Записи с темой: стереометрия (список заголовков)
17:14 

Геометрия. Углубленный курс

Всем привет!

Нашел замечательную книку
"Геометрия. Углубленный курс с решениями и указаниями"
Авторы: Б.А. Будак, Н.Д. Золотарева, М.В. Федотов; под редакцией М.В. Фдотова

Настоящее пособие составлено преподавателями факультета ВМК МГУ имени М.В. Ломоносова на основе задач вступительных экзаменов по математике в МГУ и задач единого государственного экзамена (ЕГЭ). Пособие содержит теоретический материал, подборку задач, а также идеи, указания (подсказки) и решения задач

Ссылка удалена

abit, посмотрите топик с правилами публикации информации о книжных новинках.
eek.diary.ru/p200538173.htm
mpl

@темы: Стереометрия, Полезные и интересные ресурсы, Планиметрия, Литература, Задачник, ЕГЭ

11:44 

_Ice_
Помогите, пожалуйста, с задачкой из первой части ЕГЭ

В цилиндр вписана правильная треугольная призма. Найдите объем призмы, если радиус основания цилиндра равен корень из 2 , а его образующая равна корень из 3.
Объем призмы=площадь основания*высоту. Я нахожу площадь основания ( 8 получилось), потом умножаю на корень из трех и у меня не сходится с ответом. Что делаю не так? Неправильно нахожу площадь основания?

@темы: Стереометрия, ЕГЭ

08:23 

физтех-2015

Scoun
Мне обещали, что я буду летать, но я все время ездил в трамвае.
Здравствуйте. скажу сразу, это задания из олимпиады физтех-1015, и, соответственно, она еще не прошла. Поэтому я не прошу у вас решений, только наведите, пожалуйста, подскажите. Все остальное решил, остались только эти.

1) Дан остроугольный треугольник ABC. Обозначим через D основание высоты, опущенной из вершины A на сторону BC. Пусть точка M — середина BC, а точка H — точку пересечения высот треугольника ABC. Обозначим через E точку пересечения описанной окружности ω треугольника ABC и луча MH, а через F отличную от E точку пересечения прямой ED и окружности ω. Известно, что AB=15, AC=10 и BF=3. Найти CF.

2) Дан тетраэдр OABC с прямыми плоскими углами при вершине O. В него вписан куб OA1C2B1C1B2MA2, причём точки A1, B1, C1 лежат на рёбрах OA, OB, OC соответственно, точки A2, B2, C2 лежат на гранях OBC, OAC, OAB соответственно, а точка M лежит на грани ABC. Известно, что` OA=√3, OB=3√3, OC=(11/2)*√3`. Найдите квадрат стороны куба OA1C2B1C1B2MA2.

Комментарии закрыты до 20 января

@темы: Олимпиадные задачи, Планиметрия, Стереометрия

20:40 

Срочнее некуда

Основание пирамиды – квадрат со стороной а, две смежные боковые грани пирамиды перпендикулярны плоскости основания, а две другие – наклонены к ней под углом альфа . Найти площадь боковой поверхности пирамиды.

@темы: ЗНО, Стереометрия

16:34 

Помогите, пожалуйста, решить контрольную работу,10 кл.

Помогите, пожалуйста, решить контрольную работу,10 кл.

@темы: Стереометрия

20:20 

Задача из ЕГЭ (С2 или №16 профильный курс) стереометрия

В правильной треугольной призме ABCA1B1C1, все рёбра равны 1. Постройте прямую пересечения плоскости ABB1 и плоскости, проходящей через точки C, C1 перпендикулярно плоскости ACC1.
Как я понимаю задание: нужно построить плоскость перпендикулярную плоскости ACC1 (вот как именно её построить и обосновать, что это будет именно она , я не знаю). А затем просто искать точку пересечения этих плоскостей по нижнему и верхним основаниям и по этим двум точкам построить искомую прямую.
Изображение прилагаю.
Помогите решить данную задачу к 04.12.2014, пожалуйста.

@темы: Стереометрия, Задачи вступительных экзаменов, ЕГЭ

17:04 

Отверстие

wpoms.
Step by step ...


`s` - целое число большее `6`. В кубе, длина ребра которого равна `s`, сделали квадратное сквозное отверстие с длиной стороны `x < 6` прямо от одной грани куба до другой (отверстие имеет форму прямоугольного параллелепипеда). Объем оставшейся части куба численно равен полной площади поверхности этой оставшейся части куба. Определите все возможные целые значения `x`.



@темы: Стереометрия

12:37 

нужно решение

Дан куб ABCDA1B1C1D1 с ребром a, в котором точки К и F– середины ребер соответственно A1B1 и B1C1 , а M и P –точки пересечения диагоналей граней A1D1DA
и DCC1D1 .
а)найдите: Расположение прямых. Величина угла между прямыми.
1 KF и MP
2 KM и FP
3 KF и BD
4 DC1 и KF
5 F P и AD
6 MP и B1 C

б) Найдите длину наибольшей стороны многоугольника, являющего сечением куба плоскостью, проходящей через точки M, F и K.

Я думаю 1 и 2 параллельны ,3 и 6 скрещиваются, 4 и 5 пересекаются как это объяснить, я не знаю

@темы: Стереометрия

12:22 

помогите, не знаю с чего начать

Дан тетраэдр ABCD, все ребра которого равны 12. Точка M - середина ребра BD, точка P делит ребро AC в отношении 5:7, считая от C . Найдите длину отрезка. прямой, заключенного внутри тетраэдра, если эта прямая проходит через точку P параллельно прямой CM

@темы: Стереометрия

00:22 

Помогите! 2 задачи по геометрии (11класс, призмы)

Ты всегда можешь положиться на пол в своей комнате.
1. Площадь основания прямой треугольной призмы равна 4 корень из 6 дм. Найдите площадь сечения призмы, проведенного через сторону одного основания и параллельную ей среднюю линию другого основания, если известно, что сечение образует с плоскостью угол в 30 градусов.

2. В прямом параллелепипеде высотой корень из 14 м стороны основания AD и CD равны 3м и 4 м. Диагональ равна 6 м. Найдите площадь диагонального сечения параллелепипеда, проходящего через вершины B и D.

Если можно, с рисунком! Нужно до завтрашнего вечера!!

@темы: Стереометрия

16:26 

Помогите пожалуйста!!

Отрезок АВ лежит в одной из граней двугранного угла причем точка В лежит на ребре угла. Найдите величину двугранного угла, если АВ=7см, проекция АВ на ребро угла равна корень из 17 см, а точка а удалена от второй грани на 4 см.

@темы: Стереометрия

20:17 

Задачка по стереометрии

В правильной четырехугольной призме площадь основания 144 см^2, а высота 14 см.
Найти диагональ призмы и площадь полной поверхности.

В общем не буду расписывать, как я находила диагональ, там все достаточно просто, и ответ 22 см.
Вопрос с площадью.
Sполн = Sбок + 2Sосн
Sбок = 12*14 = 168см^2
2Sосн = 2*144 = 288см^2
Sполн = 4*168 + 288 = 960см^2

что-то мне подсказывает, что есть тут косяк.
будьте добры, помогите.

@темы: Стереометрия

13:41 

Задачи С2 ЕГЭ 2014

Задачи С2 ЕГЭ 2014

C2.28.04.2014.1 Ра­ди­ус ос­но­ва­ния ко­ну­са с вер­ши­ной `P` равен `6`, а длина его об­ра­зу­ю­щей равна `9`. На окруж­но­сти ос­но­ва­ния ко­ну­са вы­бра­ны точки `A` и `B`, де­ля­щие окруж­ность на две дуги, длины ко­то­рых от­но­сят­ся как `1:3`. Най­ди­те пло­щадь се­че­ния ко­ну­са плос­ко­стью `ABP`.
Ответ: `9sqrt(14)`.

C2.28.04.2014.2 Ра­ди­ус ос­но­ва­ния ко­ну­са с вер­ши­ной `P` равен `6`, а длина его об­ра­зу­ю­щей равна `9`. На окруж­но­сти ос­но­ва­ния ко­ну­са вы­бра­ны точки `A` и `B`, де­ля­щие окруж­ность на две дуги, длины ко­то­рых от­но­сят­ся как `1:5`. Най­ди­те пло­щадь се­че­ния ко­ну­са плос­ко­стью `ABP`.
Ответ: `18sqrt(2)`.




C2.08.05.2014.1 Ко­си­нус угла между бо­ко­вой гра­нью и ос­но­ва­ни­ем пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­ды равен `sqrt(3)/4`. Най­ди­те угол между бо­ко­вы­ми гра­ня­ми этой пи­ра­ми­ды.
Ответ: `arccos (7/32)`.

C2.08.05.2014.2 Ко­си­нус угла между бо­ко­вой гра­нью и ос­но­ва­ни­ем пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­ды равен `sqrt(6)/6`. Най­ди­те угол между бо­ко­вы­ми гра­ня­ми этой пи­ра­ми­ды.
Ответ: `arccos (1/4)`.




C2.05.06.2014.1 В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де MABC с вер­ши­ной M сто­ро­на ос­но­ва­ния AB равна 6. На ребре AB от­ме­че­на точка K. Се­че­ние MKC яв­ля­ет­ся рав­но­бед­рен­ным тре­уголь­ни­ком с ос­но­ва­ни­ем MC. Най­ди­те угол между плос­ко­стя­ми MLC и MBC, где L — се­ре­ди­на AB.
Ответ: `arcsin sqrt(3)/3`.

C2.05.06.2014.2 В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де MABC с ос­но­ва­ни­ем ABC сто­ро­ны ос­но­ва­ния равны 6, а бо­ко­вые рёбра 8. На ребре AC на­хо­дит­ся точка D, на ребре AB на­хо­дит­ся точка E, а на ребре AM — точка L. Из­вест­но, что СD = BE = LM = 2. Най­ди­те пло­щадь се­че­ния пи­ра­ми­ды плос­ко­стью, про­хо­дя­щей через точки E, D и L.
Ответ: `2sqrt(30)`.

C2.05.06.2014.3 В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де MABC с ос­но­ва­ни­ем ABC ребро MB пер­пен­ди­ку­ляр­но плос­ко­сти ос­но­ва­ния, сто­ро­ны ос­но­ва­ния равны 6, а ребро MA равно 11. На ребре AC на­хо­дит­ся точка D, на ребре AB точка E, а на ребре AM — точка F. Из­вест­но, что AD = 4 и BE = 2, F — се­ре­ди­на AM. Най­ди­те пло­щадь се­че­ния пи­ра­ми­ды плос­ко­стью, про­хо­дя­щей через точки E, D и F.
Ответ: `2sqrt(22)`.

C2.05.06.2014.3 В тре­уголь­ной пи­ра­ми­де MABC ос­но­ва­ни­ем яв­ля­ет­ся пра­виль­ный тре­уголь­ник ABC, ребро MB пер­пен­ди­ку­ляр­но плос­ко­сти ос­но­ва­ния, сто­ро­ны ос­но­ва­ния равны 3, а ребро MB равно 6. На ребре AC на­хо­дит­ся точка D, на ребре AB точка E, а на ребре AM — точка L. Из­вест­но, что AD = AL = 2, и BE = 1. Най­ди­те пло­щадь се­че­ния пи­ра­ми­ды плос­ко­стью, про­хо­дя­щей через точки E, D и L.
Ответ: `sqrt(15)/2`.




C2.09.07.2014.1 Высота цилиндра равна 3. Равнобедренный треугольник ABC с боковой стороной 10 и углом А, равным 120 градусам, расположен так, что его вершина А лежит на окружности нижнего основания цилиндра, а вершины В и С на окружности верхнего основания. Найдите угол между плоскостью АВС и плоскостью основания цилиндра.
Ответ: `arcsin (3/5)`.




C2.16.07.2014.1 В правильной треугольной пирамиде МАВС с вершиной М сторона основания АВ равна 6. На ребре АВ отмечена точка К так, что АК:КВ=5:1. Сечение МКС является равнобедренным треугольником с основанием МК. Найдите угол между боковыми гранями пирамиды.
Ответ: `2arcsin (sqrt(682)/44)`.

По материалам сайтов reshuege.ru, alexlarin.net, alexlarin.com, webmath.exponenta.ru.

@темы: Стереометрия, ЕГЭ

01:33 

Минимальная длина

wpoms.
Step by step ...


Дана правильная шестиугольная призма. Найдите ломанную, которая начинается в вершине одного основания, пересекает все боковые грани и заканчивается в вершине другого основания, расположенной на той же грани, что и исходная вершина, не лежит с исходной вершиной на одном ребре, и имеет минимальную длину.



@темы: Задачи на экстремум, Стереометрия

20:50 

статуя Галдима Паиса

wpoms.
Step by step ...


Адерито идет по площади Республики в городе Томаре к статуе Галдима Паиса, Великого магистра ордена Тамплиеров.

Высота статуи `h` метров, высота пьедестала `p` метров. Глаза Адерито находятся в `e`метрах от земли, причем `0 < e < p`. На каком расстоянии от пьедестала должен остановиться Адерито, чтобы статуя выглядела как можно больше?
Подсказка: Обозначьте наивысшую точку статуи через A, нижнюю точку статуи через B, а глаза Адерито через C. Предполагается, что перпендикуляр, опущенный из точки A на поверхность земли, проходит через точку B.
Статуя будет казаться наибольшей, когда угол ACB максимален.



@темы: Планиметрия, Стереометрия

10:11 

здравствуйте, что можете посоветовать по теме "методические особенности обучения учащихся решению стереометрических задач из КИМов ЕГЭ
В общем писал диплом, потом на предзащите внезапно меняется тема работы, на выше изложенную. Поиски не чего не дали. Приветствуется методика, или методы решения стереометрических задач

@темы: Посоветуйте литературу!, Стереометрия

12:19 

Геометрия

Основание пирамиды - прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см. Высота пирамиды равна 12 см и проходит через середину гипотенузы основания. Найдите площадь сечения пирамиды, проходящего через ее высоту и вершину прямого угла.

Какой ответ получается?

@темы: Стереометрия

12:14 

Помогите

Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 5 см, а высота корень из 13 см.
Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Ребята, скажите, пожалуйста, какой ответ получается. Я решила, но не уверена, что правильно...

@темы: Стереометрия

00:11 

Надеюсь, последнее на сегодня.

Извиняюсь, что столько постов наделала!

Основанием пирамиды MABC служит прямоугольный треугольник ABC (<C=90), BC=a,
В основании гипотенуза равна a^2, т.к. против угла в 30 гр. лежит катет a.
Пусть MH - высота. Она же медиана. (треугольник AMC - равност.)
MH^2 + CH^2 = MC^2
MH^2 = a^4 - a^2
MH = sqrt a^2(a^2 - 1)

Очень странный ответ. Помогите, пожалуйста, может соврала где.

@темы: Стереометрия

22:57 

Стереометрия, часть вторая..

В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна а, высота 2а. Найдите углы наклона боковых ребер и боковых граней к плоскости основания.

читать дальше
Ну, искомые углы AA1S и HCS?
Через теорему Пифагора можно найти сторону AA1, это будет a sqrt3 / 2

AH:HA1 = 1:2
x+2x = a sqrt3 / 2
6x = a sqrt 3
x = a sqrt 3 / 6
2x = a / sqrt 3

tg AA1S = 2a*sqrt3 / a = 2*sqrt3.
Ну и что за..? Неужели получится такой некрасивый ответ с арктангенсом, или это я ошиблась где-то в вычислениях?

Помогите, пожалуйста, сегодня!

@темы: Стереометрия

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная