Записи с темой: стереометрия (список заголовков)
16:46 

Геометрия на ЕГЭ 2015

wpoms
Step by step ...
Геометрия на ЕГЭ 2015

В кубе `ABCDA_1B_1C_1D_1` все рёбра равны 5. На его ребре `B B_1` отмечена точка `K` так, что `KB = 3`. Через точки `K` и `C_1` проведена плоскость $\alpha,$ параллельная прямой `BD_1`.
а) Докажите, что `A_1P: PB_1 = 1:2,` где `P` -- точка пересечения плоскости $\alpha$ с ребром `A_1B_1.`
б) Найдите объем большей из двух частей куба, на которые он делится плоскостью $\alpha.$
Ответ: `1075/9`.

читать дальше

@темы: Стереометрия, Планиметрия, ЕГЭ

17:07 

Помогите пожалуйста, решите задачу из ЕГЭ по математике. С2.

Основание прямой четырехугольной призмы `ABCDA1B1C1D1` — прямоугольник `ABCD`, в котором `AB = 12`, `AD = 5`. Найдите угол между плоскостью основания призмы и плоскостью, проходящей через середину ребра `AD` перпендикулярно прямой `BD1`, если расстояние между прямыми `AC` и `B1D1` равно 13.
Я не понимаю как решить. Если можно напишите подробное решение. Решите 2 способами.

@темы: Стереометрия, ЕГЭ

01:57 

Поле в сфере

Пусть поверхность сферы равномерно заряжена электричеством. Через произвольную точку А окружаемой ею полости проведём пучок лучей, вырезающей из сферы бесконечно малые площадки `s_1` и `s_2`. Проекции этих площадок `s'_1` и `s'_2` на плоскость, перпендикулярную к оси пучка, пропорциональны квадратам расстояний `r_1` и `r_2`. То же справедливо для самих площадок `s_1` и `s_2` и находящихся на них зарядов `q_1` и `q_2`. Действительно, если через ось пучка и центр сферы O провести плоскость (плоскость рисунка), то углы `alpha_1` и `alpha_2` равны между собой и, кроме того, `s'_1=s_1sin(alpha_1)` и `s'_2=s_2sin(alpha_2)`. Отсюда и следует наше утверждение. Из него получаем `q_1/r_1^2=q_2/r_2^2`.
Значит кулоновы электрические поля, возбуждаемые в точке А зарядами `q_1` и `q_2`, равны по модулю и противоположны по направлению. Это справедливо для каждой пары зарядов типа `q_1` и `q_2`, на которые можно мысленно разбить всю поверхность заряженной сферы. Поэтому полное электрическое поле должно обращаться в нуль в каждой точке сферической полости.


Как получили `s'_1=s_1sin(alpha_1)` ?

1) Как понимаю стереометрическая картина примерно такая
,
и эта штука высекает на сфере малые площадки `s_1` и `s_2`. То, что проекции этих площадок на ось пучка пропорциональны квадратам расстояний вроде бы понятно, если `d vartheta` - телесный угол под которым видна площадка `s_1`, то `s'_1=r_1^2d vartheta`, аналогично `s'_2=r_2^2d vartheta`, если `s'_1` площадь круга `piR_1^2`, то можно `R_1^2` выразить через `r_1^2` это понятно.
2) То, что заряд `q_1` пропорционален площадке `s_1` тоже понятно - чем меньше площадка, тем меньше заряда на ней, чем больше, тем больше.
3) Равенство углов `alpha_1` и `alpha_2` тоже понятно, опираются на одну дугу (угол между хордой и касательной, в случае альфа 2 равны как вертикальные).
Вроде бы всё понятно `s' sim r^2`, ` s sim q`, а с площадью проекции не ясно.

@темы: Стереометрия, Планиметрия

11:26 

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ, ПОЖАЛУЙСТА

В треугольной пирамиде с равными боковыми ребрами известны длины сторон основания 6, 8, 10 и длина высота 1. Найдите радиус описанного шара.

@темы: Стереометрия, Задачи вступительных экзаменов, ЕГЭ

19:44 

Решение задачи на сечения, стереометрия

В правильной четыркхугольной пирамиде SABCD точка К - середина ребра AD, точка М - середина ребра AB, а точка N - середина ребра BC. Точки P, Q и R лежат на отрезках SK, SМ и SN соответственно, причем SP:PK=2:1, SQ:QM=4:7, а R - середина отрезка SN. В каком отношении плоскость PQR делит ребра пирамиды, которые она пересекает?
Данное сечение должно лежать на точке c, но никак не получается доказать это, подскажите, пожалуйста. У меня есть некоторые идеи, но я не знаю в правильном ли направлении я иду и что можно сделать дальше.
Решение актуально до 22:00, 11 апреля (сегодня)


@темы: Стереометрия

19:07 

Задача по геометрии

В наклонном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 боковое ребро равно 10, а площадь боковой поверхности 420 . Расстояние между ребрами AA1 и DD1 на 11 больше расстояния между рёбрами AA1 и BB1. Расстояние между ребрами BB1 и DD1 равно 19. Найдите углы между смежными боковыми гранями

Помогите, пожалуйста, решить. Расстояния я поняла, как найти, а дальше не получается

@темы: Стереометрия

23:31 

стереометрия с2

Дана правильная пирамида SABC, у которой сторона основания АВ=6, а боковое ребро SА=9. Сечение пирамиды, параллельное ребрам AC и SB , является квадратом. Найдите угол между диагональю этого квадрата и плоскостью основания пирамиды



Что дальше делать? Или у меня ошибка в рассуждениях?

@темы: Стереометрия, ЕГЭ

19:07 

Домашняя работа по геометрии за 10 класс к учебнику «Геометрия. 10-11 класс»Д.Терешин

Здравствуйте, не могу решить задачу по стереометрии: Длина ребра куба ABCDA1B1C1D1 равна a. На ребрах AD и B1C1 взяты соответственно точки M и Q, а на ребре CD - точки P и N так, что AM=C1Q=CP=DN=a/3. Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через прямую MP параллельно прямой NQ, и найдите его площадь. Не могу построить сечение, у меня зовут есть идея, как это сделать, но сомневаюсь, что она правильная. Ниже фотография моего решения, не могли бы вы поправить меня, где ошибка. Помогите, пожалуйста, до завтра 13:00, 8 марта

@темы: Стереометрия

18:38 

Помогите, пожалуйста. 10 класс

Через вершину А прямоугольника АВСD проведена наклонная АМ к плоскости прямоугольника, составляющая 50 градусов со сторонами АD и АВ. Найдите угол между этой наклонной и плоскостью прямоугольника. Нашел ссылку на рисунок, а решить не могу. Подскажите.
читать дальше

@темы: Стереометрия

16:54 

Помогите Прошу! 10 класс

Два правильных треугольника АВС и DBC расположены так, что их плоскости взаимно перпендикулярны.Найдите тангенс двугранного угла,образованного плоскостями АDC и ABC. С рисунком, если можно.

@темы: Стереометрия

06:32 

Шарыгин И. Ф. Стереометрия. Задачник 10-11 класс (1998)

Скачать в pdf формате можно тут.
К сожалению отсутствуют некоторые страницы (в общей сложности 16 штук).
Автор этого поста работает за "спасибо". Не стесняйтесь выражать благодарность.

@темы: Стереометрия, Методические материалы, Литература, Задачник, В помощь учителю

17:16 

Задача в координатах

Найти длину ребра AD тетраэдра ABCD, `AB=BC=AC=10, DB=2\sqrt{29}, DC=\sqrt{46}, DO=5`, как расстояние от D до плоскости ABC

Расположил тетраэдр так: `A(0;0;0), B(5\sqrt{3};5;0), C(0;10;0)`
Получил координаты точки О`(\sqrt{9+6\sqrt{3}}; 7+\sqrt{3})`
И из треуг AOD нашел `AD=\sqrt{86-20\sqrt{3}}`

С ответами не сошлось. Где ошибка?

@темы: Стереометрия

01:12 

Найти объем пирамиды.

Ветер, который сказал мяу
Что, мне предлагается доказать, что я не лошадь? Прошу, я не лошадь. И вы это знаете. А если не знаете, то вы идиот. (с)
Основанием пирамиды служит прямоугольник. Одна боковая грань перпендикулярна плоскости основания, а три другие наклонены к плоскости основания под углом в 60 градусов. Высота пирамиды равна 3. Найти объем пирамиды.

читать дальше
на картинке рисунок к заданию №8.

Помогите, пожалуйста, вообще не получается решить. Нужно к 7:30.

@темы: Стереометрия

18:12 

Сечения

1) Постройте сечение правильной четырехугольной пирамиды SABCD, проходящее через середины ребра основания AD и бокового ребра SB параллельно прямой AC.

2) Постройте сечение правильной четырехугольной пирамиды SABCD, проходящее через середины ребер основания AD и CD параллельно боковому ребру SD.

Помогите пожалуйста, они очень похожи.

@темы: Стереометрия

22:03 

сечение .нужна помощь.

В правильной треугольной призме АВСА1В1С1 построить сечение плоскостью, проходящей через точки А и С1 параллельно прямой В1С. спасибо всем за помощь!!

@темы: ЕГЭ, Стереометрия

23:34 

Проверка. Стереометрия.

Я люблю тебя, жизнь!
В пирамиде DABC основание - прямоугольный треугольник ABC с катетами AC=6? BC=8, высота пирамиды (3 корня из 5). Все двугранные углы при основании равны. Найти площадь полной поверхности пирамиды.
Есть решение, но очень надо проверить, боюсь ошибиться или может путь покороче есть.

@темы: Стереометрия

09:25 

Проверьте правильность моего решения

В правильной четырехугольной пирамиде SABCD сторона основания равна 6, боковое ребро равно 9 На ребре SА взята точка М так, что МS =6 Проведено сечение МВС Найти расстояние от точки S до этого сечения

@темы: Стереометрия

20:30 

KristiMamba
Основание пирамиды - ромб, с большей диагональю d и острым углом a(альфа), все двугранные углы при основании =B(бетта).
Найдите S полной поверхности пирамиды.

Мой чертёж и решение.
читать дальше
► 1)Произведем доп. построение - диагональ DB. Диагонали DB и AC пересекаются в точке O и делятся ею пополам => OC = 1/2*AC = d/2.
Вынесем треугольник DOC; DOC - прямоугольных треугольник, т.к AC⊥ DB.
Т.к острый угол C =a(альфа), => угол DCO = a/2 ; OC = d/2
читать дальше
tgC =DO/OC => DO = tg C*OC = a/2 * d/2 =a*d /4 , т.е DB = a*d /4 *2 = a*d/2
По т. Пифагора:
DC = √ (d/2)^2 + (a*d/2)^2 =√ d^2+ a^2*d^2/4 = d+ad/2 => AB=BC=CD=DA = d+ad/2
S основания = d1*d2/2 = ((a*d/2)* d)/2 = ad^2/4
2)Произведем доп. построения - высоту KO, отрезок MF и апофему KM ( по т. о з-х перпендик.)
Рассмотрим треугольник KOM. Двугранный угол KMO =B (бетта) MO = 1/2 MF; MF = d+ad/2 =>MO = d+ad/4
cosM =OM/KM => KM = OM/cosM = ((d+ad/4) /B(бетта)) = (d+ad/4) /B(бетта)
S бок. = KM*AB = (d+ad/4) /B(бетта) * (d+ad/2) = ((d+ ad)^2 /8)/B( бетта))
S полн. = S бок. + S осн. =((d+ ad)^2 /8)/B( бетта)) + ad^2/4 =d^2 (4+ 8a +4a^2 +aB) /32 - Вот что у меня получилось, меня очень смущает этот ответ. Не мог бы мне кто-нибудь сказать, я не так посчитала или неправильно вообще сделала задачу?
Пожалуйста!

@темы: Стереометрия

12:47 

mkutubi
Рыбкин Н. Сборник геометрических задач на вычисление : Часть I : Планиметрия, 9-е изд - М.-Л.: Гос. изд., 1928, 128 стр.
(djvu) yadisk

Рыбкин Н. Сборник геометрических задач на вычисление : Часть II : Стереометрия - М.-Л.: Гос. изд., 1923, 104 стр.
(djvu) yadisk

Книги найдены на сайте open-archive.kture.kharkov.ua

Другие книги Н. А. Рыбкина можно посмотреть в дневнике Геометрия. Старые учебники.

@темы: История математики, Литература, Планиметрия, Стереометрия

18:06 

Бак с водой

wpoms.
Step by step ...


Бак имеет форму правильной шестиугольной призмы, стороны основания которого равны `1 m`, а высота `10 m`. Бак наклонен на некоторый угол и частично наполнен водой, объем которой равен `9 m^3`. Плоскость свободной поверхности воды пересекает все боковые рёбра. `2 m` бокового ребра призмы находится под водой. Какая часть противоположного бокового ребра находится под водой?



@темы: Стереометрия

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная