Записи с темой: высшая алгебра (список заголовков)
15:51 

Фундаментальная система решений

ilya541
дана система уравнений: x_1+...+x_n=0 и 2x_1+x_n=0
Нужной найти фср.
я выписал коэффициенты в матрицу. получил:
1 1 ... 1 | 0
2 0 ... 1 | 0
Привел к ступ виду:
0 2 ... 1 | 0
2 0 ... 1 | 0
А дальше вроде нужно выразить переменные через другие и подставить 0 1. не понимаю как выразить, когда у нас в первом ур-и Нное кол-во слогаемых.
Объясните пожалуйста

@темы: Высшая алгебра, Матрицы, Системы линейных уравнений

11:31 

Помогите построить фигуру!

Задача №60. Дана линия своими уравнениями в полярной системе координат r=r(φ). Требуется построить ее график по точкам, придавая φ значения через промежуток от φ=0 до φ=2π
r=4(sin 2φ - cos 2φ)/

@темы: Высшая алгебра, Высшая геометрия

22:51 

Алгебра

2t^3-5t^2+5t-3=0
Подскажите пожалуйста как решить данное уравнение
Пробовал подставлять вместо т делители свободного члена не подходит. Я встал.

@темы: Высшая алгебра

19:49 

Объясните пожалуйста!

Что называется модуль над кольцом? В конспекте написано, что это абелева группа по сложению, это понятно, но вот то что оно с дистрибутивной унарной операцией по умножению на костанту... Как то не очень понятно...

@темы: Высшая алгебра, Литература, Посоветуйте литературу!

18:23 

Нужна помощь 03,12,2012

Пользователь исключен из сообщества ВМ

@темы: Высшая алгебра, Интегралы

22:02 

ГМТ комплексные числа

Здравствуйте, помогите пожалуйста разобраться

Построить ГМТ плоскости, заданное системой неравенств:

`{ (Jm (1/z^2)*|z|^4 >= 1), (|z| <=p) :}`

решение

1-е гипербола, второе окружность с параметром, как тут построить гмт?

@темы: Комплексные числа, Высшая алгебра

19:53 

Лайош
Система матриц является базисом в пространстве матриц второго порядка. Как найти в этом базисе координаты другой матрицы?

@темы: Высшая алгебра

17:58 

подскажите по векторному анализу

как получается
`(a_z*((deltau)/(deltay))-a_y*((deltau)/(deltaz)))i-(a_z*((deltau)/(deltax))-a_x*((deltau)/(deltaz)))j+(a_y*((deltau)/(deltax))-a_x*((deltau)/(deltay)))k=grad u times a`

@темы: Высшая алгебра

15:15 

Проверка.

Miriada11
задания

ответы

Намекните, пожалуйста, какие преобразования необходимы в 8 примере

@темы: Высшая алгебра, Пределы

10:17 

Обратные элементы и поля

Почему множество из трех элементов является полем?
По аксиоматике в поле у любого элемента должен быть обратный элемент.

Если поле {0, 1, 2}, то где обратный элемент у 2? Это же 1/2?
И ведь именно по этой причине множество целых чисел не является полем? Оттого, что, например, обратный элемент у 2 - это 1/2, а 1/2 не является элементом множества целых чисел...

Прошу помощи, чтобы понять элементарную для вас, уважаемые математики, вещь...

@темы: Дискретная математика, Теория поля, Теория групп, Теория чисел, Высшая алгебра

20:31 

Найти все базисы системы векторов.

Здравствуйте, даны векторы:
a1=(2;1;-3;1)
a2=(2;2;-6;2)
a3=(6;3;-9;3)
a4=(1;1;1;1)
Нужно найти все базисы системы векторов, составил матрицу:
2 2 6 1
1 2 3 2
-3 -6 -9 3
1 2 1 1
после преобразований:
1 2 3 1
0 0 0 4
0 -2 0 -1
rang=3=> x1;x3;x4 - базисные
x2=A - свободная
x4=-2A
а вот как выразить остальные я не знаю
Подскажите пожалуйста!

@темы: Аналитическая геометрия, Высшая алгебра, Математика в экономике

19:25 

Ряд Тейлора и Неопределенный интеграл .Подскажите пожалуйста правильно ли решено

1 Вычислить , используя разложение в ряд Тейлора , предел lim(x->0) tg^2x/x-sinx
Задание 1

1 задание. решение

2. Найти неопределенный интеграл ln(1-x)dx
Задание 2

Задание 2. решение

Правильно ? если нет , то пожалуйста напишите как правильно решается

@темы: Высшая алгебра, Интегралы, Математический анализ, Ряды

18:51 

теория групп

Уже писала сюда однажды по этому вопросу.
В процессе появился еще один.
Хочу доказать, что подгруппа 12 порядка в S4 будет только одна. Преподаватель сказал: от противного, но я не знаю, с чего начать.
Спасибо за помощь.

@темы: Теория групп, Линейная алгебра, Высшая алгебра

05:18 

Разложить многочлен на неприводимые множители над полями C,R,Q

`f(x)=x^12+2x^6+1`

Решение:
1) над полем C:
Свернем многочлен по формуле квадрата суммы: `f(x)=(x^6+1)^2` ..
Теперь найдем его корни, по идее..
`x^6=-1`
`x^6=-i^2`

`x=root(6)(-i^2)=+-root(3)(-i)` (как это вычислить?) ???
Получится 6 корней, каждый кратностью 2
В итоге получится `f(x)=(x-i)^2*(x+i)^2*(x-sqrt(3)/2-i 1/2)^2*(x-sqrt(3)/2+i 1/2)^2*(x+sqrt(3)/2-i 1/2)^2*(x+sqrt(3)/2+i 1/2)^2` (1) (корни найдены в mathcad) - разложение данного многочлена над полем С?
Верно?
Или т.к. они имеют кратность 2, то не будут являться неприводимыми?
Или правильно записывать: `f(x)=(x-x_1)(x-x_1)*(x-x_2)(x-x_2)*(x-x_3)(x-x_3)*(x-x_4)(x-x_4)*(x-x_5)(x-x_4)*(x-x_6)(x-x_4)` ?.. Т.е. неприводимы...
2) над полем R
многочлен f(x) разлагается в произведение (?)-х неприводимых многочленов (?)-й степени..
3) над полем Q
...

@темы: Теория поля, Теория многочленов, Высшая алгебра

01:22 

Доказать,что аффинное преобразование является подобием

Дано аффинное преобразование
`{(x'=19x+8y-26),(y'=8x-19y+10):}`
Доказать,что оно является подобием. В композицию каких двух основных преобразований оно раскладывается?

Решение:
Составляю матрицу преобразования:

`A=((19,8),(8,-19))`. И нахожу произведение `A*A^T = ((19,8),(8,-19))* ((19,8),(8,-19))=((425,0),(0,425))=425E=(5 sqrt(17))^2 E`

Верный ли я делаю вывод, что в таком случае матрица пропорциональна ортогональной матрице с коэффициентом `5sqrt(17)`, а f - подобие с коэффициентом `k=5sqrt(17)` ???

Далее нахожу `|A|=-425<0`, т.е. f - подобие второго рода?
По каким формулам тогда действует f?
Если бы оно было первого рода, то это была бы система:
`{(x'=kx*cos(alpha)-ky*sin(alpha)+x_1),(y'=kx*sin(alpha)+ky*cos(alpha)+y_1):}`
А в моем случае? Если я правильно делаю..



@темы: Аналитическая геометрия, Высшая алгебра

20:02 

Найти инвариантные кривые аффинного преобразования

Даны формулы, по которым действует аффинное преобразование:
`{(x'=3x+4y-14),(y'=2x-4y-5):}`
Найти инвариантные кривые этого преобразования.
Решение:
Сначала нашла неподвижную точку - `M_0(5,1)`
Затем составляю матрицу
`A=((3,4),(2,-4))`, составляю уравнение `|A- lambda*E| = 0` (1),
получаю корни `lambda_1=4, lambda_2=-5`.
Подставив их поочередно в уравнение (1), я должна получить два вектора, которые будут направляющими для искомых инвариантных кривых.
Проблема в том, что подставляя `lambda_1=4` в систему, я получаю только одно уравнение: `x=4y`,
аналогично для `lambda_2=-5` я получаю `2x+y=0`.
Чему тогда будут равны векторы?

@темы: Высшая геометрия, Высшая алгебра, Векторная алгебра, Линейные преобразования

18:56 

Найти длину периода дроби

Добрый вечер!
Нигде не могу найти пример хотя бы, как решаются такие задания:
Нужно определить число цифр t предпериода и длину периода S при обращении в десятичную дробь следующей обыкновенной дроби: `1/(5*7*19)`
Т.к. `5*7*19=5^1*2^0*7*19`, то длина предпериода будет t=1..
Для того, чтобы найти длину периода, нужно составить сравнения.. но как их составить и какие? И как они решаются?
Подскажите, пожалуйста!

@темы: Высшая алгебра, Теория чисел

05:10 

Найти рациональные корни многочлена

Здравствуйте.
Нужно найти рациональные корни многочлена `f(x)=5x^4 - 6x^3 - 15x^2 + 43x - 30
Корни данного многочлена нужно начинать искать среди делителей числа 30/5 = 6, т.е. +-1, +-2, +-3 и +-6, верно? (-6, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 6).
Но... я подставила в f(x) каждое из данных значений, и ни одно из них не является корнем...!!!!!


@темы: Высшая алгебра, Математический анализ, Теория многочленов

17:52 

Найти линейное представление НОД многочленов.

Здравствуйте!
Подскажите, что делать дальше..?
Необходимо найти линейное представление НОД многочленов: f(x)=x^4 + 6*x^3 + 17*x^2 + 24*x + 12 и g(x)=x^3 - 2*x^2 - 13*x - 10.
Я нашла НОД как r1(x)=x^2 - 3*x+2
Тогда получаю систему:

f(x)=g(x)*(x+8) + 46*r1(x)
g(x)=r1(x)*(x-5)

Из обеих равенств я могу выразить r1(x), т.е. НОД.. Но что делать дальше, не разберусь..

Спасибо.

@темы: Высшая алгебра, Дискретная математика, Линейные преобразования, Теория многочленов, Теория чисел

09:35 

Математика

Вычислить односторонний предел, если он существует.

Даже не знаю с чего начать...мне нужен образец или что-нибудь подталкивающее. Пожалуйста :)

@темы: Высшая алгебра

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная