Записи с темой: задачи с параметром (список заголовков)
20:13 

{((3-2sqrt2)^y+(3+2sqrt2)^y-3a=x^2+6x+5),(y^2-(a^2-5a+6)x^2=0)}

Здравствуйте!
Помогите, пожалуйста, дорешать задание С5.

Найдите все значения параметра а, при которых система имеет единственное решение.

`{( (3 - 2*sqrt2)^y + (3 + 2*sqrt2)^y - 3*a = x^2 + 6*x + 5), (y^2 - (a^2 - 5*a + 6)*x^2 = 0), (-6 <= x <= 0):}`

использовав симметрию, я нашла значения а, а=2, а=3, и а=-1.
затем, когда я начала проверять единственность, у меня не получается проверить а=-1. я просто не знаю как это сделать. подскажите пожалуйста

@темы: Задачи с параметром

23:52 

Квадратное уравнение

Подскажите, пожалуйста, какое условие нужно наложить на квадратное уравнение, чтобы хотя бы один его корень был в интервале [-1; 1] ? Долго думал, но никак не получается, чтобы все случаи были рассмотрены..

@темы: Задачи с параметром, Задачи вступительных экзаменов

14:41 

Еще по алгебре.

При каких значениях b уравнение b(2-x)= 6 имеет отрицательный корень?

Я сделала так:
b(2-x) - 6 < 0
b(2-x) - 6 = 0
2b - xb - 6 = 0

Ну, насколько я понимаю, это уравнение с параметром?
Дискриминант: x^2 + 48

А что далее? Что-то мне мало верится, что, попробовав найти x, мы к чему-то адекватному придем.

Спасибо.

@темы: Задачи с параметром

22:20 

Уравнение с параметром

`{((x^2-4xy+7y^2)(10-|x-y|)<=0),(x(x-2)+y(y-6)=a):}`
Помогите, пожалуйста!

@темы: Задачи с параметром

23:43 

Помогите решить при каких значениях параметра а уравнение sqrt(a-4(sinx)^4)=(cosx)^2 имеет решение. не сходится с ответом

@темы: ЕГЭ, Задачи с параметром

17:07 

Задача с параметром

Попалась такая задача в просторах сети.
Какое наибольшее число точек экстремума может иметь функция `f(x)=x^2 -3|x+a| - |x-4a|`, и найдите все значения `a`, при каждом из которых число точек экстремума этой функции является наибольшим.

Решал долго, потом в итоге пришла такая мысль

`a>=0`
1) `x>=4a`, `f(x)=x^2-4x+a`
2) `-a<=x<4a`, `f(x)=x^2-2x-7a`
3)` x<-a`, `f(x)=x^2+4x-a`
`a<0`
1) `x>=-a`, `f(x)=x^2-4x+a`
2) `4a<=x<-a`, `f(x)=x^2+2x+7a`
3) `x<4a`, `f(x)=x^2+4x-a`
Собственно из рисунка следует, что нам надо, чтобы параболы не встречались на осях симметрий.
Ну и решение, например для `a>0` (`a=0` три экстремума).
`{(1<4a<=2),(-2<-a<1):}`
откуда
`0,25<a<=0,5`.
Это неверное решение или верное? И вот странно, если это верно, то, например, в случае попадания такого на егэ, можно же по сути сразу ответ выписывать если уже делал такое...

@темы: Задачи с параметром

22:00 

Здравствуйте. Помогите, пожалуйста, с заданием.
Сколько корней имеет уравнение в зависимости от а.
log^ 3 (по основанию 2) x -12log(2)x=а.

@темы: Логарифмические уравнения (неравенства), Задачи с параметром

00:53 

Помогите пожалуйста решить задачу по математике с параметром

Найти количество решений уравнения (x^4 - 2x^2 = a) в зависимости от параметра а.
читать дальше
Сделал все кроме 6го...

@темы: Задачи с параметром

23:12 

А.Х.Шахмейстер «Уравнения и неравенства с параметрами».

Спарки-Спарки-Бу-Мэн
Я — сумасшедший, а у тебя какое оправдание? (с)
Ни у кого нет электронного варианта А.Х. Шахмейстера "Уравнения и неравенства с параметрами"? А если нету, то можете пожалуйста поссоветовать нечто похожее, только чтобы имелась электронная версия.
Заранее благодарю.

@темы: Задачи с параметром, Посоветуйте литературу!

21:21 

Найдите все значения параметра а, при каждом из которых система
`{(y=sqrt(16-x^2)), (y=a+ sqrt(1-a^2+2ax-x^2)):}`
имеет единственное решение. Не знаю как начать даже. Пробовала одно выражать, подставлять, но ничего не получилось. Помогите :(

@темы: Задачи с параметром

18:48 

C5

найти `a` при котором уравнение будет иметь хотя бы один корень

`a^2 +11|x+2| + sqrt(x^2 +4*x +13) = 5a +2|x-2a+2|`

подскажите, пожалуйста с чего начать

@темы: Иррациональные уравнения (неравенства), Задачи с параметром, ЕГЭ

08:01 

Помогите пожалуйста решить задачу Известно что `sin a, cos a` — корни уравнения `x^2+ax+2b^2=0`, где a,b целые числа. Найти a,b.

@темы: Задачи с параметром

17:08 

Задача с параметром

Найдите все значения а, для каждого из которых уравнение `8x^6 + (a - |x|)^3 + 2x^2 + a - |x| = 0` имеет более трех различных корней.
Разложил таким вот образом на множители `(2x^2 + a - |x|)(4x^4 - 2(x^2)(a - |x|) + (a-|x|)^2 + 1) = 0` .
Но на этом стопор.
Пытаюсь понять какие-то свойства или область значений, но приметил только четность...

@темы: ЕГЭ, Задачи с параметром

17:28 

Кратные корни

При каких значениях параметра а многочлен `f(x)=(x^2+(2a+1)*x+2a)*(x^2-(a+2)*x+2a)*(x-1)` имеет кратные корни? найдите эти корни/
www.diary.ru/diary.php?module=photolib&act=plis...
(x^2+(2a+1)*x+2a)=0
x1=-1
x2=-2a

(x^2+(2a+1)*x+2a)=0
x1=a
x2=2

Разложил данный многочлен, получилось: f(x)=(x+1)*(x+2a)*(x-a)*(x-2)*(x-1)
Получается, что при a=1/2, x=-1 - корень второй кратности
при a=-1, x=-2, x=-1 - корни второй кратности
при a=1, x=1 - корень второй кратности
при a=2, x=2 - корень второй кратности
при a=0, x=0 - корень второй кратности
Проверьте, пожалуйста

@темы: Задачи с параметром

15:58 

тригонометрическое уравнение с параметром

Помогите разобраться. Найти все а при которых уравнение имеет решение:
`(sin(3*x)+cos(3*x))/((sinx)^3-(cosx)^3)=a`

@темы: Тригонометрия, Задачи с параметром

00:17 

ЕГЭ 15 июля 2013 (вторая волна, резерв)

ЕГЭ 15 июля 2013 (вторая волна, резерв)

С1. а) Решите уравнение `5tg^2 x + 3/(cos x) + 3 = 0`. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку `[5pi//2; 4pi]`.

С2. В правильной треугольной пирамиде `MABC` с вершиной `M` высота равна `8`, а боковые ребра равны `17`. Найдите площадь сечения этой пирамиды плоскостью, проходящей через середины сторон `AB` и `BC` параллельно прямой `MB`.

С3. Решите систему неравенств: `2^x + 5*2^(2-x) le 21`, `(x^2-2x-10)/(x-4) + (2x^2-12x+3)/(x-6) le 3x+2`.

С4 Радиусы окружностей с центрами `O_1` и `O_2` равны соответственно `2` и `10`. Найдите радиус третьей окружности, которая касается двух данных окружностей и прямой `O_1O_2`, если `O_1O_2=28`.

С5. Найдите все значения `a`, при которых уравнение `(4a)/(a-6)*3^(|x|) = 9^(|x|) + (3a+4)/(a-6)` имеет ровно два различных корня.

С6. Натуральные числа `a`, `b`, `c` и `d` удовлетворяют условию `a > b > c > d`. а) Найдите `a`, `b`, `c` и `d`, если `a + b + c + d = 15`, а `a^2 - b^2 + c^2 - d^2 = 19`. б) Может ли быть `a + b + c + d = 23` и `a^2 - b^2 + c^2 - d^2 = 23`? в) Пусть `a + b + c + d = 1200` и `a^2 - b^2 + c^2 - d^2 = 1200`. Найдите количество возможных значений числа `a`.

Материалы alexlarin.net.

@темы: Тригонометрия, Теория чисел, Стереометрия, Системы НЕлинейных уравнений, Рациональные уравнения (неравенства), Показательные уравнения (неравенства), Планиметрия, Задачи с параметром, ЕГЭ

13:18 

ЕГЭ 10 июля 2013 (вторая волна)


ЕГЭ 10 июля 2013 (вторая волна)

C1. Решите уравнение `1+log_3(10x^2+1)=log_{sqrt(3)} sqrt(3x^4+30)` и найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[-2.75; 0.(6)]`.

C2. В правильную шестиугольную пирамиду, боковое ребро которой равно `3sqrt(13)`, а высота равна `2sqrt(10)` вписана сфера. (Сфера касается всех граней пирамиды.) Найдите площадь этой сферы.

C3. Решите систему неравенств `11*3^{2x+2}-4*3^{x+2} + 1 le 0`, `(x^2+3x-3)/(x^2+3x) + (11x-10)/(x-1) le (12x-1)/(x)`

C4. Угол `C` треугольника `ABC` равен `30^@`, `D` - отличная от `A` точка пересечения окружностей, построенных на сторонах `AB` и `AC` как на диаметрах. Известно, что `BD:DC = 1:3`. Найдите синус угла `A`.

C5. Найдите все значения `a`, при каждом из которых уравнение `a^2-7a+7sqrt(2x^2+49)=3|x-7a|-6|x|` имеет хотя бы один корень.

C6. Дано трехзначное натурального число (число не может начинаться с нуля) не кратное 100. Может ли частное этого числа и суммы его цифр быть равным 70? Может ли частное этого числа и суммы его цифр быть равным 81? Какое наибольшее натуральное значение может иметь частное данного числа и суммы его цифр?

www.securitylab.ru

@темы: ЕГЭ, Задачи с параметром, Комбинированные уравнения и неравенства, Логарифмические уравнения (неравенства), Планиметрия, Показательные уравнения (неравенства), Рациональные уравнения (неравенства), Стереометрия, Теория чисел

22:33 

Горизонтальная хорда

wpoms.
Step by step ...
Функция `f`, определенная на множестве действительных чисел `RR`, имеет горизонтальную хорду длины `a > 0`, если существует действительное число `x`, такое что `f(a+x) = f(x)`. Покажите, что `f(x) = x^3 - x` (`x in RR`) имеет горизонтальную хорду длины `a` тогда и только тогда, когда `0 < a <= 2`.

@темы: Задачи с параметром

11:23 

11:10 

Решить уравнение с параметром
`sqrt(a(2^x-2)+1)=1-2^х`



Вот я решала, но не уверена, что это вообще так решается...

@темы: Показательные уравнения (неравенства), Иррациональные уравнения (неравенства), Задачи с параметром

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная