Записи с темой: стереометрия (список заголовков)
12:37 

нужно решение

Дан куб ABCDA1B1C1D1 с ребром a, в котором точки К и F– середины ребер соответственно A1B1 и B1C1 , а M и P –точки пересечения диагоналей граней A1D1DA
и DCC1D1 .
а)найдите: Расположение прямых. Величина угла между прямыми.
1 KF и MP
2 KM и FP
3 KF и BD
4 DC1 и KF
5 F P и AD
6 MP и B1 C

б) Найдите длину наибольшей стороны многоугольника, являющего сечением куба плоскостью, проходящей через точки M, F и K.

Я думаю 1 и 2 параллельны ,3 и 6 скрещиваются, 4 и 5 пересекаются как это объяснить, я не знаю

@темы: Стереометрия

12:22 

помогите, не знаю с чего начать

Дан тетраэдр ABCD, все ребра которого равны 12. Точка M - середина ребра BD, точка P делит ребро AC в отношении 5:7, считая от C . Найдите длину отрезка. прямой, заключенного внутри тетраэдра, если эта прямая проходит через точку P параллельно прямой CM

@темы: Стереометрия

00:22 

Помогите! 2 задачи по геометрии (11класс, призмы)

Ты всегда можешь положиться на пол в своей комнате.
1. Площадь основания прямой треугольной призмы равна 4 корень из 6 дм. Найдите площадь сечения призмы, проведенного через сторону одного основания и параллельную ей среднюю линию другого основания, если известно, что сечение образует с плоскостью угол в 30 градусов.

2. В прямом параллелепипеде высотой корень из 14 м стороны основания AD и CD равны 3м и 4 м. Диагональ равна 6 м. Найдите площадь диагонального сечения параллелепипеда, проходящего через вершины B и D.

Если можно, с рисунком! Нужно до завтрашнего вечера!!

@темы: Стереометрия

16:26 

Помогите пожалуйста!!

Отрезок АВ лежит в одной из граней двугранного угла причем точка В лежит на ребре угла. Найдите величину двугранного угла, если АВ=7см, проекция АВ на ребро угла равна корень из 17 см, а точка а удалена от второй грани на 4 см.

@темы: Стереометрия

20:17 

Задачка по стереометрии

В правильной четырехугольной призме площадь основания 144 см^2, а высота 14 см.
Найти диагональ призмы и площадь полной поверхности.

В общем не буду расписывать, как я находила диагональ, там все достаточно просто, и ответ 22 см.
Вопрос с площадью.
Sполн = Sбок + 2Sосн
Sбок = 12*14 = 168см^2
2Sосн = 2*144 = 288см^2
Sполн = 4*168 + 288 = 960см^2

что-то мне подсказывает, что есть тут косяк.
будьте добры, помогите.

@темы: Стереометрия

13:41 

Задачи С2 ЕГЭ 2014

Задачи С2 ЕГЭ 2014

C2.28.04.2014.1 Ра­ди­ус ос­но­ва­ния ко­ну­са с вер­ши­ной `P` равен `6`, а длина его об­ра­зу­ю­щей равна `9`. На окруж­но­сти ос­но­ва­ния ко­ну­са вы­бра­ны точки `A` и `B`, де­ля­щие окруж­ность на две дуги, длины ко­то­рых от­но­сят­ся как `1:3`. Най­ди­те пло­щадь се­че­ния ко­ну­са плос­ко­стью `ABP`.
Ответ: `9sqrt(14)`.

C2.28.04.2014.2 Ра­ди­ус ос­но­ва­ния ко­ну­са с вер­ши­ной `P` равен `6`, а длина его об­ра­зу­ю­щей равна `9`. На окруж­но­сти ос­но­ва­ния ко­ну­са вы­бра­ны точки `A` и `B`, де­ля­щие окруж­ность на две дуги, длины ко­то­рых от­но­сят­ся как `1:5`. Най­ди­те пло­щадь се­че­ния ко­ну­са плос­ко­стью `ABP`.
Ответ: `18sqrt(2)`.




C2.08.05.2014.1 Ко­си­нус угла между бо­ко­вой гра­нью и ос­но­ва­ни­ем пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­ды равен `sqrt(3)/4`. Най­ди­те угол между бо­ко­вы­ми гра­ня­ми этой пи­ра­ми­ды.
Ответ: `arccos (7/32)`.

C2.08.05.2014.2 Ко­си­нус угла между бо­ко­вой гра­нью и ос­но­ва­ни­ем пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­ды равен `sqrt(6)/6`. Най­ди­те угол между бо­ко­вы­ми гра­ня­ми этой пи­ра­ми­ды.
Ответ: `arccos (1/4)`.




C2.05.06.2014.1 В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де MABC с вер­ши­ной M сто­ро­на ос­но­ва­ния AB равна 6. На ребре AB от­ме­че­на точка K. Се­че­ние MKC яв­ля­ет­ся рав­но­бед­рен­ным тре­уголь­ни­ком с ос­но­ва­ни­ем MC. Най­ди­те угол между плос­ко­стя­ми MLC и MBC, где L — се­ре­ди­на AB.
Ответ: `arcsin sqrt(3)/3`.

C2.05.06.2014.2 В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де MABC с ос­но­ва­ни­ем ABC сто­ро­ны ос­но­ва­ния равны 6, а бо­ко­вые рёбра 8. На ребре AC на­хо­дит­ся точка D, на ребре AB на­хо­дит­ся точка E, а на ребре AM — точка L. Из­вест­но, что СD = BE = LM = 2. Най­ди­те пло­щадь се­че­ния пи­ра­ми­ды плос­ко­стью, про­хо­дя­щей через точки E, D и L.
Ответ: `2sqrt(30)`.

C2.05.06.2014.3 В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де MABC с ос­но­ва­ни­ем ABC ребро MB пер­пен­ди­ку­ляр­но плос­ко­сти ос­но­ва­ния, сто­ро­ны ос­но­ва­ния равны 6, а ребро MA равно 11. На ребре AC на­хо­дит­ся точка D, на ребре AB точка E, а на ребре AM — точка F. Из­вест­но, что AD = 4 и BE = 2, F — се­ре­ди­на AM. Най­ди­те пло­щадь се­че­ния пи­ра­ми­ды плос­ко­стью, про­хо­дя­щей через точки E, D и F.
Ответ: `2sqrt(22)`.

C2.05.06.2014.3 В тре­уголь­ной пи­ра­ми­де MABC ос­но­ва­ни­ем яв­ля­ет­ся пра­виль­ный тре­уголь­ник ABC, ребро MB пер­пен­ди­ку­ляр­но плос­ко­сти ос­но­ва­ния, сто­ро­ны ос­но­ва­ния равны 3, а ребро MB равно 6. На ребре AC на­хо­дит­ся точка D, на ребре AB точка E, а на ребре AM — точка L. Из­вест­но, что AD = AL = 2, и BE = 1. Най­ди­те пло­щадь се­че­ния пи­ра­ми­ды плос­ко­стью, про­хо­дя­щей через точки E, D и L.
Ответ: `sqrt(15)/2`.




C2.09.07.2014.1 Высота цилиндра равна 3. Равнобедренный треугольник ABC с боковой стороной 10 и углом А, равным 120 градусам, расположен так, что его вершина А лежит на окружности нижнего основания цилиндра, а вершины В и С на окружности верхнего основания. Найдите угол между плоскостью АВС и плоскостью основания цилиндра.
Ответ: `arcsin (3/5)`.




C2.16.07.2014.1 В правильной треугольной пирамиде МАВС с вершиной М сторона основания АВ равна 6. На ребре АВ отмечена точка К так, что АК:КВ=5:1. Сечение МКС является равнобедренным треугольником с основанием МК. Найдите угол между боковыми гранями пирамиды.
Ответ: `2arcsin (sqrt(682)/44)`.

По материалам сайтов reshuege.ru, alexlarin.net, alexlarin.com, webmath.exponenta.ru.

@темы: Стереометрия, ЕГЭ

01:33 

Минимальная длина

wpoms.
Step by step ...


Дана правильная шестиугольная призма. Найдите ломанную, которая начинается в вершине одного основания, пересекает все боковые грани и заканчивается в вершине другого основания, расположенной на той же грани, что и исходная вершина, не лежит с исходной вершиной на одном ребре, и имеет минимальную длину.



@темы: Задачи на экстремум, Стереометрия

20:50 

статуя Галдима Паиса

wpoms.
Step by step ...


Адерито идет по площади Республики в городе Томаре к статуе Галдима Паиса, Великого магистра ордена Тамплиеров.

Высота статуи `h` метров, высота пьедестала `p` метров. Глаза Адерито находятся в `e`метрах от земли, причем `0 < e < p`. На каком расстоянии от пьедестала должен остановиться Адерито, чтобы статуя выглядела как можно больше?
Подсказка: Обозначьте наивысшую точку статуи через A, нижнюю точку статуи через B, а глаза Адерито через C. Предполагается, что перпендикуляр, опущенный из точки A на поверхность земли, проходит через точку B.
Статуя будет казаться наибольшей, когда угол ACB максимален.



@темы: Планиметрия, Стереометрия

10:11 

здравствуйте, что можете посоветовать по теме "методические особенности обучения учащихся решению стереометрических задач из КИМов ЕГЭ
В общем писал диплом, потом на предзащите внезапно меняется тема работы, на выше изложенную. Поиски не чего не дали. Приветствуется методика, или методы решения стереометрических задач

@темы: Посоветуйте литературу!, Стереометрия

12:19 

Геометрия

Основание пирамиды - прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см. Высота пирамиды равна 12 см и проходит через середину гипотенузы основания. Найдите площадь сечения пирамиды, проходящего через ее высоту и вершину прямого угла.

Какой ответ получается?

@темы: Стереометрия

12:14 

Помогите

Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 5 см, а высота корень из 13 см.
Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Ребята, скажите, пожалуйста, какой ответ получается. Я решила, но не уверена, что правильно...

@темы: Стереометрия

00:11 

Надеюсь, последнее на сегодня.

Извиняюсь, что столько постов наделала!

Основанием пирамиды MABC служит прямоугольный треугольник ABC (<C=90), BC=a,
В основании гипотенуза равна a^2, т.к. против угла в 30 гр. лежит катет a.
Пусть MH - высота. Она же медиана. (треугольник AMC - равност.)
MH^2 + CH^2 = MC^2
MH^2 = a^4 - a^2
MH = sqrt a^2(a^2 - 1)

Очень странный ответ. Помогите, пожалуйста, может соврала где.

@темы: Стереометрия

22:57 

Стереометрия, часть вторая..

В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна а, высота 2а. Найдите углы наклона боковых ребер и боковых граней к плоскости основания.

читать дальше
Ну, искомые углы AA1S и HCS?
Через теорему Пифагора можно найти сторону AA1, это будет a sqrt3 / 2

AH:HA1 = 1:2
x+2x = a sqrt3 / 2
6x = a sqrt 3
x = a sqrt 3 / 6
2x = a / sqrt 3

tg AA1S = 2a*sqrt3 / a = 2*sqrt3.
Ну и что за..? Неужели получится такой некрасивый ответ с арктангенсом, или это я ошиблась где-то в вычислениях?

Помогите, пожалуйста, сегодня!

@темы: Стереометрия

20:53 

Немножко геометрии.

В правильной четырехугольной пирамиде высота 4 см, а длина основания 6 sqrt 2 см. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

Не могли бы вы сказать точный ответ? Лично у меня вышло, что площадь основания равна 36, а площадь боковой поверхности - сумма площадей всех треугольников - 60. Значит площадь полной поверхности 96.
Высоту треугольника, с помощи которой мы находили площадь этого треугольника, мы опустили сами, доказав, что она является высотой через теорему о трех перпендикулярах?

@темы: Стереометрия

22:27 

Karegkazka
Здравствуйте!
Помогите пожалуйста с задачей по геометрии.
В прямой призме ABCA1B1C1 угол ABC=90 градусов, угол CAB =60 градусов, AB=2 см, AA1= 2 корень из 3. Найдите угол между прямой CC1 и плоскостью A1BC.
Помогите пожалуйста подробно расписать.

@темы: Стереометрия

11:16 

Геометрия. 8-11 классы. Звавич Л. И. и др.

Тестовая работа 10 класс
Проверьте решение, пожалуйста.

Задание 13. Два плоских угла трехгранного угла равны `(2pi)/3` и `pi/3`. Сколько целых значений может принимать третий плоский угол?
Решение
Что я делаю не так?

Задание 14. Прямая МК лежит внутри трехгранного угла с вершиной М, все плоские углы которого прямые, и составляют со всеми его гранями равные углы. Найдите величину этих углов.
Решение.
Где ошибка?

@темы: Стереометрия

15:56 

построение сечений

Точка Р – середина ребра А1_В1 куба ABCDA1B1C1D1. Через прямую АР параллельно диагонали А1_D проведена секущая плоскость. Опустить перпендикуляры на эту плоскость из следующих точек: в) L – середины ребра А1_ D1.

Построил куб. Точка Р - середина ребра А1_В1, точка F - середина ребра DC. Значит диагональ FP//A1_D
Проводим плоскость через эту диагональ: AF//P_C1, F_C1 // AP
Т.к. FP принадлежит этой плоскости, то данная плоскость AFC1_P будет параллельной A1_D

А вот с перпендикуляром сложности.
Провел LH // AA1, чтобы построить плоскость LHBB1. Нашел прямую, о которой она будет пересекать плоскость AFC1_P. И ещё (LHBB1) перпендикулярна (AFC1_P).
OO1 прямая пересечения данных плоскостей.
Осталось построить перпендикуляр от точки L до OO1. Но вот как это сделать - ступор.
Если нетрудно, дайте зацепку

@темы: Стереометрия

22:29 

помогите с контрольной, пожалуйста.

В тетраэдре DABC точки M и N - середины AB и CD соответственно. Докажите, что середины отрезков MC, MD, NA и NB являются вершинами параллелограмма.

@темы: Стереометрия

21:29 

Алгебра. Геометрия.

Найти вершины RМЕ`Т_3` в пространстве `R^6`, определяемого системой неравенств
`{(x_1+x_4-x_2 <=1),(x_1+x_6-x_3 <=1),(x_4+x_6-x_5 <=1),(-x_1+x_2 <=0),(-x_1+x_3 <=0),(-x_4+x_2 <=0), (-x_4+x_5 <=0), (-x_6+x_3 <=0),(-x_6+x_5 <=0),(-x_2 <=0),(-x_3 <=0),(-x_5<=0):}`
читать дальше

@темы: Линейная алгебра, Системы линейных уравнений, Стереометрия

21:32 

Стереометрия

yoggik_wow
And I'm feeling good.
Добрый вечер.
Решила задачу, но мне кажется, что решение слишком простое, зачем тогда давать высоту и прочее?
Задача: В основании правильной пирамиды `ABCDS` лежит единичный квадрат `ABCD`, точка М середина ребра `SC`. Найти расстояние от прямой `AB` до прямой `DM` и расстояние от прямой `AS` до прямой `BM`, если высота пирамиды равна `h`.
Рисунок

Я вот, что подумала. Тут же работает лемма о трех перпендикулярах. Так как расстояние между плоскостью и прямой - это длина их общего перпендикуляра, то тут этот перпендикуляр будет `OM_1` умноженный на два. Ну т.е. просто длина вектора `AD`, разве нет? Тогда зачем давать длину высоты?

@темы: Стереометрия

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная