Записи с темой: стереометрия (список заголовков)
01:33 

Минимальная длина

wpoms.
Step by step ...


Дана правильная шестиугольная призма. Найдите ломанную, которая начинается в вершине одного основания, пересекает все боковые грани и заканчивается в вершине другого основания, расположенной на той же грани, что и исходная вершина, не лежит с исходной вершиной на одном ребре, и имеет минимальную длину.



@темы: Задачи на экстремум, Стереометрия

20:50 

статуя Галдима Паиса

wpoms.
Step by step ...


Адерито идет по площади Республики в городе Томаре к статуе Галдима Паиса, Великого магистра ордена Тамплиеров.

Высота статуи `h` метров, высота пьедестала `p` метров. Глаза Адерито находятся в `e`метрах от земли, причем `0 < e < p`. На каком расстоянии от пьедестала должен остановиться Адерито, чтобы статуя выглядела как можно больше?
Подсказка: Обозначьте наивысшую точку статуи через A, нижнюю точку статуи через B, а глаза Адерито через C. Предполагается, что перпендикуляр, опущенный из точки A на поверхность земли, проходит через точку B.
Статуя будет казаться наибольшей, когда угол ACB максимален.



@темы: Планиметрия, Стереометрия

10:11 

здравствуйте, что можете посоветовать по теме "методические особенности обучения учащихся решению стереометрических задач из КИМов ЕГЭ
В общем писал диплом, потом на предзащите внезапно меняется тема работы, на выше изложенную. Поиски не чего не дали. Приветствуется методика, или методы решения стереометрических задач

@темы: Посоветуйте литературу!, Стереометрия

12:19 

Геометрия

Основание пирамиды - прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см. Высота пирамиды равна 12 см и проходит через середину гипотенузы основания. Найдите площадь сечения пирамиды, проходящего через ее высоту и вершину прямого угла.

Какой ответ получается?

@темы: Стереометрия

12:14 

Помогите

Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 5 см, а высота корень из 13 см.
Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Ребята, скажите, пожалуйста, какой ответ получается. Я решила, но не уверена, что правильно...

@темы: Стереометрия

00:11 

Надеюсь, последнее на сегодня.

Извиняюсь, что столько постов наделала!

Основанием пирамиды MABC служит прямоугольный треугольник ABC (<C=90), BC=a,
В основании гипотенуза равна a^2, т.к. против угла в 30 гр. лежит катет a.
Пусть MH - высота. Она же медиана. (треугольник AMC - равност.)
MH^2 + CH^2 = MC^2
MH^2 = a^4 - a^2
MH = sqrt a^2(a^2 - 1)

Очень странный ответ. Помогите, пожалуйста, может соврала где.

@темы: Стереометрия

22:57 

Стереометрия, часть вторая..

В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна а, высота 2а. Найдите углы наклона боковых ребер и боковых граней к плоскости основания.

читать дальше
Ну, искомые углы AA1S и HCS?
Через теорему Пифагора можно найти сторону AA1, это будет a sqrt3 / 2

AH:HA1 = 1:2
x+2x = a sqrt3 / 2
6x = a sqrt 3
x = a sqrt 3 / 6
2x = a / sqrt 3

tg AA1S = 2a*sqrt3 / a = 2*sqrt3.
Ну и что за..? Неужели получится такой некрасивый ответ с арктангенсом, или это я ошиблась где-то в вычислениях?

Помогите, пожалуйста, сегодня!

@темы: Стереометрия

20:53 

Немножко геометрии.

В правильной четырехугольной пирамиде высота 4 см, а длина основания 6 sqrt 2 см. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

Не могли бы вы сказать точный ответ? Лично у меня вышло, что площадь основания равна 36, а площадь боковой поверхности - сумма площадей всех треугольников - 60. Значит площадь полной поверхности 96.
Высоту треугольника, с помощи которой мы находили площадь этого треугольника, мы опустили сами, доказав, что она является высотой через теорему о трех перпендикулярах?

@темы: Стереометрия

22:27 

Karegkazka
Здравствуйте!
Помогите пожалуйста с задачей по геометрии.
В прямой призме ABCA1B1C1 угол ABC=90 градусов, угол CAB =60 градусов, AB=2 см, AA1= 2 корень из 3. Найдите угол между прямой CC1 и плоскостью A1BC.
Помогите пожалуйста подробно расписать.

@темы: Стереометрия

11:16 

Геометрия. 8-11 классы. Звавич Л. И. и др.

Тестовая работа 10 класс
Проверьте решение, пожалуйста.

Задание 13. Два плоских угла трехгранного угла равны `(2pi)/3` и `pi/3`. Сколько целых значений может принимать третий плоский угол?
Решение
Что я делаю не так?

Задание 14. Прямая МК лежит внутри трехгранного угла с вершиной М, все плоские углы которого прямые, и составляют со всеми его гранями равные углы. Найдите величину этих углов.
Решение.
Где ошибка?

@темы: Стереометрия

15:56 

построение сечений

Точка Р – середина ребра А1_В1 куба ABCDA1B1C1D1. Через прямую АР параллельно диагонали А1_D проведена секущая плоскость. Опустить перпендикуляры на эту плоскость из следующих точек: в) L – середины ребра А1_ D1.

Построил куб. Точка Р - середина ребра А1_В1, точка F - середина ребра DC. Значит диагональ FP//A1_D
Проводим плоскость через эту диагональ: AF//P_C1, F_C1 // AP
Т.к. FP принадлежит этой плоскости, то данная плоскость AFC1_P будет параллельной A1_D

А вот с перпендикуляром сложности.
Провел LH // AA1, чтобы построить плоскость LHBB1. Нашел прямую, о которой она будет пересекать плоскость AFC1_P. И ещё (LHBB1) перпендикулярна (AFC1_P).
OO1 прямая пересечения данных плоскостей.
Осталось построить перпендикуляр от точки L до OO1. Но вот как это сделать - ступор.
Если нетрудно, дайте зацепку

@темы: Стереометрия

22:29 

помогите с контрольной, пожалуйста.

В тетраэдре DABC точки M и N - середины AB и CD соответственно. Докажите, что середины отрезков MC, MD, NA и NB являются вершинами параллелограмма.

@темы: Стереометрия

21:29 

Алгебра. Геометрия.

Найти вершины RМЕ`Т_3` в пространстве `R^6`, определяемого системой неравенств
`{(x_1+x_4-x_2 <=1),(x_1+x_6-x_3 <=1),(x_4+x_6-x_5 <=1),(-x_1+x_2 <=0),(-x_1+x_3 <=0),(-x_4+x_2 <=0), (-x_4+x_5 <=0), (-x_6+x_3 <=0),(-x_6+x_5 <=0),(-x_2 <=0),(-x_3 <=0),(-x_5<=0):}`
читать дальше

@темы: Линейная алгебра, Системы линейных уравнений, Стереометрия

21:32 

Стереометрия

yoggik_wow
And I'm feeling good.
Добрый вечер.
Решила задачу, но мне кажется, что решение слишком простое, зачем тогда давать высоту и прочее?
Задача: В основании правильной пирамиды `ABCDS` лежит единичный квадрат `ABCD`, точка М середина ребра `SC`. Найти расстояние от прямой `AB` до прямой `DM` и расстояние от прямой `AS` до прямой `BM`, если высота пирамиды равна `h`.
Рисунок

Я вот, что подумала. Тут же работает лемма о трех перпендикулярах. Так как расстояние между плоскостью и прямой - это длина их общего перпендикуляра, то тут этот перпендикуляр будет `OM_1` умноженный на два. Ну т.е. просто длина вектора `AD`, разве нет? Тогда зачем давать длину высоты?

@темы: Стереометрия

12:33 

Стереометрия, 10 класс

Прошу, помогите как следует разобраться с задачей.

Точка M удалена на расстояние 4 корня из 2 от каждой из трех вершин квадрата со стороной 8. Докажите, что точка M принадлежит плоскости этого квадрата.

@темы: Стереометрия

14:46 

Не получается разобраться с условием

A2kat
Поставил цель, добейся, и точка
Дан тетраэдр `ABCD`, объем которого равен `1`. Плоскость `alpha` встречает ребра `DA,DB,CA,CB` соответственно в таких точках `K,L,P,M`,что `DK=2KA , DL=1/2LB, CM=3MB`. Вычислите объем четырехугольной пирамиды `LABMP`.
Вопрос такой: что значит Плоскость `alpha` встречает ребра `DA,DB,CA,CB`

@темы: Стереометрия

16:01 

Помогите пожалуйста! Очень надо!

Здравствуйте! Помогите пожалуйста решить!
Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 10 корней из 3. А угол боковой грани с плоскостью основания равен 60 градусов. Найти объем шара, вписанного в пирамиду.

Знаю,что объем шара равен 4/3пR в кубе. Хотела через подобия треугольников решать,но на этом и застряла((( Помогите пожалуйста!

@темы: Стереометрия

22:17 

Стереометрия

Здравствуйте. Помогите, пожалуйста, решить задачу. Данную задачу даже просто решить (тем более, грамотно доказать и расписать) не могу, рисунок очень пугает :(

В правильном тетраэдре SABC длина каждого из 6 рёбер равна 1. Шар с центром в точке O и радиусом sqrt(2) касается лучей AS, AC и AB. Найдите расстояние от точки O до середины SC.

Ответ: sqrt(11)/2.

Заранее большое спасибо!

@темы: Стереометрия

22:09 

Стереометрия

Здравствуйте. Помогите, пожалуйста, решить задачу. Числа сошлись, но грамотно геометрически доказать и написать не могу :(

Дан куб ABCDA1B1C1D1 с ребром 1. Центр сферы радиуса 1 находится в вершине D. Вторая сфера, находящаяся вне куба, касается первой сферы и граней трехгранного угла с вершиной A1. Определите радиус второй сферы.
Ответ: 3 + sqrt(7).

@темы: Стереометрия

19:20 

Анти-обжорная пена

wpoms.
Step by step ...


Планета Карамель представляет собой куб с ребром 1 км. Эта планета будет обернута анти-обжорной пеной, форма которой предотвращает приближение кораблей-пожирателей на расстоянии менее чем 500 метров от планеты. Чему равен минимальный объем пены, которая должна окружать планету?



@темы: Стереометрия

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная