Записи с темой: тригонометрия (список заголовков)
22:57 

Тригонометрия

ctg(x+3pi/2)=0
ctg(3pi/2+x)=0
-tgx=0

По идее должно выйти: x=Пk, k принадл. z.
Но в вариантах ответа такого нет.

Помогите!

@темы: Тригонометрия

09:38 

Scoun
Мне обещали, что я буду летать, но я все время ездил в трамвае.
Добрый день. Дано уравнение `-6sin^2x + (2 - 3 *qrt (3))*cosx + 6 - sqrt(3) = 0`, в дскриминанте вроде как получается `180 - 36*sqrt(3)`, но никак не могу понять, полным квадратом чего это является. Подскажите, пожалуйста?

@темы: Тригонометрия, ЕГЭ, Школьный курс алгебры и матанализа

13:41 

Scoun
Мне обещали, что я буду летать, но я все время ездил в трамвае.
Добрый день. Не подскажите, как решается уравнение `Ctg(pi*x)*ctg(2pi*x) + |pi - arccos((x+1)/2)| + arccos((x+1)/2) - 1 = pi`?

@темы: Тригонометрия, Школьный курс алгебры и матанализа

20:57 

Тригонометрия

пример:

6/(cos^2(23)+cos^2(113)) = 6/cos^2(23)+cos^2(90+23) = 6/cos^2(23)+cos^2(23) = 6/cos^2(23)+(1-sin^2(23))
такая чушь.
по идее в знаменателе должна выйти 1. типа sin^2(23)+cos^2(23)=1. но оно там никак не получается.
помогите, пожалуйста!

@темы: Тригонометрия

16:42 

Нахождение значений на числовой окружности

Спарки-Спарки-Бу-Мэн
Я — сумасшедший, а у тебя какое оправдание? (с)
Здравствуйте. Извините за глупый вопрос, но не могу разобраться. Как найти на числовой окружности такие значения, к примеру, 7pi/5, 6pi/7, 3pi/8 и т.п. В интернете нашла лишь что нужно умножать на 180гр. и считать по градусам. Но есть ли какой-нибудь более быстрый и удобный способ? Заранее благодарю.

@темы: Тригонометрия, Школьный курс алгебры и матанализа

11:52 

Итак, поехали

1) Упростить выражение: sinxsin2x - sin3x - cosxcos2x
Я даже не знаю, с чего начать, получается какая-то чушь. sin3x мы вообще пока не трогаем?

2) Найти значение выражения:
sqrt(2)/2sin(3pi/2-a) - 1/sqrt(2)sin(pi/2+a)
Вот, что получилось: -sqrt(2)/2 cosa - 1/sqrt(2)cosa = -sqrt(2)/2cosa - sqrt(2)/2cosa = -sqrt(2)cosa
Есть ошибки, и нужно ли здесь что-то еще?

Спасибо большое. Просьба не игнорировать вопрос.

@темы: Тригонометрия

18:43 

вопрос возник

Добрый день, подскажите, пожалуйста, принцип, по которому решаются следующие формулы:
sin(П-a), cos(3П/2+a), cos(5П/2+a) и.т.д.

И что делать с обратными случаями:
sin(a-П), cos(3П/2-а), cos(5П/2+a)?

Возможно, эти вопросы покажутся вам странными, глупыми, ерундовыми, но я очень хочу знать ответ и нигде не могу его отыскать.
Опубликуйте, пожалуйста, будьте добры. Спасибо большое.

@темы: Тригонометрия

13:43 

Задачи С1 ЕГЭ 2014

Задачи С1 ЕГЭ 2014

C1.28.04.2014.1 а) Ре­ши­те урав­не­ние `9^{sin x} + 9^{-sin x} = 10/3`.
б) Ука­жи­те корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку `[-(7pi)/2; -2pi]`.
Ответ: а) `pi/6+2pik`, `(5pi)/6+2pik`, `-pi/6+2pik`, `k in ZZ`; б) `-(19pi)/6`, `-(17pi)/6`, `-(13pi)/6`.

C1.28.04.2014.2 а) Ре­ши­те урав­не­ние `4^{sin x} + 4^{-sin x} = 5/2`.
б) Ука­жи­те корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку `[(5pi)/2; 4pi]`.
Ответ: а) `pi/6+2pik`, `(5pi)/6+2pik`, `k in ZZ`, `-pi/6+2pim`, `m in ZZ`, `-(5pi)/6+2pil`, `l in ZZ`; б) `(19pi)/6`, `(17pi)/6`, `(23pi)/6`.





C1.08.05.2014.1 а) Ре­ши­те урав­не­ние `(2/5)^{cos x} + (5/2)^{cos x} = 2`.
б) Ука­жи­те корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку `[-3pi; -(3pi)/2]`.
Ответ: а) `pi/2+pik`, `k in ZZ`; б) `-(5pi)/2`, `-(3pi)/2`.

C1.08.05.2014.2 а) Ре­ши­те урав­не­ние `(4/5)^{sin x} + (5/4)^{sin x} = 2`.
б) Ука­жи­те корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку `[2pi; (7pi)/2]`.
Ответ: а) `pik`, `k in ZZ`; б) `2pi`, `3pi`.




C1.05.06.2014.1 а) Ре­ши­те урав­не­ние `tg^2 x + (1+sqrt(3))tg x +sqrt(3) = 0`.
б) Ука­жи­те корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку `[(5pi)/2; 4pi]`.
Ответ: а) `- pi/4+pik`, `k in ZZ`, `-pi/3+pin`, `n in ZZ`; б) `(8pi)/3`, `(11pi)/4`, `(11pi)/3`, `(15pi)/4`.

C1.05.06.2014.2 а) Ре­ши­те урав­не­ние `cos 2x + sqrt(2)sin (pi/2 + x) + 1 = 0`.
б) Ука­жи­те корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку `[-3pi; -(3pi)/2]`.
Ответ: а) `pi/2+pik`, `k in ZZ`, `(3pi)/4+2pin`, `n in ZZ`, `-(-3pi)/4+2pim`, `m in ZZ`; б) `-(11pi)/4`, `-(5pi)/2`, `-(3pi)/2`.

C1.05.06.2014.3 а) Ре­ши­те урав­не­ние `cos 2x - sqrt(2)sin (pi/2 - x) + 1 = 0`.
б) Ука­жи­те корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку `[-4pi; -(5pi)/2]`.
Ответ: а) `pi/2+pik`, `k in ZZ`, `pi/4+2pin`, `n in ZZ`, `-pi/4+2pim`, `m in ZZ`; б) `-(15pi)/4`, `-(7pi)/2`, `-(5pi)/2`.

C1.05.06.2014.4 а) Ре­ши­те урав­не­ние `cos x + sqrt(3)sin ((3pi)/2 - x/2) + 1 = 0`.
б) Ука­жи­те корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку `[-4pi; -(5pi)/2]`.
Ответ: а) `pi+2pik`, `pi/3+2pik`, `-pi/3+2pik`, `k in ZZ`; б) `-3pi`, `-(11pi)/3`.

C1.05.06.2014.5 а) Ре­ши­те урав­не­ние `2cos^2 ((3pi)/2 + x) = sin 2x`.
б) Ука­жи­те корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку `[-(9pi)/2; -3pi]`.
Ответ: а) `pin`, `n in ZZ`, `pi/4+pik`, `k in ZZ`; б) `-4pi`, `-(15pi)/4`, `-3pi`.

C1.05.06.2014.6 а) Ре­ши­те урав­не­ние `2sqrt(3)cos^2 ((3pi)/2 + x) - sin 2x = 0`.
б) Ука­жи­те корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку `[(3pi)/2; 3pi]`.
Ответ: а) `pik`, `pi/6+pik`, `k in ZZ`; б) `2pi`, `(13pi)/6`, `3pi`.

C1.05.06.2014.7 а) Ре­ши­те урав­не­ние `2sin^2 (pi/2 - x) - sqrt(2)cos x = 0`.
б) Ука­жи­те корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку `[(3pi)/2; 3pi]`.




C1.19.06.2014.1 а) Ре­ши­те урав­не­ние `1/(sin^2 (x)) - 3/(sin x) + 2 = 0`.
б) Ука­жи­те корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку `[-(5pi)/2; -pi]`.
Ответ: а) `pi/2+2pik`, `pi/6+2pik`, `(5pi)/2+2pik`, `k in ZZ`; б) `-(11pi)/6`, `-(3pi)/2`, `-(7pi)/6`.




C1.09.07.2014.1 а) Ре­ши­те урав­не­ние `3*9^{x-1//2} -7*6^x + 3*4^{x+1} = 0`.
б) Ука­жи­те корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку `[2; 3]`.
Ответ: а) `log_{3//2} 3`, `log_{3//2} 4`; б) `log_{3//2} 3`.




C1.16.07.2014.1 а) Ре­ши­те урав­не­ние `log_5(2-x) = log_25 (x^4)`.
б) Ука­жи­те корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку `[log_9 (1/82); log_9 8]`.
Ответ: а) `-2`, `1`; б) `-2`.

По материалам сайтов reshuege.ru, alexlarin.net, alexlarin.com, webmath.exponenta.ru.

@темы: Тригонометрия, Показательные уравнения (неравенства), Логарифмические уравнения (неравенства), ЕГЭ

07:24 

mkutubi

Бермант А.Ф., Люстерник Л.А. Тригонометрия. 3-е изд. - Физматлит, 1960, 180 стр.
Предисловие к первому изданию
В основу книги мы положили учебник тригонометрии для средней школы, написанный нами в 1938 г. по заданию Наркомпроса РСФСР и издававшийся Учпедгизом РСФСР в 1940, 1947, 1950 годах, а также Учпедгизом Грузинской ССР в 1948 г.
За истекшие 17 лет учебник многократно обсуждался в печати и педагогической и научной общественностью, был предметом опытного преподавания в ряде школ. Все это, а также анализ учебника в методической литературе (в книгах В. М. Брадиса, Н. М. Бескина, В. Г. Чичигина и др.) послужили нам для тщательной обработки книги при ее подготовке к изданию.
После каждой главы в книге помещены задачи и примеры, подобранные Р. И. Позойским.
Пользуемся случаем, чтобы выразить благодарность А. 3. Рывкину, внесшему ряд ценных предложений по улучшению текста.
Мы будем признательны читателям за замечания и за сообщения об опыте работы с этой книгой.
А. Ф. Бермант, Л. А. Люстерник
(djvu) rghost.ru || www.razym.ru




Строгов И. С. Жар холодных чисел. Очерки - Детская литература, 1974, 176 стр.
Книга научно-художественных очерков о современной экономике, которая разговаривает с нами на языке чисел.
scan AAW, обработка bolega
(djvu) razym.ru || rghost.ru




Симонов Р. А. Математическая мысль Древней Руси. - М., Наука, 1977. - 121 с.
В книге рассказывается, какими были и какую играли роль в жизни человека XI—XIII вв. древнерусская цифровая система и вычислительные операции. Математическая мысль Древней Руси увязана с такой важной исторической проблемой, как происхождение древнерусской письменности.
scan AAW, обработка bolega
(djvu) libgen.org

Песин И.Н. Развитие понятия интеграла - Наука, 1966, 208 стр.
Из предисловия автора
Мне кажется, что человеку, завершающему математическое образование, весьма полезно ознакомиться с историей развития классических математических идей. Это, с одной стороны, интересно само по себе и, с другой стороны, способствует углубленному пониманию сущности предмета. В теории функций одной из главных тем является интегрирование с его многочисленными связями. Предлагаемая вниманию читателя книга представляет собой очерки о развитии понятия интеграла. В этих очерках я пытался изложить развитие классической теории интегрирования, то есть того интегрирования, которое непосредственно связано с задачами отыскания площади и первообразной функции, начиная от Коши и кончая исследованиями 10-х годов настоящего столетия.
(djvu) www.razym.ru || rghost.ru




Голубев В.И., Тарасов В.А. Эффективные пути решения неравенств. Пособие по математике для учителей средней школы и абитуриентов. — Львов: Научно-методический журнал "Квантор" выпуск 10, 1991. — 94 с. — (Всесоюзная ассоциация учителей математики).
Общие соображения о преобразовании неравенств.
Метод замены множителей.
Замена знакопостоянных множителей.
Замена множителей с модулем.
Замена множителей с иррациональными выражениями.
Замена множителей с показательными и логарифмическими выражениями.
Стандартизация неравенств повышенной сложности.
Обработка сканов fihtengoltz2010
(djvu, 2.5 Мб) www.twirpx.com
P.S. Для скачивания нужно перейти по ссылке Вы можете скачать этот файл с fileswat.com без регистрации под описанием книги.




Занимательная статистика / Под ред. Г. И. Бакланова, Г. С. Кильдишева. — М.: Статистика, 1980.— 120 с, ил.— (Статистика для всех)
Ведущие советские статистики в популярной форме рассказывают о том, что такое статистика, каков ее язык, как она помогает заглянуть в будущее, дают представление о статистике населения, культуры, здравоохранения. Приводят занимательные статистические факты из истории статистики.
Книга предназначена широкому кругу читателей.
(djvu) publ.lib.ru




Дубровский В. Н., Калинин А. Т. Математические головоломки. Вып. I.— М.: Знание, 1990.— 144 с.+ 8вкл.—(Нар. ун-т. Естественнонаучный фак.).
Головоломки относятся к познавательным играм. Занятия с ними учат логически мыслить, развивают пространственное воображение, тренируют память. Они счастливо соединяют в себе умственный труд и игру, учение и развлечение. Центральный вопрос, который рассматривается в книге: «Как научиться решать головоломки?» Показана связь логических игр, таких, как кубик Рубика, с областями серьезной математики — комбинаторикой и алгеброй.
Книга рассчитана на самый широкий круг читателей: взрослых и детей, родителей и педагогов, всех любителей игр и головоломок.
(djvu) publ.lib.ru


@темы: История математики, Литература, Математика в экономике, Тригонометрия

00:16 

Синусы, косинусы...

Доброй ночи, добрые любители и знатоки математики!
В моих заданиях появились страшные символы всяких синусов и тангенсов. Так получилось, что в школе мы с ними не познакомились (такое бывает!), а в задачниках, по которым я занимаюсь, даются в начале несколько формул, табличка со значениями, и всё. Признаюсь, не сильно помогает в такой ситуации. :)
В учебнике десятого класса, который у меня есть, ситуация не сильно лучше...
Подскажите какую-нибудь книгу, где объяснят, что это такое и как это лучше готовить, пожалуйста.
Я вроде бы понимаю, что это такое отношение углов, сторон... Но они ведь появляются в уравнениях! В дробях! Полная дезориентация для случайных прохожих!

@темы: Школьный курс алгебры и матанализа, Тригонометрия, Посоветуйте литературу!

17:46 

Треугольник. Координаты

Дамы и господа, нужна ваша помощь.
Задача элементарна, но есть одна маленькая проблема. Собственно, задача:
Есть треугольник. Известны сторона (т.е. координаты х1, у1 и х2, у2) и два прилягающих к нему угла (в радианах). Вопрос: как найти координаты третьей вершины?

Проблема заключается в том, что мне надо будет вбить алгоритм в код программы, поэтому никакие "возьми транспортир и линейку и посчитай по клеточкам" не подходят. Есть, конечно, вариант "построй уравнения 2-х прямых и реши систему", но воплотить ее в жизнь тоже сложновато. Вдруг кто знает какую-нибудь чудо-формулу?
PS: да, в принципе, есть еще значение 3-го угла и длины двух других сторон.

Комментарий к картинке:
черный цвет - изначально задано.
синий - находится в 3 действия.
бордовый - надо найти.

читать дальше


@темы: Тригонометрия, Планиметрия, Аналитическая геометрия

23:12 

Тригонометрия.

Помогите, пожалуйста!

4sinx + 5cosx = 4
И на косинус делила, и на четыре делила, и что только не делала - ничего не получилось. Как быть?
По какому-то правилу нужно на корень из 41 (sqrt(a^2 - b^2)) разделить, но смысл? К чему мы придем?

@темы: Тригонометрия

15:52 

Помогите гуманитарию не утонуть в море тригонометрии:)

Viola Oriental
Недопоэт и полупрозаик
Нужно упростить выражение и найти его значение при х=pi/3
cos2x*cosx+cos(6pi-x)-sin2x*sinx
С чего нужно начать?
Если расписывать формулы двойного угла, то получается косинус в третьей степени, а это явно неправильно... Решается это, вероятно, очень просто, но меня окончательно переклинило.

@темы: Тригонометрия

22:10 

Пиу
Уже не знаю к кому обратиться =(
Геометрию успела забыть, но срочно надо вспомнить.
Есть камера, у которой есть зона обзора. Выглядит она как пирамида.
Есть вид в вертикальной проекции, есть в горизонтальной. Выглядит примерно так:
читать дальше
Известно - ширина зон обзора (две красные линии), расстояние до них, высота установки камеры, высота зоны обзора (серое) и высота начала зоны обзора (серая часть начинается не от пола, а выше)
Нужно посчитать горизонтальный угол наклона. Подвох в том, что везде разбирается случай, когда камера смотрит перед собой, а не вниз, как на картинке. так ситуация усложняется, и я не понимаю, что с этим делать =(

@темы: Тригонометрия

17:47 

И снова тригонометрия...

Доказать тождество:
читать дальше

Решение:
читать дальше

И вот тут несостыковочка, так как эти части не равны друг другу..

Надеюсь, вы сможете мне помочь. Спасибо.

@темы: Тригонометрия

19:27 

Еще немного тригонометрии.

Я тут прорешиваю примеры, но ответы выходят либо некрасивыми, либо все элементарно наоборот. Может я в чем-то ошибаюсь?

читать дальше
Можно что-то с этим сделать?

читать дальше
Не могу смириться с этим ответом!!

читать дальше
Смущает, что слишком уж просто все.

Очень вас прошу, помогите, пожалуйста)

@темы: Тригонометрия

17:15 

У меня кое-что еще.

Упростить:

читать дальше

Доказать тождество:
читать дальше

Пожалуйста, помогите.

@темы: Тригонометрия

15:59 

Помогите с алгеброй, пожалуйста.

Упростить:

читать дальше

Так что, будьте добры, выручайте!

@темы: Тригонометрия

15:44 

Школьная тригонометрия

wpoms.
Step by step ...


Вычислите значения косинусов углов `x`, удовлетворяющих следующему уравнению: `sin^2(x) - 2*cos^2(x) + 1/2*sin(2*x) = 0`



@темы: Тригонометрия

12:54 

не получается решить:(

Как такое решать: x^2-4x*cos(x-a)+4=0
Я сама уже сделала: 1) проверила является ли X= 0 корнем(нет не является и так видно)
2) попыталась сократить на X, и получилось x-4cos(x-a)+4/x=0
а вот дальше не получается

@темы: Тригонометрия, ЕГЭ

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная