• ↓
  • ↑
  • ⇑
 
Записи с темой: высшая геометрия (список заголовков)
11:42 

Виктор Прасолов продолжает свою книгу по дифференциальной геометрии

Alidoro
14:04 

дифференциальная геометрия

1.Найдите, под каким углом пересекаются линии u+v=0, u-v=0 на прямом геликоиде x=ucosv, y=usinv, z=av
Пытаюсь найти угол с помощью коэффициентов первой квадратичной формы, но что то не выходит, кажется нужно определить чему равны u и v.

@темы: Дифференциальные уравнения, Высшая геометрия

13:09 

Построение базиса в n-мерном пространстве. Проблема нахождения расстояния

Есть несколько точек в n-мерном пространстве, надо построить базис.
Берем среднюю точку, находим максимально удаленную точку и строим первый базисный вектор (u1 -вектор единичной длины, из точки X* в первую максимально удаленную точку ).
Затем строим второй, но вот с построением второго возникли проблемы. Нужно найти максимально удаленную точку от средней точки или от нового вектора?
Есть формула
в ней мы считаем скалярное произведение и умножаем на вектор((Xj-X*,u1)*u1),пусть будет Z , то есть изменяем длину вектора.
Расстояние находим || Xj - X*-Z||, считаем: из X* по координатно вычитаем Z (получим Y), а затем берем sqrt((Y1-Xj1)^2)+(Y2-Xj2)^2+...+(Yn-Xjn)^2).
Правильно ли я понял формулу? Или нужно: из Xj вычесть по координатно X*(получим A) и затем находить расстояние как sqrt((Z1-A1)^2)+...(Zn-An)^2).
Поясните пожалуйста как считать выражение || Xj - X*-Z||.
Скалярное произведение если =0, то векторы будут перпендикулярны, то есть то что нужно, но а если не равно нуля то как понимать это в n-мерном пространстве?

@темы: Векторная алгебра, Векторный анализ, Высшая алгебра, Высшая геометрия

14:13 

Как решить эти задачи?

1)Ортогональной составляющей вектора y = (-1,0,-1) относительно ортогональной системы векторов {x1} , где x1 = (1,-2,2) является вектор y0 = (a,b,c) , где a, b, c = ?
2) Даны вершины пирамиды ABCD : A (2,-1,-2), B(1,2,1), C(5,0,-6), D(1,2,-3) . Тогда расстояние от вершины D до плоскости P , проходящей через точку C перпендикулярно вектору AB, равно корень(a) a=?
Я не прошу полностью их решить за меня (хотя я не против этого), а просто натолкнуть каким методом их решить

@темы: Высшая геометрия, Аналитическая геометрия

22:09 

Вершины двуугольника

Будем счастливы, господа!
Вы можете стереть коленки в кровь, моля Бога о жаре в феврале. И сосульки вырастут на ваших, поднятых к небу руках. Замерзаешь – сожги в печи мебель, но встань с колен.
Найти вершины двуугольника, ограниченного линиями, заданными уравнениями gi(x,y) = 0 (i = 1,2). Укажите систему неравенств, задающих полученную область.

f(x,y)=-9x+x^3-10(1+y)^2
в области, ограниченной параболами
3(-3+x)+5(1+y)^2=, вершина (3;-1)
-3(3+x)+10(1+y)^2=0, вершина (-3;-1)


нашла вершины парабол.
чтобы найти вершины двуугольника, надо найти точки минимума/максимума заданной функции?

@темы: Высшая геометрия

06:21 

Помоги пожалуйста, до 12 мая!!!!!!

поверхность F: F(u, v)=(rcosu*sinv, y=rsinv*sinu, cos v), где r-const, r>0.
Найти первую квадратичную форму поверхности F
вычислить длину дуги a: u=2*v
у меня получилась следующая квадратичная форма:

читать дальше

@темы: Высшая геометрия

12:43 

Обобщенная задача Евклида

Здравствуйте! Помогите пожалуйста решить задачу. Срок до 5 мая.

На некоторой фиксированной грани тетраэдра берется точка, через которую проводятся плоскости, параллельные трем оставшимся граням. Выбрать точку таким образом, чтобы объем полученного параллелепипеда был максимальным (обобщенная задача Евклида). - N 2.24 в книге Алексеев, Галеев "Сборник задач по оптимизации"

Смотрел решение обычной задачи Евклида. eek.diary.ru/p55523485.htm
Я так понимаю, нужно составить функцию f(x,y,z) объема и найти ее экстремум, где x,y,z - координаты точки M.
В системе Mathematica рассматриваю частный случай задачи.
читать дальше
Задаю правильный тетраэдр так:
ABC : x + y + z <= 2;
AOB : x - y - z <= 0;
AOC : -x + y - z <= 0;
OBC : -x - y + z <= 0;
Точку M задаю принадлежащей грани ABC. Точки О и М являются вершинами полученного параллелепипеда.
Объем параллелепипеда можно найти произведением площади основания на высоту.
Высоту нахожу как [x - y - z]/Sqrt[3]. А вот с нахождением площади у меня проблема. Чтоб найти длины сторон, нужно решать систему уравнений. Как можно найти площадь без решения системы, чтобы можно было записать всё произведение в одну функцию? Или в этой задаче за параметры функции нужно брать стороны параллелограмма?
Спасибо!

@темы: Задачи на экстремум, Высшая геометрия

10:31 

Вывод параметрического уравнения линии

DarthSidious
Тигр, Тигр, жгучий страх, Ты горишь в ночных лесах. Чей бессмертный взор, любя, Создал страшного тебя?
Найти на сфере линии, пересекающие мередианы под заданным углом alpha.

@темы: Высшая геометрия

16:42 

Дифференциальная геометрия.

Добрый день, скажите, пожалуйста, что будет с годографом функции, который является параболой в том случае, если вектора коллинеарны?

@темы: Высшая геометрия

20:20 

Сборник задач по геометрии в 2-х частях. Часть 2

pemac
Сборник задач по геометрии в 2-х частях. Часть 2
Автор: Гусева Н.И., Денисова Н.С., Тесля О.Ю.
Название: Сборник задач по геометрии в 2-х частях. Часть 2
Издательство: КНОРУС
Год: 2012
Количество страниц: 529
Формат: Djvu
Размер: 5 Mb

rusfolder.com/42868556



Содержит задачи по проективной геометрии, методам изображений, элементам топологии, многогранникам, дифференциальной геометрии, основаниям геометрии, геометрии Лобачевского, площади и объему, неевклидовым геометриям. Также включает основные теоретические положения и примеры решения основных типов задач по каждому разделу и задачи второй части курса геометрии по специальностям: 032100 "Математика", 540200 "Физико-математическое образование (бакалавриат)", 510100 "Математика (бакалавриат)" и 031021 "Информатика".

Для студентов математических и физико-математических факультетов педагогических вузов. Может быть использовано для очных и заочных форм обучения, а также для организации самостоятельной работы студентов.

@темы: Высшая геометрия, Литература

12:47 

Вычислить площади поверхности

DarthSidious
Тигр, Тигр, жгучий страх, Ты горишь в ночных лесах. Чей бессмертный взор, любя, Создал страшного тебя?
Фигура ограничена поверхностями z^2=2xy, sqrt(x/a)+sqrt(y/b)<1, x>=0, y>=0, z=0, x^2+y^2!=0, a>0, b>0

Не представляю что и как ...

@темы: Высшая геометрия

22:25 

Трехгранник Френе

Дана натуральная параметризация. Объясните пожалуйста почему вектор `bar(t)(s)=dot bar(r)(s)` перпендикулярен вектору `bar(n)(s)=(ddot bar(r)(s))/(|ddot bar(r)(s)|)` ?

@темы: Высшая геометрия

22:14 

Помогите с задачей, пожалуйста.

Люди, выручайте, кто что знает..мозги уже не варят.
Через точку пересечения медиан треугольника проведена прямая d. Найти соотношение между расстояниями от вершин треугольника до прямой d.
я так понимаю, тут ведь не просто так про медиану говорится, может как то с помощью нее прямая другой вид иметь будет, знаю, что пересечение медиан есть центр тяжести, то есть делят друг друга в соотношении 2:1. В общем в ступор меня ввела эта задача...


@темы: Высшая геометрия

01:04 

Проективная геометрия 2

Как решить данную задачу, проективку не понимаю, сразу говорю... Существует ли проективное преобразование пополненной плоскости, переводящее кривую (x - 2y)^2 - 2x + 4y + 3 = 0 в кривую (6x - 2y + 1)^2 + (3y - 9x +4)^2 + 7 = 0?

@темы: Высшая геометрия

00:29 

Проективная геометрия

Не могу понять задачу, как ее решать: Дана кривая xy = 3y. Записать уравнение соответствующей проективной кривой на пополненной плоскости, определить ее проективный тип и найти проективную замену координат, приводящую кривую к стандартному виду.

@темы: Высшая геометрия

17:34 

Помогите, пожалуйста, с геометрией)

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 диагонали A1B и B1C его граней наклонены к плоскости основания под углами 30 и 60 градусов. Вычислить угол между этими диагоналями. Я попыталсь решить эту задачу, но не знаю, верно ли..

читать дальше

@темы: Высшая геометрия

23:53 

Нахождение объёма и площади поверхности

Melezi
Здравствуйте! Подскажите, пожалуйста, как найти следующее. Дан тор, на картинке показано его сечение. Нужно найти объёмы фигур 1 и 2, а также их площади поверхности, которые контактируют с внешней средой (соответственно для фигуры 1 - синяя кривая, для 2 - красная).
Найти объём 1 фигуры можно по формуле pi^2*D*d^2/4=3,14^2*95*25^2/4=146353,44
А вот как найти остальное не знаю.
читать дальше

@темы: Высшая геометрия

10:42 

Помогите.. нужно решить до 10.11.14

1. На проективной прямой задан проективный репер R=(A1,A2, E). Построить точки М(-3, 4), N(-1,1)/
2. На расширенной прямой задан проективный репер R=(A1, A2, E) построить точку N(4,1) в репере R

@темы: Высшая геометрия, Аналитическая геометрия

20:32 

задача

Даны вершины треугольника АВС. Построить треугольник на координатной плоскости. Найти:
• периметр треугольника;
• уравнения всех сторон треугольника;
• уравнение высоты СН
• уравнение медианы АМ.
. А(-8; 3), В(4; -12), С (8; 10)

@темы: Высшая алгебра, Высшая геометрия

18:47 

Угол между асимптотическими направлениями

Здравствуйте!

Не могу понять, как зная среднюю и гауссову кривизну, выразить угол между асимптотическими направлениями?

@темы: Высшая геометрия

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная