Записи с темой: олимпиадные задачи (список заголовков)
05:22 

mkutubi
Муниципальный этап, 7 декабря 2014 года

Москва, 5-11 классы

Страничка олимпиады: olympiads.mccme.ru
Условия и решения: yadisk


Московская область, 6-11 классы

Разбор районного этапа (Агаханов Н. Х., Подлипский О. К.) online.mipt.ru
Условия и решения: yadisk

@темы: Олимпиадные задачи

16:46 

ТГ - задача 8.2

Дан многочлен `P(x)` с действительными коэффициентами. Бесконечная последовательность различных натуральных чисел `a_1,a_2,a_3,...` такова, что `P(a_1)=0`, `P(a_2)=a_1`, `P(a_3)=a_2` и т.д. Какую степень может иметь `P(x)` ?

Помогите, пожалуйста, решить.

@темы: Олимпиадные задачи

07:46 

турнир городов

Просьба поделится условием турнира городов 8-9 класс (сложный тур)

@темы: Олимпиадные задачи

03:40 

ТГ - 36 сложный вариант

Еще задачка из ТГ-36.
5. Петя посчитал количество всех возможных m-буквенных слов, в записи которых могут использоваться только четыре буквы T,O,W и N, причем в каждом слове букв T и O поровну. Вася посчитал количество всех возможных 2m-буквенных слов, в записи которых могут использоваться только две буквы T и O, и в каждом слове этих букв поровну. У кого слов получилось больше? (Слово - это любая последовательность букв).

@темы: Комбинаторика, Олимпиадные задачи

18:17 

ТГ - 36 сложный вариант

3.Гриша записал на доске 100 чисел. Затем он увеличил каждое число на 1 и заметил, что произведение всех 100 чисел не изменилось. Он опять увеличил каждое число на 1, и снова произведение всех 100 чисел не изменилось, и так далее. Всего Гриша повторил эту процедуру k раз, и все k раз произведение чисел не менялось. Найдите наибольшее возможное значение k.

Решения и догадки в комменты. :)
Турнир Городов - 36. Сложный вариант. 10-11 кл.

@темы: Олимпиадные задачи

23:28 

1 11 111 1111

Пожалуйста, поделитесь идеей решения. Доказать, что среди чисел 1, 11, 111, 1111, 11111,... найдется число кратное 2013.

@темы: Олимпиадные задачи

23:18 

Олимпиада !!!

Alidoro
На разных форумах появились просьбы решить задачи из следующего списка formulo.org/media/cms_page_media/117/FdI-TM-15-...
Их решать не следует. Вот здесь я лопухнулся и «блеснул» эрудицией. www.cyberforum.ru/algebra/thread1276752.html

@темы: Олимпиадные задачи

13:35 

Scoun
Мне обещали, что я буду летать, но я все время ездил в трамвае.
Добрый день. Помогите разобраться, пожалуйста (я так понимаю, метод подбора тут все же не катит?).
Имеется бесконечная арифметическая прогрессия натуральных чисел с ненулевой разностью. Из каждого её члена извлекли квадратный корень и,
еслиполучилось нецелое число, округлили до ближайшего целого. Может ли быть, что все округления были в одну сторону?

@темы: Олимпиадные задачи

22:19 

Scoun
Мне обещали, что я буду летать, но я все время ездил в трамвае.
Здравствуйте. Не подскажете, как доказать, что `1/2^2 + 1/3^2 + ... + 1/99^2 + 1/100^2 < 0.99`?

@темы: Олимпиадные задачи, Школьный курс алгебры и матанализа

21:08 

Олимпиадные задачи

sexstant

Акулич И.Ф. Учимся решать сложные олимпиадные задачи. - М.: Илекса, 2012. — 152 с.

В учебном пособии собран ряд задач, представленных в разное время на математических олимпиадах и вызвавших значительный интерес у учащихся и педагогов оригинальностью формулировок и изяществом решений. Все задачи, предложенные в пособии, снабжены ответами и подробными решениями, позволяющими самостоятельно овладеть методами решения задач подобного класса. Задачи сгруппированы в тематические блоки, отражающие содержание основных разделов математики, изучаемых в школе.

Пособие может быть использовано старшеклассниками, готовящимися к участию в математических олимпиадах, учителями, в том числе в организации внеурочной работы школьников, а таю» учащимися при подготовке к ЕГЭ.

djvu (1.87 Мб)

Мерзляков А.С. Четность и аналоги четности. - Ижевск: Издательский дом "Удмурдский университет", 2002. — 51 с.

Данная методичка будет полезна всем, кто любит решать нестандартные олимпиадные задачи. Она рассчитана и на тех, кто любит их решать самостоятельно, и на тех, кто проводит занятия по решению олимпиадных задач. В ней рассматриваются методы решения задач, в которых основная идея — четность. Это первоначальное знакомство с такой большой и многосторонней темой. Рассматриваемые в работе задачи разбиты на несколько тематических разделов, чтобы подробнее показать типы задач и методы их решения.

djvu (0.96 Мб)


@темы: Литература, Олимпиадные задачи

19:43 

sexstant

Жуков А.В., Самовол П.И., Аппельбаум М.В. Элегантная математика. Задачи и решения: Учебное пособие. - М.: КомКнига, 2005. — 208 с.
В пособии собраны задачи, которые привлекли авторов-составителей своей эстетикой. Почему нравится та или иная задача? Что является источником красоты и элегантности в математике? — основной круг вопросов, обсуждаемых в книге. Изложение основано на большом количестве изящных примеров из области элементарной математики.
В первой части книги представлены задачи, не требующие, за редкими исключениями, сложных выкладок или рассуждений. Они могут быть интересны школьникам средних классов, педагогам, а также всем любителям математики с минимальной математической подготовкой.
Вторая часть — «Олимпиадные мотивы» — может представлять интерес для тех школьников средних и старших классов, кто увлекается сложными задачами, находит в них красоту и стремится к самосовершенствованию.
djvu (2,3 M)


@темы: Олимпиадные задачи, Литература, Головоломки и занимательные задачи

05:27 

Произведения цифр

Саша написал трёхзначное число, ни одна из цифр которого не равна `9`, а потом увеличил каждую цифру этого числа на `1`. Могло ли от этого произведение цифр числа увеличится вдвое?

читать дальше

Можно ли без перебора ответить?

@темы: Олимпиадные задачи, Теория чисел

01:47 

Олимпиадный ковчег

Канель-Белов А. Я., Трепалин А. С., Ященко И. В. Олимпиадный ковчег. — М.: МЦНМО, 2014. — 56 с.
В книге собраны примеры задач различного уровня сложности - от начальных до довольно сложных - на большинство наиболее важных тем, встречающихся на математических олимпиадах. По многим сюжетам даны краткие теоретические сведения, иногда затрагивающие интересные математические сюжеты.
Книга содержит богатый материал, дополняющий школьную программу, может быть использован в математических кружках, элективных курсах, внеклассной работе. При подготовке к математическим олимпиадам будет полезна как начинающим так и "олимпиадным профессионалам" для повторения
Книга рассчитана на школьников 9 -11 классов, учителей, руководителей кружков.Будет интересна и школьникам более младших классов, и всем любителям математики.



С разрешения одного из авторов (Алексея Яковлевича) pdf-файл выложен в группу "Школьные математические кружки" в Фейсбуке: www.facebook.com/groups/matkruzhki/316513675166...

В принципе, можете переложить на полки сообщества.

@темы: Литература, Олимпиадные задачи

10:13 

Поехали...

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
ЕГЭ защитят «пляшущие фигурки» и секретные задания

В соцсетях полным ходом идет продажа заданий КИМов для грядущего госэкзамена, однако, как уверяют чиновники Рособрнадзора, ничего общего с реальными материалами они не имеют. В качестве подтверждения своих слов они решили продемонстрировать, как выглядят реальные экзаменационные материалы ЕГЭ-2014, их новое оформление, степени защиты, а также рассказали, как намерены бороться с утечками и каким образом планируют выявлять нарушителей, размещающих материалы КИМов в Сети.
читать дальше
Источник

И в продолжение темы...

Рособрнадзор: Студенты будут сдавать сессию по принципу ЕГЭ

Рособрнадзор, чтобы избежать коррупции и повысить объективность оценки знаний студентов, читать дальше
Источник

@темы: ЕГЭ, Олимпиадные задачи

21:50 

Олимпиада СПГУ

Дано: квадрат "ABCD" точка S лежит на отрезке ВD, а точка Р на отрезке CD так, что угол ASP=90(градусов). Прямая AS пересекает ВС в т. К. Точка L лежит на SP так, что AL=KP. Найти угол KLP.

@темы: Планиметрия, Олимпиадные задачи

12:31 

Описанные окружности

В угол O вписаны две окружности. K и L точки касания этих окружностей с одной из сторон угла, M и N - с другой. S - середина MN, P - т. пересечения SK с одной из окружностей, R - т. пересения SL с другой окружностью.
1) Доказать, что K, P, R, L лежат на одной окружности (или что то же самое - вокруг 4-уг. KPRL можно описать окружность).
2) Доказать также, что и точки M, P, R, N лежат на одной окружности.
читать дальше

@темы: Планиметрия, Олимпиадные задачи

22:26 

Нашел новую книжку





Математические олимпиады в стране сказок / [составители Астахов А.Ю., Астахова Н.В.]. — М. : Белый город. — 144 с. : ил.
ISBN 978-5-7793-2186-0
В задачнике собраны самые интересные задачи олимпиадного уровня для учеников начальной и средней школы. Переложенные на сказочные сюжеты, проиллюстрированные рисунками из старинных книг - вместе они представляют собой образец учебника нового поколения.

natafriends.org/189-astahov-ayu-astahova-nv-sos...

@темы: Литература, Олимпиадные задачи

13:11 

Scoun
Мне обещали, что я буду летать, но я все время ездил в трамвае.
На доске написано четыре квадратных трехчлена `x^2 + a_i*x + b_i` `(i = 1, ..., 4)`, причем каждый из них имеет по два действительных корня. Может ли хулиган Вася так переставить числа `b_1, b_2, b_3` и `b_4`, что после этой перестановки ни один из трехчленов не будет иметь действительных корней?
Вообще никаких соображений. Помогите, пожалуйста, разобраться

@темы: Олимпиадные задачи, Школьный курс алгебры и матанализа

12:57 

Scoun
Мне обещали, что я буду летать, но я все время ездил в трамвае.
"В стране `n` городов и некоторые из них соединены дорогами. Известно, что в стране нет ни одного замкнутого несамопересекающегося маршрута длины `4`. Докажите, что количество дорог не превосходит
`(n-1)^2/4`."
Натолкните, пожалуйста.

@темы: Дискретная математика, Олимпиадные задачи, Теория графов

22:14 

wpoms
Step by step ...
III этап украинских олимпиад школьников 2013-14 у.г.

Областные олимпиады проводятся в два тура. В этом году желающие могли провести один из туров по заданиям, которые подготовили организаторы украинской олимпиады. В некоторых областях проводятся дополнительные отборочные туры для определения участников IV этапа олимпиады.
IV этап олимпиады планируется провести в Харькове с 17 по 23 марта. С Харьковской областной олимпиады и начнем.

Первый тур олимпиады проводился по общим заданиям. Условия задач второго тура областной олимпиады воспроизводятся по материалам сайта Задачи харьковской областной олимпиады по математике

Условия задач второго тура областной олимпиады 2013-14 у.г.

@темы: Олимпиадные задачи

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная