Записи с темой: задачи с параметром (список заголовков)
13:30 

СПбГУ. Математика.

FirstAID
При каких значениях параметра а на плоскости существует прямая , проходящая через все общие точки графиков функций
`y=5+(a+1)x-(a+2)x^2 `
` y=5-(a+2)x^2+ax^3-x^5`
Я дошёл только до уравнения :
`x(x^4-ax^2+(a+1))=0 `
Один корень 0 , поэтому b=5 ( y=kx+b)
Как дальше ?

@темы: Задачи с параметром

20:31 

СПбГУ.Параметры.

FirstAID
найти все значения параметра а при которых разность между наибольшим и наименьшим значением функции `y=x^3+ax` на отрезке ` [0;1] ` равна `4` .
1.Если а>0 ;
f(1)-f(0)=4 => a=3
2.Если f<0 => -a>0 => -a=b ; =>
`f(x)=2x^2-b => 3x^2=b ` => ` x=sqrt(b/3) ` =>заметим , что функция нечётная , поэтому
1) `sqrt(b/3) in [ 0 ;1 ] ` => ` b in [0 ;3]`
`=> f(1) >f(0) => b in [0;1] => `
` f(1)-f(sqrt(b/3))=4 => m=sqrt(b/3) ` => ` 1-3m^2-m^3+3m^3=4 `
Вот тут я и застрял . Где у меня пробел в рассуждениях ?

@темы: Задачи с параметром

18:33 

Алгебра

Помогите пожалуйста с двумя заданиями
1) Найти все k при котором выражение `|x-2|=kx+1` не имеет решений
2)Найти множество значений функции
`f(x)=x^2/2+18/x`

@темы: Задачи с параметром, Функции

17:05 

Айбу [DELETED user]

Добрый день. Объясните, пожалуйста мои ошибки.

1. Найдите все значения a, при каждом из которых общая часть полуинтервала (0;2] и интервала (а-1,а)

а) является интервалом, б) является полуинтервалом

Ответ авторов: а) (2;3), б) (0; 2]

Ответ, который получился: а) (0;2), б) [2;3)

 

 

 

 


@темы: Задачи с параметром, ЕГЭ

19:57 

при каком значении параметра функция гармоническая?

killthecat
Не счесть моих ликов, Не счесть воплощений, Предсмертный твой крик я, И стон наслаждения!(с)
при каком параметре а функция является гармонической, если мнимая часть V(x,y)=ay^2 +2xy+y-3x? f(0)=3
Решение

(∂^2 u)/(∂x^2 )+(∂^2 u)/(∂y^2 )=0 где по условию Коши:

∂u/∂x = ∂v/∂y = 2ay+2x-3
∂u/∂y = (-∂v/∂x) = 3-2y

а во вторых производных параметр а вообще пропадает и я получаю 2-2=0. Выходит что функция гармоническая при любом параметре а?

@темы: Задачи с параметром, ТФКП

15:50 

Параметр

`x^3 - 2ax^2 +a^2 x- 3 = 0 `
при каких значениях а уравнение имеет два корня
Подскажите с чего начать, с нахождения производной или нет?... перепробовала всё, не получается

@темы: Задачи с параметром, ЕГЭ

20:15 

Найти D квадратного трехчлена

дано уравнение 3x^2-6x+3-k=0
находим Д таким образом:
D=3^2-3(3-k)
Что это за формула?

@темы: Задачи с параметром

14:05 

САММАТ

FirstAID
При каких значениях параметров a ;b;c; система
` {( |x-a|+|y-a-1|=c ),(|x+y-b-b^2|+|x-y+b-b^2|=3/4-c .):}`
имеет единственное решение .
читать дальше
Вопросы будут возникать по мере понимания материала .
Сначала не понятно , как они так ловко нашли центры квадратов и расположение сторон .
Так же , не понятно , какую формулу они использовали при подсчёте расстояния между прямой и параболой . Погуглил , но не нашёл =(
читать дальше

@темы: Олимпиадные задачи, Задачи с параметром, ЕГЭ

17:58 

помогите решить уравнение с параметром

помогите решить пожалуйста Найдите значение параметра а, при котором уравнение (x-a)log2(3x-7)=0 имеет только один корень.

@темы: Логарифмические уравнения (неравенства), Задачи с параметром, ЕГЭ

04:55 

задача с параметром

При каких значениях параметра a выполняется неравенство
`int_1^a (4x-a)dx<=5a-6

Помогите пожалуйста с ходом решения

@темы: Задачи с параметром, Интегралы

00:02 

C5

Найдите все значения параметра а, при каждом из которых система
`{(2|xy-3y-4x+12| = a^2 + 2a - z - 30),(3a^2 - a - z - 32 = 0),(z - x^2 - y^2 + 6x + 8y = 0):}`
имеет ровно 4 решения.
Ответ: 1,8, 2

Мои рассуждения:
1. из второго ур-ия выразила z.
2. привела последнее ур-ие к виду окружности: (x - 3)^2 + (y - 4)^2 = 25 - z.
3. подставила z в ур-ие окружности (п.2): (x - 3)^2 + (y-4)2 = -3a^2 + a +57
4. попыталась вставить z в первое ур-ие,раскрыть модуль,получив совокупность двух ур-ий.
Я думаю,что нужно выразить из первого ур-ия какую-то функцию,но какую? Если выразить y, то в первом ур-ии совокупности,например,получится y=(-8x - (2a^2 - 3a +22))/(2x-6). а как такое строить?..
Помогите или исправьте мои рассуждения,пожалуйста!

@темы: Задачи с параметром, ЕГЭ

00:24 

lock Доступ к записи ограничен

Дубль

00:22 

C5

Найдите все значения а, при каждом из которых общие решения неравенств `y + 2x ge a` и `y-x ge 2a` являются решениями неравенства `2y - x gt a + 3`.
Ответ: (9/8; +oo)

Моё решение:
читать дальше

@темы: ЕГЭ, Задачи с параметром

13:45 

Здравствуйте! Помогите, пожалуйста. Очень нужно срочно

Линия задана параметрически:

x=2(t-cost)
y=2(1-sint)

Требуется построить линию в прямоугольной декартовой системе координат

@темы: Задачи с параметром

18:43 

C5

Найдите все значения a и b, такие, что система
`{(x^2 + y^2 - 4x - 6|y| + 13 - b^2 le 0),(y = ax - 2sqrt(8)):}`
имеет ровно 2 различных решения.

раскрыла модуль,упростила,получила две окружности с радиусом b - это первое
вторая - прямая,и она должна касать каждой из этих окружностей,я так понимаю,чтобы было два решения?то есть расстояние от центра окружностей до прямой должно быть равно радиусу.а потом что?помогите,пожалуйста!

@темы: Задачи с параметром, ЕГЭ

16:38 

Уравнение с параметром

shailer1
Объясните пожалуйста как это решать, вообще идей нет..
Найдите все значения a для которых на отрезке [-1; 1] имеется ровно 3 разных корня уравнения 4a^2x^4+(2a-8)x^2+|a|+a=0

@темы: Задачи с параметром

16:40 

Амелькин(задачи с параметрами)1.6C

При каких значения параметра `a` неравенство
`(ax-a(1-a))/(a^2-ax-1)>0` выполняется для всех `x` таких, что `|x|<=1`
Вот мое решение:
Неравенство равносильно неравенству `(ax-a+a^2)(a^2-ax-1)>0`, откуда `x``in``((a^2-1)/a;1-a)`, при `a``in``(-1/2;2)`, или `x``in``(1-a;(a^2-1)/a)`, при `a``in``(-oo;-1/2]``uuu``[2;oo)` , откуда получаем 2 системы, из 1ой системы получаем:`x``in``[0;1)`, а из 2ой системы `x``in``[(1-sqrt(5))/2;-1/2]``uuu``[1;(1+sqrt(5))/2]`, но ответ в книге `x``<``(-1-sqrt(5))/2``uuu``x``>``2`

@темы: Задачи с параметром, ЕГЭ

19:11 

ЕГЭ-2012. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 10 вариантов (С5)

В данном варианте приведены несколько систем неравенств, которые я не совсем понимаю как решать.
Пример одного из них:
TEV10.2012.C5.3
`{(sqrt((x+5+2a)^2+(-y+1+a)^2)<=|a^2-a-1|/sqrt(5)),(x+2y>=-2):}`
Из того что я понял необходимо отыскать такое значение параметра `a` при котором прямая `2y=-2-x`, являлась бы касательной к полуокружности, заданной уравнением `sqrt((x+5+2a)^2+(-y+1+a)^2)=|a^2-a-1|/sqrt(5)`, т. к это является необходимым условием существования единственного решения системы, но(вот в чём моя проблема) я не совсем понимаю как найти данные значения параметра. Пробовал подставлять, выраженные из 2ого уравнения значения аргумента в первое, но мои ответы не сошлись с ответами данными в задаче.

@темы: Задачи с параметром, ЕГЭ

00:46 

Avis Celestia [DELETED user]
Доброго времени суток.
Не могли бы вы помочь с решением параметра, пожалуйста?
Решить уравнение для всех допустимых значений параметра b:
(x^2+4x)log_5(b*x)=0
Я начала решать через рассмотрение случаев, где b>0 и b<0. Но как там найти x? Он же от параметра зависеть будет.

@темы: Задачи с параметром, Логарифмические уравнения (неравенства)

12:27 

Задача С5

Гортаур
В общем,в одной теме уже отписывал "проблему",хотя вовсе не проблема.
Просто хотелось бы увидеть иные варианты решения (либо,если такой вариант всего 1,что очень сомнительно,то хотя бы подробно его расписать)
читать дальше

P.S. Особое удовольствие я получу,если будет оказана честь решения этого самим товарищем albega :)

@темы: Задачи с параметром, ЕГЭ

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная