• ↓
  • ↑
  • ⇑
 
Записи с темой: планиметрия (список заголовков)
12:31 

Описанные окружности

В угол O вписаны две окружности. K и L точки касания этих окружностей с одной из сторон угла, M и N - с другой. S - середина MN, P - т. пересечения SK с одной из окружностей, R - т. пересения SL с другой окружностью.
1) Доказать, что K, P, R, L лежат на одной окружности (или что то же самое - вокруг 4-уг. KPRL можно описать окружность).
2) Доказать также, что и точки M, P, R, N лежат на одной окружности.
читать дальше

@темы: Планиметрия, Олимпиадные задачи

01:01 

Точка внутри треугольника

wpoms.
Step by step ...


Точка `P` находится внутри треугольника `ABC`. Прямая, проходящая через `P` параллельно `AB`, пересекает `BC` в точке `L`, прямая, проходящая через `P` параллельно `BC`, пересекает `CA` в точке `M`, прямая, проходящая через `P` параллельно `CA`, пересекает `AB` в точке `N`. Докажите, что `(BL)/(LC) xx (CM)/(MA) xx (AN)/(NB) <= 1/8` и определите, где должна находиться точка `P` в треугольнике `ABC` для достижения равенства.



@темы: Планиметрия

00:05 

Подобные треугольники

wpoms.
Step by step ...


Дан треугольник `ABC` с тупым углом `A`. Точка `Q` лежит на описанной окружности, с той же стороны от хорды `BC`, что и `A`, и отлична от точек `A`, `B` и `C`, `PQ` - диаметр окружности. Точки `V` и `W` - основания перпендикуляров из `Q` на `CA` и `AB`, соответственно. Докажите, что треугольники `PBC` и `AWV` подобны.



@темы: Планиметрия

22:10 

Сложная задача С4

АА1, ВВ1, СС1- высоты остроугольного треугольника АВС с углом 45° при вершине С.
а) Докажите, что треугольник А1В1С1-прямоугольный.
б) Найдите отношение, в котором высота АА1 делит отрезок В1С1, если известно, что ВС=2В1С1.

@темы: ЕГЭ, Планиметрия

22:11 

Угол между хордой и отрезком

wpoms.
Step by step ...


`M` — точка внутри окружности, находящаяся на расстоянии `OM = d` от ее центра `O`. Из `M` хорды `AB` и `CD` видны под прямым углом. Соедините `A` с `C` и `B` с `D`. Определите косинус угла между хордой `AB` и отрезком `OM`, при котором сумма площадей треугольников `AMC` и `BMD` будет минимальной.



@темы: Планиметрия, Задачи на экстремум

05:28 

ГМТ

wpoms.
Step by step ...


Дана окружность `gamma` и точки `A` и `B`. Через точку `B` проводится секущая, пересекающая окружность в точках `M` и `N`. Точка `O` - центр окружности, описанной около треугольника `AMN`. Найдите геометрическое место точек `O`.



@темы: Планиметрия

00:04 

Как найти координаты точки на векторе?

Scoun
Мне обещали, что я буду летать, но я все время ездил в трамвае.
Вот, допустим, если дан вектор с координатами начала (0; у) и конца (х; у), как найти координату точки, находящейся в одной трети вектора от его начала?

@темы: Планиметрия

16:00 

Задача на построение

wpoms.
Step by step ...


Точка `P` лежит на стороне `AB` произвольного треугольника `ABC`. Проведите из точки `P` отрезок, делящий треугольник на две фигуры одинаковой площади.



@темы: Планиметрия

13:55 

Геометрия, ГМТ

Здравствуйте, помогите пожалуйста!!
1. Две точки расположены по одну сторону от прямой. В каком месте этой пряной нужно построить третью точку так, чтобы расстояние между первыми двумя точками через прямую было наименьшим?
На некотором расстоянии от двух точек расположена прямая. В каком месте прямой нужно построить третью точку так, чтобы расстояние от нее до двух других было одинаковым?
3. В треугольнике ABC высоты AA1 и BB1 равны 3 и 5 соответственно, а угол между прямыми содержащим эти высоты, равен 60 градусов. Найдите третью высоту. (рассмотреть случай когда высоты пересекаются за треугольником)

@темы: Планиметрия

00:40 

помогите решить задачу

в трапеции abcd с основаниями ad и bc диагонали пересекаются в точке о. найдите площадь трапеции,если известно, что S(OBC)=S1, и S(OAD)=S2.


не могу решить,нету никаких чисел

@темы: Планиметрия

15:04 

Балаян. 8 класс. Центральные и вписанные углы

Задача № 13, таблица 21:


Не могу её решить. Просто нет идей. Пробовал по-разному:

читать дальше

Прошу подсказать идею/направление решения/само решение.
Спасибо.

@темы: Планиметрия

15:30 

Геометрия, Планиметрия

Здравствуйте! Помогите пожалуйста понять как решать..
1. Докажите, что три высоты треугольника пересекаются в одной точке. Для доказательства примените векторный метод.
2. Диагональ BD вписанного четырехугольника ABCD является биссектрисой угла B. Найдите площадь этого четырехугольника, если BD=6 см, угол ABC=60 градусов.

@темы: Планиметрия, Векторная алгебра

11:13 

помогите... нужно решить до 24.02.14

Построить отрезок длины x= корень 4 степени из произведения a*b*c*d. где а, в, с, d - длины данных отрезков

@темы: Планиметрия

22:26 

Пересечение медиан

wpoms.
Step by step ...


Точки `A`, `B`, `C` лежат на одной прямой, точка `B` находится между точками `A` и `C`. Построены равносторонние треугольники `ABD`, `BCE`, `CAF` (точки `D`, `E` лежат с одной стороны от прямой `AC`, точка `F` находится с противоположной стороны. Докажите, что точки пересечения медиан этих треугольников являются вершинами равностороннего треугольника. Докажите, что точка пересечения медиан этого треугольника лежит на прямой `AC`.



@темы: Планиметрия

16:29 

Очень прошу,решите задачу.Буду благодарна)
В параллелограмме АВСД диагональ ВД _l_ АД.
АВ=12 см.
угол А равен 41 градусу
Найти площадь параллелограмма АВСД.
8 класс. Тема - тангенс,косинус и синус острого угла прямоугольного треугольника.

@темы: Планиметрия, Тригонометрия

12:53 

Площадь 4-ка, около которого описана окр-ть и в который вписана окр-ть по 4 сторонам

Известно 4 стороны 4-угольника и то, что около него описана окружность и в него вписана окружность.
Нужно доказать, что его площадь равна sqrt(abcd).
Я пыталась пользоваться формулой Брахмагупты и подставлять то, что суммы противоположных сторон равны, но то, что у меня получилось, явно не упростится до sqrt(abcd).
Буду благодарна за идеи решения или ссылку на доказательство (я не нашла в интернете).
Заранее спасибо! :)

@темы: Планиметрия, Задачи вступительных экзаменов

11:39 

Квадраты

wpoms.
Step by step ...


Рассмотрим три квадрата, изображенные на рисунке. Докажите, что если длины сторон маленького и большого квадратов целые, то сумма площадей маленького и среднего (наклонного) квадратов есть полный квадрат.




@темы: Планиметрия

21:32 

Раскраска

wpoms.
Step by step ...


Даниэль раскрасил прямоугольник `2 xx 4` метра в четыре цвета. Зная, что углы прямоугольника раскрашены более чем двумя цветами, докажите, что найдутся точки одного цвета, удаленные друг от друга не менее, чем на `sqrt(5)` метров.



@темы: Планиметрия

22:01 

В треугольнике

wpoms.
Step by step ...


Дан остроугольный треугольник `ABC`, у которого `AB > AC` и `/_BAC = 60^@`. Обозначим центр описанной окружности как `O` и ортоцентр как `H`. `OH` пересекает `AB` в точке `P` и `AC` в точке `Q`. Докажите, что `PO = HQ`.



@темы: Планиметрия

21:05 

Стороны треугольника

wpoms.
Step by step ...


Длины сторон треугольника `ABC` выражаются целыми числами, при этом `AC = 2007`. Биссектриса угла `/_BAC` пересекает `BC` в точке `D`. Найдите `AB` и `BC`, если `AB = CD`.



@темы: Планиметрия

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная