Записи с темой: задачи с параметром (список заголовков)
15:43 

Друзья, нужен совет в решении уравнения с параметром!

Ksenyko
Найдите все действительные значения a, при каждом из которых уравнение имеет хотя бы один действительный корень (добавлено)
`root(5)(x^2-2x-7)=1-a`

Начала своё решение аналогично решению на уроке в классе, но... вот что получилось...

1) если а=0, то
`(root(5)(x^2-2x-7))^5=(1-a)^5`
a=0,`x^2-2x-7=1`
`x^2-2x-8=0`
x1=4, x2=-2

2) если 1-a>0, a<1, то
`x^2-2x-7=(1-a)^5`... а как же дальше?

3) Если 1-a<0, a>1, то
`x^2-2x-7=(1-a)^5`... также непонятно...

4) Если 1-a=0, a=1, то
`(root(5)(x^2-2x-7))^5=(1-a)^5`
`x^2-2x-7=0`
x1=1-2sqrt(2)
x2=1+2sqrt(2)

Помогите с пунктами 2 и 3.. и довести решение до конца...

@темы: Школьный курс алгебры и матанализа, Комбинированные уравнения и неравенства, Задачи с параметром

20:45 

C5

Найдите все отрицательные значения параметра a, при которых система неравенств имеет решение.
`{(4a - x > 3* sqrt(ax)), (x - 3/a > 2* sqrt(x/a)):}`

Есть у меня такая мысль: выразить в обоих неравенствах sqrt(ax), приравнять правые части получившихся неравенств, затем выразить оттуда x, подставить в первые неравенства, найти a. Можно ли так поступить?

@темы: Задачи с параметром, ЕГЭ

13:08 

ПрикольЗНО

webmath
Пробное ЗНО 31.03.2012
Интерактив: webmath.narod.ru/zno/pro.html
Скачать интерактив: www.mapleprimes.com/posts/132510-Trial-ZNO-In-M...

@темы: Задачи с параметром, ЗНО, ЕГЭ, В помощь учителю

06:05 

Параметр

Здравствуйте.. Меня тут немного глючит.. :) Помогите мне пожалуйста
Пусть у нас есть `y=ax^2`. Предположим, нужно знать кол-во решений в зависимости от параметра a.
Если `a=0``=>``y=0` то решения будут: `x{-oo;+oo}; y{0}`...?
Если `a!=0``=>` Получится парабола. Куда направлены ветви, мало волнует. Решение будет 1? Какое? `x{0}; y{0}`? Вряд ли..

@темы: Задачи с параметром

00:50 

Для школьников в качестве подготовки к ЕГЭ

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
В подражание чёрному квадрату Малевича, маляр Казимиров решил нарисовать несколько зелёных прямоугольников своего имени. У каждого из прямоугольников Казимирова периметр и площадь равны `2*k + 4` и `k^2 - 3*k + 5` соответственно.
При каком значении параметра `k` длина диагонали зелёного прямоугольника Казимирова будет максимальна?

@темы: Задачи с параметром

00:35 

Найти n, если точка пересечения имеет отрицательную абсциссу.

evgesha27011988
Прямая y-x=-25 пересекает параболу y=9x^2+nx.
Найти n, если точка пересечения имеет отрицательную абсциссу.

@темы: Задачи с параметром, ЕГЭ

15:08 

с параметром с5:семенов,ященко

Найти а при которых уравнение имеет ровно 1 решение
`a+sqrt(6*x-x^2-8)=3+sqrt(1+2*a*x-a^2-x^2)`
1). Упростила и получила: a+sqrt(1-(x-3)^2)=3+sqrt(1-(x-a)^2)
2) По принципу монотонности: (x-3)^2=(x-a)^2 при этом из ОДЗ следует x принадлежит от 2 до 4 включая.
А что делать дальше? раскрывая скобки получается квадратное уравнение, но относительно а. Ответ не получается.

@темы: Задачи с параметром, ЕГЭ

23:08 

-Ru-Ru-
Сначала висельник рассказывает анекдот, потом шагает с табуретки. В хохоте зрителей тонет изящное ми-бемоль хрустнувших шейных позвонков
Найдите все значения параметра а, при каждом из которых система неравенств имеет единственное решение.

(x-y+lg a)^2 + (x+y-lg a)^2 <= (Lg a - 1)^2
(x-y-2lg a)^2 + (x+y+3lg a)^2 <= (1-lg(1000a))^2

Как я понимаю, оба неравенства задают на плоскости круги. Чтобы решение у системы было только одно, сумма радиусов кругов должна быть равна расстоянию между их центрами.
Радиус первого круга: lg a - 1
Радиус второго круга: 1-lg(1000a)

Тогда сумма радиусов: lg a - 1 + 1 - lg(1000a)= lg a - lg(1000a) = lg 0,001 = -3

Как сумма радиусов может быть меньше нуля? Где я ошибаюсь?

И верно ли, что центр первого круга будет лежать в точке пересечения прямых y=lg a - x и y=-x-lg a ?

Потому что:

x-y+lg a = x-(y-lg a)
Xo=y-lg a

x+y-lg a = y-(-x+lg a)
Yo= lg a - x

@темы: Задачи с параметром, ЕГЭ

17:42 

Avis Celestia [DELETED user]
Доброго времени суток.
Не поможете с параметром?
Найти все а, при которых система:
ax+y=1;
(a^2)*(x^2)+3x-y^2=0 не имеет решений?
Заранее спасибо!

@темы: Задачи с параметром

08:23 

Параметр

`{(x-by+az^2=0),(2bx+(b-6)y-8z=8):}`
Нужно найти все значения параметра a, при которых при любом b система имеет хотя бы 1 решения.

Думаю, стоит полагать, что z, как и b, - тоже какая-то константа.
Если честно, ценных мыслей не густо.
Пусть, например, `a=0`, тогда
`x=by`
а) `b=0 -> x=0 -> -6y-8z=0` Получается, что `x=0` и `y=const` `=>` будет ровно 1 решение
б) `b!=0 -> y=x/b -> 2x+(b-6)y-8z=8`<=>` y=kx+b` `=>` будет, как минимум, 1 решение
из а) и б)`=>``a=0 - O.K.`
Что делать дальше, не очень понимаю..

@темы: Задачи вступительных экзаменов, Задачи с параметром

09:25 

Параметр

Всем доброго дня.
Решить при всех а
`|x+3|-a|x-1|=4`(мех/мат - 1982/№5)
Разделю ось на `(-oo;-3)uu(-3;1)uu(1;+oo)` и отдельно рассмотрю `x={-3};{1}`
`x in (1;+oo) -> x+3-ax+a=4``<=>``x=(1-a)/(1-a)=1``=>``1 !in(1;+oo)`
`x=1 -> 4=4``=>``x=1` при `a in(-oo;+oo)`
`x in(-3;1) -> x+3+ax-a=4`;`x=(1+a)/(1+a)``=>``1!in(-3;1)`
`x=-3 => -4a=4``=>``a=-1`
`x in(-oo;-3) -> -x-3+ax-a=4``<=>``x=(7+a)/(a-1)``=>``(7+a)/(a-1)<-3``<=>``(a+1)/(a-1)>0``<=>``a in(-1;1)`
Тогда получается: при `|a| > 1 -> x=1; |a|<1 -> x=1;x=(7+a)/(a-1)`
Найдем значение выражения при а`={1};{-1}`
`a=1 -> |x+3|-|x-1|=4` ????
`a=-1 -> |x+3|+|x-1|=4` ????
Ответ неправильный. Подскажите, что дальше делать пожалуйста.

@темы: Задачи с параметром, Задачи вступительных экзаменов

20:15 

Параметр

ДОБРЫЙВЕЧЕР
При каком наибольшем значении a функция возрастает на всей прямой?
f(x)=(2/3)*(x^3)-ax^2+ax+7
найдем производную
f'(x)=2x^2-2ax+a
как я понял, нужно найти наибольшее а, при котором D не существует?

@темы: Задачи с параметром

12:16 

Параметр

При каких а область значений функции`D(f) in(-3;2)`
`f(x)=(x^2+2ax-4)/(x^2-2x+3)`
Понятно, что при `a in(-oo;+oo)` `g(x)=x^2+2ax-4 ` имеет корни, а ` x^2-2x+3>0`

@темы: Задачи вступительных экзаменов, Задачи с параметром

09:18 

Параметр

Найти x при всех а
`log_sqrt(2-x)(sqrt(2x+a))=2`
`{(x<2),(x>((-a)/2)),(2x+a=x^2+4x+4):}`
`{(x<2),(x>((-a)/2)),(x^2-6x+4-a=0; a in(-4;+inf)):}`
`{(x<2),(x>(-a/2)),(x_1x_2=3+-sqrt(5+a); a in(-4;+inf)):}`
Ответ: `x=3-sqrt(5+a)` при `a>(-4)`
Правильно ли?

@темы: Задачи вступительных экзаменов, Задачи с параметром

20:01 

Помогите решить!

1)Найти все значения параметра a, при каждом из которых модуль разности корней уравнения x^2-15x+14+a^2-10a=0 принимает наибольшее значение.
2) Решить уравнение sin(pi cosx)=cos(pi sinx)

@темы: Тригонометрия, Задачи с параметром

17:57 

Нахождение корней

Задание: `ax^2+(2a+2)x+(a+3)=0` При каких a ур-ие будет иметь 2 решения, и расстояние между ними будет больше 1.
Я решал так:
`D=4(1-a)`
`D>0 => a<1`
`a_1,2=(-2a-2-+2sqrt(1-a))/(2a)`
`a_1-a_2>|1| =>`
1)`(4sqrt(1-a))/(2a)>1`
2)`(4sqrt(1-a))/(2a)<-1`
откуда, делая замену `t=1-a`, находил нужные значения и пересекал с `a<1`
Вопрос такой: есть ли альтернативное решение?

@темы: Задачи с параметром, Задачи вступительных экзаменов

20:50 

Можете, пожалуйста, объяснить смысл задания С5? Я не понимаю, что нужно находить, точнее как?

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых множеством решений системы неравенств является отрезок и длина этого отрезка принимает наименьшее значение.

`{(ax le 8), (x^2 le a + 8), (x^2 + (a + 6)^2 ge 18,0625):}`


Думаю, может выразить в первом х, подставить во второе, найти а. Построить множество точек для третьего нер-ва, и найти каким-то образом общее решение? Помогите, очень прошу! Заранее благодарю.
читать дальше

@темы: Задачи с параметром, ЕГЭ

21:07 

Параметры .

FirstAID
При каких значения параметра p уравнение имеет бесконечно много решений ?
` |x-p^2|+|2p-x|=6-p` читать дальше
Если же сумма расстояний равна длине отрезка ,то любая точка отрезка является решением уравнения 8
Почему ?

@темы: Задачи с параметром

01:03 

Задача

Добрый день!
Прошу прощения, что отвлекаю от дел важных, но без помощи специалистов не обойтись!
"При каком значении параметра m сумма квадратов корней уравнения x^2+(m-1)x+m^2-1.5=0 наибольшая?"
Я предпринял определенные шаги к решению задачи, вышел на сумму квадартов через Теорему Виета, но получается не очень хорошая эта сумма. По знакам не получается собрать ее в полный квадрат, но это даже не главное - собрать пусть будет разность.
Вопрос такой: что предпринять дальше?

Прошу помощи!
Заранее спасибо!

@темы: Задачи с параметром

21:36 

C5. Параметры. ЕГЭ.

scale_plaxa
Помогите, пожалуйста, не сходится с ответом.

Найти значение параметра а, при котором уравнение имеет три корня.
|x^2+2x-3|-2a=|x+a|-1

Мое решение.
1. Переношу 2а вправо: |x^2+2x-3|=|x+a|+2a-1
2. Строю график |x^2+2x-3| - это парабола, точки пересечения с ОХ 1 и -3, с ОУ +3, вершина в точке В(-1;-4), в связи с тем, что это модуль, всё, что ниже ОХ зеркально отражается относительно ОХ, таким образом вершина В отражается в В' (-1;4).
3. График |x+a|+2a-1 - это "угол". Этот "угол" должен иметь с "параболой" три точки пресечения. ПРи определенном значении параметра а так и будет. Первая такая точка (1:0). Подcчтавляем эти значения в функцию f(x)=|x+a|+2a-1 получаем значение параметра а=0. вторая точка, на мой взгляд, имеет координаты (-3;0), подставляя в эту же функцию, получаем а=2.
Но в ответе а=25\12 (это близко к 2, но всё-таки не 2) :)

Задание с диагностической от 01.03.12.

Помогиете, где я не правильно думаю...:)

Спасибо.

@темы: Задачи с параметром, ЕГЭ

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная