Записи с темой: задачи с параметром (список заголовков)
08:32 

Решение задачи С-5. ЕГЭ 2012.

Задача С-5:
Найдите все значения параметра а, при каждом из которых множеством решением неравенства `sqrt(5 - x)+|x + a|<= 3`
является отрезок.
www.youtube.com/watch?v=MHb-6-QFf1c

Я сделала видео решение задачи с параметром. Я думаю, что запись получилась лучше, чем предыдущие видео. Это конечно моё субъективное мнение. Хотелось бы узнать, что думают по этому поводу уважаемые члены сообщества. Может кто - нибудь выскажет свои замечания, пожелания. Буду рада.

@темы: Задачи с параметром, ЕГЭ

14:49 

Белый и пушистый (иногда)
Пишет Armen_98.
Помогите, пожалуйста с задачами.
а)Решить уравнение: `x^4-4x^3+5x^2-4x+1=0`
б)При каких значениях a корни уравнения `x^2-2(a-1)x+2a+1=0` имеют разные знаки, и оба по абсолютной величине меньше 4?

Вот как я начинаю решать:
Пусть `x_1 > x_2`. Получаем систему 1) `D > 0` 2) `x_1 > 0` 3) `x_2<0` 4) `x_1<4` 5) `-x_2<4`
Когда я решаю 3 уравнение тоесть : `x_2<0` получаю `sqrt((a-1)^2-2a-1) > a-1` потом ее решая получаю обьединение 2 систем:
1)`a<1` и `a >= 4`
2) `a >= 1` и `a<-0,5`
Оба системы не имеют решения значит и исходная система тоже не имеет решения.
Подскажите пожалуйста где здесь ошибка?

@темы: Задачи с параметром, Школьный курс алгебры и матанализа

10:46 

ЕГЭ-2012. Математика. Экзамен. Резервный день. 21.06.2012

Вариант № 504
C-3 Решите систему неравенств.
`{((9^x - 3^x - 90)/(3^x - 82) <= 1), (log _2 16x >= (log _(0.5x) 2) *log _4 16x^4):}`.
Пожалуйста, посмотрите оформление решения. И и само решение.
читать дальше
----------------------------------------------------
UPD А также (ниже в комментариях):
Найти все значения параметра `a`, при каждом из которых неравенство `|x^2 - 4x + a | <= 10` верно для всех `x in [a; a+5]`

@темы: Показательные уравнения (неравенства), Логарифмические уравнения (неравенства), Задачи с параметром, ЕГЭ

21:27 

Олимпиадная задача

Найти наименьшую длину ломаной через три точки с координатами (-8;-y) , (0;y) ,(8;9)

Идеи с какой стороны подступиться кончились.
L= L1+L2 = Корень(4 y^2 + 64)+Корень( (9-y)^2 + 64) - ищем минимум. как его найти не понятно.

@темы: Аналитическая геометрия, Векторная алгебра, Задачи на экстремум, Задачи с параметром

09:40 

lock Доступ к записи ограничен

Закрытая запись, не предназначенная для публичного просмотра

14:15 

c5 c двумя параметрами

На одном из тренировочных сайтов нашел такой вариант:
`{(8x+(a^2+ab+b^2)y = 4),((a-b)x + 26y = 2):}`

Найти значения параметров a,b при которых данная система имеет бесконечно много решений.

Рассмотрел эти два уравнения как прямые и система будет иметь бесконечно много решений, если эти прямые будут совпадать, я прав?

В итоге получилось:

`{(a-b = 4),(a^2 + ab + b^2 = 52):}`

и ответ: `(2;6)` и `(-6; -2)`

Проверьте, пожалуйста.

@темы: Задачи с параметром, ЕГЭ

13:46 

Avis Celestia [DELETED user]
Добрый день!
Помогите, пожалуйста, с решением параметра.
Найдите все значения а, при котором неравенство
x^2+2|x-a|>=a^2
имеет решение при всех действительных x/

Я начала с рассмотрения случаев 'x меньше a' и 'x больше а' и с решения квадратного уравнения относительно а для каждого случая.
Но что-то не выходит.

Или тут попробовать лучше графический метод?

@темы: Задачи с параметром, ЕГЭ

10:42 

C-5

При каких значениях параметра `c` наименьшее значение функции `f(x)=x^2+|x-c|+|x-1|`больше 2?
Решила, а сомнения берут. Вдруг, ни так. Выскажите, пожалуйста, свое мнение.
читать дальше

@темы: Задачи с параметром, ЕГЭ

14:32 

2010 егэ

Найдите все значения a , при каждом из которых функция
`f (x) =x^2 - 2| x- a^2 |-10x` имеет хотя бы одну точку максимума.
получается парабола с ветвями направленными вверх, а в одном месте она разрывается
помогите решить

@темы: Задачи с параметром, ЕГЭ

10:08 

Параметр

Вот такое вот задание: при каких `a` уравнение имеет одно решение
`||x+a|-2x|-3x=7|x-1|`
Я его сделал таким образом:
`||x+a|-2x|=7|x-1|+3x`
Ну и построил оба графика. Ответ : `x={-6};{4}`. Странно, что в ответах отрезок `x in[-6;4]`. Это, конечно, неправильно.
Можно ли как-нибудь по-другому подойти к решению этой задачи?

@темы: Задачи с параметром, ЕГЭ

23:06 

Параметр

Здравствуйте!
Никак не могу справиться с этой задачей..
Пробовал графически решить, но почему не получилось. Помогите пожалуйста
`(x-3a-1)/(x+2a-2) <= 0`
Для каких `a` нер-во выполняется для всех `x in [2;3]`

Кому интересно, рассуждал я так :
1 )Пусть ` (x-3a-1) / (x+2a-2) ` - f(x)
2 )`f(x)` - гипербола, которая при ` x-3a-1 > x+2a-2 `будет в одну сторону(криво, но думаю вы поняли), ` x-3a-1 < x+2a-2 ` - в другую.
3 ) Очевидно, что * не помню, как называется *, а именно ` 2-2a !in [2;3] `
4)Что дальше делать, я не знаю
Думаю, к этому надо подойти аналитически... Но как?
` (x-3a-1) / (x+2a-2) <= 0 ` ` <=> `` [({(x-3a-1 < 0) , (x+2a-2 > 0) :}) , ({(x-3a-1 > 0),(x+2a-2 < 0) :}) :} `
А что дальше??
запись создана: 04.06.2012 в 21:09

@темы: Задачи с параметром, ЕГЭ

21:41 

С5

Найдите все значения параметра а , при каждом из которых все решения неравенства
(a-1)x^2 + (a^2 - 3a +1)x + 2 - a>0 попадают в промежуток [-3;3].

Помогите, пожалуйста, с чего начать?

@темы: Задачи с параметром, ЕГЭ

23:01 

Задача с5

Найдите все значения параметра а, при каждом из которых графики функций `f(x)=sqrt(9-x^2) - 5a` и `g(x)=ax+3` не имеют общих точек.


У меня получился ответ `(-оо;-3/2)u(0; +oo)`

@темы: Задачи с параметром, ЕГЭ

12:08 

C-5

Задача С-5
Найдите все значения параметра`a` , при каждом из которых графики функций `f(x)=2+xsqrt(x^2-8x+16)`и `g(x)=ax+4a`имеют не менее двух общих точек.
Выложу черновик решения. Второй день мучаюсь с этой задачей . Построила график `a(x)` программе "winplot-2D". Вообще перестала понимать что - либо.
Помогите разобраться.

@темы: Задачи с параметром, ЕГЭ

14:15 

подтолкните. С5

`(x-a)(x^2-a*x+5*x-2*a^2-a+6)>0`
`x^2+a^2=36`

Это система. Необходимо найти а, при каждом из которых есть решение.
Я пытаюсь решить графически. Второе уравнение ясно - окружность.
А вот первое неравенство..
Это прямая и что-то ещё. Помогите преобразовать `x^2-a*x+5*x-2*a^2-a+6`

@темы: Задачи с параметром, ЕГЭ

12:15 

Чем больше я узнаю людей, тем больше мне нравятся собаки.
1. Найти все трехзначные числа `bar{abc}` такие, что `2bar{abc} = bar{bca} + bar{cab}`.

2. Найти все значения `a` при которых система `{(x^2 = 2^{|x|} + |x| - y - a),(x^2 = 1 - y^2):}` имеет единственное решение.

3. Найти все несократимые дроби `a/d`, `b/d` и `c/d`, которые образуют арифметическую прогрессию при условии, что `b/a = (a + 1)/(d + 1)`, `c/b = (b + 1)/(d + 1)`.

@темы: Прогрессии, Порешаем?!, Интересная задача!, Задачи с параметром

15:29 

Тригонометрическое уравнение с параметром

Необходимо решить тригонометрическое уравнение: `a*cos(x) = 1 + ctg(2x)`, при условиях, что `a > 2^(1/2)`, `x < pi`
Вот моя попытка:
читать дальше
Встречаюсь с подобным заданием впервые, что мне следует делать дальше и как использовать данные условия?

@темы: Задачи с параметром, Тригонометрия

18:11 

Помогите пожалуйста
При каких значениях параметра а уравнение имеет 3 корня. |x^2+2x-3|-2a=|x-a|+3

насколько я понимаю нужно построить два графика а=|x^2+2x-3|-x-3 (при а>=0) и a=1/3*|x62+2x-3|+3/x-1 (при а<0). Объясните, как их построить, как раскрыть правильно модуль. Заранее спасибо.

@темы: Задачи с параметром, ЕГЭ

18:28 

C5

Найдите все положительные значения a, при каждом из которых система имеет три решения.
`{((|x| - 5)^2 + (y-4)^2=4), ((x+2)^2 + y^2 = a^2):}`
Раскрыв модуль в первом ур-ии получим две окружности с центрами (5;4) и (-5;4), R=2. Втрое ур-ие - тоже окружность с центром (-2;0) и R=|a|. Три решения будет, когда окружность с R=|a| будет касаться правой окр и пересекать в двух точках левую. Помогите, пожалуйста, записать условия и поправить, если что, рассуждения. Спасибо заранее!

@темы: Задачи с параметром, ЕГЭ

21:28 

Хероджин
Последней умирает не надежда, а клетки эпителия, производящие ногти и волосы
Добрый день, нужна помощь.
При каком минимальном значении а уравнение имеет два разных корня?
`sqrt(2x+15)*(sqrt(x^2+18x+81)-sqrt(x^2-10x+25))=a*sqrt(2x+15)`
сорри, случайно ошибся
методом подстановки решил, что при а=0 есть два корня: -7,5 и -2.
Но как его решить нормально?

@темы: Иррациональные уравнения (неравенства), Задачи с параметром, ЗНО

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная