Записи с темой: стереометрия (список заголовков)
14:54 

Углы между плоскостью и гранями куба

Orsinium
В песке есть золото
Вершина куба является его единственной точкой, лежащей в плоскости,
составляющей с тремя смежными гранями,
содержащими указанную вершину, углы α, β и γ. Докажите, что sin²α+sin²β+sin²γ=2 (сумма квадратов синусов трёх данных углов равна двум).

Единственная формула, которую я смог написать - это выразить площадь проекции через сторону куба и данные углы. Ещё, если не ошибаюсь, синус угла наклона грани равен косинусу наклона перпендикулярного ему ребра.

Домашнее задание, 11 класс. Решить очень желательно до понедельника. Буду благодарен хотя бы за подсказку.

@темы: Аналитическая геометрия, Прямая и плоскость в пространстве, Стереометрия, Тригонометрия

19:21 

Векторы, школьный курс

Здравствуйте.
помогите, пожалуйста, решить задачу:
Отрезок MB перпендикуляр к плоскости треугольника ABC. разложите вектор MC по векторам AB, AC, MB

@темы: Стереометрия

15:32 

lock Доступ к записи ограничен

непотребный ник

17:58 

Доказать утверждение

Скрещивающиеся прямые a и b проектируются на плоскость альфа, пересекающую обе прямые, причём прямая a проектируется параллельно прямой b, а прямая b - параллельно прямой a. Докажите, что проекции данных прямых параллельны.
Я построил рисунок, получилось что при таких условиях они будут действительно параллельны, но как это формально обосновать?
Я подумал методом от противного? Пусть проекции пересекаются в точке C , дальше заступорился :) помогите)

@темы: Стереометрия

13:53 

Пирамида

Длина стороны основания правильной пирамиды SABC равна a,длина бокового ребра равна l. Постройте сечение пирамиды плоскостью перпендикулярной ребру SC и проходящей через его середину,и найдите площадь Сечения,если l=a*sqrt(3/2)

С чего начать решение подскажите?

@темы: Стереометрия

21:59 

Сечение параллелепипеда

Построить сечение параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 плоскостью, проходящей через середину M ребра AB и центры N и P граней BB1C1C и CC1D1D. Определить в каком отношении эта плоскость делит отрезок A1C.
Сечение я построил, получился пятиугольник. (я соединил N с P и параллельно NP через M провел прямую до пересечения с гранями параллелепипеда и далее соединил полученные точки с N и P)
А насчет отношения, подскажите с чего начать?

@темы: Стереометрия

22:39 

C2

yonkis
Дан конус, радиус основания которого равно 24, а высота 10. В конусе провели сечение плоскостью, проходящей через вершину. Площадь этого сечения равна 338. Найти угол между плоскостью основания и плоскостью сечения.
рисунок
нашел образующую `SD=SC=26`
треугольник `SCD` - равнобедренный, известна его площадь, нужно найти его высоту `SH` и тогда угол находится
до меня не дойдет как найти `CD`, чтобы выразить площадь через высоту...

@темы: Стереометрия, ЕГЭ

13:49 

Призма

Построить сечение правильной треугольной призмы ABCA_1B_1C_1 плоскостью,проходящей через середины ребер AB A_1C_1 BB_1. Найти площадь сечения и вычислить угол, между плоскостью основания ABC и плоскостью сечения,если сторона основания равна 4 , а высота пирамиды равна sqrt(42)/7.
Рисунок к задаче
Я построил сечение так: Точки L и M лежат в одной плоскости, их можно соединить, в их продолжении и пересечении с прямой A_1B_1 обозначил H_1. В соединении точки H_1 и точки K получил точку D.
В пересечении прямой DM с прямой CD поставил точку E (хотел H но по случайности не досмотрел и поставил E:) ) В соединении E с L получаю точку P о довершаю построение соединяя P с K.

По условию задачи:` A_1K:KC_1=1; B_1M:MB=1; AL:LB=1`;
Использую теорему Менелая вначале для тр-а A_1B_1C_1 и прямой KH_1 и для тр-а ABC и прямой PE
1)`AK:KC_1*C_1D : DB_1*B_1H_1:H_1A_1=1`
`C_1D : DB_1*B_1H_1:H_1A_1=1`
2)`CP:PA*AL:LB*BE:EC=1`
`CP:PA*BE:EC=1`
Треу-ик B_1H_1M=LMB откуда LB=B_1H_1=2(пол ребра основания)
Отсюда для 1)` C_1D : DB_1=H_1A_1:B_1H_1=6:2=3`
`C_1D : DB_1=3`, Учитывая что ребро основания равно 4, то `DB_1=4:4=1` а `C_1D=3`
Из тр-к BME=тр-у DMB_1 ===> BE=DB_1=1
Отсюда для 2) `CP:PA*BE:EC=1` ===> `CP:PA=EC:BE=5:1=5` Откуда учитывая сторону основания 4 получаем `PA=4:6=2:3` а `CP=4-2:3=10:3`
Дальше помогите, какой самый наибыстрый способ найти здесь площадь сечения? и как выйти на угол?

@темы: Стереометрия

11:42 

C2

yonkis
Дан прямоугольный параллелепипед `A...D_1`, в котором `AB=AD=1`, `A A_1=2`. Найти угол между прямой `BD_1` и плоскостью `(AB_1D)`.
рисунок
построил искомый угол `/_BOH`
`BO=1/2BD_1=1/2*sqrt(1+1+4)=sqrt(6)/2`
`S_(BB_1A)=1/2*BB_1*BA=1/2*2*1=1`
`S_(BB_1A)=1/2*B_1A*BH=1/2*sqrt(5)*BH`
`BH=(2S_(BB_1A)/sqrt(5))=2/(sqrt(5))=(2sqrt(5))/5`
`sin/_BOH=(BH)/(OB)=(2sqrt(5)*2)/(5sqrt(6))=2sqrt(2/15)`
`/_BOH=arcsin(2sqrt(2/15))`
ответ не нравится

@темы: Стереометрия, ЕГЭ

18:28 

Геометрия 10 класс.

ребро куба ABCDA1B1C1D1 равно а . Постройте сечение куба, проходящее через точку С и середину ребра AD параллельно прямой DA1 и найдите площадь этого сечения
рисунок не мой
он правилен? и если да, то почему в плоскости BCB1C1 выбрана именно прямая B1C, ведь любая прямая из этой плоскости, проходящая через точку C, будет параллельна A1D, так как будет лежать в прямой параллельной плоскости ADA1D1. помогите,пожалуйста.

@темы: Стереометрия

14:38 

Стереометрия

Основанием пирамиды SABCD является параллелограмм ABCD. Точка L лежит на ребре SD и делит его в отношении SL : LD = 2 :1, а точка К — середина ребра SB. Постройте сечение пирамиды плоскостью AKL и определите, в каком отношении эта плоскость делит ребро SC.
Я решал так:
Т.к. точки K и A принадлежат (SBA) то их можно соединить,аналогично с точками A и L.
После чтобы достроить сечение из точки K в плоскости (SBC) проведем прямую,параллельную AL до пересечения с ребром (SBC) - пусть это будет точка M
Аналогично и из точки L проведем прямую,параллельную AK до пересечения с точкой M. (И получается нужно найти в каком соотношении делит точка M ребро SC)
Сечение я правильно построил?
А дальше я не понял,про то, где будет вершина пирамиды ничего же не сказано, а в зависимости от этого гранями будут разные треугольники. Упрощенный случай когда вершина проектируется на пересечение диагоналей.
Подскажите как быть дальше?

@темы: Стереометрия

12:36 

lock Доступ к записи ограничен

Закрытая запись, не предназначенная для публичного просмотра

21:24 

Задачи по геометрии.

Доброго времени суток! Не могли бы Вы помочь мне в решении такой вот задачи:
В прямоугольном треугольнике ABC катеты CA и CB равны a. Этот треугольник вращается вокруг прямой, параллельной катету BC и отстоящий от него на расстояние, равное a (ось вращения и вершина A треугольника находятся по разные стороны от BC). Найдите объём тела вращения.
Я бы загрузила чертёж, но только...не знаю, как это выглядит. Нет, что такое прямоугольный треугольник, мне известно) Но что из себя представляет тело вращения? Надеюсь на Вашу подсказку. Заранее спасибо.

@темы: Стереометрия

11:45 

Прошу помочь!

1.В правильной четырехугольной призме ABCDA1B1C1D1 сторона основания равна a, а боковое ребро = (a*корень из 14)/4. Через диагональ основания BD и середину D1C1 проведена плоскость. Найдите площадь сечения

2.В прямом параллелепипиде ABCDA1B1C1D1 основание - ромб со стороной m, угол ADC =135 гр. Через сторону DC и вершину A1 проведена пл-ть под углом 60гр. к плоскости основания. Найдите длину бокового ребра и площадь сечения.

3. В прямом параллелепипиде ABCDA1B1C1D1 BC=7 CD =15 угол BCD=60гр.Через диагональ BD и вершину C1 проведена плоскость под углом 45гр. к плоскости основания. Найдите площадь боковой поверхности.

З.ы. чертежи выложить не смогу, т.к. пишу с портативного устройства, компьютер в ремонте.

@темы: Стереометрия

16:21 

Геометрия!!

сечение цилиндра параллельное его оси отсекает от окружности основания дугу в 60, а хорда, стягивающая эту дугу, равна 8 см, диагональ сечения образует с плоскостью основания угол 45. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра!!! помогите плиз

@темы: Стереометрия

18:51 

Стереометрия

Будьте добры, помогите с задачей.

Точки O и O1 - центры граней ABCD и A1B1C1D1 куба ABCDA1B1C1D1. На отрезке OO1 взята точка S так, что O1S:OS=1:3. Через эту точку проведено сечение куба, параллельное его диагонали AC1 и диагонали BD основания. Найдите площадь сечение, если длина ребра куба равна a.

Я так понимаю, что через точку S нужно провести прямую, параллельную AC1 и спроектировать её на боковые грани куба и точки соединить. Прав ли я или ошибаюсь?

@темы: Стереометрия

00:57 

Стереометрия

Боковое ребро правильной треугольной пирамиды 5см. Высота 4 см. Найти объем пирамиды
Не уверена что правильно:V=h aквадрат/4*корень из 3
Получается 14,49см кубических

@темы: Стереометрия

23:21 

Стереометрия

Площадь основания правильной четырехугольной пирамиды равна Q, боковая поверхность S
Найти объем пирамиды. Как найти высоту

@темы: Стереометрия

21:43 

Помогите решить задачи по геометрии.

1) Основание прямого параллелепипеда -параллелограмм со сторонами 13 и 14 см и диагональю 15 см. Найдите объем параллелепипеда, если его сечение, проходящее через боковое ребро и меньшую высоту - квадрат.
2) основание параллелепипеда - квадрат, все боковые грани - ромбы. Две смежные боковые грани наклонены к плоскости основания параллелепипеда под углом B(бетта). Высота параллелепипеда равна H. Найдите объём параллелепипеда.
Буду очень благодарна, если вы хотя бы подскажите.)

@темы: Стереометрия

20:02 

Помогите.На завтра

В прямой треугольной призме ABCA1B1C1, угол ACB=90 градусов, АС=ВС=а. Прямая B1C составляет с плоскостью грани АА1В1В угол 30 градусов. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

@темы: Стереометрия

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная