• ↓
  • ↑
  • ⇑
 
Записи с темой: планиметрия (список заголовков)
00:37 

Задачи на формулу Пика

Леопа
Нормальные герои всегда идут в обход!
Доброе время суток!
Ищу задачи на формулу Пика, посоветуйте, пожалуйста, задачники, учебники и т.д. Задачи будет решать восьмой класс, поэтому они должны быть несложными. Если вы помните учебники, в которых вообще даётся что-нибудь на эту тему, помогите, пожалуйста.

@темы: Планиметрия, Посоветуйте литературу!

20:56 

В параллелограмме

wpoms.
Step by step ...


Дан параллелограмм ABCD, E - середина стороны AD и F - проекция точки B на отрезок CE. Докажите, что треугольник ABF является равнобедренным.




@темы: Планиметрия

22:17 

Биссектрисы треугольника

Здравствуйте. Помогите пожалуйста с решением задачи. Биссектриса внешнего угла при вершине В треугольника АВС пересекает продолжение биссектрисы угла А в точке О. Угол АОВ равен 50. Найдите угол АСВ.

@темы: Планиметрия

22:20 

В треугольнике

wpoms.
Step by step ...


Дан равносторонний треугольник ABC, D - середина стороны AC, E - проекция D на сторону CB и F - середина отрезка DE. Докажите, что FB и AE взаимно перпендикулярны.




@темы: Планиметрия

01:26 

Найти угол в четырехугольнике



прошу помощи. В задаче надо найти угол DCA.

Изначально это был четырехугольник ABCD. Я его достроил до трапеции. Получилось, что у неё боковые стороны и основания равны.

Треугольники ABD и DEC равны. Но как это доказать - не могу сообразить. Уже несколько дней думаю.Не хватает одной детали, чтобы применить признак равенства. Или доказать что треугольник BDC равнобедренный

@темы: Планиметрия

03:33 

задача про квадрат

здравствуйте,

есть такая задача 8 класс.
В квадрате ABCD есть точка К. Угол KDA=15градусам. Доказать, что BCK - правильный треугольник.

Задача легко решается через тангенс 15 градусов и теорему Пифагора. Но есть ли более простой способ? Ощущение, что есть, но почему-то не могу доказать например, что BCK равнобедренный треугольник. Что-то надо достроить, но не могу сообразить

@темы: Планиметрия

03:03 

Расположение точек

wpoms.
Step by step ...


Дан треугольник `ABC` и точка `X` внутри него. Прямые `AX`, `BX` и `CX` пересекают окружность `ABC` в точках `P`, `Q` и `R`, соответственно. Точка `U` выбрана на `XP` и лежит между `X` и `P`. Проведем через точку `U` прямые параллельные `AB` и `CA`, которые пересекают `XQ` и `XR` в точках `V` и `W`, соответственно. Докажите, что точки `R`, `W`, `V` и `Q` лежат на одной окружности.



@темы: Планиметрия

21:02 

Стороны треугольника

wpoms.
Step by step ...


Длины сторон треугольника равны `a`, `b` и `c`. Известно, что `ab + bc + ca = 1`. Покажите, что `(a + 1)(b + 1)(c + 1) < 4`.



@темы: Планиметрия

17:56 

Окружности

wpoms.
Step by step ...


Окружности `S_1` и `S_2` пересекаются в точках `L` и `M`. Точка `P` лежит на окружности `S_2`. Прямые `PL` и `PM` пересекают `S_1` в точках `Q` и `R`, соответственно. Прямые `QM` и `RL` пересекаются в точке `K`. Покажите, что, при перемещении `P` по окружности `S_2`, точка `K` описывает дугу некоторой окружности.



@темы: Планиметрия

23:45 

lock Доступ к записи ограничен

Alidoro
Закрытая запись, не предназначенная для публичного просмотра

23:43 

Элементарная геометрия

Ступор у меня, подскажите:
читать дальше

@темы: Планиметрия

23:18 

Логистика

Здравствуйте! Подскажите пожалуйста, можно ли посчитать суммарное расстояние от точки Ферма до вершин треугольника, если известны стороны треугольника. С чего начать решение?

@темы: Планиметрия

20:57 

Три точки на прямой

wpoms.
Step by step ...


Дан треугольник `ABC` с прямым углом `/_CAB`. Точка `L` лежит на прямой `BC` между `B` и `C`. Окружность `ABL` пересекает прямую `AC` в точках `A` и `M`, окружность `CAL` пересекает прямую `AB` в точках `A` и `N`. Докажите, что `L`, `M` и `N` лежат на прямой.



@темы: Планиметрия

21:20 

Треугольник

wpoms.
Step by step ...


Имеем равносторонний треугольник с высотой равной `1`. Для любой точки `P` внутри треугольника обозначим через `x, y, z` расстояния до сторон.
а) Докажите, что для любой точки `P` выполнено равенство `x + y + z = 1`.
б) Укажите, для каких точек расстояние до одной их сторон больше, чем сумма до двух других.
в) Отрезок длины `1` случайным образом делим на три части. С какой вероятностью из полученных частей можно составить треугольник.



@темы: Теория вероятностей, Планиметрия

20:37 

Корона

wpoms.
Step by step ...


Даны две концентрические окружности `C` и `C'` радиусов `r` и `r'` соответственно. Определите отношение радиусов `{r'}/r`, при котором в кольце, ограниченном `C` и `C'`, можно расположить окружности `C_1, ldots , C_8`, которые касаются `C` и `C'`, а также `C_i` касается `C_{i+1}` и `C_8` касается `C_1`.



@темы: Планиметрия

22:44 

геометрия 10 класс

Постройте произвольный параллелограмм MNPQ и приняв его за паралельную проекцию квадрата АВСД постройте проекцию: а)центра О окружности описанной около этого квадрата б)перпендикуляра, проведенного из центра О к стороне АВ. Как начать решение?

@темы: Планиметрия

01:45 

Длина стороны

wpoms.
Step by step ...


Четырехугольник `ABCD` описан около окружности `Gamma` (т.е., каждая сторона четырехугольника касается `Gamma`.)
Пусть `/_A = /_B = 120^@`, `/_D = 90^@` и длина `BC` равна `1`. Найдите, с доказательством, длину `AD`.



@темы: Планиметрия

11:13 

В полукруг вписана трапеция, основание которой является диаметром полукруга. Нужно определить угол трапеции при основании так, чтобы периметр трапеции был максимальным.
Помогите пожалуйста составить формулу на экстремум для нахождения максимального периметра.

@темы: Задачи на экстремум, Планиметрия

01:12 

ГМТ

wpoms.
Step by step ...


Точка `M` находится внутри равностороннего треугольника `ABC`. Точки `D`, `E`, `F` являются основаниями перпендикуляров, опущенных из `M` на `BC`, `CA`, `AB`, соответственно. Найдите геометрическое место всех точек `M`, для которых `/_FDE` является прямым.



@темы: Планиметрия

16:10 

В четырёхугольнике

wpoms.
Step by step ...


Рассмотрим четырехугольник `ABCD`, вписанный в окружность и описанный около окружности (имеющий вписанную и описанную окружности).

Стороны `AD` и `BC` касаются вписанной окружности в точках `E` и `F` соответственно. Докажите, что `AE times FC = BF times ED`.



@темы: Планиметрия

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная