• ↓
  • ↑
  • ⇑
 
Записи с темой: олимпиадные задачи (список заголовков)
00:37 

Игра

wpoms.
Step by step ...

Ахмед и Бет имеют, соответственно, `p` и `q` шариков (`p > q`). Начиная с Ахмета, каждый во время своего хода дает другому столько шариков, сколько тот уже имеет. После `2n` таких передач шариков оказалось, что у Ахмета стало `q` шариков, а Бет, соответственно, их стало `p`. Выразите `p/q` в виде выражения, зависящего только от `n`.


@темы: Олимпиадные задачи

00:32 

Король Артур vs Дракон

wpoms.
Step by step ...
У короля Артура должна состояться битва с драконом о трёх головах и трёх хвостах. У короля имеется волшебный меч, который за один удар мог сделать одну (и только одну) из следующих вещей:
• срубить одну голову;
• срубить две головы;
• отрубить хвост;
• отрубить два хвоста.
Фея Моргана открыла королю Артуру секрет дракона:
• если срубить одну голову, то вырастает новая;
• если срубить две головы, то ничего не происходит;
• вместо отрубленного хвоста вырастают два новых;
• при отрубании двух хвостов вырастает новая голова;
• дракон умирает, если вы отрубите все три головы и три хвоста.
Сколько ударов необходимо сделать, чтобы убить дракона?


@темы: Олимпиадные задачи

17:33 

mkutubi
Книги серии «Московская математическая олимпиада»

Ранее в топике Литература по подготовке к математическим олимпиадам (часть I) выкладывалась книга Р. М. Федоров, А. Я. Канель-Белов, А. К. Ковальджи, И. В. Ященко Московские математические олимпиады 1993—2005 г./ Под ред. В. М. Тихомирова. - М.: МЦНМО, 2006.—456 с.

Прасолов В. В., Голенищева-Кутузова Т. И., Канель-Белов А. Я., Кудряшов Ю. Г., Ященко И. В. Московские математические олимпиады 1935––1957 г. / В. В. Прасолов и др. ––М.: МЦНМО, 2010, 344 с. ISBN 978-5-94057-600-6
В книге собраны задачи Московских математических олимпиад 1935—1957 г. с ответами, указаниями и подробными решениями. В дополнениях приведены основные факты, используемые в решении олимпиадных задач. Все задачи в том или ином смысле нестандартные. Их решение требует смекалки, сообразительности, а иногда и многочасовых размышлений. Книга предназначена для учителей математики, руководителей кружков, школьников старших классов, студентов педагогических специальностей. Книга будет интересна всем любителям красивых математических задач.
Читать (pdf) olympiads.mccme.ru

В.В. Прасолов, Т.И. Голенищева-Кутузова, А.Я. Канель-Белов, Ю.Г.Кудряшов, А.С. Трепалин, И.В. Ященко Московские математические олимпиады 1958 - 1967 г. / Прасолов В. В. и др. - МЦНМО, 2013, 328 стр., ISBN: 978-5-4439-0313-2
В книге собраны задачи Московских математических олимпиад 1958—1967 г. с ответами, указаниями и подробными решениями. В дополнениях приведены основные факты, используемые в решении олимпиадных задач. Все задачи в том или ином смысле нестандартные. Их решение требует смекалки, сообразительности, а иногда и многочасовых размышлений. Книга предназначена для учителей математики, руководителей кружков, школьников старших классов, студентов педагогических специальностей. Книга будет интересна всем любителям красивых математических задач.
Купить biblio.mccme.ru


@темы: Олимпиадные задачи, Литература

18:37 

идея решения.

соль_по_вкусу
нужна помощь в решении. идея, вектор, в котором надо танцевать - что угодно, ибо надо сдавать.

`x'=ax^1/3+f(x)`
`a AA RR`
`f in C^infty`



читать дальше

@темы: Дифференциальные уравнения, Задачи с параметром, Олимпиадные задачи

17:05 

Математическая олимпиада в Колумбии

wpoms.
Step by step ...


В Колумбии отбор и подготовка школьников к математическим соревнованиям проводятся Olimpiadas Colombianas de Matemáticas. Процесс начинается с региональных соревнований, которые проводятся в октябре и ноябре. Сначала школьники выполняют тесты в своих школах, на основании результатов тестов формируются школьные команды для участия в региональном Дне математики, лучшие школы принимают участие в национальной Неделе математики. Лучшие школьники приглашаются в январе принять участие в тренировочных сборах. Читать дальше ...


@темы: Олимпиадные задачи

13:01 

wpoms.
Step by step ...
Математическая олимпиада в Ирландии
Первый раунд олимпиады проводился в этом учебном году во второй раз. Количество заданий, по сравнению с прошлым учебным годом, уменьшено с 10 до 6.

`26^{th}` Irish Mathematical Olympiad / 12-16 November 2012, Round 1


@темы: Олимпиадные задачи

08:36 

Математическая олимпиада в Бразилии

wpoms.
Step by step ...
Математическая олимпиада в Бразилии проводится в три этапа для школьников трех возрастных групп: первый уровень (школьники 6-7 классов), второй (школьники 8-9 классов) и третий (школьники 10-11 классов).
Задачи третьего уровня финалов бразильских олимпиад публикуются на artofproblemsolving, там же можно посмотреть и Месть олимпийцев - задачи, которые победители и призеры предлагают решить организаторам олимпиады во время проведения этапа отбора и подготовки национальной команды для участия в международных соревнованиях (олимпийской недели). Не справившиеся со всеми заданиями учителя, как говорят, купаются в аквариуме с симпатичными рыбками.
В комментариях приводятся условия финального этапа XXXIV олимпиады.
Бразилия, Сальвадор-де-Баия, Город Тысячи Церквей

Рио-де-Жанейро — это хрустальная мечта моего детства ... (с)

@темы: Олимпиадные задачи

10:05 

wpoms.
Step by step ...
Олимпиада в Перу

ONEM 2012 - Третий этап - Третий уровень

читать дальше


Задания и ответы ONEM 2012

@темы: Олимпиадные задачи

04:13 

wpoms.
Step by step ...
Олимпиада в Перу

ONEM 2012 - Третий этап - Второй уровень

читать дальше


Задания и ответы ONEM 2012

@темы: Олимпиадные задачи

11:31 

wpoms.
Step by step ...
Олимпиада в Перу

ONEM 2012 - Третий этап - Первый уровень

читать дальше


Задания и ответы ONEM 2012

@темы: Олимпиадные задачи

23:54 

wpoms
Step by step ...
В поисках тайской комнаты Серля

Из wikipedia

Возьмём, например, какой-нибудь язык, которого вы не понимаете. Для меня таким языком является китайский. Текст, написанный по-китайски, я воспринимаю как набор бессмысленных каракулей. Теперь предположим, что меня поместили в комнату, в которой расставлены корзинки, полные китайских иероглифов. Предположим также, что мне дали учебник на английском языке, в котором приводятся правила сочетания символов китайского языка, причём правила эти можно применять, зная лишь форму символов, понимать значение символов совсем необязательно. Например, правила могут гласить: «Возьмите такой-то иероглиф из корзинки номер один и поместите его рядом с таким-то иероглифом из корзинки номер два».
Представим себе, что находящиеся за дверью комнаты люди, понимающие китайский язык, передают в комнату наборы символов и что в ответ я манипулирую символами согласно правилам и передаю обратно другие наборы символов. В данном случае книга правил есть не что иное, как «компьютерная программа». Люди, написавшие её, — «программисты», а я играю роль «компьютера». Корзинки, наполненные символами, — это «база данных»; наборы символов, передаваемых в комнату, это «вопросы», а наборы, выходящие из комнаты, это «ответы».
Предположим далее, что книга правил написана так, что мои «ответы» на «вопросы» не отличаются от ответов человека, свободно владеющего китайским языком. Например, люди, находящиеся снаружи, могут передать непонятные мне символы, означающие; «Какой цвет вам больше всего нравится?» В ответ, выполнив предписанные правилами манипуляции, я выдам символы мне также непонятные и означающие, что мой любимый цвет синий, но мне также очень нравится зелёный. Таким образом, я выдержу тест Тьюринга на понимание китайского языка. Но все же на самом деле я не понимаю ни слова по-китайски. К тому же я никак не могу научиться этому языку в рассматриваемой системе, поскольку не существует никакого способа, с помощью которого я мог бы узнать смысл хотя бы одного символа. Подобно компьютеру, я манипулирую символами, но не могу придать им какого бы то ни было смысла. Этот пример соответствует системе быстрого обучения формальным знаниям для решения типовых задач, которая сегодня стала вытеснять в коммерческих школах аналитическую систему образования. Такие специалисты с программным мышлением способны быстро, не раздумывая, решать задачи из заученного набора, но абсолютно беспомощны в нестандартной ситуации. Аналитическое мышление, используя собственные знания, может путем сопоставления комбинаций символов и анализа порядка в передаваемых сообщениях для ответа, определить устойчивые сценарии их применения, а значит построить классификатор условных понятий и форм применения. Полученную формальную систему можно согласовать с собственной системой знаний, по принципу непротиворечивости перевода высказываний на обоих языках в общем пространстве мышления. В результате мы получим однозначное относительное представление о неизвестном языке, но конкретные характеристики объектов в этом языке останутся неопределенными. Внести определенность можно только калибровочными тестами сличения базовых элементов обоих систем для установления функции их отображения. К этому типу задач относится также установление контакта с разумом иной формы жизни, развившееся в принципиально других физических условиях.


Полностью статью можно прочитать здесь.


Материалы для практических занятий.
Сайт тайской олимпиады 2555 г.
Задания тайской олимпиады 2555 г.
Перевод условий смотрите в коментариях

Для первой задачи google предлагает такой перевод:
Определить степень этой ABC является третьей из этих клеток ниже устанавливает сцену в полном объеме в Beach B находится вне объекта и P является точка на стороне BC, а ω является круговая левая темная правил CP Color Line. с середины отверстия, что только сорвать ω AC Milan в Q и линейной Heiu Если AP Высшее глобусов только с ω является превосходным Показать Heiu, что R 2 CP AC CQ AP PR.

@темы: Олимпиадные задачи, Про самолеты

18:21 

wpoms
Step by step ...
Олимпиада в Перу

ONEM 2012 - Второй этап - Первый, второй, третий уровни

Условия в комментариях



Задания и ответы ONEM 2012

@темы: Олимпиадные задачи

09:53 

wpoms
Step by step ...
Олимпиада в Перу

ONEM 2012 - Первый этап - Третий уровень
Условия на испанском

читать дальше


Задания и ответы ONEM 2012

@темы: Олимпиадные задачи

08:27 

wpoms
Step by step ...
Олимпиада в Перу

ONEM 2012 - Первый этап - Второй уровень
Условия на испанском

читать дальше


Задания и ответы ONEM 2012

@темы: Олимпиадные задачи

10:12 

Кенгуру-2013 (21 марта 2013 г.)

wpoms
Step by step ...
2 класс
3-4 класс
5-6 класс
7-8 класс
9-10 класс

Задания предоставлены пользователями vkontakt

Официальный сайт конкурса


Разыскиваются задания украинского и белорусского конкурсов.

Пишет Гость:
22.03.2013 в 16:23

у вас есть кенгуру 2013 украина, беларусь 1-2 класс , 3-4 класс ? Спасибо!
URL комментария

Украина 9-10 класс, укр. и рус. варианты


Пишет Addriano:
25.03.2013 в 04:00

На всякий случай задания 9-10 классов украинского Кенгуру на украинском же языке в более пристойном качестве:

URL комментария


Пишет SSSVVVAAA:
19.05.2013 в 21:30

yadi.sk/d/Fm48H9lc4z-me (7-8 Украина)
yadi.sk/d/T_SRMcLD4z-uW (9-10 Украина)
URL комментария


На сайте http://mathkang.ru выложили все задания и ответы этого года.


Пишет SSSVVVAAA:
19.05.2013 в 22:08

www.kangaroo.com.ua/index.php?r=pages/view&alia...
Вы вспомнили о сайте и я нашел задания все и в лучшем качестве
URL комментария

@темы: Олимпиадные задачи

19:41 

Олимпиада в Перу

wpoms
Step by step ...


В Куско в 1589, Дон Манцио Серра де Легуисамо — последний оставшихся в живых из первых завоевателей Перу — писал о правителях инков следующее:
Мы обнаружили эти государства в очень хорошем состоянии, и упомянутые Инка управляли ими так мудро, что среди них не было ни воров, ни порочных мужчин, ни неверных жен, ни распутных женщин, ни безнравственных людей. У мужчин были честные и полезные профессии. Земли, леса, шахты, пастбища, дома и все продукты труда были распределены таким образом, что каждый знал свою собственность, и ни один человек не претендовал на нее и не пытался захватить ее, местные законы не поощряли это… причина, которая обязывает меня об этом писать — очищение моей совести, поскольку я чувствую себя виновным. Мы уничтожили все это своим плохим примером, народ который имел такое правительство и был счастливой нацией. Они не знали преступлений или казней, как мужчины так и женщины, индеец, имеющий на 100,000 песо золота или серебра в своем доме, мог оставить его открытым, оставив маленькую палочку напротив двери, которая говорила о том, что он был хозяином этого имущества. Если он сделал это, по их традиции, никто ничего не мог взять там. Когда они увидели, что мы вешаем на двери замки и закрываем их на ключ, они решили, что мы боимся, что они могут убить нас, но они не верили, что кто-нибудь может украсть имущество другого. Когда они обнаружили воров среди нас, и людей, которые пытались соблазнить их дочерей, они стали презирать нас.

Математическая олимпиада для школьников (ONEM) проводится в четыре этапа (школьный, муниципальный, региональный, национальный) с августа по ноябрь. В ней принимают участие школьники 1-2 классов (1 уровень), 3-4 классов (2 уровень), 5 класса (3 уровень) старшей школы. Итоги подводятся раздельно для категорий Альфа (учащиеся публичных школ) и Бета (учащиеся частных школ).

В комментарии приведены условия первого этапа для учащихся первого уровня. Остальные задания ONEM 2012 будут публиковаться по мере подготовки переводов.

@темы: Олимпиадные задачи

22:28 

Помогите решить пожалуйста sqrt({x})+sqrt([x])=a

@темы: Олимпиадные задачи

18:59 

Найти количество корней `log_(2pi) x = cosx` ОДЗ не поможет, а больше идей нет.

@темы: Олимпиадные задачи

18:17 

Олимпиада САММАТ-2013. Заключительный тур

Белый и пушистый (иногда)
Прошел заключительный тур XXI Межрегиональной олимпиады школьников по математике "САММАТ-2013". Предлагаем ознакомиться с задачами для 11 класса.

1. В первом туре олимпиады "САММАТ" 2013 школьников прошли во второй тур ( т.е. решили не менее пяти задач из десяти). Докажите, что среди них найдутся по крайней мере четверо школьников, которые решили одни и те же задачи.

2. Пусть `x_1,x_2,...,x_(2012)` удовлетворяют равенству `(1-x_1)^2+(x_1-x_2)^2+...+(x_(2011)-x_(2012))^2+x_(2012)^2=1/(2013)`. Чему равно `x_1-x_(2012)`?

3. Два одинаковых куба с ребром `a` имеют общую диагональ, но один повернут относительно этой диагонали на `60^@` по отношению к другому. Найти объем их общей части.

4. При каком наименьшем `n` выполняется неравенство `log_2^n 3*log_3^n 4*...*log_(n-1)^n n*log_n^n (n+1) > 2013`?

5. Пусть задана последовательность `a_n`: `a_(n+1)=a_n^2-a_n+1`, `a_1=2`. Вычислить `1/a_1+1/a_2+...+1/a_(100)` с точностью до 20 знаков после запятой. Какая цифра стоит на 13 месте?

6. Для некоторых функций `f(x)` и `g(x)` при всех `x` верно `{(f(x)=g(x+1)*g(x-1)),(g(x)=f(x+1)*f(x-1)):}`, причем `f(3)+g(9)=2013`. Чему равно `f(2013)+g(2013`?

7. Дан треугольник ABC, площадь которого равна 2013. На сторонах AB и AC взяты точки D и E соответственно. На отрезке DE взята точка F. Найти, чему равно выражение `root(3) (S_(BDF))+root(3) (S_(CEF))`, если точки D, E, F выбраны так, что `(AD)/(AB)=(EC)/(AC)=(EF)/(DE)`.

8. Решите уравнение `[x^2]+1/([x^2])={x}+1/({x})`, где `[x], {x}` - целая и дробная части числа `x`.

9. Ни одно из 2n натуральных чисел не делится на (2n+2) и все эти числа дают при делении на (2n+2) разные остатки. Сумма этих чисел делится на (2n+2). Найти все указанные остатки от деления.

10. Сколько решений уравнения `cos(pi/(1+sqrt(x)))+cos(pi/(1+2x))=0` находится в [-2013;2013]?

@темы: Олимпиадные задачи

00:51 

Выигрышная стратегия

wpoms.
Step by step ...
2012 камней разделены на несколько кучек, допустимым ходом в игре является объединение двух кучек в одну, если количество камней в новой кучке меньше или равно 51.
Два игрока, А и Б по очереди, делают ходы, начинает A. Первоначально каждый камень лежит отдельно. Проигрывает тот игрок, который не сможет сделать ход. Определите, какой из игроков имеет выигрышную стратегию и дайте описание этой стратегии.


@темы: Олимпиадные задачи

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная