Записи с темой: высшая алгебра (список заголовков)
12:30 

Кольца и поля

Здравствуйте!

Выяснить какие из следующих множеств являются кольцами(но не полями) и какие полями относительно указанных операций.

Многочлены от одного неизвестного x с целыми коэффициентами относительно обычных операций сложения и умножения.

Заранее спасибо:)

@темы: Высшая алгебра

12:21 

Группы

Здравствуйте!

Выяснить, образует ли группу каждое из следующих множеств при указанной операции над элементами: невырожденные матрицы порядка n с действительными элементами относительно умножения.

Заранее спасибо:)

@темы: Высшая алгебра

10:50 

Теорема Веддерберна

Надо доказать теорему Веддерберна, нашел две теоремы как мне кажется что они одинаковые, только изложены другими словами, но в той в которой доказательство понятно и легко изложено, конкретно не написано что это теорема Веддерберна.
Теорема 1 (о конечном целостном кольце). Конечное целостное кольцо является полем.
Теорема Веддербёрна (малая теорема Веддербёрна) — утверждение в теории колец, согласно которому всякое конечное ассоциативное тело является полем.
Подскажите пожалуйста эти две теоремы это одно и то же?

@темы: Высшая алгебра, Теория поля

15:09 

Теоремы Силова

Здравствуйте, проблем с теорема Силова, а точнее с их доказательствами
не могла бы вы подсказать доказательства теорем простым язык чтоле или привести свое:)
смотрел в книге Каргаполова, Мерзлякова
ну очень там сложно, в особенности теорема о существовании и сопряженности
спасибо всем)

@темы: Высшая алгебра, Дискретная математика, Литература, Теория групп

20:20 

Конечное поле

Ясно как доказать что степень неприводимого многочлена в конечном поле не ограничена. А правда ли что для любого N найдется неприводимый многочлен степени N ?

@темы: Высшая алгебра

15:23 

Алгебра

Какое минимальное количество матриц размера NxN нужно взять, чтобы из них можно было получить любую другую матрицу, если матрицы можно складывать, умножать на число и умножать друг на друга.

@темы: Высшая алгебра

19:28 

интегралы

помогите пожалуйста решить. не знаю подо что подгонять. интеграл: I=x^2/(1+x^4)dx

@темы: Высшая алгебра, Интегралы

19:57 

Линейный оператор

Помогите решить пожалуйста.

Линейный оператор C в пространстве V3 есть последовательное применение линейных операторов A и B. Найти матрицы операторов A,B,C в базисе i , j , k. Обратим ли оператор C? Если да,то описать его геометрическое свойство

Оператор A: Отражение относительно плоскости xOz
Оператор B: Поворот вокруг оси Ox на 30 градусов

P.S. Немного решил,но даже не знаю,верно ли
читать дальше

@темы: Матрицы, Линейная алгебра, Высшая алгебра

19:24 

Интегралы

Интеграл cos*sin 2x dx/4 cos^3x+5

@темы: Высшая алгебра

16:36 

Линейная алгебра

@Заноза
Yesterday I expected a miracle that’s why I opened the door.
Здравствуйте.

Помогите, пожалуйста, с решением нескольких задач.

1. Пусть F− линейное отображение из ℝ3 в ℝ4, такое что F((1;0;0))=(1;1;1;1), F((0;1;0))=(1;2;3;4), F((0;0;1))=(0;1;2;a). При каком действительном a вектор F((0;0;1)) принадлежит линейной оболочке векторов F((1;0;0)) и F((0;1;0))?

Моё решение.

2. Пусть векторы a и b образуют базис в линейном пространстве ℝ2. Известно, что c=2a+b,d=4a. Если векторы c и d образуют базис пространства ℝ2, найдите в нём координаты векторов a и b.

Моё решение.

Сроки значения не имеют. Просто разобраться хочу.

@темы: Линейные преобразования, Линейная алгебра, Высшая алгебра

20:28 

Алгебраическая структура

wpoms.
Step by step ...


Пусть `Z_ {(5)}` обозначает некоторое подмножество множества рациональных чисел `QQ`. Рациональное число принадлежит `Z_ {(5)}` тогда и только тогда, когда 5 является делителем не всех дробей, представляющих это число. (Например, рациональное число 13/10 не принадлежит `Z_ {(5)}`, поскольку знаменатели всех дробей, равных `13/10`, кратны 5. Рациональное число `75/10` принадлежит `Z_ {(5)}`, так как `75/10 = 15/2`).
Дайте обоснованные ответы на следующие вопросы:
а) Какой алгебраической структурой (полугруппа, группа и т.д.) является `Z_ {(5)}` относительно операции сложения?
б) А относительно умножения?
с) Является ли `Z_ {(5)}` подкольцом `QQ`?
г) Является ли `Z_ {(5)}` векторным пространством?



@темы: Высшая алгебра

21:31 

Помогите пожалуйста решить эти задания!!!

1.Дана функция:f(x)=2x^3-6x
а) исследовать функцию и построить ее график;
б) составить уравнение касательной к графику этой функции в точке с абсциссой х0=корень 3.
2.Найти общее и частное решение дифференциального уравнения:
y=-x^2+10x-16; y=x+2.
3.Найти общее решение дифференциального уравнения:
y^99-y^9-2y=0.
запись создана: 16.02.2015 в 17:12

@темы: Дифференциальные уравнения, Высшая алгебра

09:51 

Алгебра. фактор группы. Помогите, пожалуста

yul9146
Перечислите все факторгруппы группы Z12xZ2

@темы: Высшая алгебра, Теория групп

04:54 

Проверьте пожалуйста!

Matemlike
"Элементарно, Ватсон!"
1.Если определитель квадратной матрицы А третьего порядка равен (-4), то определитель обратной матрицы а^-1 равен (-1/4) ?
2.Условие картинкой, т.к система:

мое предположение n-r=5-3=2, но это кол-во базисных решений, подскажите как найти?
3. Векторы а и b изображены на рисунке:

Тогда их скалярное произведение равно... Мне кажется равно 0, т.к |a|*|b|*cos(a b)?
4.Прямая (х+3)/1=(y-3)/(-2)=(z+1)/(-4) пересекает плоскость a*x+y-z+15=0 только в том случае, когда а не рано ....
Я знаю, что normal*направляющий вектор не равно 0, т.е нормаль не перпендикулярна направ. вектору, а каким способом решить эту задачу?

Заранее спасибо!

@темы: Векторная алгебра, Высшая алгебра

21:06 

Найти коэффициент при x^6 в разложении многочлена

Найти коэффициент при x^6 в разложении многочлена
(1+2x^2-3x^4)^8

@темы: Высшая алгебра, Дискретная математика

21:16 

Математика матрица линейного преобразования

Добрый вечер!
вот такое задание
Найти матрицу линейного преобразования, переводящего каждый вектор x двухмерного линейного пространства в вектор y по следующему алгоритму:
Симметричное отображение относительно прямой x2 = 0, а затем поворот на 90° против часовой стрелки.
Первая матрица такая получалась у меня
-1 0
0 1
Вторая такая
0 -1
-1 0
Потом вторую на первую умножала , получилась
0 -1
1 0
Верно?
просто преподаватель знак вопроса перед второй матрицей поставил
А я не могу найти ошибку
буду очень благодарна, если поможете

@темы: Аналитическая геометрия, Векторная алгебра, Высшая алгебра

01:46 

Представить отношение R другими возможными способами

На множестве М бинарное отношение R c МхМ задано характеристическим свойством. Представить отношение R другими возможными способами. Выяснить какими свойствами оно обладает.
M = {-1,0,1,2,3,4}, R = { (х;у)|х+у<4; х,у є М }

@темы: Дискретная математика, Высшая алгебра

20:32 

задача

Даны вершины треугольника АВС. Построить треугольник на координатной плоскости. Найти:
• периметр треугольника;
• уравнения всех сторон треугольника;
• уравнение высоты СН
• уравнение медианы АМ.
. А(-8; 3), В(4; -12), С (8; 10)

@темы: Высшая алгебра, Высшая геометрия

19:13 

Математическое обоснование задачи

Miriada11
Здравствуйте! Не могли бы Вы помочь разобраться? Сама задача по квантовой химии, но мне непонятно её решение с математической точки зрения.

Вот вопрос: покажите, что отличие `dz^2` - орбитали ( по ориентации и форме) от остальных d-орбиталей только кажущееся.

А вот обоснование:

Так как `dz^2`-орбиталь отличается от остальных четырех d-орбиталей, сразу не очевидно, что пять d-орбиталей, по существу, эквивалентны. Под эквивалентностью подразумевается независимость любого измерения, выполненного для электрона, от того, на какой именно d-орбитали он находится (при условии, что три координатные оси в пространстве эквивалентны).

Поскольку `r^2 = x^2+y^2+z^2`, то для `dz^2` можно записать `dz^2 = (3z^2 - r^2)/r^2 = (z^2 - x^2)/r^2 +( z^2 - y^2)/r^2`, т.е. `dz^2`-орбиталь может быть записана как линейная комбинация двух орбиталей, имеющих такую же форму, как и остальные четыре d-орбитали, а именно `d (z^2-x^2)` и `d(z^2-y^2)`, но не являющихся независимыми ( `z^2 - x^2 + z^2 - y^2 = 3z^2 - r2` есть функция с такой же угловой зависимостью, как и `dz^2`-орбиталь).

Не могли бы Вы помочь разобраться, откуда следуют эти выражения `(3z^2 - r^2)/r^2 = (z^2 - x^2)/r^2 +( z^2 - y^2)/r^2`? Правильно ли я понимаю, что просто из пространственных соображений ( не знаю, как правильно выразиться :) ) ?

Всё, что поняла, так это `r^2 = x^2+y^2+z^2` - уравнение сферы...




@темы: Высшая алгебра, Наука

20:48 

Определитель матрицы.

Как изменится определитель матрицы порядка n, если к каждому столбцу начиная со второго прибавить предыдущий столбец.
С матрицей 3*3 всё понятно, но как провести док-во с матрицей n*n?

@темы: Высшая алгебра

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная