаза и не гадать.
P.S.
Если вдруг пожелают поучаствовать в этом учителя и преподаватели, милости простим! Только, простите, конкурс будет отдельным. Поэтому в заявках просьба указывать класс (10 или 11) или тот факт, что Вы уже закончили школу.
P.P.S. Запись будет время от времени подниматься

UPD
.
На данный момент зарегистрированы
Oleg7351 (11 класс) www.diary.ru/~olympeek/p152516567.htm
FirstAID (10 класс) www.diary.ru/~olympeek/p152515232.htm
logarithm (11 класс) www.diary.ru/~olympeek/p152515637.htm
Новый гость (11 класс) www.diary.ru/~olympeek/p152514803.htm
orbit13 (11 класс) www.diary.ru/~olympeek/p152516834.htm
дочка Гостя (10 класс) www.diary.ru/~olympeek/p152516297.htm
Rus-Kira (11 класс) www.diary.ru/~olympeek/p152518052.htm
Dragonway (11 класс) www.diary.ru/~olympeek/p152531093.htm
bmi (11 класс) www.diary.ru/~olympeek/p152538788.htm
Zykloned (11 класс) www.diary.ru/~olympeek/p152569682.htm
asymptote (11 класс) www.diary.ru/~olympeek/p152576807.htm
quest_ (10 класс) www.diary.ru/~olympeek/p152577800.htm
X-Rain (11 класс) www.diary.ru/~olympeek/p152599703.htm

Upd2

Для использования скрипта в дневнике www.diary.ru/~olympeek/ можно

1. Добавить в скрипт своими руками адреса



или

2. Установить модифицированную версию скрипта asciimathml.narod2.ru/display-latex6x.user.js (она работает для всех дневников, сообществ diary.ru)

UPD3
В случае невозможности выложить решение в своем топике (падение diary или еще какие-то глобальные проблемы) можно отправить файлы на электронный адрес rowanmadeus@mail.ru
запись создана: 25.03.2011 в 00:54

@темы: Тренинги eek

14:46 

Студенческая олимпиада сообщества

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
Дорогие друзья!
Сегодня мы в первый раз проводим олимпиаду для членов сообщества. И хотя она называется студенческой, но попробовать свои силы может любой.
Срок окончания олимпиады 24 марта , 23-59.
Решения, присланные после окончания, проверяться не будут.
Об олимпиаде: eek.diary.ru/p151261718.htm. Про регистрацию написано там же.
Вопросы технического характера можно задать здесь: pay.diary.ru/~olympeek/p151398776.htm
Регистрация участников продолжается!
Задачи картинками:
смотреть

Задачи в текстовом формате:

1) Решить в `ZZ`: `3x^2 - 7xy +2y^2 + 19x - 18y = -35`

2) Найти сумму:
`cos(x) + C_n^1cos(2x) + ... + C_n^ncos((n+1)x)`

3) Найти функцию `m(x)` `x in (0, 1)`, если `m'(sin^2(x)) = cos(2x) + tg^2(x)`

4) Пусть `m` - дифференцируема на `[a, b]` функция, `m(a) = m(b) = 0`. Доказать, что существует `c in (a, b): m(c) = m'(c)`

5) Пусть `f` - бесконечно дифференцируемая функция. Решить функциональное уравнение: `f(x+y) = f(x) + f(y) +xy(x^2/3 + xy/2 + y^2/3)`, зная что `f(2) = -2`

6) Решить функциональное уравнение: `2xf(x) + f(1/(1-x)) = 2x`

7) `x_1 in (0, 1)` `x_(n+1) = ln(1 + x_n)` Найти `lim_(n->oo) n*x_n`

8) Вычислить: `lim_(n->oo) ((n+1)ln(n!) - 2ln(2!3!...n!))/(n^2)`

9) Вычислить: `int_(-1)^1 (ln(1+x^2))/(1+e^x)dx`

10) Найти общее решение диф. уравнения: `(x^2 + 1)((y')^2 - yy'')= xyy'`

11) Найти общее решение диф. уравнения: `y' = y/(y^2 + 1)(1/x + ye^x - y^2/x)`

12) Параметры `a` и `b` меняются так, что система
`{(y = ax + 1), (x^2 + y^2 = 2bx):}`
имеет единственное решение `(x_0, y_0)`. Какую кривую при этом описывает точка `M_0(x_0, y_0)`?

13) Пусть `a_1 < a_2 < ... < a_k <= n`, - такой конечный набор натуральных чисел, наименьшее кратное любых двух из которых больше `n`. Доказать, что `sum_(i=1)^k 1/a_i < 2`

Успехов!
запись создана: 20.03.2011 в 13:04

@темы: Олимпиадные задачи, Тренинги eek

00:17 

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
Внимание !

20 марта 2011 в 13 часов
начинается студенческая олимпиада сообщества, про которую много писалось здесь: eek.diary.ru/p151261718.htm
Все желающие могут найти информацию по ссылке выше.

@темы: Олимпиадные задачи, Тренинги eek

22:34 

Объявление!

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
Новые подробности!
В сообществе появилась идея: провести 2 мини-олимпиады.
1) большей частью для студентов
2) большей частью для школьников

Понятное дело, что и одни, и другие могут участвовать и там, и там.
Студентам будут предложены задачи, основанные на знаниях из стандартного курса высшей математики, однако в некоторых заданиях и лишь школьных знаний будет достаточно.
Школьникам же планируется дать подборку задач вроде части С, чтобы они проверили себя, насколько готовы к ЕГЭ.

Олимпиаду будут проводить модераторы, но не все, так что и они, скорее всего, будут участвовать.

А теперь главный вопрос:
Хотели бы вы участвовать в этой авантюре? Хотели бы вы попробовать свои силы в таком типе соревнования?
Если да, напишите в комментариях номер олимпиады. Так же будет голосование.

UPD!!!
Итак, правила. Первой будет проходить олимпиада студенческая. Повторюсь, не стоит понимать, что она только для студентов - нет. Она называется студенческой лишь из-за того, что в каких-то задачах нужны знания высшей математики. А участвовать может кто угодно!
Олимпиада для школьников пройдёт позже, следом за студенческой.

Специально для олимпиады был создан дневник olympeek, который можно найти по адресу: www.diary.ru/~olympeek/
Итак, чтобы принять участие в олимпиаде, вы пишите на ю-мэйл www.diary.ru/member/?2386867 свой ник (он может отличаться от дайри-ника, конфиденциальность гарантируется) и то, что желаете участвовать.
Создаётся запись, закрытая для всех, кроме вас и оргкомитета. В этой записи вы и будете выкладывать решения.
Про формат:
Он может быть любым: сканы ваших решений, фотографии, набранный ли на компьютере. Главное - чтобы можно было понять что и как, а не ломать глаза и не гадать.

Есть такая просьба: выкладывать решения по мере их появления, чтобы на нас не свалилось сразу всё, что вы нарешали, в последний день. Гораздо проще проверять поступательно. Баллы засчитываются за последний вариант решения задачи.
Что я имею в виду:
Задача: 3х + 5 = 0 х - ?
Вы подумали, и написали решение: 3x = -5; x = -3/5
Ну и успешно получили 0 баллов за решение. Затем вас посетило озарение, и вы прислали: 3x = -5; x = -5/3. Ну и получили вы свой балл за задачу, конечно же.
А потом опять решили, что первое решение было верное, прислали его: 3x = -5; x = -3/5
Так вот, вам засчитывается последнее присланное, то есть 0.

Несмотря на то, что оргкомитет будет видеть всё в вашей записи, с вами общаться никто не будет. Для вопросов по условию будет создан отдельный общедоступный топик. Оргкомитет лишь будет заглядывать в вашу запись, чтобы скопировать решение, а обсуждение его будет вестись "за закрытыми дверями", как и выставление балла.

Итак, регистрируемся на студенческую. Олимпиада начнётся в ближайшие дни, о сроках и оценивании будет сообщено дополнительно.
Конечно же после начала олимпиады тоже можно зарегистрироваться

Спасибо за внимание!
запись создана: 17.03.2011 в 22:58

Вопрос: Хотел бы поучаствовать
1. школьной 
20  (37.74%)
2. студенческой 
13  (24.53%)
3. и той, и той 
20  (37.74%)
Всего: 53

@темы: Тренинги eek

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная