Записи с темой: стереометрия (список заголовков)
03:32 

Прямая а перпендикулярна плоскости АВС. MD = 13. АС = 15, ВС = 20.
АС ВС, МD АВ. Найти MC.

@темы: Стереометрия

23:45 

tyuiop
Помогите решить задачу:
В основании пирамиды MABC прямоугольный треугольник с гипотенузой AB. Ребро MA перпендикулярно плоскости основания пирамиды. AB= sqrt(3). MA=AC. Найдите высоту пирамиды.

@темы: Стереометрия

23:56 

Помогите, пожалуйста, решить задачу. Что-то даже сечение не построить.
Найти площадь сечения правильной четырёхугольной пирамиды SABCD плоскостью, проходящей через точку D, точку Е-середину SB и параллельно прямой АС, если сторона основания пирамиды равна 2, высота пирамиды равна `sqrt(14)`.

@темы: Стереометрия, ЕГЭ

15:09 

олень в твоей голове
Добрый день. Помогите решить задачи по стереометрии.
1. Ребро куба ABCDA1B1C1D1 равно 3. Найдите расстояние от точки A1 до плоскости, проходящей через точку B и середины ребер D1C1 и B1C1

2. Точка К удалена от каждой из вершин квадрата ABCD на расстояние, равное 10, а от плоскости квадрата - на расстояние, равное 8. Найдите расстояние от точки D до плоскости AKC

@темы: ЕГЭ, Стереометрия

00:02 

Доброго всем позднего вечера.

Мадам Гильотина
Тот самый случай, когда юношеский максимализм эволюционирует в старческий маразм.
Буду очень благодарна за помощь.
С2:

В правильной четырехугольной пирамиде SABCD M - середина SA, K - середина SС. Найти угол между плоскостями BMK и ABC, если AB = 6, SC = 8.

@темы: Стереометрия, ЕГЭ

15:25 

помогите, пожалуйста, с геометрией

07:36 

Orsinium
В песке есть золото
Шар радиуса 1 касается трех граней трехгранного угла МКРС. Найдите расстояние от центра шара до ребра МС, если угол КМР = 90 градусов, угол КМС = углу РМС = 60 градусов.


Тип: домашнее задание:
Срок выполнения: до понедельника(20.05.13)
Вот уже неделю решаю, раз за разом получая ответ 1, что, как несложно догадаться, неверно...
Я беру треугольники PMC и KMC равносторонними, а плоскость KCP проходящей через центр окружности. Вроде, всё логично, но всё равно что-то не так...

@темы: Стереометрия

09:21 

Доброе утро!
В куб abcda1b1c1d1 вписан шар. Найдите площадь сечения этого шара плоскостью BDA1, если AB=6. Что получиться в сечении? Треугольник?

@темы: Стереометрия, ЕГЭ

16:51 

Геометрия 10 класс =(

в правильной четырехугольной пирамиде боковое ребро равно l, а плоский угол при вершине альфа. найдите площадь полной поверхности пирамиды.

@темы: Стереометрия

19:14 

Нужна помощь в теме "Векторный метод в стереометрии"

Доброго времени суток!

Условие задачи: Пусть даны треугольник ABC и любая точка O, не лежащая в плоскости этого треугольника. В таком случае: точка M тогда и только тогда будет лежать в плоскости ABC, когда выполняется векторное равенство OM = x*OA + y*OB + z*OC (OM,OA,OB,OC - вектора), при условии, что x+y+z=1. Рисунок ниже.

Нужна помощь в доказательстве данного факта.
Есть ему аналогичный в планиметрии (О принадлежности точки прямой). Там аналогично, только х+у=1. Выражаем у как 1-х и всё отлично.

В данном случае подобные действия ни к чему хорошему не приводят. Как быть?

рисунок

@темы: Стереометрия, ЕГЭ, Векторная алгебра

14:54 

Углы между плоскостью и гранями куба

Orsinium
В песке есть золото
Вершина куба является его единственной точкой, лежащей в плоскости,
составляющей с тремя смежными гранями,
содержащими указанную вершину, углы α, β и γ. Докажите, что sin²α+sin²β+sin²γ=2 (сумма квадратов синусов трёх данных углов равна двум).

Единственная формула, которую я смог написать - это выразить площадь проекции через сторону куба и данные углы. Ещё, если не ошибаюсь, синус угла наклона грани равен косинусу наклона перпендикулярного ему ребра.

Домашнее задание, 11 класс. Решить очень желательно до понедельника. Буду благодарен хотя бы за подсказку.

@темы: Аналитическая геометрия, Прямая и плоскость в пространстве, Стереометрия, Тригонометрия

19:21 

Векторы, школьный курс

Здравствуйте.
помогите, пожалуйста, решить задачу:
Отрезок MB перпендикуляр к плоскости треугольника ABC. разложите вектор MC по векторам AB, AC, MB

@темы: Стереометрия

15:32 

lock Доступ к записи ограничен

непотребный ник

17:58 

Доказать утверждение

Скрещивающиеся прямые a и b проектируются на плоскость альфа, пересекающую обе прямые, причём прямая a проектируется параллельно прямой b, а прямая b - параллельно прямой a. Докажите, что проекции данных прямых параллельны.
Я построил рисунок, получилось что при таких условиях они будут действительно параллельны, но как это формально обосновать?
Я подумал методом от противного? Пусть проекции пересекаются в точке C , дальше заступорился :) помогите)

@темы: Стереометрия

13:53 

Пирамида

Длина стороны основания правильной пирамиды SABC равна a,длина бокового ребра равна l. Постройте сечение пирамиды плоскостью перпендикулярной ребру SC и проходящей через его середину,и найдите площадь Сечения,если l=a*sqrt(3/2)

С чего начать решение подскажите?

@темы: Стереометрия

21:59 

Сечение параллелепипеда

Построить сечение параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 плоскостью, проходящей через середину M ребра AB и центры N и P граней BB1C1C и CC1D1D. Определить в каком отношении эта плоскость делит отрезок A1C.
Сечение я построил, получился пятиугольник. (я соединил N с P и параллельно NP через M провел прямую до пересечения с гранями параллелепипеда и далее соединил полученные точки с N и P)
А насчет отношения, подскажите с чего начать?

@темы: Стереометрия

22:39 

C2

yonkis
Дан конус, радиус основания которого равно 24, а высота 10. В конусе провели сечение плоскостью, проходящей через вершину. Площадь этого сечения равна 338. Найти угол между плоскостью основания и плоскостью сечения.
рисунок
нашел образующую `SD=SC=26`
треугольник `SCD` - равнобедренный, известна его площадь, нужно найти его высоту `SH` и тогда угол находится
до меня не дойдет как найти `CD`, чтобы выразить площадь через высоту...

@темы: Стереометрия, ЕГЭ

13:49 

Призма

Построить сечение правильной треугольной призмы ABCA_1B_1C_1 плоскостью,проходящей через середины ребер AB A_1C_1 BB_1. Найти площадь сечения и вычислить угол, между плоскостью основания ABC и плоскостью сечения,если сторона основания равна 4 , а высота пирамиды равна sqrt(42)/7.
Рисунок к задаче
Я построил сечение так: Точки L и M лежат в одной плоскости, их можно соединить, в их продолжении и пересечении с прямой A_1B_1 обозначил H_1. В соединении точки H_1 и точки K получил точку D.
В пересечении прямой DM с прямой CD поставил точку E (хотел H но по случайности не досмотрел и поставил E:) ) В соединении E с L получаю точку P о довершаю построение соединяя P с K.

По условию задачи:` A_1K:KC_1=1; B_1M:MB=1; AL:LB=1`;
Использую теорему Менелая вначале для тр-а A_1B_1C_1 и прямой KH_1 и для тр-а ABC и прямой PE
1)`AK:KC_1*C_1D : DB_1*B_1H_1:H_1A_1=1`
`C_1D : DB_1*B_1H_1:H_1A_1=1`
2)`CP:PA*AL:LB*BE:EC=1`
`CP:PA*BE:EC=1`
Треу-ик B_1H_1M=LMB откуда LB=B_1H_1=2(пол ребра основания)
Отсюда для 1)` C_1D : DB_1=H_1A_1:B_1H_1=6:2=3`
`C_1D : DB_1=3`, Учитывая что ребро основания равно 4, то `DB_1=4:4=1` а `C_1D=3`
Из тр-к BME=тр-у DMB_1 ===> BE=DB_1=1
Отсюда для 2) `CP:PA*BE:EC=1` ===> `CP:PA=EC:BE=5:1=5` Откуда учитывая сторону основания 4 получаем `PA=4:6=2:3` а `CP=4-2:3=10:3`
Дальше помогите, какой самый наибыстрый способ найти здесь площадь сечения? и как выйти на угол?

@темы: Стереометрия

11:42 

C2

yonkis
Дан прямоугольный параллелепипед `A...D_1`, в котором `AB=AD=1`, `A A_1=2`. Найти угол между прямой `BD_1` и плоскостью `(AB_1D)`.
рисунок
построил искомый угол `/_BOH`
`BO=1/2BD_1=1/2*sqrt(1+1+4)=sqrt(6)/2`
`S_(BB_1A)=1/2*BB_1*BA=1/2*2*1=1`
`S_(BB_1A)=1/2*B_1A*BH=1/2*sqrt(5)*BH`
`BH=(2S_(BB_1A)/sqrt(5))=2/(sqrt(5))=(2sqrt(5))/5`
`sin/_BOH=(BH)/(OB)=(2sqrt(5)*2)/(5sqrt(6))=2sqrt(2/15)`
`/_BOH=arcsin(2sqrt(2/15))`
ответ не нравится

@темы: Стереометрия, ЕГЭ

18:28 

Геометрия 10 класс.

ребро куба ABCDA1B1C1D1 равно а . Постройте сечение куба, проходящее через точку С и середину ребра AD параллельно прямой DA1 и найдите площадь этого сечения
рисунок не мой
он правилен? и если да, то почему в плоскости BCB1C1 выбрана именно прямая B1C, ведь любая прямая из этой плоскости, проходящая через точку C, будет параллельна A1D, так как будет лежать в прямой параллельной плоскости ADA1D1. помогите,пожалуйста.

@темы: Стереометрия

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная