Записи с темой: стереометрия (список заголовков)
22:03 

Подскажите, как решать подобные задачи

1) Дана треугольная призма ABCA1B1C1, точка Т-середина ребра А1С1, точка О-середина отрезка А1В Назовите боковую грань, плоскости которой параллельна прямая ОТ.


Я так понимаю, что это грань ВСВ1С1, так? )) А доказывать не нужно?


2) Основанием четырехугольной пирамиды SABCD является параллелограмм ABCD. Точка F-внутренняя точка отрезка SB. Прямая l проходит через точку F и параллельна прямой BC. Охарактеризуйте взаимное расположение прямой l и плоскости SAD

Т.к. BC и AD параллельны, то прямая l параллельна и плоскости SAD. И все?

3) Дана треугольная пирамида SABC. Точки F и Т-точки пересечения медиан граней ASB и BCS. Докажите, что FT||ASC

читать дальше

С чего начать?..

там еще 2 задачи, но надеюсь пока понять эти.

@темы: Стереометрия

00:49 

Как найти сечение куба

ammali
Как найти сечение куба, когда все данные точки расположены на разных гранях?

Вот пример, который я не могу сделать:

читать дальше

@темы: Стереометрия

19:46 

Выручите, пожалуйста(((

Я намучилась уже с этой геометрией!

1. Через точку пересечения медиан грани BCD тетраэдра проведена плоскость, параллельная грани ABC. Площадь полученного сечения равна 48 кв. см. Надите площадь грани?

1) 104 см2
2) 72 см2
3) 96 см2
4) 108 см2

С решением!

2. В параллелепипед ABCDA1B1C1D1 основание ABCD- квадрат со стороной, равной 8 см, остальные грани- прямоугольники. Боковое ребро равно 3 см, E - середина A1B1. Постройте сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через AC и точку E, и найдите периметр сечения.

3. В тетраэдре DABC точка М - середина AD, P принадлежит DC и DP:PC=1:2. Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки M и P и параллельной ВС. Найдите площадь сечения, если все ребра тетраэдра равны a.

Буду очень благодарна.

@темы: Стереометрия

21:56 

Помогите пожалуйста со стереометрией!

stoboy
Дети какают в горшок, а большие в душу
1) Доказать что в параллелепипед можно вписать сферы тогда и только тогда когда площади всех его граней равны.

2) Дана правильная треугольная пирамида со стороной основания а и боковым ребром 2а. Найдите радиус описанной окружности сферы.

@темы: Стереометрия

22:08 

wpoms.
Step by step ...



Zenshoji (Temple) (Saku City)

Задачи

По материалам сайта http://wasan.jp.

В качестве введения: статья А. И. Щетникова и переводы на сайте shogi.ru.

Желающих помочь с переводом некоторого количества условий задач с японского языка прошу обращаться в u-mail.

P.S. Для лучшего отображения формул рекомендуется установить пользовательский скрипт. Подробности тут.

@темы: Планиметрия, Стереометрия

19:43 

Задача на сечение пирамиды

На контрольной была задача:
Основание пирамиды - квадрат с периметром `8sqrt(2)` см. две смежные боковые грани пирамиды перпендикулярны плоскости основания. Площадь большего диагонального сечения равна `4sqrt(2)` кв. см. Найдите площадь меньшего диагонального сечения.
Решение.

Учитель говорит, что решение неверно, так как неправильно выбрано большее диагональное сечение.
Для тех, кто претендует на "5" по геометрии, ошибка очевидна, ищите самостоятельно.
Самостоятельно я только нашла текст задачи в "Геометрии-11" (авт. А. П. Ершова, В. В. Голобородько). Ответ там тоже 4 кв. см.
В чем подвох? Или у учителя глаз замылился?:)

@темы: Стереометрия

19:03 

Геометрия!Помогите пожалуйста!

Точка O-точка пересечения диагоналей грани CDD1C1 куба ABCDA1B1C1D1.Точка M-середина ребра AA1.построить сечение куба плоскостью проходящей через точку M параллельно прямым AO и A1C1.Спасибо!

@темы: Стереометрия

15:33 

lock Доступ к записи ограничен

Закрытая запись, не предназначенная для публичного просмотра

13:07 

Геометрия. С2

Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Его диагональ B1D составляет с ребром AD угол 45 градусов, а с ребром DC угол 60 градусов.Найдите угол между BD1 и DD1.
Помогите, пожалуйста, с решением.

@темы: Стереометрия, ЕГЭ

21:38 

Помогите пожалуйста!!!((

1)стороны оснований правильной треугольной усеченной пирамиды равны 4 см и 8 см,а боковое ребро образует со стороной большого основания угол 60 градусов. Найдите боковую поверхность усеченной пирамиды.

2)Стороны оснований усеченной правильной треугольной пирамиды 2 см и 6 см. Боковая грань образует с большим основанием угол 60°. найдите боковую поверхность данной пирамиды и высоту полной пирамиды.

@темы: Стереометрия

18:26 

Задача

Здравствуйте! Подскажите пожалуйста как можно начать решать эту задачу. Дана пирамида PQRS с основанием PQR. Известно, что PR=5, QR=5, PQ=6, PS=7, QS=7, RS=4. Нужно найти высоту цилиндра, расположенного так, что верхняя окружность этого цилиндра касается каждой боковой грани(то есть имеет одну общую точку), а нижняя лежит в PQR и касается PR и QR. Это примерное условие, так как на уроке я успел записать только числа

@темы: Стереометрия

23:43 

Объём бутылки

wpoms.
Step by step ...

Закрытая бутылка с плоским дном содержит вино, уровень которого ниже, чем окончание ее цилиндрической части. В каких случаях можно найти объем бутылки, не открывая ее, используя только нанесенную на нее двойную шкалу. Если такие случаи существуют, опишите нахождение объема бутылки.



@темы: Стереометрия

20:47 

wpoms.
Step by step ...



Kumano-Jinj a (Shrine) (Karuizawa Town)



задачи

По материалам сайта http://wasan.jp.

В качестве введения: статья А. И. Щетникова и переводы на сайте shogi.ru.

Желающих помочь с переводом некоторого количества условий задач с японского языка прошу обращаться в u-mail.

P.S. Для лучшего отображения формул рекомендуется установить пользовательский скрипт. Подробности тут.

@темы: Планиметрия, Стереометрия

01:06 

Усечённый конус

wpoms.
Step by step ...

Радиус большего основания усеченного конуса вращения равен r, тангенс угла между его образующими и плоскостью основания равен `m`.
Этот усеченный конус сделан из материала плотности `d`, а его меньшее основание покрыто листом, плотность которого `p` г/см^2.
Для какой высоты конуса его общая масса максимальна? Приведите полное решение задачи.



@темы: Задачи на экстремум, Стереометрия

21:37 

Треугольник и сфера

wpoms.
Step by step ...

Сделанный из проволоки равносторонний треугольник со стороной `l` покоится на твердой сфере радиуса `r`, так что она проходит сквозь него и выходит сверху. На каком расстоянии от центра сферы находятся вершины треугольника?



@темы: Стереометрия

21:41 

Куб

wpoms.
Step by step ...

Рассмотрим куб `ABCDEFGH` и обозначим середины рёбер `AB` и `CD` как `M` и `N` соответственно. Пусть `P` –точка, лежит на прямой `AE`, а точка `Q` является пересечением прямых `PM` и `BF`. Докажите, что треугольник `PQN` равнобедренный.




@темы: Стереометрия

00:17 

ЕГЭ 15 июля 2013 (вторая волна, резерв)

ЕГЭ 15 июля 2013 (вторая волна, резерв)

С1. а) Решите уравнение `5tg^2 x + 3/(cos x) + 3 = 0`. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку `[5pi//2; 4pi]`.

С2. В правильной треугольной пирамиде `MABC` с вершиной `M` высота равна `8`, а боковые ребра равны `17`. Найдите площадь сечения этой пирамиды плоскостью, проходящей через середины сторон `AB` и `BC` параллельно прямой `MB`.

С3. Решите систему неравенств: `2^x + 5*2^(2-x) le 21`, `(x^2-2x-10)/(x-4) + (2x^2-12x+3)/(x-6) le 3x+2`.

С4 Радиусы окружностей с центрами `O_1` и `O_2` равны соответственно `2` и `10`. Найдите радиус третьей окружности, которая касается двух данных окружностей и прямой `O_1O_2`, если `O_1O_2=28`.

С5. Найдите все значения `a`, при которых уравнение `(4a)/(a-6)*3^(|x|) = 9^(|x|) + (3a+4)/(a-6)` имеет ровно два различных корня.

С6. Натуральные числа `a`, `b`, `c` и `d` удовлетворяют условию `a > b > c > d`. а) Найдите `a`, `b`, `c` и `d`, если `a + b + c + d = 15`, а `a^2 - b^2 + c^2 - d^2 = 19`. б) Может ли быть `a + b + c + d = 23` и `a^2 - b^2 + c^2 - d^2 = 23`? в) Пусть `a + b + c + d = 1200` и `a^2 - b^2 + c^2 - d^2 = 1200`. Найдите количество возможных значений числа `a`.

Материалы alexlarin.net.

@темы: Тригонометрия, Теория чисел, Стереометрия, Системы НЕлинейных уравнений, Рациональные уравнения (неравенства), Показательные уравнения (неравенства), Планиметрия, Задачи с параметром, ЕГЭ

13:18 

ЕГЭ 10 июля 2013 (вторая волна)


ЕГЭ 10 июля 2013 (вторая волна)

C1. Решите уравнение `1+log_3(10x^2+1)=log_{sqrt(3)} sqrt(3x^4+30)` и найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[-2.75; 0.(6)]`.

C2. В правильную шестиугольную пирамиду, боковое ребро которой равно `3sqrt(13)`, а высота равна `2sqrt(10)` вписана сфера. (Сфера касается всех граней пирамиды.) Найдите площадь этой сферы.

C3. Решите систему неравенств `11*3^{2x+2}-4*3^{x+2} + 1 le 0`, `(x^2+3x-3)/(x^2+3x) + (11x-10)/(x-1) le (12x-1)/(x)`

C4. Угол `C` треугольника `ABC` равен `30^@`, `D` - отличная от `A` точка пересечения окружностей, построенных на сторонах `AB` и `AC` как на диаметрах. Известно, что `BD:DC = 1:3`. Найдите синус угла `A`.

C5. Найдите все значения `a`, при каждом из которых уравнение `a^2-7a+7sqrt(2x^2+49)=3|x-7a|-6|x|` имеет хотя бы один корень.

C6. Дано трехзначное натурального число (число не может начинаться с нуля) не кратное 100. Может ли частное этого числа и суммы его цифр быть равным 70? Может ли частное этого числа и суммы его цифр быть равным 81? Какое наибольшее натуральное значение может иметь частное данного числа и суммы его цифр?

www.securitylab.ru

@темы: ЕГЭ, Задачи с параметром, Комбинированные уравнения и неравенства, Логарифмические уравнения (неравенства), Планиметрия, Показательные уравнения (неравенства), Рациональные уравнения (неравенства), Стереометрия, Теория чисел

01:12 

Экзамен мех-мата МГУ.

Здравствуйте!
Меня интересует какие темы входят в экзамен мех-мата, не освещающиеся в общеобразовательной программе (или которые вскользь упоминаются в ней).
Прежде всего меня интересует геометрия (планиметрия, стереометрия) и теория чисел.Так же буду рад узнать литературу с вариантами экзамена.
Заранее спасибо за ответы.

@темы: Задачи вступительных экзаменов, Посоветуйте литературу!, Стереометрия, Теория чисел

00:43 

Касание сфер

wpoms.
Step by step ...

Пусть `B_1, ... , B_n` - единичные сферы в пространстве, каждая из которых касается внешним образом ровно двух других. Пусть `C_1,..., C_n` - точки касания сфер, пусть `P` - точка, расположенная вне всех этих сфер. Обозначим через `t_i` длину касательной из точки `P` к сфере `B_i` (`1 <= i <= n`) . Докажите, что произведение `t_i` не превосходит произведения расстояний `PC_i`.


@темы: Стереометрия

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная