Записи с темой: тригонометрия (список заголовков)
21:36 

Тригонометрическое уравнение, использование периодичности функций

`sin(x)=cos(7x)`

Вроде бы нужно использовать свойства периодичности.
Натолкните на путь истинный.

Заранее спасибо!

@темы: Тригонометрия

18:34 

Jimmy_Knife
I wanna be adored
Помогите,ребята!Срок до завтра

1.`4sin^2x-4cosx-1=0`
2.`sin^2x-0,5sin2x=0`
3.`sin2x+sin6x=cos2x`
4.`sin^2x+5sinxcosx+2cos^2x=-1`
5.`sinx+sin2x+sin3x=cosx+cos2x+cos3x`

@темы: Тригонометрия

16:29 

Задача.

Задача из книги Н. Я. Виленкина Алгебра и Математический Анализ 10 класс Номер 492.
Обруч катится без скольжения по прямой линии, причем за единицу времени центр обруча перемещается на расстояние, равное ее радиусу R.Найдите положение в момент времени t точки M, если в начальный момент времени t=0 она была точкой касания окружности и прямой. Оси координат расположите, как на рисунке.
Я подумал что можно представить что окружность это как-бы часы, и тогда угол 1/2п будет единица времени.Не знаю правильно или нет, но нечего большего на ум не приходит

@темы: Линии в полярной системе координат, Тригонометрия, Школьный курс алгебры и матанализа

13:33 

Тригонометрия

yonkis
Помогите, как отобрать корни?
`{(x=pi+2pik, k in ZZ), (x!=-pi+4pik, k in ZZ):}`

@темы: Тригонометрия

12:23 

Тригонометрия

yonkis
Проверьте пожалуйста решение уравнения `2sin7x+sin3x+sqrt(3)cos3x=0`
Решение:
`sin7x+1/2sin3x+sqrt(3)/2cos3x=0`
`sin7x+cos(pi/3)sin3x+sin(pi/3)cos3x=0`
`sin7x+sin(3x+pi/3)=0`
`2sin(5x+pi/6)cos(2x-pi/6)=0`
`[(sin(5x+pi/6)=0), (cos(2x-pi/6)=0):}`
`[(x=-pi/30+pik/5, k in ZZ), (x=pi/3+pik/2, k in ZZ):}`

@темы: Тригонометрия

16:19 

Тригонометрия

yonkis
Проверьте пожалуйста решение уравнения: `3sin^2x=2+0.5|sin2x|`
1
2
3

@темы: Тригонометрия

15:35 

Тригонометрия

yonkis
Из решений уравнения `4sin^2x(1+cos2x)=1-cos2x` выберите корни, принадлежащие промежутку `[pi/2;3pi/2]`
Решение:
`8sin^2xcos^2x=2sin^2x`
`sin^2x(4cos^2x-1)=0`
`sin^2x=0` или `4cos^2x-1=0`
`x=pik, k in ZZ` `cos^2x=1/4`
`1+cos2x=1/2`
`x=+-pi/3 + pik, k in ZZ`
С помощью тригонометрического круга выбрал следующие корни, принадлежащие промежутку `[pi/2;3pi/2]`:
`x_1=pi`
`x_2=2pi/3`
`x_3=4pi/3`

@темы: Тригонометрия

17:45 

Тригонометрия

yonkis
Проверьте пожалуйста решения уравнений:
`2cosx-3sinx=|sinx|`
`3cosx+4sinx=sin|x|`
решение 1
решение 2

@темы: Тригонометрия

20:55 

Тригонометрия. Еще одно уравнение. Помогите разобраться.

`cos2x + (sinx+cosx)^2 * tgx = tgx(tgx + 1)`
Я разложила `(sinx + cosx)^2`
Получилось вот что: `cos2x + (1 + sin2x)*tgx = tgx(tgx + 1)`
`cos2x = tgx(tgx + 1 -1-sin2x)`
`cos2x=tgx(tgx - sin2x)`

@темы: Тригонометрия

17:25 

Проблема с тригонометрическим уравнением

`2sinx - sqrt(3)*tgx - 2sqrt(3)*cosx + 3 = 0`
Я пробовала расписать тангенс, дальше ничего не получается. Объясните, как решать ,с чего начать. Спасибо.

@темы: Тригонометрия

16:21 

Тригонометрия

yonkis
Решить уравнение, преобразовав к однородному: `cos^4(x/2)+3-4sinx=sin^4(x/2)`
пробовал понизить степени, получилось: `sin^2x-8sinx+cos^2x=-5`
пробовал `4sinx` через формулу двойного угла, получилось: `cos^4(x/2)-8sin(x/2)cos(x/2)-sin^4(x/2)=-3`
как нужно решать?

@темы: Тригонометрия

14:59 

Тригонометрия

yonkis
Решить уравнение: `2sin^2 2x+3cos4x-4=5sin4x`
решение

@темы: Тригонометрия

14:44 

Решить уравнение

yonkis
Решите уравнение: `f(f(x))=1`, если `f(x)=sinx`
т.е получается `sin(sinx)=1` как такое решать?

@темы: Тригонометрия

17:38 

Тригонометрия

yonkis
Как объединить 2 группы решений:
1)`x=pi/4+2pik, k in Z`
`x=3pi/4+2pik, k in Z`
здесь по-моему так: `x=(-1)^k pi/4+pik, k in Z`
2)`x=arctg4/3+pik, k in Z`
`x=-arctg4/3+pik, k in Z`
здесь через `+-`... или `(-1)^k`...?

@темы: Тригонометрия

11:54 

Решить уравнение

yonkis
Решить уравнение: `tg^2x-3tgx+4=3ctgx-ctg^2x`

с чего начать решение?

@темы: Тригонометрия

15:36 

Сначала мне показалось, что все довольно просто, но потом я зашла в тупик. Подскажите, пожалуйста, что делать дальше.
Задание: Найдите разность между наибольши и наименьшим значеними функции y = 5,2 (1/2 sinx + √3/2 cosx)
ну, я начала делать все как в школе - по схеме.
1) D (y) = R
2) функция непрерывна на всей области определения
3) y' = 5,2 (1/2 cosx - √3/2 sinx)
4) D (y') = R
5) критические точки:
а) y' = 0
5,2 (1/2 cosx - √3/2 sinx) = 0
1/2 cosx - √3/2 sinx = 0
cosx - √3 sinx = 0
если cosx = 0, то sinx = 0, но это противоречит основному тригонометрическому тождеству, значит cosx неравно 0.
разделим обе части уравнения на cosx
1 - √3 tgx = 0
tgx = √3/3
x = arctg √3/3 + Пk, k принадлежит Z
x = П/6 + Пk, k принадлежит Z
б) других критических точек нет
дальше я нарисовала прямую и вот тут впала в ступор. никаких ограничений, отрезков нет. т.е. критические точки бесконечны. и что делать? вряд ли ошибка в задании, наверное, я что-то не так сделала,но не вижу что именно. помогите, пожалуйста =)

@темы: Тригонометрия

17:11 

проверьте, пожалуйста

Дали задание на лето, ниже одно из них. Оно легкое, я на 99% уверена, что сделала его правильно, но все дело в том, что среди вариантов ответа нет результата, который получила я.
Собственно говоря, само задание: Найдите область значения функции y = sin(x+1)
мой ответ - [-2; 0]
я все правильно сделала?

@темы: Тригонометрия, Функции

19:26 

Тригонометрия

yonkis
Решить уравнение `2cos^2 2x-2cos4x+4sin^2x+2cos2x-5=5cos((5pi)/2-2x)`
Решение

@темы: Тригонометрия

17:56 

Тригонометрия

yonkis
Решить уравнение `5cos2x+7cos(x-(3pi)/2)+1=0` и указать те корни, при которых `cosx<=0`
Решение:
`5cos2x-7sinx+1=0`
`5-10sin^2x-7sinx+1=0`
`10sin^2x+7sinx-6=0`
Замена `sinx=t`, `|t|<=1`
`10t^2+7t-6=0`
`t_1=1/2`
`t_2=-24/10` - не удовл. условию `|t|<=1`
`sinx=1/2`
`x=(-1)^k pi/6+pik , k in Z`
как отобрать корни, при которых `cosx<=0`?

@темы: Тригонометрия

19:37 

Тригонометрия

yonkis
Решить уравнение: `4sin^2 2x+3=4cos^2x`
Решение:
`4sin^2 2x+3=2+2cos2x`
`2-2cos4x+3=2+2cos2x`
`2(2cos^2 2x-1)+2cos2x-3=0`
`4cos^2 2x+2cos2x-5=0`
дискриминант у уравнения "некрасивый" выходит...наверное ошибка где-то...где не пойму

@темы: Тригонометрия

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная