Записи с темой: задачи с параметром (список заголовков)
22:36 

СПбГУ .Математика .Последний день подготовки.

FirstAID
При каких значения параметра а уравнение имеет решение?
`sqrt(x-1)-sqrt(x-5)=a `
Решение :
`sqrt(x-1)-sqrt(x-5)=a`
` x>=1`
` x>=5`
` x-1+x-5-2sqrt((x-1)(x-5))=a^2`
`2sqrt((x-1)(x-5)=(2x-6-a^2)`
` (2x-6-a^2)^2=(2x-6-a^2)`
`=> x=(a^4+12a+16)/4a^2`
необходимым условием существования решений является
`x=(a^4+12a+16)/4a^2>=5 `
Как решить последнее уравнение относительно а ? Угадать корень не получается = (

@темы: Задачи с параметром, Олимпиадные задачи

17:03 

СПбГУ. Математика.

FirstAID
4) При каких значениях параметра a уравнения x
x^2+3ax+5=0
x^2+3x+5a=0
имеют хотя бы один общий
действительный корень
`D_1=9a^2-20>=0 => |a|>=sqrt((20)/3)`
` D_2=9-20a>=0 =>a<=9/20 =>`
` a <=-sqrt(20)/3`
Если они имеют общий корень , то этот корень не пропадёт , если мы сложим эти два уравнение :
`2x^2+x(3a+3)+5a+5=0`
И нужно найти , при каких а уравние имеет хотя бы 1 корень =>
` D=(a+1)(9a-3)>=0 => a in (-oo;-1]uu[31/9;+oo) => a in (-oo;-sqrt(20)/3)`
Если не правильно , подскажите , пожалуйста , где ошибся .Заранее спасибо .

@темы: Задачи с параметром, Олимпиадные задачи

13:30 

СПбГУ. Математика.

FirstAID
При каких значениях параметра а на плоскости существует прямая , проходящая через все общие точки графиков функций
`y=5+(a+1)x-(a+2)x^2 `
` y=5-(a+2)x^2+ax^3-x^5`
Я дошёл только до уравнения :
`x(x^4-ax^2+(a+1))=0 `
Один корень 0 , поэтому b=5 ( y=kx+b)
Как дальше ?

@темы: Задачи с параметром

20:31 

СПбГУ.Параметры.

FirstAID
найти все значения параметра а при которых разность между наибольшим и наименьшим значением функции `y=x^3+ax` на отрезке ` [0;1] ` равна `4` .
1.Если а>0 ;
f(1)-f(0)=4 => a=3
2.Если f<0 => -a>0 => -a=b ; =>
`f(x)=2x^2-b => 3x^2=b ` => ` x=sqrt(b/3) ` =>заметим , что функция нечётная , поэтому
1) `sqrt(b/3) in [ 0 ;1 ] ` => ` b in [0 ;3]`
`=> f(1) >f(0) => b in [0;1] => `
` f(1)-f(sqrt(b/3))=4 => m=sqrt(b/3) ` => ` 1-3m^2-m^3+3m^3=4 `
Вот тут я и застрял . Где у меня пробел в рассуждениях ?

@темы: Задачи с параметром

18:33 

Алгебра

Помогите пожалуйста с двумя заданиями
1) Найти все k при котором выражение `|x-2|=kx+1` не имеет решений
2)Найти множество значений функции
`f(x)=x^2/2+18/x`

@темы: Задачи с параметром, Функции

17:05 

Айбу [DELETED user]

Добрый день. Объясните, пожалуйста мои ошибки.

1. Найдите все значения a, при каждом из которых общая часть полуинтервала (0;2] и интервала (а-1,а)

а) является интервалом, б) является полуинтервалом

Ответ авторов: а) (2;3), б) (0; 2]

Ответ, который получился: а) (0;2), б) [2;3)

 

 

 

 


@темы: Задачи с параметром, ЕГЭ

19:57 

при каком значении параметра функция гармоническая?

killthecat
Не счесть моих ликов, Не счесть воплощений, Предсмертный твой крик я, И стон наслаждения!(с)
при каком параметре а функция является гармонической, если мнимая часть V(x,y)=ay^2 +2xy+y-3x? f(0)=3
Решение

(∂^2 u)/(∂x^2 )+(∂^2 u)/(∂y^2 )=0 где по условию Коши:

∂u/∂x = ∂v/∂y = 2ay+2x-3
∂u/∂y = (-∂v/∂x) = 3-2y

а во вторых производных параметр а вообще пропадает и я получаю 2-2=0. Выходит что функция гармоническая при любом параметре а?

@темы: Задачи с параметром, ТФКП

15:50 

Параметр

`x^3 - 2ax^2 +a^2 x- 3 = 0 `
при каких значениях а уравнение имеет два корня
Подскажите с чего начать, с нахождения производной или нет?... перепробовала всё, не получается

@темы: Задачи с параметром, ЕГЭ

20:15 

Найти D квадратного трехчлена

дано уравнение 3x^2-6x+3-k=0
находим Д таким образом:
D=3^2-3(3-k)
Что это за формула?

@темы: Задачи с параметром

14:05 

САММАТ

FirstAID
При каких значениях параметров a ;b;c; система
` {( |x-a|+|y-a-1|=c ),(|x+y-b-b^2|+|x-y+b-b^2|=3/4-c .):}`
имеет единственное решение .
читать дальше
Вопросы будут возникать по мере понимания материала .
Сначала не понятно , как они так ловко нашли центры квадратов и расположение сторон .
Так же , не понятно , какую формулу они использовали при подсчёте расстояния между прямой и параболой . Погуглил , но не нашёл =(
читать дальше

@темы: Олимпиадные задачи, Задачи с параметром, ЕГЭ

17:58 

помогите решить уравнение с параметром

помогите решить пожалуйста Найдите значение параметра а, при котором уравнение (x-a)log2(3x-7)=0 имеет только один корень.

@темы: Логарифмические уравнения (неравенства), Задачи с параметром, ЕГЭ

04:55 

задача с параметром

При каких значениях параметра a выполняется неравенство
`int_1^a (4x-a)dx<=5a-6

Помогите пожалуйста с ходом решения

@темы: Задачи с параметром, Интегралы

00:02 

C5

Найдите все значения параметра а, при каждом из которых система
`{(2|xy-3y-4x+12| = a^2 + 2a - z - 30),(3a^2 - a - z - 32 = 0),(z - x^2 - y^2 + 6x + 8y = 0):}`
имеет ровно 4 решения.
Ответ: 1,8, 2

Мои рассуждения:
1. из второго ур-ия выразила z.
2. привела последнее ур-ие к виду окружности: (x - 3)^2 + (y - 4)^2 = 25 - z.
3. подставила z в ур-ие окружности (п.2): (x - 3)^2 + (y-4)2 = -3a^2 + a +57
4. попыталась вставить z в первое ур-ие,раскрыть модуль,получив совокупность двух ур-ий.
Я думаю,что нужно выразить из первого ур-ия какую-то функцию,но какую? Если выразить y, то в первом ур-ии совокупности,например,получится y=(-8x - (2a^2 - 3a +22))/(2x-6). а как такое строить?..
Помогите или исправьте мои рассуждения,пожалуйста!

@темы: Задачи с параметром, ЕГЭ

00:24 

lock Доступ к записи ограничен

Дубль

00:22 

C5

Найдите все значения а, при каждом из которых общие решения неравенств `y + 2x ge a` и `y-x ge 2a` являются решениями неравенства `2y - x gt a + 3`.
Ответ: (9/8; +oo)

Моё решение:
читать дальше

@темы: ЕГЭ, Задачи с параметром

13:45 

Здравствуйте! Помогите, пожалуйста. Очень нужно срочно

Линия задана параметрически:

x=2(t-cost)
y=2(1-sint)

Требуется построить линию в прямоугольной декартовой системе координат

@темы: Задачи с параметром

18:43 

C5

Найдите все значения a и b, такие, что система
`{(x^2 + y^2 - 4x - 6|y| + 13 - b^2 le 0),(y = ax - 2sqrt(8)):}`
имеет ровно 2 различных решения.

раскрыла модуль,упростила,получила две окружности с радиусом b - это первое
вторая - прямая,и она должна касать каждой из этих окружностей,я так понимаю,чтобы было два решения?то есть расстояние от центра окружностей до прямой должно быть равно радиусу.а потом что?помогите,пожалуйста!

@темы: Задачи с параметром, ЕГЭ

16:38 

Уравнение с параметром

shailer1
Объясните пожалуйста как это решать, вообще идей нет..
Найдите все значения a для которых на отрезке [-1; 1] имеется ровно 3 разных корня уравнения 4a^2x^4+(2a-8)x^2+|a|+a=0

@темы: Задачи с параметром

16:40 

Амелькин(задачи с параметрами)1.6C

При каких значения параметра `a` неравенство
`(ax-a(1-a))/(a^2-ax-1)>0` выполняется для всех `x` таких, что `|x|<=1`
Вот мое решение:
Неравенство равносильно неравенству `(ax-a+a^2)(a^2-ax-1)>0`, откуда `x``in``((a^2-1)/a;1-a)`, при `a``in``(-1/2;2)`, или `x``in``(1-a;(a^2-1)/a)`, при `a``in``(-oo;-1/2]``uuu``[2;oo)` , откуда получаем 2 системы, из 1ой системы получаем:`x``in``[0;1)`, а из 2ой системы `x``in``[(1-sqrt(5))/2;-1/2]``uuu``[1;(1+sqrt(5))/2]`, но ответ в книге `x``<``(-1-sqrt(5))/2``uuu``x``>``2`

@темы: Задачи с параметром, ЕГЭ

19:11 

ЕГЭ-2012. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 10 вариантов (С5)

В данном варианте приведены несколько систем неравенств, которые я не совсем понимаю как решать.
Пример одного из них:
TEV10.2012.C5.3
`{(sqrt((x+5+2a)^2+(-y+1+a)^2)<=|a^2-a-1|/sqrt(5)),(x+2y>=-2):}`
Из того что я понял необходимо отыскать такое значение параметра `a` при котором прямая `2y=-2-x`, являлась бы касательной к полуокружности, заданной уравнением `sqrt((x+5+2a)^2+(-y+1+a)^2)=|a^2-a-1|/sqrt(5)`, т. к это является необходимым условием существования единственного решения системы, но(вот в чём моя проблема) я не совсем понимаю как найти данные значения параметра. Пробовал подставлять, выраженные из 2ого уравнения значения аргумента в первое, но мои ответы не сошлись с ответами данными в задаче.

@темы: Задачи с параметром, ЕГЭ

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная