Записи с темой: высшая алгебра (список заголовков)
15:41 

Вычислить длины дуг кривых, заданных параметрически.

`x=3(t-sin(t))`, `y=3(1-cos(t))` , `0<=t>=pi/3`
Решал так:
`x'=3*f'(t)-f'(sin(t))=3(1-cos(t))=3-3cos(t)`
`y'=3*f'(1)-f'(cos(t))=3*sin(t)`
`L= int_0^(pi/3) sqrt((3-3*cos(t))^2+(3*sin(t))^2)=int_0^(pi/3) sqrt(9*(1-cos(t))^2+(9*sin^2(t)))=int_0^(pi/3) 3*sqrt((1-cos(t))^2+(sin^2(t))=`
а дальше тупик, интеграл какой то сложный, не могу решить дальше, помогите.
P.S. Если кто знает книгу по мат.анализу по которой хорошо теорию учить, дайте название и автора, только такую где нормально написано, а не заумно!)

@темы: Математический анализ, Высшая алгебра, Поиск книг, Образование, Наука

01:11 

Доказательство

1. Доказать, что каждую неособенную целочисленную матрицу А можно представить в виде А=PR, где P-унимодулярная, целочисленная матрица, а R-треугольная целочисленная матрица, элементы которой на главной диагонали положительны, ниже главной диагонали равны 0, а выше главной диагонали-неотрицательны и меньше элементов главной диагонали того же столбца, причем такое представление единственно.
2. Найти условия, необходимые и достаточные для того, чтобы либо сумма двух решений, либо произведение одного решения на число лямбда не равное 1 было снова решением той же системы линейных уравнений.

@темы: Высшая алгебра, Матрицы, Системы линейных уравнений

20:17 

Прямая и плоскость в пространстве

Задание 1
Даны координаты четырех точек
А(7,5,3) В(9,4,4) С(4,5,7) D(7,9,6)
1)Составить общее уравнение плоскости АВС, преобразовать его в уравнение плоскости в отрезках, найти нормальный вектор n плоскости и построить плоскость.
2)Составить каноническое и параметрические уравнения прямой AD, найти направляющий вектор этой прямой. Найти координаты точек пересечения прямой AD с координатными плоскостями.
3)найти расстояние от точки D до плоскости АВС.
Задание 2
Записать каноническое уравнение прямой, заданной своими общими уравнениями (как пересечение плоскостей альфа и бета)
Альфа: 5х + у – 3z + 4 =0
Бета: x – y + 2z + 2 = 0
Задание 3
найти координаты точки пересечения прямой и плоскости
Х +2/-1 = y-1/1 = z+4/-1 2x-y+3z+23=0
Задание 4
Найти точку М(штрих), симметричную точке М (0,2,1) относительно прямой
X-1.5/2 = Y/-1 = Z-2/1
Задание 5
5.1.9 составить уравнение прямой, образованной пересечением плоскости 3x-y-7z+9=0 с плоскостью, проходящей через ось Ох и точку А(3,2,-5)
5.2.9 При каком значении С плоскости 3x-5y+C z -3=0 и x+3y+2z+5=0 перпендикулярны?
Помогите пожалуйста!!!

@темы: Высшая алгебра, Высшая геометрия

10:24 

Число инверсий в перестановке n - ой степени :)

Дана перестановочка вот такого вида : 4n ,4n-4 ... ,8,4, 4n-1 , 4n - 5..., 7 ,3 ,4n-2 , 4n-6 ...6,2,4n-3,4n-7 ....5,1 ....

Надо найти формулу вычисления числа инверсий :)

Это задание с зачета , не сдать алгебру , тем более зачет - ШОК )(ну я люблю математику , и сам ее иногда почитываю в свободное время)

Вот как я делал это задание на зачете ,я то нашел формулу - число инверсий = 5*n*n+n :)

Вот мой ход рассуждения :
Число инверсий равно сумме числа инверсий для каждого элемента последовательности !
Сначала рассматриваем (ну я так решил) наибольшие члены этой последовательности идущие , как бы подряд - по убыванию , т.е рассматриваем :
4n , 4n-1, 4n -2,4n-3 - Видим что число инверсий данной последовательности - есть арифметическая прогрессия , у которой первый член = 0 , последний =3 , разность между элементами = 1, а число элементов всегда 4 !
Далее мы снова начинаем рассматривать убывающую последовательность членов перестановки , меньших 4n-3 , ну то есть 4n-4 ... 4 n-7 , если рассматривать только лишь ее - то вывод делаем такой же как и в предыдущем рассмотрении - число инверсий = 6 , однако ,теперь эти члены перестановки , еще надо сравнивать и с теми - что я рассмотрел выше , и сделав это рассмотрение приходим к выводу , что теперь начальный член прогрессии увеличивается на 1 , а число инверсий для каждого следующего члена последовательности увеличивается на 2 , т.е как бы имеем 1 , 3 , 5 7 + число инверсий рассмотренное выше (т.е 6)...Поразмыслив пару минут в голове и исходя из нашей перестановки делаем вывод , что при числе элементов равным к примеру 3 , мы к предыдущему значению будем прибавлять туже сумму арифметической прогрессии , первый член у которой уже не 1 , а 2 , а все остальные увеличиваются на 3 и тка далее , одним словом получаем сумму арифметических прогрессий , в которых первый член всегда = 0 а для каждой следующей увеличивается на 1 , число элементов всегда в каждой по 4 , а разность между элементами увеличивается на 1 , составив формулу суммы этих прогрессий я и получил что она будет = 5*n*n+n:)

Скажите пожалуйста уважаемые знатоки в чем я не прав , и быть может эту задачу надо было решать совсем по другому :?И если да , то как :?А то пересдача на носу , и если я этого не пойму , то все мои планы - коту под хвост :)

@темы: Высшая алгебра

20:41 

Линейное представление НОД многочленов

Здравствуйте,очень нужна ваша помощь,долго пытаюсь понять эту тему,но ничего не выходит-поиски в интернете ничего не дают.я уже почти отчаялся,а скоро нужно это сдавать...Буду очень благодарен откликнувшимся.

Даны два многочлена F(x)=(x^4-4x^3+1) , G(x)=(x^3-3x^2+1). Необходимо найти их НОД и представить его в линейном виде D(x)=A(x)*F(x)+B(x)*G(x).
Получается только поделить:

1)поделив F(x) на G(x) получаю: (x^4-4x^3+1)=(x^3-3x^2)(x-1)+(-3x^2-x+2)

2)поделив G(x) на R(x) получаю: (x^3-3x^2+1)=(-3x^2-x+2)(10/9-x/3)+(16x/9-11/9)

3)поделив R(x) на R2(x) получаю: (-3x^2-x+2)=(16x/9-11/9)(-27x/16-441/256)+(-27/256)

Помогите, пожалуйста выразить это в линейном виде.Как быть с числовым остатком?

Спасибо!

ДУБЛЬ eek.diary.ru/p183903066.htm

@темы: Теория чисел, Теория многочленов, Линейные преобразования, Дискретная математика, Высшая алгебра

20:37 

Линейное представление НОД многочленов

Здравствуйте,очень нужна ваша помощь,долго пытаюсь понять эту тему,но ничего не выходит-поиски в интернете ничего не дают.я уже почти отчаялся,а скоро нужно это сдавать...Буду очень благодарен откликнувшимся.

Даны два многочлена F(x)=(x^4-4x^3+1) , G(x)=(x^3-3x^2+1). Необходимо найти их НОД и представить его в линейном виде D(x)=A(x)*F(x)+B(x)*G(x).
Получается только поделить:

1)поделив F(x) на G(x) получаю: (x^4-4x^3+1)=(x^3-3x^2)(x-1)+(-3x^2-x+2)

2)поделив G(x) на R(x) получаю: (x^3-3x^2+1)=(-3x^2-x+2)(10/9-x/3)+(16x/9-11/9)

3)поделив T(x) на R(x) получаю: (-3x^2-x+2)=(16x/9-11/9)(-27x/16-441/256)+(-27/256)

Помогите, пожалуйста выразить это в линейном виде.Как быть с числовым остатком?

Спасибо!

@темы: Высшая алгебра, Дискретная математика, Линейная алгебра, Теория многочленов, Теория чисел

18:37 

lock Доступ к записи ограничен

Закрытая запись, не предназначенная для публичного просмотра

16:06 

Проверить примеры по теме ряды

Здравствуйте. Готовлюсь к\р по рядам. Проверьте пожалуйста три примера правильно решил или нет по теме Сходимость рядов.

Пример №1: `sum_(n=1)^(infty) n^3/(2^(n-1))`
Пример №2: `sum_(n=1)^(infty) ((-1)^n)*(n/8^n)`
Пример №3: `sum_(n=1)^(infty) ((3n^2+3)/(3n^2-1))^n

Фото
Фото2

@темы: Высшая алгебра, Ряды

21:17 

Аналитическая геометрия

Nastalgiya
Помогите пожалуйста с задачей((
пыталась решить, даже получилось что-то нормальное..но преподавателю не понравилось и он отдал мне работу назад..я в совершенной путанице
хотелось бы все же узнать как правильно это решается
Заранее большое спасибо!!

Составить каноническое уравнение кривой, каждая точка которой равноудалена от точки F(0;3) и прямой у=1

@темы: Аналитическая геометрия, Высшая алгебра

22:22 

Mr.Freedom
Ну, пробьешь ты головой стену. И что ты будешь делать в соседней камере?
Помогите доказать тождество:
`sum_(n=1)^(oo)nC_m^np^nq^(m-n)=m p`
Это очень отдаленно похоже на разложение в ряд тейлора x/(x-1)^m но что то адекватное не получилось вывести.
Подумал о мат индукции... но там под суммой я зарабатываю `n^2` и уже совсем грустно.

@темы: Теория вероятностей, Высшая алгебра

20:44 

Число решений

Вилл в носочках
And people just untie themselves, uncurling lifelines
Перед экзаменом голова совсем не соображает, помогите, пожалуйста.

Верно ли, что квадратное уравнение 'x^2 + ax +b =0' над над полем Галуа GF(2^m), с коэффициентами a,b из GF(2^m) имеет не более двух решений?

Поднял. ВМ
запись создана: 18.12.2012 в 17:57

@темы: Теория поля, Высшая алгебра

23:40 

Интересная задача с подпространствами и векторами

Необходимо найти 6 пятимерных векторов a1,a2,a3,b1,b2,b3, если известно, что L1=L(a1,a2,a3), L2=L(b1,b2,b3) и dim(L1пересечениеL2 )=1 dim(L1+L2)=3
Пятимерные векторы могут быть абсолютно любыми, но их получение должно быть обосновано.

@темы: Векторная алгебра, Высшая алгебра

16:41 

помогите пожалуйста, срочно...

определить вид и расположение кривой второго порядка y^2-6x+4y-2=0, приведя ее уравнение к каноническому виду.составить уравнение прямой, проходящей через вершину кривой второго порядка и точку А(-3;1).сделать чертеж.

@темы: Аналитическая геометрия, Векторная алгебра, Высшая алгебра, Линейная алгебра

15:46 

Точки разрыва функции

Найти точки разрыва функции,сделать чертеж
f(x)= 2x-1 если x≤0
-(x+1)^2 если 0<x≤2
4x+1 если x больше двух
Не знаю как построить график, надеюсь на вашу помощь!

@темы: Высшая алгебра

20:08 

Свойства отношений

scale_plaxa
Задача 3.
Выписать все элементы отношений p= и p^(-1) . Исследовать свойства отношения и представить его в виде ориентированного графа и координатной диаграммы.
X = {1, 4, 9, 22}, R ={: (x+y) больше 12}

Подскажите, где можно почитать, как это решается?

@темы: Математическая логика, Линейная алгебра, Дискретная математика, Высшая геометрия, Высшая алгебра

01:06 

Высшая алгебра

Доброго всем времени суток !)

Не могли бы вы проверить комплексное представление группы :

читать дальше

Спасибо огромное!!!

Проблема решена

@темы: Высшая алгебра

18:00 

Теория вероятностей

_Donkey Hot_
never give up!
Здравствуйте.
Возникли проблемы с домашней работой, надеюсь на вашу помощь :)

читать дальше
Заранее спасибо за помощь.

@темы: Высшая алгебра, Теория вероятностей

21:10 

Как проверить ФСР???

[teta]
x1+x2-x3+x4=4
x1-x2+x3-x4=0
2x1-3x2+2x3-3x4=3
x1-2x2-3x3+4x4=0

Ответ
X=c1(0 1/6 1 5/6)+(0 0 1 0)

Подставляю, получается, что все, что в левой части = 0.

@темы: Высшая алгебра

20:47 

Высшая алгебра

Помогите дорешать...

Задача по классификации групп порядка 28 .

Цель : Классифицировать группы и привести все их неприводимые комплексные представления .

Мой прогресс : Убедившись из теорем Силова , что в данной группе всегда есть подгруппа порядка 7 (Z7) , нормальная в ней , понял , что есть две абелевы группы Z7xZ2xZ2 и Z7xZ4 , далее , рассмотрев полупрямые произведения групп Z7 и Z2xz2 ; Z7 xZ4 , убедился , что не абелевых группы ( состоящих из полупрямых произведений ) 2 . В интернете нашёл , что это группы диэдра D14 и группа * , задающаяся соотношениями . Осталось найти комплексные представления , для D14 и абелевых групп задачу я решил.

Вопросы которые остались : а) Почему D14 и * не изоморфны б) какой вид имеют комплексные представления группы * .

группа * имеет вид : Два образующих эллемента х и у , х в седьмой степени равно у в четвёртой равно 1 , и ух = х в минус первой у.

Спасибо большое!!!!

@темы: Высшая алгебра

19:24 

Вычислить интеграл

Помогите, пожалуйста! Вычислить интеграл
`int (3x/(2-sqrt(x)))dx`
Пыталась методом замены переменной, не получилось. Интегрированием по частям тоже. Вынести 3 за интеграл - это понятно. Дальше запуталась

@темы: Высшая алгебра, Интегралы

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная