• ↓
  • ↑
  • ⇑
 
Записи с темой: планиметрия (список заголовков)
02:28 

Правильный треугольник

wpoms.
Step by step ...


Даны две параллельные прямые `r` и `r'` и точка `P` на плоскости, лежащая между прямыми. Постройте равносторонний треугольник, одной из вершин которого является точка `P`, а две другие лежат по одной на данных прямых.




@темы: Планиметрия

16:04 

wpoms.
Step by step ...


Точка движется по сторонам треугольника `ABC`. `А (-1.8; 0)`, `B (3.2; 0)`, `С (0; 2.4)`. Определите положение точки, для которой сумма расстояний до трех вершин максимальна или минимальна.




@темы: Аналитическая геометрия, Задачи на экстремум, Планиметрия

23:02 

Построение ломаной с минимальным периметром

Пример из брошюры Фискович Т.Т. Геометрия без репетитора
Впал в ступор, не могу понять какое отношение расположение точек на одной прямой имеет к периметру ломанной, если периметр ломанной это сумма длин, составляющих ее отрезков. Пожалуйста, помогите понять о чем говорит автор.

читать дальше

@темы: Планиметрия

04:26 

Перпендикуляры

wpoms.
Step by step ...


В остроугольном треугольнике `ABC` точки `D`, `E`, `F` являются основаниями перпендикуляров, проведенных из вершин `A`, `B`, `C` к сторонам `BC`, `CA`, `AB`, соответственно. Точки `P`, `Q`, `R` - основания перпендикуляров, опущенных из `A`, `B`, `C` на прямые `EF`, `FD`, `DE`, соответственно. Докажите, что прямые `AP`, `BQ`, `CR` пересекаются в одной точке.



@темы: Планиметрия

16:25 

Планиметрия С4

diletant95
Диагонали AC и BD вписанного в окружность четырёхугольника ABCD пересекаются в точке Q под прямым углом. Прямые AB и CD пересекаются в точке P. Известно, что BC=5, AD=10, BQ=3. Найдите AP.
Рисунок
Некоторые соображения на счет задачи:
1) В четырехугольник можно вписать окружность если AB+CD=15.
2) Точки касания сторон AB и CD обозначим как Q и K. KP=QP

@темы: Планиметрия

12:02 

Планиметрия

diletant95
Дан ромб ABCD с диагоналями AC=24 и BD=10. Проведена окружность радиусом (5*(2^(1/2))/2 с центром в точке пересечения диагоналей ромба. Прямая, проходящая через вершину И, касается этой окружности и пересекает прямую CD в точке M. Найти СM
Решение:

@темы: Задачи вступительных экзаменов, Планиметрия

23:26 

Разрезание квадрата

wpoms.
Step by step ...


Покажите, и обоснуйте, как разделить квадрат на не более чем пять частей, из которых можно сложить три квадрата различного размера.



@темы: Планиметрия

23:39 

Равнобедренные треугольники

wpoms.
Step by step ...


Точка `F` является серединой стороны `BC` треугольника `ABC`. Равнобедренные прямоугольные треугольники `ABD` и `ACE` построены внешним образом на сторонах `AB` и `AC` с прямыми углами `D` и `E`, соответственно. Докажите, что `DEF` является равнобедренным прямоугольным треугольником.



@темы: Планиметрия

20:50 

статуя Галдима Паиса

wpoms.
Step by step ...


Адерито идет по площади Республики в городе Томаре к статуе Галдима Паиса, Великого магистра ордена Тамплиеров.

Высота статуи `h` метров, высота пьедестала `p` метров. Глаза Адерито находятся в `e`метрах от земли, причем `0 < e < p`. На каком расстоянии от пьедестала должен остановиться Адерито, чтобы статуя выглядела как можно больше?
Подсказка: Обозначьте наивысшую точку статуи через A, нижнюю точку статуи через B, а глаза Адерито через C. Предполагается, что перпендикуляр, опущенный из точки A на поверхность земли, проходит через точку B.
Статуя будет казаться наибольшей, когда угол ACB максимален.



@темы: Планиметрия, Стереометрия

22:59 

Отношение радиусов

wpoms.
Step by step ...


На рисунке представлен равносторонний треугольник `ABC`.

Точка `D` является серединой стороны `BC` и является центром полу-окружности радиуса `R`, касающейся сторон `AB` и `AC` и окружности радиуса `r`, также касающейся сторон `AB` и `AC`. Найдите отношение `r/R`.



@темы: Планиметрия

23:24 

Угол между медианой и стороной треугольника

Можно ли выразить угол между медианой и стороной треугольника, к которой проведена медиана, если углы этого треугольника известны?

@темы: Планиметрия

17:46 

Треугольник. Координаты

Дамы и господа, нужна ваша помощь.
Задача элементарна, но есть одна маленькая проблема. Собственно, задача:
Есть треугольник. Известны сторона (т.е. координаты х1, у1 и х2, у2) и два прилягающих к нему угла (в радианах). Вопрос: как найти координаты третьей вершины?

Проблема заключается в том, что мне надо будет вбить алгоритм в код программы, поэтому никакие "возьми транспортир и линейку и посчитай по клеточкам" не подходят. Есть, конечно, вариант "построй уравнения 2-х прямых и реши систему", но воплотить ее в жизнь тоже сложновато. Вдруг кто знает какую-нибудь чудо-формулу?
PS: да, в принципе, есть еще значение 3-го угла и длины двух других сторон.

Комментарий к картинке:
черный цвет - изначально задано.
синий - находится в 3 действия.
бордовый - надо найти.

читать дальше


@темы: Тригонометрия, Планиметрия, Аналитическая геометрия

11:50 

Проективная геометрия

Помогите разобраться. Дано изображение окружности (эллипс) и отрезок АС в её плоскости. Построить изображение АВС равнобедренного треугольника, Сторону АС которого изображает данный отрезок, если у оригинала треугольника АВС высота в два раза больше основания АС.


@темы: Планиметрия

02:13 

Центр окружности

wpoms.
Step by step ...


Дан остроугольный треугольник `ABC` с `/_B = /_C`. Обозначим центр описанной окружности как `O` и ортоцентр как `H`. Докажите, что центр окружности `BOH` лежит на прямой `AB`.



@темы: Планиметрия

23:14 

Неравенство для треугольника

wpoms.
Step by step ...


Длины сторон тупоугольного треугольника `ABC` противолежащих углам `A`, `B` и `C`равны `a`, `b` и `c`, соответственно. Докажите, что `a^3 cos A + b^3 cos B + c^3 cos C < abc`.



@темы: Доказательство неравенств, Планиметрия

21:42 

помогите с идеей

В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. Точка O является центром окружности, вписанной в треугольник ABC. Расстояния от точки O до точки A и прямых AD и AC соответственно равны 10, 8 и 6. Найдите площадь параллелограмма ABCD.

@темы: Планиметрия, ГИА (9 класс)

12:57 

планиметрия

В треугольнике АВС угол В равен 120 градусов. а длина стороны АВ на 3sqrt3 меньше полупериметра треугольника. Найдите радиус окружности, касающейся стороны ВС и продолжений сторон АВ и АС

@темы: ГИА (9 класс), Планиметрия

22:51 

планиметрия

В выпуклом четырехугольнике NPQM диагональ NQ является биссектрисой угла PNM и пересекается с диагональю PM в точке S. Найдите NS, если известно, что около четырехугольника NPQM можно описать окружность, PQ=12 SQ=9

@темы: ГИА (9 класс), Планиметрия

22:44 

планиметрия

подскажите с идеей: в треугольнике АВС биссектриса ВЕ и медиана АD перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 4. Найдите стороны треугольника АВС

@темы: ГИА (9 класс), Планиметрия

22:37 

Равенство отрезков

wpoms.
Step by step ...


Дан параллелограмм `ABPC`, такой что `ABC` - остроугольный треугольник. Окружность, описанная около треугольника `ABC`, пересекает прямую `CP` в точке `Q`, отличной от `C`. Докажите, что `PQ = AC` тогда и только тогда, когда `/_BAC = 60^@`.



@темы: Планиметрия

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная