• ↓
  • ↑
  • ⇑
 
Записи с темой: олимпиадные задачи (список заголовков)
22:14 

Чем больше я узнаю людей, тем больше мне нравятся собаки.
Критерии проверки московской школьной олимпиады (из статграда):



Задача 3. Правильный алгоритм - 7 баллов.
Разумные продвижения, например, отмерено 8 л - до 3 баллов.

@темы: Олимпиадные задачи

11:16 

c4-ЕГЭ

дан треугольник авс. Докажите,что прямая,проходящая через точки касания вписанной окружности со сторонами АВ иАС,прямая,проходящая через середины сторон АВ и ВС и биссектриса угла АВС пересекаются в одной точке.

@темы: ЕГЭ, Олимпиадные задачи, Планиметрия

22:02 

помогите решить

пусть `a_1, a_2, a_3, a_4, a_5 >0, \ \ a_1*a_2*a_3*a_4*a_5 = 1`. Докажите неравенство `{a_1^2}/{a_2^2} + {a_2^2}/{a_3^2} +{a_3^2}/{a_4^2} + {a_4^2}/{a_5^2} + {a_5^2}/{a_1^2} >= a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + a_5`
запись создана: 08.09.2013 в 14:37

@темы: Олимпиадные задачи, Доказательство неравенств

23:20 

Задания прошедшего в сентябре Турнира им. М. Ломоносова

читать дальше

@темы: Олимпиадные задачи

21:00 

wpoms.
Step by step ...
Объявление о проведении олимпиады «Формула Единства»/ «Третье тысячелетие» в 2013/14 учебном году


Дорогие друзья!

Мы рады сообщить о начале международной математической олимпиады «Формула Единства» / «Третье тысячелетие». Олимпиада проводится для учеников 5–11 классов и состоит из двух туров. Первый (заочный) тур будет проходить с 1 по 21 октября 2013 года, его задания будут опубликованы на нашем сайте (formulo.org) 1 октября. Второй (очный) тур будет одновременно проведён во многих городах России и в других странах; ориентировочное время проведения — середина или конец января 2014 года.

Данная олимпиада продолжит традиции сразу двух олимпиад. Одна из них — «Формула Единства» — была впервые проведена в 2012/2013 учебном году с участием около 1000 школьников из 50 субъектов РФ и 8 зарубежных стран. Другая — олимпиада «Третье тысячелетие» (см. matholimp.narod.ru) — проводится с 2000 года, продолжая традицию Соросовских олимпиад. По данным организаторов, в ней участвуют сотни тысяч школьников из России, Белоруссии и нескольких других стран.
читать дальше


Информация об олимпиаде 2012-2013 учебного года (задания, решения, результаты) на сайте www.euler-foundation.org


Комментарий В. П. Федотова
...
В связи с планами признания нашей олимпиады на государственном уровне (в разных странах; в частности, конвертации наших дипломов в баллы ЕГЭ), мы вводим понятие сертифицированного участия. Чтобы получить диплом, дающий дополнительные права, участник должен будет успешно справиться с заданием первого тура и (не менее успешно) выполнить работу второго тура в заранее объявленном ближайшими локальными кураторами времени и месте. Кроме того, только в случае сертифицированного участия в олимпиаде возможно участие в последующих этапах проекта «Формула Единства» (дистанционном кружке при СПбГУ и в международном летнем математическом лагере «Формула Единства» - см. formulo.org/ru/camp-2013/ ).
...



Страничка олимпиады
www.formulo.org/ru/olimpiada/
Условия 1 тура
www.formulo.org/media/cms_page_media/27/1_tour_...
Информация для педагогов, проводящих олимпиаду
www.formulo.org/ru/informaciya-dlya-pedagogov-p...


@темы: Новости, Олимпиадные задачи

18:05 

wpoms.
Step by step ...
Турнир Городов — меж­ду­народ­ная олим­пи­ада по ма­тема­тике для школь­ни­ков. Задания расс­чи­таны на учащихся 8−11 классов. Осо­бен­ность Турнира городов в том, что он ори­ен­ти­ру­ет участ­ни­ков не на спор­тивный успех, а на уг­лублён­ную работу над задачей, т. е. раз­ви­ва­ет качества, не­об­хо­димые в исс­ле­дова­тель­ской работе.

Турнир про­водит­ся ежегодно с 1980 года, а с 1989 года про­водят­ся 2 тура — осенний и весенний, каждый из которых состоит из двух ва­ри­ан­тов — базового и сложного. Сложный вариант олим­пи­ады со­пос­та­вим по труд­ности со Все­рос­сий­ской и Меж­ду­народ­ной ма­тема­тичес­кой олим­пи­адой, базовый — нес­коль­ко проще. Участие в каком-либо туре и варианте не зависит от участия в другом. Каждый вариант про­водит­ся отдельно для младших (8−9 классы) и для старших (10−11 классы). Любой школьник (любого класса) может участ­во­вать в Турнире для своего класса или старше.

читать дальше



Сроки проведения Турнира Городов в 2013/2014 учебном году

осенний/базовый 13 октября 2013 г.
осенний/сложный 27 октября 2013 г.

В комментариях приведены задания турнира 2012/2013 г. Решения большинства задач опубликованы на www.problems.ru. Там же можно уточнить авторство задач весеннего тура.

@темы: Новости, Олимпиадные задачи

05:59 

Олимпиадные задания.

Scoun
Мне обещали, что я буду летать, но я все время ездил в трамвае.
Здравствуйте. Подскажите, пожалуйста, как решаются второй и третий номера?
(№2) При каких значениях параметра `b` прямая `y = (b^2 + 2b - 2)*x + b` пересекает прямоугольник `{(0 <= x <= 3), (0 <= y <= 2):}` ? Найти длину отрезка прямой, лежащего внутри прямоугольника при `b = 1`.
(№3) Решить систему уравнений:
`{(x^6 + 2y^6 + 3z^6 = 1), (x^4 + 2y^4 + 3z^4 = 1):}`

Единственная мысль - перенести z в правую часть и вычесть из первого второе уравнение. Но так получилось бы, только не будь четвертой степени. Или стоит просто поочередно приравнивать члены уравнения единице?

@темы: Олимпиадные задачи, Системы НЕлинейных уравнений

23:27 

Доказать тождество

Задача с Удмуртской региональной олимпиады какого-то года, понравилась чем-то :)

`1/(1*(2n-1))+1/(3*(2n-3))+...+1/((2n-1)*1)=1/n*(1+1/3+...+1/(2n-1))`

@темы: Олимпиадные задачи

04:56 

IMO2013 Планиметрия

Белый и пушистый (иногда)
Вот две задачи по планиметрии с IMO2013 (проходила в Колумбии). Команда России получила 4 золотых и 2 серебрянных медали.

1. (№3) Пусть вневписанная окружность треугольника `ABC`, лежащая напротив вершины `A`, касается стороны `BC` в точке `A_1`. Точки `B_1` на стороне `CA` и `C_1` на стороне `AB` определяются аналогичным образом с использованием вневписанных окружностей, лежащих напротив вершин `B` и `C`, соответственно. Известно, что центр описанной окружности треугольника `A_1B_1C_1` лежит на описанной окружности треугольника `ABC`. Докажите, что треугольник `ABC` прямоугольный.

2. (№4) Пусть `H`  точка пересечения высот остроугольного треугольника `ABC`. Пусть `W` произвольная точка на отрезке `BC`, отличная от точек `B` и `C`. Обозначим через `M` и `N` основания высот треугольника `ABC`, проведенных из вершин `B` и `C`, соответственно. Пусть `omega_1` -  окружность, описанная около треугольника `BWN`, а `X`  такая точка на `omega_1`, что `WX` - диаметр `omega_1`. Аналогично, пусть `omega_2` - окружность, описанная около треугольника `CWM`, и `Y`  такая точка на `omega_2`, что `WY` -диаметр `omega_2`. Докажите, что точки `X`, `Y` и `H` лежат на одной прямой.

@темы: Планиметрия, Олимпиадные задачи

01:10 

уравнение с целой частью числа

wpoms.
Step by step ...

Найдите все положительные действительные решения уравнения `x+lfloor x/6 rfloor = lfloor x/2 rfloor + lfloor (2x)/3 rfloor`, где `lfloor t rfloor` обозначает наибольшее целое число, меньшее или равное действительному числу `t`.


@темы: Олимпиадные задачи

00:37 

Игра

wpoms.
Step by step ...

Ахмед и Бет имеют, соответственно, `p` и `q` шариков (`p > q`). Начиная с Ахмета, каждый во время своего хода дает другому столько шариков, сколько тот уже имеет. После `2n` таких передач шариков оказалось, что у Ахмета стало `q` шариков, а Бет, соответственно, их стало `p`. Выразите `p/q` в виде выражения, зависящего только от `n`.


@темы: Олимпиадные задачи

00:32 

Король Артур vs Дракон

wpoms.
Step by step ...
У короля Артура должна состояться битва с драконом о трёх головах и трёх хвостах. У короля имеется волшебный меч, который за один удар мог сделать одну (и только одну) из следующих вещей:
• срубить одну голову;
• срубить две головы;
• отрубить хвост;
• отрубить два хвоста.
Фея Моргана открыла королю Артуру секрет дракона:
• если срубить одну голову, то вырастает новая;
• если срубить две головы, то ничего не происходит;
• вместо отрубленного хвоста вырастают два новых;
• при отрубании двух хвостов вырастает новая голова;
• дракон умирает, если вы отрубите все три головы и три хвоста.
Сколько ударов необходимо сделать, чтобы убить дракона?


@темы: Олимпиадные задачи

17:33 

mkutubi
Книги серии «Московская математическая олимпиада»

Ранее в топике Литература по подготовке к математическим олимпиадам (часть I) выкладывалась книга Р. М. Федоров, А. Я. Канель-Белов, А. К. Ковальджи, И. В. Ященко Московские математические олимпиады 1993—2005 г./ Под ред. В. М. Тихомирова. - М.: МЦНМО, 2006.—456 с.

Прасолов В. В., Голенищева-Кутузова Т. И., Канель-Белов А. Я., Кудряшов Ю. Г., Ященко И. В. Московские математические олимпиады 1935––1957 г. / В. В. Прасолов и др. ––М.: МЦНМО, 2010, 344 с. ISBN 978-5-94057-600-6
В книге собраны задачи Московских математических олимпиад 1935—1957 г. с ответами, указаниями и подробными решениями. В дополнениях приведены основные факты, используемые в решении олимпиадных задач. Все задачи в том или ином смысле нестандартные. Их решение требует смекалки, сообразительности, а иногда и многочасовых размышлений. Книга предназначена для учителей математики, руководителей кружков, школьников старших классов, студентов педагогических специальностей. Книга будет интересна всем любителям красивых математических задач.
Читать (pdf) olympiads.mccme.ru

В.В. Прасолов, Т.И. Голенищева-Кутузова, А.Я. Канель-Белов, Ю.Г.Кудряшов, А.С. Трепалин, И.В. Ященко Московские математические олимпиады 1958 - 1967 г. / Прасолов В. В. и др. - МЦНМО, 2013, 328 стр., ISBN: 978-5-4439-0313-2
В книге собраны задачи Московских математических олимпиад 1958—1967 г. с ответами, указаниями и подробными решениями. В дополнениях приведены основные факты, используемые в решении олимпиадных задач. Все задачи в том или ином смысле нестандартные. Их решение требует смекалки, сообразительности, а иногда и многочасовых размышлений. Книга предназначена для учителей математики, руководителей кружков, школьников старших классов, студентов педагогических специальностей. Книга будет интересна всем любителям красивых математических задач.
Купить biblio.mccme.ru


@темы: Олимпиадные задачи, Литература

18:37 

идея решения.

соль_по_вкусу
нужна помощь в решении. идея, вектор, в котором надо танцевать - что угодно, ибо надо сдавать.

`x'=ax^1/3+f(x)`
`a AA RR`
`f in C^infty`



читать дальше

@темы: Дифференциальные уравнения, Задачи с параметром, Олимпиадные задачи

17:05 

Математическая олимпиада в Колумбии

wpoms.
Step by step ...


В Колумбии отбор и подготовка школьников к математическим соревнованиям проводятся Olimpiadas Colombianas de Matemáticas. Процесс начинается с региональных соревнований, которые проводятся в октябре и ноябре. Сначала школьники выполняют тесты в своих школах, на основании результатов тестов формируются школьные команды для участия в региональном Дне математики, лучшие школы принимают участие в национальной Неделе математики. Лучшие школьники приглашаются в январе принять участие в тренировочных сборах. Читать дальше ...


@темы: Олимпиадные задачи

13:01 

wpoms.
Step by step ...
Математическая олимпиада в Ирландии
Первый раунд олимпиады проводился в этом учебном году во второй раз. Количество заданий, по сравнению с прошлым учебным годом, уменьшено с 10 до 6.

`26^{th}` Irish Mathematical Olympiad / 12-16 November 2012, Round 1


@темы: Олимпиадные задачи

08:36 

Математическая олимпиада в Бразилии

wpoms.
Step by step ...
Математическая олимпиада в Бразилии проводится в три этапа для школьников трех возрастных групп: первый уровень (школьники 6-7 классов), второй (школьники 8-9 классов) и третий (школьники 10-11 классов).
Задачи третьего уровня финалов бразильских олимпиад публикуются на artofproblemsolving, там же можно посмотреть и Месть олимпийцев - задачи, которые победители и призеры предлагают решить организаторам олимпиады во время проведения этапа отбора и подготовки национальной команды для участия в международных соревнованиях (олимпийской недели). Не справившиеся со всеми заданиями учителя, как говорят, купаются в аквариуме с симпатичными рыбками.
В комментариях приводятся условия финального этапа XXXIV олимпиады.
Бразилия, Сальвадор-де-Баия, Город Тысячи Церквей

Рио-де-Жанейро — это хрустальная мечта моего детства ... (с)

@темы: Олимпиадные задачи

10:05 

wpoms.
Step by step ...
Олимпиада в Перу

ONEM 2012 - Третий этап - Третий уровень

читать дальше


Задания и ответы ONEM 2012

@темы: Олимпиадные задачи

04:13 

wpoms.
Step by step ...
Олимпиада в Перу

ONEM 2012 - Третий этап - Второй уровень

читать дальше


Задания и ответы ONEM 2012

@темы: Олимпиадные задачи

11:31 

wpoms.
Step by step ...
Олимпиада в Перу

ONEM 2012 - Третий этап - Первый уровень

читать дальше


Задания и ответы ONEM 2012

@темы: Олимпиадные задачи

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная