Записи с темой: высшая алгебра (список заголовков)
18:52 

помогите,пожалуйста

Нужно найти центр специальной унитарной группы SU2(C)
Вот я воспользовалась определением центра и записала следующее уравнение и получила условия. А что делать дальше?Что из этого следует? Понятно,что в центр будет входить единичная матрица ,а что еще?

@темы: Высшая алгебра, Теория групп

19:24 

Найти спектр и базисы собственных подпространств преобразования, заданного в некотор

-4 7 3
2 1 8
-1 2 5
Дана матрица,проблема в том,что при составлении характеристического уравнения,я не могу найти корни,может кто написать определитель?
Мой опред-ль : -67+46(лямда)+2(лямда)^2-(лямда)^3=0

@темы: Высшая алгебра, Линейная алгебра, Линейные преобразования

14:58 

Циклические группы

Найти число элементов порядка p^m в циклической группе порядка p^n, где p - простое число, 0<m<=n.

@темы: Высшая алгебра, Теория групп

20:40 

Смежные классы

`G={x, \ (1-x)/(x+1), \ (x+1)/(x-1), \ -1/x}` - группа
`H={x, \ (x+1)/(x-1)}` - её подгруппа
1. Доказать, что `G` - группа
2. Доказать, что `H` - подгруппа `G`
3. Если `H` - Нормальная подгруппа, то найти смежные классы и факторгруппу.

Правильно?
1. Проверить по определению (ассоциативность, наличие нейтрального и обратного элемента)
Является
2. Проверить, что произведение элементов подгруппы тоже лежит в подгруппе.
Является
3. `H` - нормальная подгруппа, если `aH=Ha`, `a in G`.
Пусть `G` - группа по умножению и `x=e, \ g1=(1-x)/(x+1), \ g2=(x+1)/(x-1), \ g3=-1/x`
При перемножении получаем, что `g1H=Hg1, \ g2H=Hg2, \ g3H=Hg3, \ g1Hg1H=g1g1H, \ g2Hg2H=g2g2H, \ g3Hg3H=g3g3H, \ g1Hg2H=g1g2H.....`
`G//H={H, \ g1H, \ g2H, \ g3H, \ g1g2H,...}`

@темы: Теория групп, Высшая алгебра

22:03 

нормализатор

Как найти нормализатор группы верхнетреугольных матриц UT2(R)?
Вот определение нормализатора...

@темы: Высшая алгебра

19:58 

Задача на определение вероятности

Miriada11
Здравствуйте! Не могли бы Вы помочь разобраться с задачей?

Условие: Вероятность изготовления бракованного изделия в неналаженном технологическом процессе постоянна и равна 0,1. Для проверки качества изготовленных деталей ОТК берёт из партии не более трёх деталей. При обнаружении бракованного изделия вся партия задерживается. Найти закон распределения числа изделий, проверяемых ОТК из каждой партии.....

Решение:
Успех- изделие бракованное -А

Тогда P(А)=0,1

X-число изделий, проверяемых ОТК. Оно изменяется от 1 до 3

Р(Х=1)=0,1 - мы взяли первую деталь, и она оказалась бракованной


Р(Х=2)=0,9*0,1=0,09- первая деталь стандартная, а вторая бракованная


Р(Х=3)=0,9*0,9=0,81---а здесь не могу понять, почему так? Разве не надо ещё умножить на 0,1? Ведь третья деталь оказалась стандартной в этом случае.

@темы: Высшая алгебра

21:08 

Здравствуйте! Очень нужна ваша помощь в проверке решения
Предмет: высшая математика, первый курс.

Задание такое: привести квадратичную форму к каноническому виду с помощью метода ортогональных превращений.

`L(x_1, x_2) = 3x_1^2 + 6x_1x_2 + 4x_2^2`

Моё решение:


Проблема в том, что если я округляю дискриминант, в конце получается ответ, который уже не могу проверить подстановкой. Но если же не трогать его, оставить 37 (а не 36), то тону в десятичных дробях

Пожалуйста, подскажите, правильный ли ход решения вообще? Стоит ли так оставить?

@темы: Высшая алгебра

23:15 

посчитать площадь параллелограмма зная вектора

Найти площадь параллелограмма начерченного на векторах "а" и "b", если известно, что длины векторов |p| = 3, |q| = 4 и угол между ними 90 градусов, а так же вектор а = 6p - q и b = p + q; (начертить этот параллелограмм)

Сначало я пытался найти координаты векторов p и q, составляя системы уравнений, отталкиваясь от известных (их) длин и того, что их скалярное произведение равно 0 засчёт угла в 90 градусов. Вышло нечто:
{x_1^2 + x_2^2 = 9; x_3^2 x_4^2 = 16; x_1*x_3 = x_2*x_4}, где x1, x2, x3, x4 координаты векторов p(x1;x2) и q(x3;x4)
Но до 4 уравнение дело не дошло. Плюс позже начал осознавать, что не имею понятия для чего ищу эти координаты.

После я решил поставить себе задачу как найти площадь. Если я прав, то зная длины "a" и "b" векторов (если я правильно понимаю из условия это и будут стороны параллелограмма) то можно будет посчитать площадь. И вот тут я застрял =/

@темы: Высшая алгебра, Векторный анализ, Векторная алгебра

18:28 

что за метод???

помогите, что за метод вычисления матрицы и чем отличается от метода Крамера????

@темы: Высшая алгебра

21:17 

тема:прямые линии на плоскости
найти:
1)уравнение всех сторон
2)уравнение всех медиан
3)уравнение высот
4)уравнение биссектрис
5)уравнение прямой


-как найти уравнения для четырёхугольника если n=25?

@темы: Высшая геометрия, Высшая алгебра

20:04 

Полином

Есть вопрос! есть такое представление полинома: 1 x y x^2 xy y^2. Оно используется в матрице реперных точек опорного изображения. верхняя строчка. а сколько необходимо точек для данной степени? А если взять 3 и 4-ю степени - как будет выглядить их строки и сколько необходимо точек?

@темы: Высшая алгебра

16:17 

Замечательная топология

Aton4eg
Сосиськи сраны — порождение невнятного произношения Брежнева. Означает «социалистические страны».
Есть такое задание:
Дано топологическое пространство `X` с метрикой `rho`. `Y subset X`. Показать что индуцированная топология на `Y` совпадет с метрической. Ясно, что расстояния в `Y` те же что и в `X`.
Вопрос состоит в то, что я не очень понимаю что от меня требуется. Нужно просто показать, что индуцированная топология на `Y` образована шарами?

@темы: Высшая алгебра, Функциональный анализ

19:47 

Числовой ряд. Сходимость.

Miriada11
1. Подскажите, пожалуйста, каким образом лучше исследовать данный ряд?

`((n+1)^3)/ (4n^3-1)` Очевидно, что нужен признак Даламбера, но в результате ничего не сокращается...Быть может, расписать выражение в числителе и просто применить необходимый признак сходимости?

@темы: Высшая алгебра, Ряды

19:07 

Кольцо главных идеалов.

Прошу помощи!!!

`K` - кольцо главных идеалов. Доказать, что `AA (x1,x2)^t in K^2` `EE A in GL_2(K)` `A((x1),(x2))=(((x1,x2)),(0))`.

@темы: Высшая алгебра

20:41 

Нётеровость.

Прошу помощи у спецов и просто интересующихся алгеброй!:)

Доказать:
`F` - нётерово коммутативное с 1 кольцо
`R` - нётерова слева алгебра над F
`R^1 = R {oplus} F`( здесь `oplus` как у модуля `+` )
`(r, a)(r', b) = (rr'+ar'+br'+br, ab)`
`=> R^1` - нётерова слева алгебра над `F`

@темы: Высшая алгебра

22:31 

Абстрактная алгебра

Добрый вечер!
Скоро меня ожидает экзамен по высшей алгебре. И,к сожалению,я никак не могу понять пару вещей.
Что такое идеал?
Прочла,что идеал происходит от идеальных чисел.и у меня есть определение идеала.
Идеал в кольце А если выполнены след. условия.
Но, я все равно не понимаю. Можете привести примеры идеалов, или просто подсказать от чего отталкиваться?Определения мне много не говорят.
Также ,я случайно наткнулась в интернете что идеальные числа, это те, у которых сумма чисел при разложении на простые множители совпадает ,соответственно,с произведением этих сомножителей.
т.е. допустим 6=1+2+3.
и...я просто уже запуталась окончательно.

@темы: Высшая алгебра

17:31 

просветите про скалярное произведение и метрический тензор

Порассуждайте пожалуйста вместе со мной, проверте мои суждения!

Пусть имеем Евклидово пространство
Всегда понимал скалярное произведение как операцию в некотором базисе в ходе которой один вектор проектируется на другой. `vec(x)vec(y)=xycos`
но тут начитался тензорного исчисления и запутался на 100%
Там это дело формулируется так:
`vec(x)vec(y)=x_i*x^i`
это формула ни о чём конечно не говорит. С верхним индексом это обычный вектор в выбранной системе координат- контравариантный. А с нижний - из дуального пространства (сопряженного) -ковариантный.
Я знаю что при замене базиса, контравариантный ведет себя как и полагается - меняется "по обычному". Ковариантный сходит с ума.
Удивительно, но я НИГДЕ не нашел не замудрёного и доходчивого объяснения. Помогла книжка "тэнзоры для чайников". Как свет для физика. Но и запутала тоже она. Позвольте вопрос сразу, нет ли книжки подобной только про матрицы? Нет, нет я знаю как считать определители, перемножать матрицы и т.д. нужна книжка в которой бы описывались на пальцах то что поможет пригодится в теор физики. К примеру объяснение на понимание, что такое характеристическое уравнение, и тому подобное.

Давайте продолжим.
Можно начинать подругому
`vec(x)vec(y)=`некая квадратичная форма (всевозможные комбинации произведения компонент x и y - 9 штук, перед каждым таким произведением стоят константы, которые оказываются в дальнейшим компонентами метрического тензора)`=g_ij*x^i*x^j`
Тогда вопрос, бедный cos в `vec(x)vec(y)=xycos` это то что вылетает из метрического тензора в прямоугольных координатах? но тогда почему матрица метрического тэнзора только с единичными компонентами по главной диагонали? Вам не кажется что в эту матрицу тогда нужно запихать cos на главную диагональ?


и последний вопрос. Я понимаю метрический тензор как сущность с помощью которой можно определить любое пространство. То есть, её надо было вводить перед всем мной написанным. Но в учебниках начинают плясать сразу дальше. Правильно ли я чуствую, что `g_(ij)=(e_i * e_j)`? Тогда понятно почему в прямоугольном трёхмерии имеем единичную матрицу.
А как быть с четырёхмерием? откуда берётся `g_(ij)=[(1,0,0,0),(0,-1,0,0),(0,0,-1,0),(0,0,0,-1)]` ?

@темы: Высшая алгебра

22:57 

Алгоритм Берлекэмпа

Помогите разобраться!
Не решить, а именно разобраться, ибо не преследую задачи скорейшего получения ответа.
Дан многочлен: `x^4+37*x^2-19*x^3+26*x-5`
(A) разложить по алгоритму Берлекэмпа над `Z_7`
(В) -//- над `GF(2,2)`
Алгоритм понятен на оочень абстрактном уровне. Попытки найти в интернете детальное описание(для нас, тугодумов) успехом не увенчались:(( И, как следствие, не представляю, с чего стартовать.

@темы: Высшая алгебра

16:12 

Линии второго порядка

magnificence of anything
Some people give and forgive and some people get and forget...
Уравнение линии второго порядка привести к простейшему виду. Определить тип кривой, сделать чертёж.

1) `x^2+y^2-2x-6y-15=0`

2) `16x^2+25y^2+32x-50y-359=0`

3) `-25x^2+9y^2-100x-54y-244=0`

4) `x^2+6x-2y+9=0`

Я уже весь Интернет перерыла в поисках, но не могу найти того способа, каким мы решали это. Мы сворачивали это в формулы сокр. умножения. Не знаю, зачем. Помогите решить, а? Пожалуйста)

@темы: Высшая алгебра, Линии второго порядка

12:59 

Алгебра октав

Задание теоретическое
Возможно ли в алгебре октав неоднозначное деление?
Да/нет - ответить нельзя. Помогите, пожалуйста!

@темы: Высшая алгебра

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная