Ознакомьтесь с нашей политикой обработки персональных данных
  • ↓
  • ↑
  • ⇑
 
Записи с темой: планиметрия (список заголовков)
19:22 

Геометрия,трапеция

Добрый вечер!

Вершина С прямоугольника ABCD лежит на стороне КМ равнобедренной трапеции АВКМ (ВК \\ AM), Р — точка пересечения отрезков AM и CD. Найти углы трапеции и отношение площадей прямоугольника и трапеции, если АВ = 2ВС, АР = ЗВК.

Вот рисунок. Определила показанные углы... А дальше - ступор. Подскажите, пожалуйста


@темы: ЕГЭ, Планиметрия

21:22 

Большие Кругляши

wpoms.
Step by step ...


В деревне Большие Кругляши десять домов. Все дома расположены по окружности радиуса `R` метров на одинаковом расстоянии от ближайших соседей. Каждый год на Пасху сельский священник идёт с пасхальным визитом по всем домам, как показано на рисунке 1, начиная и заканчивая маршрут в точке `A`. В этом году священник решил пройти по другому маршруту, который показан на рисунке 2. Докажите, что в этом году священник пройдёт на `10*R` метров больше.




@темы: Планиметрия

20:15 

Помогите решить задачу

Дан треугольник ABC. AH - высота. вектора AB= b, AC=с. AH перпендикулярен BC. Выразить AH через b и с.

@темы: Планиметрия

19:11 

Кольцо

wpoms.
Step by step ...


Ракель поставила 650 точек в круге радиусом 16 см. Докажите, что есть кольцо с внутренним радиусом 2 см и внешним радиусом 3 см, содержащее не менее 10 из этих точек.



@темы: Планиметрия

21:25 

Колонна

wpoms.
Step by step ...


Архитектор разработал шестигранную колонну из 37 металлических труб одинаковой толщины. На рисунке показано поперечное сечение этой колонны. Можно ли построить аналогичную колонну из 2003 труб?




@темы: Планиметрия

18:21 

Merissa
Зачем избавляться от комплекса неполноценности? Я им уравновешиваю манию величия.
Отрезок РТ – высота треугольника КМР, ТК=2ТМ, АР=АК. Найдите ВТ, если РТ=12.

@темы: Планиметрия

12:01 

Треугольник

diletant95
На рисунке AB=21, BC=20, CA=28, AD - биссектриса угла BAC, CE - биссектриса угла ACB. Найдите отношение площадей треугольника ABC и треугольника AED. читать дальше

@темы: Планиметрия, Задачи вступительных экзаменов

10:39 

Трапеция

diletant95
Периметр равнобокой трапеции, описанной около круга, равен P, а угол между основанием и боковой стороной-alpha. Найдите площадь этого круга.
Никак не получается выразить радиус через стороны

@темы: Задачи вступительных экзаменов, Планиметрия

22:20 

Радиус окружности

wpoms.
Step by step ...


Адриан нарисовал на плоскости `Oxy` окружность с радиусом, длина которой выражается целым числом не превышающим `2008`. Начало координат находится внутри этой окружности. Вы можете задавать ему вопросы вида “Находится ли точка с координатами `(x, y)` внутри окружности?” После каждого вопроса он честно отвечает “да” или “нет”. Покажите, что всегда возможно определить длину радиуса окружности задав не более шести вопросов. [Примечание: Точки лежащие на окружности рассматриваются как точки лежащие внутри окружности.]



@темы: Комбинаторика, Планиметрия

16:01 

Прямоугольный треугольник

В треугольнике ABC угол C прямой, AB=10, высота CD=4,8. Найдите AC и BC.

Подскажите, пожалуйста, с чего начать...

@темы: ГИА (9 класс), Планиметрия

23:44 

Отношение сторон треугольника

wpoms.
Step by step ...


Дан треугольник `ABC`, `I` - центр его вписанной окружности и `O` - центр его описанной окружности. `/_AIO = 90^@` и `/_CIO = 45^@`. Найдите отношение `AB : BC : CA`.



@темы: Планиметрия

21:50 

Олимпиада СПГУ

Дано: квадрат "ABCD" точка S лежит на отрезке ВD, а точка Р на отрезке CD так, что угол ASP=90(градусов). Прямая AS пересекает ВС в т. К. Точка L лежит на SP так, что AL=KP. Найти угол KLP.

@темы: Планиметрия, Олимпиадные задачи

12:31 

Описанные окружности

В угол O вписаны две окружности. K и L точки касания этих окружностей с одной из сторон угла, M и N - с другой. S - середина MN, P - т. пересечения SK с одной из окружностей, R - т. пересения SL с другой окружностью.
1) Доказать, что K, P, R, L лежат на одной окружности (или что то же самое - вокруг 4-уг. KPRL можно описать окружность).
2) Доказать также, что и точки M, P, R, N лежат на одной окружности.
читать дальше

@темы: Планиметрия, Олимпиадные задачи

01:01 

Точка внутри треугольника

wpoms.
Step by step ...


Точка `P` находится внутри треугольника `ABC`. Прямая, проходящая через `P` параллельно `AB`, пересекает `BC` в точке `L`, прямая, проходящая через `P` параллельно `BC`, пересекает `CA` в точке `M`, прямая, проходящая через `P` параллельно `CA`, пересекает `AB` в точке `N`. Докажите, что `(BL)/(LC) xx (CM)/(MA) xx (AN)/(NB) <= 1/8` и определите, где должна находиться точка `P` в треугольнике `ABC` для достижения равенства.



@темы: Планиметрия

00:05 

Подобные треугольники

wpoms.
Step by step ...


Дан треугольник `ABC` с тупым углом `A`. Точка `Q` лежит на описанной окружности, с той же стороны от хорды `BC`, что и `A`, и отлична от точек `A`, `B` и `C`, `PQ` - диаметр окружности. Точки `V` и `W` - основания перпендикуляров из `Q` на `CA` и `AB`, соответственно. Докажите, что треугольники `PBC` и `AWV` подобны.



@темы: Планиметрия

22:10 

Сложная задача С4

АА1, ВВ1, СС1- высоты остроугольного треугольника АВС с углом 45° при вершине С.
а) Докажите, что треугольник А1В1С1-прямоугольный.
б) Найдите отношение, в котором высота АА1 делит отрезок В1С1, если известно, что ВС=2В1С1.

@темы: ЕГЭ, Планиметрия

22:11 

Угол между хордой и отрезком

wpoms.
Step by step ...


`M` — точка внутри окружности, находящаяся на расстоянии `OM = d` от ее центра `O`. Из `M` хорды `AB` и `CD` видны под прямым углом. Соедините `A` с `C` и `B` с `D`. Определите косинус угла между хордой `AB` и отрезком `OM`, при котором сумма площадей треугольников `AMC` и `BMD` будет минимальной.



@темы: Планиметрия, Задачи на экстремум

05:28 

ГМТ

wpoms.
Step by step ...


Дана окружность `gamma` и точки `A` и `B`. Через точку `B` проводится секущая, пересекающая окружность в точках `M` и `N`. Точка `O` - центр окружности, описанной около треугольника `AMN`. Найдите геометрическое место точек `O`.



@темы: Планиметрия

00:04 

Как найти координаты точки на векторе?

Scoun
Мне обещали, что я буду летать, но я все время ездил в трамвае.
Вот, допустим, если дан вектор с координатами начала (0; у) и конца (х; у), как найти координату точки, находящейся в одной трети вектора от его начала?

@темы: Планиметрия

16:00 

Задача на построение

wpoms.
Step by step ...


Точка `P` лежит на стороне `AB` произвольного треугольника `ABC`. Проведите из точки `P` отрезок, делящий треугольник на две фигуры одинаковой площади.



@темы: Планиметрия

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная