Записи с темой: стереометрия (список заголовков)
18:26 

Задача

Здравствуйте! Подскажите пожалуйста как можно начать решать эту задачу. Дана пирамида PQRS с основанием PQR. Известно, что PR=5, QR=5, PQ=6, PS=7, QS=7, RS=4. Нужно найти высоту цилиндра, расположенного так, что верхняя окружность этого цилиндра касается каждой боковой грани(то есть имеет одну общую точку), а нижняя лежит в PQR и касается PR и QR. Это примерное условие, так как на уроке я успел записать только числа

@темы: Стереометрия

23:43 

Объём бутылки

wpoms.
Step by step ...

Закрытая бутылка с плоским дном содержит вино, уровень которого ниже, чем окончание ее цилиндрической части. В каких случаях можно найти объем бутылки, не открывая ее, используя только нанесенную на нее двойную шкалу. Если такие случаи существуют, опишите нахождение объема бутылки.



@темы: Стереометрия

20:47 

wpoms.
Step by step ...



Kumano-Jinj a (Shrine) (Karuizawa Town)



задачи

По материалам сайта http://wasan.jp.

В качестве введения: статья А. И. Щетникова и переводы на сайте shogi.ru.

Желающих помочь с переводом некоторого количества условий задач с японского языка прошу обращаться в u-mail.

P.S. Для лучшего отображения формул рекомендуется установить пользовательский скрипт. Подробности тут.

@темы: Планиметрия, Стереометрия

01:06 

Усечённый конус

wpoms.
Step by step ...

Радиус большего основания усеченного конуса вращения равен r, тангенс угла между его образующими и плоскостью основания равен `m`.
Этот усеченный конус сделан из материала плотности `d`, а его меньшее основание покрыто листом, плотность которого `p` г/см^2.
Для какой высоты конуса его общая масса максимальна? Приведите полное решение задачи.



@темы: Задачи на экстремум, Стереометрия

21:37 

Треугольник и сфера

wpoms.
Step by step ...

Сделанный из проволоки равносторонний треугольник со стороной `l` покоится на твердой сфере радиуса `r`, так что она проходит сквозь него и выходит сверху. На каком расстоянии от центра сферы находятся вершины треугольника?



@темы: Стереометрия

21:41 

Куб

wpoms.
Step by step ...

Рассмотрим куб `ABCDEFGH` и обозначим середины рёбер `AB` и `CD` как `M` и `N` соответственно. Пусть `P` –точка, лежит на прямой `AE`, а точка `Q` является пересечением прямых `PM` и `BF`. Докажите, что треугольник `PQN` равнобедренный.




@темы: Стереометрия

00:17 

ЕГЭ 15 июля 2013 (вторая волна, резерв)

ЕГЭ 15 июля 2013 (вторая волна, резерв)

С1. а) Решите уравнение `5tg^2 x + 3/(cos x) + 3 = 0`. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку `[5pi//2; 4pi]`.

С2. В правильной треугольной пирамиде `MABC` с вершиной `M` высота равна `8`, а боковые ребра равны `17`. Найдите площадь сечения этой пирамиды плоскостью, проходящей через середины сторон `AB` и `BC` параллельно прямой `MB`.

С3. Решите систему неравенств: `2^x + 5*2^(2-x) le 21`, `(x^2-2x-10)/(x-4) + (2x^2-12x+3)/(x-6) le 3x+2`.

С4 Радиусы окружностей с центрами `O_1` и `O_2` равны соответственно `2` и `10`. Найдите радиус третьей окружности, которая касается двух данных окружностей и прямой `O_1O_2`, если `O_1O_2=28`.

С5. Найдите все значения `a`, при которых уравнение `(4a)/(a-6)*3^(|x|) = 9^(|x|) + (3a+4)/(a-6)` имеет ровно два различных корня.

С6. Натуральные числа `a`, `b`, `c` и `d` удовлетворяют условию `a > b > c > d`. а) Найдите `a`, `b`, `c` и `d`, если `a + b + c + d = 15`, а `a^2 - b^2 + c^2 - d^2 = 19`. б) Может ли быть `a + b + c + d = 23` и `a^2 - b^2 + c^2 - d^2 = 23`? в) Пусть `a + b + c + d = 1200` и `a^2 - b^2 + c^2 - d^2 = 1200`. Найдите количество возможных значений числа `a`.

Материалы alexlarin.net.

@темы: Тригонометрия, Теория чисел, Стереометрия, Системы НЕлинейных уравнений, Рациональные уравнения (неравенства), Показательные уравнения (неравенства), Планиметрия, Задачи с параметром, ЕГЭ

13:18 

ЕГЭ 10 июля 2013 (вторая волна)


ЕГЭ 10 июля 2013 (вторая волна)

C1. Решите уравнение `1+log_3(10x^2+1)=log_{sqrt(3)} sqrt(3x^4+30)` и найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[-2.75; 0.(6)]`.

C2. В правильную шестиугольную пирамиду, боковое ребро которой равно `3sqrt(13)`, а высота равна `2sqrt(10)` вписана сфера. (Сфера касается всех граней пирамиды.) Найдите площадь этой сферы.

C3. Решите систему неравенств `11*3^{2x+2}-4*3^{x+2} + 1 le 0`, `(x^2+3x-3)/(x^2+3x) + (11x-10)/(x-1) le (12x-1)/(x)`

C4. Угол `C` треугольника `ABC` равен `30^@`, `D` - отличная от `A` точка пересечения окружностей, построенных на сторонах `AB` и `AC` как на диаметрах. Известно, что `BD:DC = 1:3`. Найдите синус угла `A`.

C5. Найдите все значения `a`, при каждом из которых уравнение `a^2-7a+7sqrt(2x^2+49)=3|x-7a|-6|x|` имеет хотя бы один корень.

C6. Дано трехзначное натурального число (число не может начинаться с нуля) не кратное 100. Может ли частное этого числа и суммы его цифр быть равным 70? Может ли частное этого числа и суммы его цифр быть равным 81? Какое наибольшее натуральное значение может иметь частное данного числа и суммы его цифр?

www.securitylab.ru

@темы: ЕГЭ, Задачи с параметром, Комбинированные уравнения и неравенства, Логарифмические уравнения (неравенства), Планиметрия, Показательные уравнения (неравенства), Рациональные уравнения (неравенства), Стереометрия, Теория чисел

01:12 

Экзамен мех-мата МГУ.

Здравствуйте!
Меня интересует какие темы входят в экзамен мех-мата, не освещающиеся в общеобразовательной программе (или которые вскользь упоминаются в ней).
Прежде всего меня интересует геометрия (планиметрия, стереометрия) и теория чисел.Так же буду рад узнать литературу с вариантами экзамена.
Заранее спасибо за ответы.

@темы: Задачи вступительных экзаменов, Посоветуйте литературу!, Стереометрия, Теория чисел

00:43 

Касание сфер

wpoms.
Step by step ...

Пусть `B_1, ... , B_n` - единичные сферы в пространстве, каждая из которых касается внешним образом ровно двух других. Пусть `C_1,..., C_n` - точки касания сфер, пусть `P` - точка, расположенная вне всех этих сфер. Обозначим через `t_i` длину касательной из точки `P` к сфере `B_i` (`1 <= i <= n`) . Докажите, что произведение `t_i` не превосходит произведения расстояний `PC_i`.


@темы: Стереометрия

03:32 

Прямая а перпендикулярна плоскости АВС. MD = 13. АС = 15, ВС = 20.
АС ВС, МD АВ. Найти MC.

@темы: Стереометрия

23:45 

tyuiop
Помогите решить задачу:
В основании пирамиды MABC прямоугольный треугольник с гипотенузой AB. Ребро MA перпендикулярно плоскости основания пирамиды. AB= sqrt(3). MA=AC. Найдите высоту пирамиды.

@темы: Стереометрия

23:56 

Помогите, пожалуйста, решить задачу. Что-то даже сечение не построить.
Найти площадь сечения правильной четырёхугольной пирамиды SABCD плоскостью, проходящей через точку D, точку Е-середину SB и параллельно прямой АС, если сторона основания пирамиды равна 2, высота пирамиды равна `sqrt(14)`.

@темы: Стереометрия, ЕГЭ

15:09 

олень в твоей голове
Добрый день. Помогите решить задачи по стереометрии.
1. Ребро куба ABCDA1B1C1D1 равно 3. Найдите расстояние от точки A1 до плоскости, проходящей через точку B и середины ребер D1C1 и B1C1

2. Точка К удалена от каждой из вершин квадрата ABCD на расстояние, равное 10, а от плоскости квадрата - на расстояние, равное 8. Найдите расстояние от точки D до плоскости AKC

@темы: ЕГЭ, Стереометрия

00:02 

Доброго всем позднего вечера.

Мадам Гильотина
Тот самый случай, когда юношеский максимализм эволюционирует в старческий маразм.
Буду очень благодарна за помощь.
С2:

В правильной четырехугольной пирамиде SABCD M - середина SA, K - середина SС. Найти угол между плоскостями BMK и ABC, если AB = 6, SC = 8.

@темы: Стереометрия, ЕГЭ

15:25 

помогите, пожалуйста, с геометрией

07:36 

Orsinium
В песке есть золото
Шар радиуса 1 касается трех граней трехгранного угла МКРС. Найдите расстояние от центра шара до ребра МС, если угол КМР = 90 градусов, угол КМС = углу РМС = 60 градусов.


Тип: домашнее задание:
Срок выполнения: до понедельника(20.05.13)
Вот уже неделю решаю, раз за разом получая ответ 1, что, как несложно догадаться, неверно...
Я беру треугольники PMC и KMC равносторонними, а плоскость KCP проходящей через центр окружности. Вроде, всё логично, но всё равно что-то не так...

@темы: Стереометрия

09:21 

Доброе утро!
В куб abcda1b1c1d1 вписан шар. Найдите площадь сечения этого шара плоскостью BDA1, если AB=6. Что получиться в сечении? Треугольник?

@темы: Стереометрия, ЕГЭ

16:51 

Геометрия 10 класс =(

в правильной четырехугольной пирамиде боковое ребро равно l, а плоский угол при вершине альфа. найдите площадь полной поверхности пирамиды.

@темы: Стереометрия

19:14 

Нужна помощь в теме "Векторный метод в стереометрии"

Доброго времени суток!

Условие задачи: Пусть даны треугольник ABC и любая точка O, не лежащая в плоскости этого треугольника. В таком случае: точка M тогда и только тогда будет лежать в плоскости ABC, когда выполняется векторное равенство OM = x*OA + y*OB + z*OC (OM,OA,OB,OC - вектора), при условии, что x+y+z=1. Рисунок ниже.

Нужна помощь в доказательстве данного факта.
Есть ему аналогичный в планиметрии (О принадлежности точки прямой). Там аналогично, только х+у=1. Выражаем у как 1-х и всё отлично.

В данном случае подобные действия ни к чему хорошему не приводят. Как быть?

рисунок

@темы: Стереометрия, ЕГЭ, Векторная алгебра

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная