Записи с темой: головоломки и занимательные задачи (список заголовков)
19:25 

Религиозный аспект подготовки к ОГЭ по математике

Холщовый мешок
Молодежь теперь любит роскошь. У нее плохие манеры. Она занимается болтовней, в то время как должна работать
Реальная математика: Флегматичный аист

К вершинам двух столбов привязан гибкий шнур. На середину шнура сел аист, и шнур провис до земли. На каком расстоянии (в метрах) от столба высотой 3 метра аист коснулся земли, если высота второго столба 2 метра, а расстояние между ними 5 метров?

ОГЭ 2015

@темы: ГИА (9 класс), Головоломки и занимательные задачи

19:25 

Холщовый мешок
Молодежь теперь любит роскошь. У нее плохие манеры. Она занимается болтовней, в то время как должна работать
Реальная математика: Подъем и спуск

В тот момент, когда поезд поднялся на вершину длинного подъема, последний вагон оторвался и начал спускаться назад, пробегая в первую секунду 5 аршин, во вторую 15 арш., в третью 25 арш. и т.д. В конце 12 минуты вагон достиг нижней точки подъема и разбился.
а) Какова была скорость (его) в последнюю секунду?
б) Какое расстояние проехал вагон после отрыва от поезда?

К. Ф. Лебединцев Метод обучения математике в старой и новой школе - М., 1914

Справка: 1 аршин = 0,7112 м.

@темы: Головоломки и занимательные задачи

12:11 

Свадьба

Холщовый мешок
Молодежь теперь любит роскошь. У нее плохие манеры. Она занимается болтовней, в то время как должна работать
Перед ужином во двор затесался молодой человек, неизвестный гостям. Он спросил Беню Крика. Он отвел Беню Крика в сторону.
- Слушайте, Король, - сказал молодой человек, - я имею вам сказать пару слов. Меня послала тетя Хана с Костецкой...
- Ну, хорошо, - ответил Беня Крик, по прозвищу Король, - что это за пара слов?
- В участок вчера приехал новый пристав, велела вам сказать тетя Хана...
- Я знал об этом позавчера, - ответил Беня Крик. - Дальше.
- Пристав собрал участок и оказал участку речь...
- Новая метла чисто метет, - ответил Беня Крик. - Он хочет облаву. Дальше...
- А когда будет облава, вы знаете. Король?
- Она будет завтра.
- Король, она будет сегодня.
- Кто сказал тебе это, мальчик?
- Это сказала тетя Хана. Вы знаете тетю Хану?
- Я знаю тетю Хану. Дальше.
- ...Пристав собрал участок и сказал им речь. "Мы должны задушить Беню Крика, - сказал он, - потому что там, где есть государь император, там нет короля. Сегодня, когда Крик выдает замуж сестру и все они будут там, сегодня нужно сделать облаву..."
- Дальше.
- ...Тогда шпики начали бояться. Они сказали: если мы сделаем сегодня облаву, когда у него праздник, так Беня рассерчает, и уйдет много крови. Так пристав сказал - самолюбие мне дороже...
- Ну, иди, - ответил Король.
- Что сказать тете Хане за облаву.
- Скажи: Беня знает за облаву.

Сколько человек сидело за праздничными столами, если количество полицейских, которых планировали использовать в облаве, составляет 1/111 от количества гостей, факториал которого оканчивается на 165 нолей?

Исаак Бабель. Одесские рассказы

@темы: Головоломки и занимательные задачи

04:12 

Холщовый мешок
Молодежь теперь любит роскошь. У нее плохие манеры. Она занимается болтовней, в то время как должна работать
Вася, вернувшись из страны Врунляндии, рассказал, что из каждого озера в этой стране вытекает 3 реки, и в каждое озеро впадает 4 реки. Кроме того, ни одна река не вытекает за пределы Врунляндии и не втекает в нее извне, каждая река начинается в каком-нибудь озере и заканчивается в каком-нибудь (возможно другом) озере.
а) Докажите, что он ошибается.
б) Докажите, что он не ошибается.

Математический кружок. г. Казань.

@темы: Головоломки и занимательные задачи

13:08 

Помогите с решением.Хоть какие-нибудь идеи.

подскажите, как определить предпоследнюю цифру в числе 2^999.не могу уловить закономерность. спасибо за любую идею

@темы: Головоломки и занимательные задачи

07:17 

Холщовый мешок
Молодежь теперь любит роскошь. У нее плохие манеры. Она занимается болтовней, в то время как должна работать
Медианы Неллиса

Известны длины сторон треугольника. Отрезок с концами на сторонах треугольника, который делит треугольник на две фигуры равной площади, назовем медианой. Найдите площадь фигуры ограниченной серединами всех медиан.

@темы: Головоломки и занимательные задачи

20:09 

Холщовый мешок
Молодежь теперь любит роскошь. У нее плохие манеры. Она занимается болтовней, в то время как должна работать
Черный квадрат Агаханова

Квадрат состоит из одного внутреннего квадрата (чёрного) и четырех равных белых прямоугольников (см. рис. 2). Периметр каждого прямоугольника равен 40 см. Найдите площадь чёрного квадрата.

изображение

Методические рекомендации по проведению школьного и муниципального этапов всероссийской олимпиады школьников по математике в 2014/2015 учебном году

@темы: Головоломки и занимательные задачи

03:05 

Холщовый мешок
Молодежь теперь любит роскошь. У нее плохие манеры. Она занимается болтовней, в то время как должна работать
Проверьте решение!

Периметр треугольника равен 37, а гипотенуза - 15. Найти площадь треугольника.

Первый способ

изображение

Второй способ

изображение

Блог И. Храповицкого

@темы: Головоломки и занимательные задачи

16:51 

Холщовый мешок
Молодежь теперь любит роскошь. У нее плохие манеры. Она занимается болтовней, в то время как должна работать
В лечебнице им. Ф. М. Достоевского для пациентов решили организовать математический кружок.
Преподавателями назначили тех, кто думают, что у них 239 голов и 57 ног, учениками тех, кто думают, что у них две головы и 30 ног. Занятия проводятся в одной аудитории всеми преподавателями для всех учеников одновременно. У всех присутствующих на первом занятии преподавателей и учеников подсчитали общее количество голов (реальных и воображаемых) и, аналогично, количество ног. Оказалось, что эти количества равны.
После каждого занятия каждый преподаватель выбирает одного ученика (разные преподаватели выбирают разных учеников) и выгоняет его.
Занятия кружка проводятся ежедневно и на каждом занятии разбирают семь задач.

Сколько всего задач должен подготовить главрач для этого кружка?
Какая часть преподавателей не получит удовлетворения от изгнания неспособного ученика на последнем занятии?

Пояснение: Количество реальных голов у каждого пациента не более двух, ног - не более пяти.
Уточнение: Эти количества могут быть и отрицательными и дробными.

@темы: Головоломки и занимательные задачи

09:44 

Козы

Холщовый мешок
Молодежь теперь любит роскошь. У нее плохие манеры. Она занимается болтовней, в то время как должна работать
Козы - очень умные животные, они съедают все, до чего могут дотянуться.




1. Коза на канате

Коза привязана веревкой, привязанной к середине туго натянутого каната, покрытого вкусной сочной травой. С какого участка каната съест траву коза и за какое время?

2. Коза на плоскости

Нарисуйте участок луга, который выест коза, привязанная верёвкой к колышку. За какое время она съест траву?

3. Сверхзвуковая коза

Александра Ефремовна и Александр Витальевич гуляли с козой. В руках они держали верёвку, продетую через ошейник козы. Они шли параллельно друг другу в одном направлении с одинаковой скоростью и прошли 100 километров. Какой участок могла выесть коза? Считаем, что коза движется со скоростью света. (Обратите внимание, что ответ зависит от скорости гуляющих с козой.)

4. Коза в 3-d

Коза Акула привязана к буйку. Буёк может плавать, но он всегда на поверхности. Акула съедает любую рыбу, до которой может дотянуться. Куда рыбе не надо заплывать, чтобы её не могла съесть акула? (Акула не может высовываться над поверхностью воды.)

В подборке использованы материалы кружка 4 класса МММ.

@темы: Головоломки и занимательные задачи

15:51 

Задача. Алгебра.

В одно из двух ведер, содержащих одинаковое количество удобрения, долили чистой воды в размере 1/3 объема, содержащегося в ведре первоначально, а из другого выпарили столько же воды. В итоге концентрация удобрения в первом ведре стала в три раза меньше, чем во втором. Тогда отношение начальных концентраций равно:
-------
чувствую, задача элементарная, не знаю с чего начать

@темы: ГИА (9 класс), Головоломки и занимательные задачи, ЕГЭ, Школьный курс алгебры и матанализа

16:39 

задача о бесконечной тюрьме

Darya_Who
Only in silence the word (c)
друг поделился задачкой

В тюрьме с бесконечным числом камер объявлена частичная амнистия. Замки устроены таким образом, что один поворот камеру открывает, а другой поворот в ту же сторону ее закрывает. Тюремщик проходит и открывает все камеры, после этого он закрывает каждую вторую, потом поворачивает ключ в каждой третьей и т.д. Какие камеры после этого останутся открытыми?

ответ

@темы: Головоломки и занимательные задачи

11:25 

Предновогодняя задачка

wpoms.
Step by step ...



Удержите непривязанную козу с помощью собак в треугольнике

Известны длины сторон треугольника, высота прыжка козы, скорость перемещения козы и максимальное время движения с этой скоростью, скорость перемещения собаки и максимальное время движения с этой скоростью. В начальный момент времени коза находится в произвольной внутренней точке треугольника. Собак нужно привязывать на веревке к колышку или к кольцам на веревках, привязанных к колышкам и аналогичным конструкциям. На рисунке ниже приведено очевидное решение задачи с бесконечным количеством собак.



Чему равно минимальное количество собак, способных удержать козу в треугольнике, и каким образом их нужно привязать?

@темы: Про самолеты, Праздники, Головоломки и занимательные задачи

10:35 

mkutubi
11:14 

Холщовый мешок
Молодежь теперь любит роскошь. У нее плохие манеры. Она занимается болтовней, в то время как должна работать
Ловкость рук или математическая магия

Видео с сайта www.mathematicalmagic.com

@темы: Головоломки и занимательные задачи

02:58 

Холщовый мешок
Молодежь теперь любит роскошь. У нее плохие манеры. Она занимается болтовней, в то время как должна работать
Ловкость рук или математическая магия

Видео с сайта www.mathematicalmagic.com

@темы: Головоломки и занимательные задачи

19:43 

sexstant

Жуков А.В., Самовол П.И., Аппельбаум М.В. Элегантная математика. Задачи и решения: Учебное пособие. - М.: КомКнига, 2005. — 208 с.
В пособии собраны задачи, которые привлекли авторов-составителей своей эстетикой. Почему нравится та или иная задача? Что является источником красоты и элегантности в математике? — основной круг вопросов, обсуждаемых в книге. Изложение основано на большом количестве изящных примеров из области элементарной математики.
В первой части книги представлены задачи, не требующие, за редкими исключениями, сложных выкладок или рассуждений. Они могут быть интересны школьникам средних классов, педагогам, а также всем любителям математики с минимальной математической подготовкой.
Вторая часть — «Олимпиадные мотивы» — может представлять интерес для тех школьников средних и старших классов, кто увлекается сложными задачами, находит в них красоту и стремится к самосовершенствованию.
djvu (2,3 M)


@темы: Олимпиадные задачи, Литература, Головоломки и занимательные задачи

10:38 

вейко
что толку горевать?
Положив (нужным образом) друг на друга несколько одинаковых пластинок (например,костяшек домино), можно образовать навес длиной x костяшек. Каково наибольшее достижимое значение длины навеса x?



по моему L в интернете ответ бесконечность а сколько у вас?

@темы: Головоломки и занимательные задачи

18:51 

вейко
что толку горевать?
Найти тело, имеющее такой вид сверху и такой вид спереди (многогранники). Нарисовать вид сбоку (невидимые ребра многогранника изобразить пунктиром).

@темы: Головоломки и занимательные задачи

19:34 

Холщовый мешок
Молодежь теперь любит роскошь. У нее плохие манеры. Она занимается болтовней, в то время как должна работать


7. THE VOYAGE OF THE BAGEL

The Bagel, a huge spaceship shaped like a torus and rotating to provide artificial gravity, has just begun acceleration toward the center of the Milky Way. Its mission is to determine if the galactic center is a black or a white hole. The crew consists of five hundred men and women. The time is the middle of the twenty-first century.
Now that the initial jubilation over the start of the voyage has settled down, two mathematical physicists, Leo and Ling, are having supper. Leo is doodling on his napkin. Suddenly he bangs his fist on the table.
"By Asimov, I've got it! While everyone was getting introduced to each other in the last few weeks, the number of persons who have shaken hands an odd number of times is even."
"That's ridiculous," says Ling.
"No," says Leo. "It's a perfectly general theorem. In any group of people the number of them who have shaken hands an odd number of times, with members of that same group, is even."
Can you prove Leo's theorem? :duma:
M. Gardner, Science Fiction Puzzle Tales

Перевод

@темы: Головоломки и занимательные задачи

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная