• ↓
  • ↑
  • ⇑
 
Записи с темой: школьный курс алгебры и матанализа (список заголовков)
06:51 

Показательно-степенное уравнение

Доброго времени суток!

Требуется решить уравнение:

`(x-3)^(x^2+x)=(x-3)^(7x-5)`

Насколько мне известно, показательно-степенные уравнения решают в предположении, что основание степени положительно. В данном случае `x-3>0`.

Но при решении квадратного уравнения `x^2+x=7x-5` получаем корень `x=1`, который не входит в ОДЗ, но является корнем исходного уравнения, так как `-2^2=-2^2`.

Так же получаем корень `x=3`, не входящий в ОДЗ, если приравниваем основание степени к нулю (но насколько я понимаю, это допустимо)

Прошу помощи разобраться, можно ли указывать корни `x=1` и `x=3` в ответе.

@темы: Школьный курс алгебры и матанализа

14:28 

Геометрический смысл производной

К параболе y=2x^2-5x+3 через начало координат проведены две касательные с угловыми коэффициентами k1 и k2. Найдите произведение k1*k2.

y'=4x-5
Xв=1.25
Как найти k1 и k2?

@темы: Школьный курс алгебры и матанализа, Касательная, ЕГЭ

19:39 

Найти периодичность тригонометрической функции

19:51 

Алгебра 10 класс

Подскажите, пожалуйста, как вывести формулу для суммы 4 степени двух чисел.

@темы: Школьный курс алгебры и матанализа

22:39 

логарифмы. (исправляю ошибку)

добрый вечер! можете проверить: 1) логарифм по основанию (корень из 8 ) из числа 4 корень из 2. Выходит ответ 5/3.

@темы: Школьный курс алгебры и матанализа

22:19 

логарифмы(продолжение)

Можете проверить:
4)найти х, если известно, что log х по основанию 0,1 =следующему выражению: 2 log 6 по основанию 0,1 -0,5 log 100 по основанию 0,1 +3 log корень третьей степени из 20 по основанию 0,1. Ответ вышел х= 72.

@темы: Школьный курс алгебры и матанализа

22:05 

логарифмы

добрый вечер! можете проверить:
1) логарифм по основанию (корень из 8 ) из числа 4 корень из 2. Выходит ответ 5.
2)Дробь. В числителе сумма логарифмов 45 по основанию 4 и 1/3 по основанию 4. В знаменателе сумма логарифмов 75 по основанию 4 и 3 по основанию 4. Выходит ответ 1/2.
3)Дробь. В числителе разность логарифмов 2 по основанию 5 и 4 по основанию 5. В знаменателе разность логарифмов 16 по основанию 5 и 0,5 по основанию 5. Выходит ответ -5.

@темы: Школьный курс алгебры и матанализа

21:51 

Целое число

wpoms.
Step by step ...


Найдите, с доказательством, все неотрицательные действительные числа `x`, для которых
`root(3){13 + sqrt(x)} + root(3){13-sqrt(x)}`

является целым числом.



@темы: Школьный курс алгебры и матанализа

15:13 

Делимость

wpoms.
Step by step ...


Докажите, что выражение `(n^5 - 5*n^3 + 4*n)/(n + 2)`, где `n` - произвольное целое число, всегда делится на `24`.



@темы: Школьный курс алгебры и матанализа

19:31 

Теорема Виета

Добрый день!
Помогите, пожалуйста, решить задачку за 8 класс - Теорема Виета
уравнения x^2+2*a*x+b=0 и x^2+2*m*x+n=0 таковы, что a+m=2*b*n.
Докажите, что если одно из уравнений не имеет корни, то второе корни имеет.

Пыталась применить теорему Виета - не выходит ничего хорошего.
Пробовала применить свойство D1*D2 меньше 0 (если дискриминанты разных знаков, то их произведение меньше 0) - но тоже ни к чему не привело.

Очень прошу помощи!
Спасибо.

@темы: Школьный курс алгебры и матанализа

16:21 

Внесение множителя под знак корня

Доброго времени суток.
Объясняла ребенку (8 класс) простейший пример, а теперь сомневаюсь, правильно ли объяснила:( Пожалуйста, подтвердите (или опровергните), правильность рассуждений. Заранее спасибо:)

Внести множитель под знак корня: `(-2)*(sqrt(6))`.
Решение. Если внести (-2): `(-2)*(sqrt(6))=sqrt(((-2)^2)*6)=sqrt(4*6)=sqrt(24)`. Но `sqrt(((-2)^2)*6)=|-2|*sqrt(6)=2*sqrt(6)`.
Значит, можно внести только (2): `(-2)*(sqrt(6))=-sqrt((2^2)*6)=-sqrt(24)`. При этом `-sqrt((2^2)*6)=-|2|*sqrt(6)=-2*sqrt(6)`.
Ответ: `-sqrt(24)`

@темы: Школьный курс алгебры и матанализа

17:54 

Полезные материалы

Белый и пушистый (иногда)
В сети найден интересный сайт mathus.ru/math/index.php, ведет сайт И. В. Яковлев.
На сайте размещены материалы о подготовке к ЕГЭ, олимпиадам ВУЗов и математическим олимпиадам для школьников (5-7 и 8-11 классы). Материалы интересные, задачи собраны по темам, в каждом файле имеется разбор нескольких задач и большое количество задач для самостоятельного решения. Имеются также материалы базового курса для школьников с разбором меодов решения задач.
Кроме математики имеется большой раздел по физике, в котором также присутствуют материалы как для подготовки к олимпиадам, так и для подготовки к ЕГЭ.

Сайт можно рекомендовать как школьникам, интересующимся указанными аспектами, так и учителям, работающим со школьниками.

@темы: Школьный курс алгебры и матанализа, Олимпиадные задачи

13:44 

Исследование квадратного трёхчлена

Хм?
Забавно.
Добрый день!

Нужна помощь не столько в решении, сколько в поиске источников информации, которая подскажет, как можно решать подобные задания.

Итак, дано задание типа:

"При каких значениях параметра k парабола `y=(k-1)x^2+(k+4)x+k+7` касается оси ox?" (Не получилось установить скрипт ни в один из браузеров, так что пишу формулу вслепую.)

Собственно, в каких темах можно найти подсказки для решения подобных задач?
Сам я нашёл только "Квадратичная функция и её график", где рассказывается, как построить параболу путём выделения полного квадрата в квадратичной функции, но этого явно недостаточно...
В общем, я в тупике и буду очень благодарен, если кто-то подскажет, где стоит рыть.

@темы: Школьный курс алгебры и матанализа, ЕГЭ

19:29 

Преобразование алгебраических выражений. Упрощение выражений с корнем

Доброго времени суток!
Дано выражение
`(root(3)(a)*sqrt(b)-b)/(root(3)(a^2)-b)+(a)/(a+root(3)(a^2)*sqrt(b))`
Требуется упростить его. Пытался упростить с помощью формул:
1.root(n)(a)*root(m)(b)=root(nm)(a^m)*root(nm)(b^n)=root(nm)(a^m*b^n)
2.root(n)(a^m)=(root(n)(a))^m
Дальше вошёл в ступор. Что делать с b ( в числителе и знаменателе первой дроби) и a (в знаменателе второй дроби)?
Подскажите пожалуйста. В правильном хоть направлении мыслю?
Заранее спасибо за помощь.
(фото)

@темы: Школьный курс алгебры и матанализа, Задачи вступительных экзаменов

17:24 

Ad Ka
На завтра нужно срочно решить систему, хоть натолкните, с чего начать. Не могу сообразить.

1/x - 20*y + 15*z = 18
1/y - 15*z + 18*x = 20
1/z - 18*x + 20*y = 15

@темы: Школьный курс алгебры и матанализа, Системы НЕлинейных уравнений, Линейная алгебра

00:59 

Методические пособия по математике В.В. Расина для СУНЦ УрФУ (Екатеринбург)

Книги Вениамина Вольфовича Расина и другие методические пособия, используемые для поступления и преподавания математики в старших физмат классах СУНЦ УрФУ доступны в открытом доступе на сайте самого учебного центра. Светлая память этому талантливому педагогу и лектору.

@темы: Школьный курс алгебры и матанализа, Олимпиадные задачи, Множества, Литература, Задачи с параметром

02:25 

Задачи повышенной трудности для абитуриентов

Задачи повышенной трудности по алгебре и началам анализа. Часть I. Методическое пособие. – Казань: ТГГПУ, 2009. – 115 с.
Скачать

Задачи повышенной трудности по геометрии. Часть II: Учебно-методическое пособие / О.В. Разумова. – Казань: Казан. ун-т, 2012. – 112 с.
Скачать

@темы: Школьный курс алгебры и матанализа, Задачи вступительных экзаменов

08:52 

Мирер В.С. Тригонометрические преобразования (2003)

15:53 

Система неравенств

Здравствуйте,помогите пожалуйста разобраться в решении системы неравенств:
система: `{(x^2+(1-sqrt(10))x-sqrt(10) <=0), ((|x^2-2x-1|-2)/x >=0):}`
В ответе должно получиться: [-1;0),1,[3; плюс бесконечность)
[-1;0) и [3; плюс бесконечность) вроде бы получается получить,но где-то всё время теряю 1.
Если Вам не трудно-решите,пожалуйста.

@темы: Школьный курс алгебры и матанализа

09:04 

Решить уравнение

Дано следующее уравнение: `3x^4-53x^3+4x^2-686x+1032=0`. Это школьный курс, поэтому необходимо его решить, не применяя метод Феррари или разложение на множители многочлена в левой части с помощью схемы Горнера и т.д.
Даже не знаю, с чего начать. Группировать нельзя. Уравнение не возвратное. Свободный член не равен единице (минус единице). Буду рада, если посоветуете, с чего мне начать.

@темы: Школьный курс алгебры и матанализа

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная