Ознакомьтесь с нашей политикой обработки персональных данных
  • ↓
  • ↑
  • ⇑
 
Записи с темой: системы нелинейных уравнений (список заголовков)
20:10 

Боремся с системой

wpoms.
Step by step ...


Решите систему в положительных действительных числах:
`{(x*(6 - y) = 9), ( y*(6 - z) = 9), (z*(6 - x) = 9):}`.



@темы: Системы НЕлинейных уравнений

21:38 

Ааааа

wpoms.
Step by step ...


Действительные числа `x, y, a` удовлетворяют `x + y = x^3 + y^3 = x^5 + y^5 = a`. Найдите все возможные значения `a`.



@темы: Системы НЕлинейных уравнений

20:55 

Единственное решение

wpoms.
Step by step ...


Пусть `c_1, c_2, ldots ,c_n, b_1, b_2, ldots ,b_n \ \ (n\geq 2)` - положительные действительные числа. Докажите, что `sum_{i = 1}^{n} c_i*sqrt{x_i - b_i} = 1/2*\sum_{i = 1}^{n} x_i` имеет единственное решение `(x_1, ldots ,x_n)` тогда и только тогда, когда `sum_{i = 1}^{n} c_i^2 = sum_{i = 1}^{n} b_i`.



@темы: Системы НЕлинейных уравнений

00:15 

Система уравнений

wpoms.
Step by step ...


Найдите все действительные числа `x`, `y` и `z`, которые одновременно удовлетворяют уравнениям `x^2 - 4y + 7 = 0`, `y^2 - 6z + 14 = 0` и `z^2 - 2x - 7 = 0`.



@темы: Системы НЕлинейных уравнений

17:24 

Адель Камински
На завтра нужно срочно решить систему, хоть натолкните, с чего начать. Не могу сообразить.

1/x - 20*y + 15*z = 18
1/y - 15*z + 18*x = 20
1/z - 18*x + 20*y = 15

@темы: Школьный курс алгебры и матанализа, Системы НЕлинейных уравнений, Линейная алгебра

13:03 

Задания из ЗФТШ

Добрый день!
Прошу подкинуть идеи к решению следующих 2 задач:

1) Решить систему:
`{(x+3y+14<=0),(x^4+2x^2y^2+y^4+64-20x^2-20y^2=8xy):}`
Конечно хочется свернуть первые три слагаемых в полный квадрат, но потом не получается сделать какие-либо преобразования.
Насколько понимаю, идея в том, чтобы преобразовать второе равенство и получить две окружности, а первое неравенство задает прямую, касающуюся окружность в единственной точке - и вот оно решение. Но как его найти не понимаю.

2) При каких целых значениях параметра k система неравенств имеет хотя бы одно решение:
`{(x^2+y^2-2x+4y<=k^2+10k+20),(5x^2+5y^2-2kx+4ky<=5-k^2):}`
Преобразовал первое неравенство, получил `(x-1)^2+(y+2)^2<=(k+5)^2`, т.е. это область внутри окружности с центром (1; -2) и радиусом `abs(k+5)`
Из второго пробовал вычитать первое, но дальше не получается.

Заранее спасибо!

@темы: Системы НЕлинейных уравнений, Задачи с параметром

12:11 

СИСТЕМА УРАВНЕНИЙ

РЕБЯТА ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ СИСТЕМУ УРАВНЕНИЙ
{X-Y=16 КВАДРАТНЫЙ КОРЕНЬ X-КВАДРАТНЫЙ КОРЕНЬ Y=2

@темы: Системы НЕлинейных уравнений

23:56 

Система уравнений

wpoms.
Step by step ...


Решите систему уравнений
`{( y^2 = (x + 8)*(x^2 + 2) ), ( y^2 = (8 + 4*x)*y + 5*x^2 - 16*x - 16 ):}`




@темы: Системы НЕлинейных уравнений

00:01 

Система уравнений

(2,6-m)^2 + (0.2-n)^2 = (m+3)^2 + (n-3)^2 - 39.2
(2,6-m)^2 + (0.2-n)^2 = (m-5)^2 + (n+1)^2 - 7.2

Раскрыл скобки, квадраты ушли.
Как правильно решить, чтобы не потерять решение?
Одно из них 0;-5
А вот другое потерял (5,2;5,4)

@темы: Системы НЕлинейных уравнений

11:56 

Rakimou
Глинко, скажи тук-тук.
Очень срочно!!!
Есть билет по Нелинейным задачам, "Теорема о единственности решения уравнения Навье-Стокса, N>= 3", подскажите книги или где можно почитать об этом? Конкретно об уравнении найдено в Википедии, а теорема о единственности гуглом вообще не показывается.
Очень прошу помочь!


Неактуально, спасибо.

@темы: Системы НЕлинейных уравнений

19:43 

Система уравнений

Как разрешить такую систему:
`{(w=w_1+omega_1 times r_1 + omega_1 times ( omega_1 times r_1)), (w=w_2+omega_2 times r_2 + omega_2 times ( omega_2 times r_2)), (w=w_3+omega_3 times r_3 + omega_3 times ( omega_3 times r_3)):}`
величины `r_1,r_2,r_3,w_1,w_2,w_3` - известны
`a times b` - векторное произведение. Подскажите, идей нет совсем

@темы: Векторная алгебра, Системы НЕлинейных уравнений, Системы линейных уравнений

01:28 

Карта сокровищ

wpoms.
Step by step ...


Длинный Джон Силверман похитил карту сокровищ у Адама МакБонес. Адам закопал сокровища в точке `(x, y)` с целыми координатами (не обязательно положительными). Он указал на карте значения `x^2 + y` и `x + y^2` и эти числа различны. Докажите, что есть единственное место, в котором Длинный Джон должен копать для того, чтобы найти сокровища.



@темы: Системы НЕлинейных уравнений

22:05 

Система уравнений

wpoms.
Step by step ...


Найдите все целые `x`, `y` и `z`, которые являются решением системы уравнений `x^2 + y^2 + z^2 = 2(yz + 1)` и `x + y + z = 4018`.



@темы: Системы НЕлинейных уравнений

15:50 

Странная системка

Mechanical_Sun
Моя беда, да не вина, что я наивности образчик
Дана система из 3 уравнений:



1. `6x^(1/3) + 11z^(-6/7sinx) - 12y^(1/12) = 10`
2. `zy^cosx + 8y^(-1/3) - 2y^x = 0`
3. `6x^5 + siny - z^{2*cosx} = 6`

@темы: Системы НЕлинейных уравнений

20:39 

Система уравнений

wpoms.
Step by step ...


Найдите все действительные значения `x`, `y` и `z`, для которых `(x + 1)*y*z = 12`, `(y + 1)*z*x = 4` и `(z + 1)*x*y = 4`.



@темы: Системы НЕлинейных уравнений

23:18 

Итак, задания C1, C3.

1) Решите уравнение 6sin^2(x) + 5sin(п/2+x) - 2 = 0
Известно, что sin(п/2+x) = cosx
Тогда:
6sin^2(x) + 5cos(x) - 2 = 0
6(1-cos^2(x)) + 5cosx - 2 = 0
Не буду все расписывать, в итоге у нас получилось:
6cos^2(x) - 5cosx - 4 = 0
cosx = t
t1 = 4/3, cosx = 4/3.. решений нет, я так понимаю?
t2 = -1/2, cosx = -1/2.. дурацкое число, что с ним поделаешь?

2) Решите систему неравенств:
logx(x^3 - 1) =< logx(x^3 + 2x - 4)
sqrt(3*4^x - 5*2^(x+1) + 3) >= 2^x - 3

Тут так все хорошо начиналось, но в итоге вышло что-то нехорошее..
По одз: x^3-1 > 0, x^3 > 1, x > 1,
x^3 + 2x - 4 > 0

Я решила начать со второго выражения.. возведя его в квадрат, получила:
3*2^2x - 5*2^x*2 + 3 - 2^2x + 2*3*2^x - 6 >= 0
В общем не буду долго расписывать, как я это все привела и упростила, но получилось:
2^2x*2 - 2^x*4 - 6 >= 0
2^x = t
t1 = 3, logx2 = 3
t2 = -1, logx2 = -1, корней нет, т.к. -1<0.
Вот тут-то и начались трудности.. что делать с первым логарифмом?

С первым неравенством вот что:
Знак не меняется, так как основание больше единицы (из ОДЗ).
(x^3 - 1) < (x^3 + 2x - 4)
-2x < -3
x > 1,5

Не думаю, что ответ x э (1,5 до беск.) верен, да и с первым неравенством какие-то нелады.
В общем говорите, пожалуйста, как надо.

@темы: ЕГЭ, Системы НЕлинейных уравнений, Комбинированные уравнения и неравенства

21:15 

Система уравнений

wpoms.
Step by step ...


Найдите все натуральные решения `x`, `y`, `z` системы уравнений `x + y - z = 12` и `x^2 + y^2 - z^2 = 12`.



@темы: Системы НЕлинейных уравнений

15:06 

Система уравнений

wpoms.
Step by step ...


Различные между собой действительные числа `w`, `a`, `b` и `c` обладают свойством, что существуют действительные числа `x`, `y` и `z`, удовлетворяющие уравнениям:
`x + y + z =1`,
`xa^2 + yb^2 + zc^2 = w^2` ,
`xa^3 + yb^3 + zc^3 = w^3`,
`xa^4 + yb^4 + zc^4 = w^4`,
Выразите `w` через `a`, `b` и `c`.



@темы: Системы НЕлинейных уравнений

01:10 

Возможные значения

wpoms.
Step by step ...


Различные между собой действительные числа `p`, `q`, `r` удовлетворяют равенствам:
`q = p(4 - p)`,
`r = q(4 - q)`,
`p = r(4 - r)`.
Найдите все возможные значения `p + q + r`.



@темы: Системы НЕлинейных уравнений

20:25 

помогите с системой двух линейних уравнений с тремя переменными

Помогите плиз с решением! Нужно решить в целых числах систему уравнений: x+y+z=1, x^3+y^3+z^2=1. (Во втором уравнении степень переменной z именно вторая!) Сколько не решал, всё равно ни к чему дельному не пришел :с

@темы: Системы НЕлинейных уравнений

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная