Записи с темой: приближенные методы вычисления корней уравнений (список заголовков)
16:38 

интеграл

Привет всем! Хотел спросить, может ли кто найти нули первообразной (допустим, численно), если известна сама функция и пределы интегрирования (не вычисляя сам интеграл)?

@темы: Интегралы, Приближенные методы вычисления корней уравнений

18:57 

Метод простых итераций

Кайре Аш
ключник
Помогите, пожалуйста, преобразовать к итерационному виду.
функция `y=e^(2x)+3x-4`
Промежуток поиска корня выбран с помощью графика.

Беда в том, что производная от этой итерационной функции не соответствует условию, согласно которому она должна быть от -1 до 0 чтобы получился двусторонний сходящийся процесс), хотя из этих самых условий и искалась. С помощью вот этой методички делалось, но там не всё ясно.
Если просто подставлять выбранное тау в (20), выходит 1/2 при любых х. Что я делаю неправильно?

@темы: Приближенные методы вычисления корней уравнений, Производная

19:18 

Рабочий вопрос

Передо мной поставили задачу: нарисовать на компьютере график полинома. Казалось бы, что может быть проще? Ан нет.

читать дальше

@темы: Приближенные методы вычисления корней уравнений

19:13 

В области действительных чисел выполнить действия

Контрольная по теме "Введение в математический анализ". Первое задание:

В области действительных чисел выполнить действия:
а) доказать неравенство
`|(x+1)/x|>=2` при `x!=0`

б) вычислить первые четыре значащие цифры
`1/3+sqrt(2)`

В первой задаче мне непонятно то, что это неравенство имеет смысл лишь при `|x|<1` и при `x!=0`, но в условии задания указано только `x!=0`. Как тогда его доказывать?

Во второй задаче непонятно, что именно нужно сделать. Насколько я понимаю, нужно посмотреть в таблице значение квадратного корня из двух и записать первые четыре цифры после запятой? Но это ведь совсем просто.

Прошу разобраться.

@темы: Приближенные методы вычисления корней уравнений, Математический анализ

18:54 

Вопросы по разным областям алгебры.

В общем, проблема такая. Завтра мне рассказывать свою исследовательскую работу, и я обнаружила, что мне срочно нужно прояснить некоторые моменты - их уже спрашивали и, видимо, будут спрашивать, а я понятия не имею, что это вообще такое. С гуглом мне трудно, т.к. я всего лишь в 10 классе и разобраться сложно :(
Буду очень благодарна за помощь!
1. Проблема Кэли решена? ссылка multifractal.narod.ru/8complex/9keli.htm
Или, другими словами, метод Ньютона-Рафсона применим для решения уравнение 4 степени в комплексных числах?
2. Какие способы решения уравнения 4 степени в комплексных числах кроме метода Феррари и метода Ньютона-Рафсона еще существуют? (в общем положении, конечно).
3. О каком методе Гаусса применительно к решению матричного уравнения может идти речь? И насколько этот способ применим?

@темы: Комплексные числа, Высшая алгебра, Векторная алгебра, Линейная алгебра, Матрицы, Приближенные методы вычисления корней уравнений, Системы линейных уравнений

22:25 

спектральный радиус

Здравствуйте! Подскажите как доказать, что спектральный радиус матрицы якоби равен cos(Pi*h).

@темы: Приближенные методы вычисления корней уравнений

15:09 

Численная реализация бесконечности

Доброе время суток!
Существует ли возможность запрограммировать бесконечный процесс на компьютере? Если да, то, какие могут быть предложены варианты?

@темы: Приближенные методы вычисления корней уравнений

21:54 

Помогите решить уравнение Пуассона.

Alerr
Здравствуйте!
Дано:
`((d^2)U)/(dx^2)+((d^2)U)/(dy^2)=(y^2+2)*e^(-x+2)`
`A=2, B=1`
`Uy(x,0)=0, U(x,B)=e^(-x+2)`
`Ux(0,y)+U(0,y)=0, U(A,y)=y^2`

Верхняя и правая границы есть, нижняя и левая отсутствуют... Мне нужно их найти... Нижнюю, как мне кажется, можно найти благодаря производной - Строить прямые(производная~коэф. наклона прямой), при уменьшении шага сетки ломанные будут стремиться к функции... А вот как найти левую границу???
Спасибо.

@темы: Приближенные методы вычисления корней уравнений

16:15 

абсолютная погрешность разности и верные цифры

Здравствуйте. Прошу помочь разобраться с приближенными вычислениями.
Задача такая:
Найти разность `x – y` с тремя верными знаками, если `x = 12,1254 ± 0,0001`, `y = 12,128 ± 0,001`.
Решение.
`12,1254 – 12,128 = – 0,0026`
`Delta_u = 0,0001 + 0,001 = 0,0011`; `delta_u = 0,0011/|–0,0026| = 0,42`.
По-моему в числе -0,0026 вообще нет верных цифр. Но в методичке написано: "Согласно этим результатам разность `x – y` имеет не более одной верной цифры."
Вопрос:
Как записать этот результат с ТРЕМЯ верными знаками?

P.S. Не нашел среди предложенных темы "Вычислительная математика" или "Численные методы"

@темы: Приближенные методы вычисления корней уравнений

16:49 

Срочно. Вычислительная математика.

пью чай, читаю книжки.
ты полюби меня хотя бы наполовину
Пусть u и v - векторы суммарной размерность. 10. Какое соотношения между размерами u и v самое выгодное для использования метода стрельбы?

@темы: Приближенные методы вычисления корней уравнений

14:33 

Метод простых итераций (выделить х)

Метод простых итераций (выделить х)

Данная функция: `3*x-4*ln(x)-5`

Для применения этого метода исходное уравнение `F(x)=0` должно быть приведено к виду `x=varphi(x)`

как это сделать?

@темы: Приближенные методы вычисления корней уравнений

15:04 

Метод итераций

Отделить корни графически и уточнить один из них с точностью до 0,01 методом итераций:
x^3+3*x-1=0

Помогите разобраться...График построил. Корень находится где-то на промежутке (0,2;0,5). Что делать дальше? МНого разных источников и во многих по разному описывается, я запутался(

Вроде нужно преобразовать уравнение.
x=-(x^3+1)/3
Так? Теперь нужно проверить есть ли корень на данном отрезке и единственен ли он? Заодно проверив подходит ли данное преобразование для решения методом итераций. Если так, то я не очень понимаю как проверку делать...

@темы: Приближенные методы вычисления корней уравнений

00:01 

помогите построить таблицу значений функции

Решаю задачу по вычислительной математике:

"используя метод Ньютона, решить систему нелинейных уравнений с точностью до 0,001."

Вот система:
tan(x-y)-xy=0,
x^2+2*y^2=1

Решаю по образцу в методичке. Где сказано: "Отделение корней производим графически. Для построения графиков функций составим таблицу значений функций y1 и y2 , входящих в первое и второе уравнения. Значения для x, можно взять исходя из следующих условий: ..." Для второго уравнения мне понятно, что -1<=x<=1. А как выразить область значений для x (или y ?) для первого уравнения.

Заранее спасибо за все идеи.

@темы: Приближенные методы вычисления корней уравнений, Системы НЕлинейных уравнений

16:15 

Численные методы в примерах и задачах

pemac

Киреев В.И., Пантелеев А.В. Численные методы в примерах и задачах — М.: Высш. шк. , 2008. — 480 с.
Пособие охватывает классические разделы численного анализа: методы алгебры, теории приближения функций одной переменной с их приложениями, разностные методы решения задач Коши и краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений, численные методы решения уравнений математической физики с двумя и тремя независимыми переменными. Впервые в учебной литературе наряду с традиционными методами изложены новые экономичные, устойчивые и простые в реализации методы приближения функций, численного дифференцирования и интегрирования, решения задачи Коши, основанные на применении интегрально-дифференциальных сплайнов.
Для студентов математических, инженерно-технических и авиационных специальностей вузов и университетов, аспирантов и научных работников.
Скачать ifolder.ru


Содержание

@темы: Приближенные методы вычисления корней уравнений, Литература, Дифференциальные уравнения, Приложения определенного интеграла

16:16 

Совет по вычислениям

FirstAID
Можно ли использовать к данному неравенству какие-нибудь приёмы нахождения x ?
` 36x^2-251xr+429r^2=0 `
D=35^2 , но чтобы его найти , нужно проделать огромные вычисления . Можно ли как-нибудь сэкономить время , несмотря на то , что 251 - простое число ?

@темы: Приближенные методы вычисления корней уравнений

13:53 

Задание Проинтерполировать функцию f(x)=2^-x при x1=-1, x2=0, x3=1

читать дальше
Проверьте пожалуйста задание, про интерполяцию функции, вроде все делаю правильно, но когда считаю относительную погрешность, она равняется 100%, что конечно же подтверждает что я где-то допустил ошибку.

@темы: Функции, Приближенные методы вычисления корней уравнений, Математическая статистика

20:46 

Метод малого порядка

Добрый вечер!
Помогите Пожалуйста решить задачу:
y'''' = sin(2x) + Ey^3
y(0) = y''(0) = 0
y(Pi) = y''(Pi) = 0

Я думаю, что у нужно разложить по степеням Е: y(x,E) = y0(x) + y1(x)E + y2(x)E^2 + ...

@темы: Приближенные методы вычисления корней уравнений

17:40 

1)(2sin2x-3sinx-2)корень из 5cosx=0
2)(2cos2x+7cosx-4)корень из-3tgx=0
3)6tg2x-tgx-1=0
4)sin2x+2sinx+1=0

@темы: Приближенные методы вычисления корней уравнений, Тригонометрия

09:15 

Метод малого параметра

Доброе Утро!
Помогите Пожалуйста решить уравнение: x^4 - 12x^3 + 10x - 1 = 0 методом малого параметра.
Я разложил функцию x в ряд Тейлора-Макларена: x(E) = x(0) + x'(0)E + 1/2*x''(0)E^2+ ...
Что нужно делать дальше?

@темы: Приближенные методы вычисления корней уравнений

15:05 

Метод Симпсона (Короткий вопрос, просьба посмотреть)

А синуса график, волна за волной, по оси абсцисс убегает...
Здравствуйте, уважаемые господа!
У меня возник один вопрос по теории численных методов, и я не могу разрешить его из-за путаницы в определениях и понятиях, в различных источниках и лекциях
ВОПРОС: Какой порядок сходимости у метода Симпсона, или метода парабол ?
Казалось бы, я знаю на этот вопрос весьма точный ответ - это число p=1.8 , которое выводится из формулы отношения погрешностей в последовательных итерациях
Но вот в чем загвоздка - необходимо ответить, какой метод имеет третий порядок сходимости? И по предварительным ответам указано, что именно метод Симпсона имеет этот самый третий порядок сходимости
Конечно же перед тем как задавать вопрос, я занялся просмотром соответствующей литературы, однако кроме данного числа 1.8, другой информации в особенности не нашлось, разве что уточнение до 1.839
Я начинаю подозревать, что скорость сходимости и порядок сходимости - это не совсем одно и то же; Возможно кто-либо из них является реальной степень отношения погрешностей на последующих итерациях, а какое-то просто натуральной цифрой, на вскидку характеризующую соответствующую величину
Заранее благодарен за помощь

@темы: Приближенные методы вычисления корней уравнений, Ряды

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная