Записи с темой: стереометрия (список заголовков)
13:53 

Пирамида

Длина стороны основания правильной пирамиды SABC равна a,длина бокового ребра равна l. Постройте сечение пирамиды плоскостью перпендикулярной ребру SC и проходящей через его середину,и найдите площадь Сечения,если l=a*sqrt(3/2)

С чего начать решение подскажите?

@темы: Стереометрия

21:59 

Сечение параллелепипеда

Построить сечение параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 плоскостью, проходящей через середину M ребра AB и центры N и P граней BB1C1C и CC1D1D. Определить в каком отношении эта плоскость делит отрезок A1C.
Сечение я построил, получился пятиугольник. (я соединил N с P и параллельно NP через M провел прямую до пересечения с гранями параллелепипеда и далее соединил полученные точки с N и P)
А насчет отношения, подскажите с чего начать?

@темы: Стереометрия

22:39 

C2

yonkis
Дан конус, радиус основания которого равно 24, а высота 10. В конусе провели сечение плоскостью, проходящей через вершину. Площадь этого сечения равна 338. Найти угол между плоскостью основания и плоскостью сечения.
рисунок
нашел образующую `SD=SC=26`
треугольник `SCD` - равнобедренный, известна его площадь, нужно найти его высоту `SH` и тогда угол находится
до меня не дойдет как найти `CD`, чтобы выразить площадь через высоту...

@темы: Стереометрия, ЕГЭ

13:49 

Призма

Построить сечение правильной треугольной призмы ABCA_1B_1C_1 плоскостью,проходящей через середины ребер AB A_1C_1 BB_1. Найти площадь сечения и вычислить угол, между плоскостью основания ABC и плоскостью сечения,если сторона основания равна 4 , а высота пирамиды равна sqrt(42)/7.
Рисунок к задаче
Я построил сечение так: Точки L и M лежат в одной плоскости, их можно соединить, в их продолжении и пересечении с прямой A_1B_1 обозначил H_1. В соединении точки H_1 и точки K получил точку D.
В пересечении прямой DM с прямой CD поставил точку E (хотел H но по случайности не досмотрел и поставил E:) ) В соединении E с L получаю точку P о довершаю построение соединяя P с K.

По условию задачи:` A_1K:KC_1=1; B_1M:MB=1; AL:LB=1`;
Использую теорему Менелая вначале для тр-а A_1B_1C_1 и прямой KH_1 и для тр-а ABC и прямой PE
1)`AK:KC_1*C_1D : DB_1*B_1H_1:H_1A_1=1`
`C_1D : DB_1*B_1H_1:H_1A_1=1`
2)`CP:PA*AL:LB*BE:EC=1`
`CP:PA*BE:EC=1`
Треу-ик B_1H_1M=LMB откуда LB=B_1H_1=2(пол ребра основания)
Отсюда для 1)` C_1D : DB_1=H_1A_1:B_1H_1=6:2=3`
`C_1D : DB_1=3`, Учитывая что ребро основания равно 4, то `DB_1=4:4=1` а `C_1D=3`
Из тр-к BME=тр-у DMB_1 ===> BE=DB_1=1
Отсюда для 2) `CP:PA*BE:EC=1` ===> `CP:PA=EC:BE=5:1=5` Откуда учитывая сторону основания 4 получаем `PA=4:6=2:3` а `CP=4-2:3=10:3`
Дальше помогите, какой самый наибыстрый способ найти здесь площадь сечения? и как выйти на угол?

@темы: Стереометрия

11:42 

C2

yonkis
Дан прямоугольный параллелепипед `A...D_1`, в котором `AB=AD=1`, `A A_1=2`. Найти угол между прямой `BD_1` и плоскостью `(AB_1D)`.
рисунок
построил искомый угол `/_BOH`
`BO=1/2BD_1=1/2*sqrt(1+1+4)=sqrt(6)/2`
`S_(BB_1A)=1/2*BB_1*BA=1/2*2*1=1`
`S_(BB_1A)=1/2*B_1A*BH=1/2*sqrt(5)*BH`
`BH=(2S_(BB_1A)/sqrt(5))=2/(sqrt(5))=(2sqrt(5))/5`
`sin/_BOH=(BH)/(OB)=(2sqrt(5)*2)/(5sqrt(6))=2sqrt(2/15)`
`/_BOH=arcsin(2sqrt(2/15))`
ответ не нравится

@темы: Стереометрия, ЕГЭ

18:28 

Геометрия 10 класс.

ребро куба ABCDA1B1C1D1 равно а . Постройте сечение куба, проходящее через точку С и середину ребра AD параллельно прямой DA1 и найдите площадь этого сечения
рисунок не мой
он правилен? и если да, то почему в плоскости BCB1C1 выбрана именно прямая B1C, ведь любая прямая из этой плоскости, проходящая через точку C, будет параллельна A1D, так как будет лежать в прямой параллельной плоскости ADA1D1. помогите,пожалуйста.

@темы: Стереометрия

14:38 

Стереометрия

Основанием пирамиды SABCD является параллелограмм ABCD. Точка L лежит на ребре SD и делит его в отношении SL : LD = 2 :1, а точка К — середина ребра SB. Постройте сечение пирамиды плоскостью AKL и определите, в каком отношении эта плоскость делит ребро SC.
Я решал так:
Т.к. точки K и A принадлежат (SBA) то их можно соединить,аналогично с точками A и L.
После чтобы достроить сечение из точки K в плоскости (SBC) проведем прямую,параллельную AL до пересечения с ребром (SBC) - пусть это будет точка M
Аналогично и из точки L проведем прямую,параллельную AK до пересечения с точкой M. (И получается нужно найти в каком соотношении делит точка M ребро SC)
Сечение я правильно построил?
А дальше я не понял,про то, где будет вершина пирамиды ничего же не сказано, а в зависимости от этого гранями будут разные треугольники. Упрощенный случай когда вершина проектируется на пересечение диагоналей.
Подскажите как быть дальше?

@темы: Стереометрия

12:36 

lock Доступ к записи ограничен

Закрытая запись, не предназначенная для публичного просмотра

21:24 

Задачи по геометрии.

Доброго времени суток! Не могли бы Вы помочь мне в решении такой вот задачи:
В прямоугольном треугольнике ABC катеты CA и CB равны a. Этот треугольник вращается вокруг прямой, параллельной катету BC и отстоящий от него на расстояние, равное a (ось вращения и вершина A треугольника находятся по разные стороны от BC). Найдите объём тела вращения.
Я бы загрузила чертёж, но только...не знаю, как это выглядит. Нет, что такое прямоугольный треугольник, мне известно) Но что из себя представляет тело вращения? Надеюсь на Вашу подсказку. Заранее спасибо.

@темы: Стереометрия

11:45 

Прошу помочь!

1.В правильной четырехугольной призме ABCDA1B1C1D1 сторона основания равна a, а боковое ребро = (a*корень из 14)/4. Через диагональ основания BD и середину D1C1 проведена плоскость. Найдите площадь сечения

2.В прямом параллелепипиде ABCDA1B1C1D1 основание - ромб со стороной m, угол ADC =135 гр. Через сторону DC и вершину A1 проведена пл-ть под углом 60гр. к плоскости основания. Найдите длину бокового ребра и площадь сечения.

3. В прямом параллелепипиде ABCDA1B1C1D1 BC=7 CD =15 угол BCD=60гр.Через диагональ BD и вершину C1 проведена плоскость под углом 45гр. к плоскости основания. Найдите площадь боковой поверхности.

З.ы. чертежи выложить не смогу, т.к. пишу с портативного устройства, компьютер в ремонте.

@темы: Стереометрия

16:21 

Геометрия!!

сечение цилиндра параллельное его оси отсекает от окружности основания дугу в 60, а хорда, стягивающая эту дугу, равна 8 см, диагональ сечения образует с плоскостью основания угол 45. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра!!! помогите плиз

@темы: Стереометрия

18:51 

Стереометрия

Будьте добры, помогите с задачей.

Точки O и O1 - центры граней ABCD и A1B1C1D1 куба ABCDA1B1C1D1. На отрезке OO1 взята точка S так, что O1S:OS=1:3. Через эту точку проведено сечение куба, параллельное его диагонали AC1 и диагонали BD основания. Найдите площадь сечение, если длина ребра куба равна a.

Я так понимаю, что через точку S нужно провести прямую, параллельную AC1 и спроектировать её на боковые грани куба и точки соединить. Прав ли я или ошибаюсь?

@темы: Стереометрия

00:57 

Стереометрия

Боковое ребро правильной треугольной пирамиды 5см. Высота 4 см. Найти объем пирамиды
Не уверена что правильно:V=h aквадрат/4*корень из 3
Получается 14,49см кубических

@темы: Стереометрия

23:21 

Стереометрия

Площадь основания правильной четырехугольной пирамиды равна Q, боковая поверхность S
Найти объем пирамиды. Как найти высоту

@темы: Стереометрия

21:43 

Помогите решить задачи по геометрии.

1) Основание прямого параллелепипеда -параллелограмм со сторонами 13 и 14 см и диагональю 15 см. Найдите объем параллелепипеда, если его сечение, проходящее через боковое ребро и меньшую высоту - квадрат.
2) основание параллелепипеда - квадрат, все боковые грани - ромбы. Две смежные боковые грани наклонены к плоскости основания параллелепипеда под углом B(бетта). Высота параллелепипеда равна H. Найдите объём параллелепипеда.
Буду очень благодарна, если вы хотя бы подскажите.)

@темы: Стереометрия

20:02 

Помогите.На завтра

В прямой треугольной призме ABCA1B1C1, угол ACB=90 градусов, АС=ВС=а. Прямая B1C составляет с плоскостью грани АА1В1В угол 30 градусов. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

@темы: Стереометрия

23:47 

В11 ЕГЭ

yonkis
Найдите расстояние между вершинами `A` и `C_1` многогранника изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.
picture

`AC_1^2=8^2+1^2+1^2`
`AC_1=sqrt(66)`
в ответах - `9`
ошибка в условии?

@темы: Стереометрия, ЕГЭ

17:50 

Привет,не могли бы помочь решить задачи по геометрии?Желательно с рисунками)Заранее огромное спасибо!
1. Плоскость "Альфа" пересекает грани двугранного угла по прямым AB и AC. Две пересекающие прямые, лежащие в плоскости "Альфа", перпендекулярны к ребру этого угла. Докажите, что угол BAC - линейный угол двугранного угла.

2. ABCD - ромб. Угол A=60 градусов, AB=m, BE перпендикулярна плоскости (ABC), BE=(m*(кв. корень из 3-ёх))/2. Найдите угол между плоскостями AED и ABC.

3. Через сторону ромба ABCD проведена плоскость "Альфа". Сторона AB составляет с этой плоскостью угол 30 градусов. Найдите угол между плоскостью ромба и плоскостью "Альфа", если острый угол ромба равен 45 градусов.

Помогите пож-та, завтра сдавать контрольную.

@темы: Стереометрия

20:45 

Куб

yonkis
В кубе `ABCD...D_1` ребро равно `6`, `E` и `F` - середины `AB` и `B_1C_1` соответственно, а точка `G` расположена на ребре `BB_1` так, что `BG=2GB_1`. Найти `V_(A_1EFG)`
куб

Для нахождения площади тр-ка `GEF` нужно найти `EF`...затрудняюсь, как ее найти? а хотя...может и не нужна она..? у меня найдены две стороны треугольника - EG и GF

@темы: Стереометрия, ЕГЭ

15:15 

1.В треугольнике АВС угол С прямой. АВ=с, ВС=а. Из вершины А проведен отрезок АD длиной m, перпендикулярный плоскости треугольника. Найдите расстояние от точки D до катета ВС. Ответ: ДС=√m2+√c2-√a2.
2.Дан куб ABCDA1B1C1D1. Докажите что А1D перпендикулярно АB.
3.Дан треугольник АВС. Отрезок КВ перпендикулярен плоскости треугольника АВС. действительно ли АС будет перпендикулярно КС при угол ВАС=70 градусов, угол АВС=40 градусам.

@темы: ЕГЭ, Стереометрия

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная