Записи с темой: ряды (список заголовков)
23:08 

Разложить в ряд по косинусам функцию

Разложить в ряд по косинусам функцию `f(x)=(pi-x)/2` в интервале [0; pi]
использовал эти формулы
`f(x) = a_0 / 2 + sum_(n=1)^(oo) a_n * cos(pi*n*x / L) dx,`
где `a_0 = 2/L * int_0^L f(x)dx`
`a_n = 2/L * int_0^L f(x) * cos(pi*n*x/L) dx`

в данном случае `L = pi`

верно ли я выполняю ?

@темы: Математический анализ, Ряды

18:01 

Ряды

Помогите плиз.... надо проверить сходимость ряда методом сравнений tg(pi/4)+tg(pi/8)....tg(pi/4n)... училась 10 лет назад, попросили помочь.. тут что то застопорилось

@темы: Математический анализ, Ряды

00:35 

Исследовать на сходимость

Помогите с решением.

`sum_{n=1}^(infty) (3n)/(2n-1)`

читать дальше

@темы: Ряды

23:47 

Интервал сходимости ряда

Проверьте пожалуйста.

`sum_{n=1}^(infty) ((x-1)^{2n})/(4^n)`

читать дальше

@темы: Ряды

19:50 

Исследовать ряд на сходимость.

`sum_{n=1}^(infty) (((n^2)+2n)+1) / (3n+5)`


читать дальше

@темы: Ряды

17:59 

ряды. интервал сходимости

Помогите, плиз)

надо найти интервалы сходимости.

1) `sum_{n=1}^(infty) ((x-3)^(2n)) / (n^2(n+3))`

2) `sum_{n=1}^(infty) ((3^n)/(5^n )) (x+1)^n`

читать дальше

@темы: Ряды

05:39 

dowser
Маг, Дурак и Император
Здравствуйте.
Не могли бы вы мне помочь, и сказать правильно ли... а если неправильно, то подсказать где ошибка.

задание и попытка решения

@темы: Ряды

22:14 

Функциональные ряды

Всем привет! Помогите, пожалуйста, с задачами по рядам.

Доказать, что функция f(x)
a) непрерывна в `RR`
б) имеет непрерывную производную в `RR`, если

1) `f(x) = sum_(n=1)^(oo) sin(nx)/n^3` (*)
2) `f(x) = sum_(n=1)^(oo) ln(nx^2+1)/(n^2 * sqrt(n))` (**)

читать дальше

@темы: Математический анализ, Ряды

17:28 

Ряды

Всем привет! Помогите, пожалуйста, с решением задач по рядам
I. Пусть `sum_(n=1)^(oo) a_n (1)` и `sum_(n=1)^(oo) b_n (2)` - числовые ряды с неотрицательными членами.
Что можно сказать о сходимости рядов
(*) `sum_(n=1)^(oo) min{a_n,b_n}`, (**) `sum_(n=1)^(oo) max{a_n,b_n}`, если
а) ряды `(1)`,`(2)` сходятся
б) ряды `(1)`,`(2)` расходятся

II. Пусть `sum_(n=1)^(oo) a_n`ряд с положительными членами и `(n_k)` возрастающая последовательность натуральных чисел. Доказать, что из сходимости ряда `sum_(n=1)^(oo) a_n`следует сходимость ряда `sum_(n=1)^(oo) a_(n_k)`.
читать дальше

@темы: Ряды, Математический анализ

19:57 

Haline
Всегда мечтайте и стремитесь к большему, чем вы знаете, что можете достигнуть. (c)
Задание: разложить в ряд Фурье следующую функцию:
`f(x)=(x)`, где `(x)` - расстояние от х до ближайшего целого числа.
У меня даже идей никаких.

@темы: Математический анализ, Ряды

20:38 

Непрерывность функционального ряда

нянская
:3
Добрый вечер.

Необходимо доказать непрерывность функционального ряда:
`sum_(n=1)^(+oo) arcsin(1/(n^2 + x^4))` на области Е = |R

Мысли

@темы: Математический анализ, Ряды

19:33 

Степенные ряды.

Ristarh
Убивать живых для неживых...
Разложить функцию в степенной ряд по степеням указанного выражения, используя известные(!) разложения.

f(x)=sqrt(x) по x-4

Не подскажите, как можно преобразовать sqrt(x), чтобы можно было использовать таблицу разложения основных элементарных функций?

Спасибо.

@темы: Ряды

19:23 

Степенные ряды.

Ristarh
Убивать живых для неживых...
Задание: Разложить функцию в степенной ряд в точке х0.
f(x)=e^(x+2), x0=0

Решение: x0=0 по степеням х
В разложении e^x=1+x/1!+x^(2)/2!+x^(3)/3!+...
Заменяем х на (х+2); получим :
e^(x+2) = 1+(x+2)/1!+(x+2)^(2)/2!+(x+2)^(3)/3!+...

Так?
Но преподаватель говорит, что мое разложение не по степеням х.
В чем проблема?

@темы: Ряды

20:00 

Разложите указанную функцию в ряд Лорана в указанной области.
`f(z) = (z - 1) sin(1/z), 0 < |z| < infty`

Решение.
`f(z) = (z - 1) (1/z - 1/(3! z^3) + 1/(5! z^5) + ...)`
Остается раскрыть скобки и записать ряд(где степень `z < 0`) в виде суммы?

@темы: ТФКП, Ряды

22:33 

Помогите, пожалуйста

Aslador
Полиморфизм понятий есть Истина.
Всем доброго времени суток. У меня возникли проблемы с решением (даже не столько решением, сколько доказательством) ряда.

По заданию дан был ряд: `sum_(1)^(oo) (3^n/(n*(x^2-2x+3)^n))`

Примем `x^2-2x+3` как `z`

`sum_(1)^(oo) (3^n/(n*z^n))`

У меня ошибка в определении такого `z`, при которой ряд сходится. Помогите пожалуйста решить эту проблему.

@темы: Ряды

17:42 

сходимость ряда

здравствуйте!
нужно исследовать на сходимость ряд `sum_{n= 2}^infty (ln n)^5/n^5` .вот как-то не могу придумать, с каким бы его рядом сравнить.....подскажите,пожалуйста.заранее спасибо

@темы: Ряды

09:38 

Сходимость рядов

Здравствуйте. Не могу понять что делать в примере дальше и по какому признаку идти:
`sum_(n=1)^(infty) (-1)^n*(tg((4n-1)/(n^2+3n)))`
Нашел U(n+1). если идти по признаку Даламбера то tg останется...Вообщем беспонятия как решить.

@темы: Ряды

18:37 

lock Доступ к записи ограничен

Закрытая запись, не предназначенная для публичного просмотра

17:56 

Haline
Всегда мечтайте и стремитесь к большему, чем вы знаете, что можете достигнуть. (c)
Надо доказать, что данный ряд расходится:
`sum_(n=1)^(oo) int_(pi*n)^(pi+pi*n) (cos(x))^2/x dx`.
Понимаю, что надо как-то оценить снизу выражение под интегралом, потом найти интеграл и посмотреть на получившийся ряд. Но не могу придумать оценку.

@темы: Математический анализ, Ряды

16:06 

Проверить примеры по теме ряды

Здравствуйте. Готовлюсь к\р по рядам. Проверьте пожалуйста три примера правильно решил или нет по теме Сходимость рядов.

Пример №1: `sum_(n=1)^(infty) n^3/(2^(n-1))`
Пример №2: `sum_(n=1)^(infty) ((-1)^n)*(n/8^n)`
Пример №3: `sum_(n=1)^(infty) ((3n^2+3)/(3n^2-1))^n

Фото
Фото2

@темы: Высшая алгебра, Ряды

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная