Записи с темой: тригонометрия (список заголовков)
01:58 

помогите решить уравнение

1,5*sin2x=2sin^2*(3pi/2 +x)-9*cos^2(pi/2 +x)

не знаю как дальше..

@темы: Тождественные преобразования, Тригонометрия

17:33 

Найти множество значений функции f(x)

f: R->R, f(x)=5*sin(x) - 12*cos(x)

@темы: Функции, Тригонометрия, Задачи на экстремум

16:29 

Очень прошу,решите задачу.Буду благодарна)
В параллелограмме АВСД диагональ ВД _l_ АД.
АВ=12 см.
угол А равен 41 градусу
Найти площадь параллелограмма АВСД.
8 класс. Тема - тангенс,косинус и синус острого угла прямоугольного треугольника.

@темы: Планиметрия, Тригонометрия

20:43 

Наведите на мысль

АгехаСора
Подскажите каким образом можно решить это уравнение (2cosx-sinx-2)(sinx-1)=cos^2x.

@темы: ЕГЭ, Тригонометрия

23:09 

Найти значение выражения

`x+2x+4x=pi`,
`sin(x)+sin(2x)+sin(4x)-?`

У меня получались соотношения:
`sin(x)sin(2x)sin(4x)=sqrt(7)/8`
`(sin(x))^2+(sin(2x))^2+(sin(4x))^2=7/4`
Пыталась использовать `sin(a)+sin(b)+sin(c)=4cos(a/2)cos(b/2)cos(c/2)` и `sin(x)+sin(2x)+sin(3x)=sin(3*x/2)sin(2x)/sin(x/2)`, но у меня остаются "лишние" синусы и косинусы. По ответу должно получиться иррациональное число.
Помогите, пожалуйста.

@темы: Тригонометрия

23:17 

С1. ЕГЭ. Тригонометрия.

Здравствуйте!
У меня некоторые несоответствия с ответом. Вот сам пример:

1/tg^2(x) - 1/sin(x) - 1 = 0;

После решения это ур-ия нужно отобрать корни на промежутке [-3*pi ; -3*pi/2]

Очень сложно будет расписать весь ход решения, поэтому напишу только основные моменты:

1) Меняем 1/tg^2(x) на ctg^2(x);
2)Умножаем все выражение на sin^2(x); получаем cos^2(x) - sin(x) - sin^2(x) = 0;
3)Меняем квадрат косинуса в предыдущем выражении, умножаем на (-1) и делаем замену sin(x) = t, |t|<=1;
4)Решаем ур-ие 2t^2 + t - 1 = 0;
5)Получаем, что sin(x) = -1 или sin(x) = 1/2
6)Решая эти уравнения, получаем, что x = -Pi/2+2Pi*k, k in Z ; x = Pi/6+2Pi*n, n in Z ; x = 5*Pi/6+2Pi*l, l in Z.

Отбор корней получился такой:
1) Из семейства x = -Pi/2+2Pi*k, k in Z получаем -5*pi/2
2) Из семейства x = Pi/6+2Pi*n, n in Z получаем 11*Pi/6
3) Из семейства x = 5*Pi/6+2Pi*l, l in Z получаем, что целых l на этом промежутке нет.
Ответ: а) x = -Pi/2+2Pi*k, k in Z ; x = Pi/6+2Pi*n, n in Z ; x = 5*Pi/6+2Pi*l, l in Z.
б)-5*pi/2; 11*Pi/6

В ответах к примеру отсутствует семейство корней -pi/2 и, как следствие, отсутствует -5*pi/2.

Проясните мне, пожалуйста, что я не так делаю. Спасибо!

@темы: ЕГЭ, Тригонометрия

23:15 

Помогите плиз с алгеброй

sqrt48*ctg (5 pi /4) * sin(7 pi /3)

@темы: ЕГЭ, Тригонометрия

19:21 

период функции

дана функция y=sin(2x) - cos(2x). Нужно вычислить период это функции. Насколько я знаю для этого нужно f(x) приравнять к f(x+k), и k и будет периодом.
Приравниваем: sin(2x) - cos(2x)=sin2(x+k) - cos2(x+k)
Но как это теперь решать?

@темы: Тригонометрия

16:17 

Помогите решить!

2. Построить график функции `y=1/2 cos3x`

3. Решить уравнение

а) `2sinx-3cos^2 x+2=0`

б) `5sin^2 x-3sinx cosx-2cos^2 x=0`

4. Найти корни уравнения `cos(4x+pi/4)=-sqrt2/2` принадлежащие промежутку `[-pi;pi)`

@темы: Тригонометрия

10:49 

Кристалл хрусталя
jesteśmy złem, mamy prawo(с) // Ирландская водоплавающая кошка
Здравствуйте.
Возник глупый вопрос, который совершенно не получается нагуглить (видимо, из-за его глупости)
Есть пример на вычисление производной..
f(x)=10sinx-lnx - было
f'(1) =10cos1-1/1=10*0.5403-1 приблизительно = 4
(взяла из учебника сам пример и последнюю строку вычисления уже на числах).
Тупые вопросы:
1) В тригонометрических таблицах значение функций указано в виде выражений с корнями. В принципе, я понимаю, что каждый корень - это какое-то число с длинной дробью, но. Существуют еще какие-то таблицы, где оно так в виде цифры и указано, или нужно самостоятельно взять, например число 3, извлечь из него квадратный корень на калькуляторе и поделить на два, и это нормально?
2) Значения указаны в зависимости от угла, что логично. Каким образом я понять, какой у меня в примере угол? В условиях задачи этого не указано, в учебнике тоже не вижу (или я тормоз).

Извините еще раз за тупые вопросы, мы с математикой друг друга взаимно не любим :(

@темы: Тригонометрия, Производная

19:34 

Интересная задача по тригонометрии

Вот эта задача была предложена в брошюре МММФ по теме тригонометрия.
`sin(11x) sin(x) - sin(7x) sin(8x) = (1/2)*cos(13x) + (1/4)*sqrt(1+2*cos(x))`
раскладывал на множители , делал оценку , но ничего не работает.
Заранее спасибо за помощь.

@темы: Тригонометрия

23:25 

Сумма

wpoms.
Step by step ...


Дано действительное число `x`, `0 < x < pi`. Докажите, что для всех натуральных чисел `n` сумма `sin x + (sin(3x))/3 + (sin(5x))/5+ ... + (sin((2n - 1)x))/(2n-1)` будет положительной.



@темы: Доказательство неравенств, Тригонометрия

17:44 

Небольшой вопрос

Повторял тригонометрию и неожиданно столкнулся с небольшой проблемой.
Возьмём основное тригонометрическое тождество: sin^2(x) +cos^2(x)=1
разделим на sin^2(x) (или косинус), получим: 1+ctg^2(x)=1/sin^2(x), где sinx не равен 0
НО, ведь синус x может равняться 0! В ОТТ если подставим вместо икса 0, то получим верное равенство!
Как так?

@темы: Тригонометрия

17:40 

lock Доступ к записи ограничен

эйзенхерц
Я гаммийский виктим, и мне надоел этот бордель ©
Закрытая запись, не предназначенная для публичного просмотра

21:11 

Алгебра

Помогите решить неравенство корень из sinx + корень из cosx больше 1
`sqrt(sin x)+sqrt(cos x) > 1`

@темы: ЕГЭ, Тригонометрия, Школьный курс алгебры и матанализа

20:26 

Преобразование тригонометрических уравнений

При упрощении получается 0=0

sin(a+b)+sin(-a)cos(-b)=sin(b)cos(a)

@темы: Тригонометрия

18:37 

помогите решить

Как решить уравнение x = arctg(x) ? Ясное дело что х = 0 - корень уравнения, это невооруженным глазом видно, но вот сам процесс решения мне не понятен

@темы: Тригонометрия

00:00 

Добрый вечер.
Нужно решить уравнение при всех значениях а.
`a*cos(2x)+3cos(x)+6-7a=0`
Преобразовал его в квадратное относительное cosx (`2a(cos(x))^2+3cos(x)+6-6a=0`), нашел дискриминант, сказал, при каких а корней не будет.
Получилось, что при `a<1/4` и `a>3/4` корни будут и они равны:
`cos(x)=(-3+-sqrt(48a^2-48a+9))/(4a)`
Но я не понимаю где сказать про то, что полученные корни должны быть по модулю меньше 1.
Решать 2 двойных неравенства с переменной в знаменателе - ужас.
Есть еще какие-то варианты?

@темы: Тригонометрия

20:17 

Тригонометрическое уравнения

Добрый вечер.
Не поможете решить уравнение?
`(15*cos(x)+8*sin(x))(32*sin(x)-17*cos(2x)-14)=655`
читать дальше
Пытался как-то разложить на множители, исследовал функции в скобках, но в общем-то везде получается бред.
Единственное, при нахождении y вершины второй скобки получается `-655/17)`, вроде бы, и может здесь уловить что-то..
Потому что раскрывать скобки - это сумашествие..

@темы: Тригонометрия

21:53 

сумма косинусов

Подскажите как доказать что
`cos(alpha)+...+cos(n*alpha)=(cos((nalpha)/2)*cos((alpha*(n+1))/2))/sin(alpha/2)`
По индукции, или есть какие-то иные методы?

@темы: Тригонометрия

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная